静态电荷量测试仪校准源研制

焦海妮, 王逸洲, 李晶晶, 孙 文, 张军齐

(北京东方计量测试研究所,北京 100086)

1 引 言

现代工业生产和科研中,大量用到静电计,静态电荷量测试仪、静电计、库伦表、电荷放大器、信号调节器等电荷敏感类测量和信号处理仪器,它们被广泛应用在航天、航空、船舶和电力、医疗等方面[1～7],为保证量值的有效性需对这些设备进行定期检定。目前,检定和校准电荷测试仪器(包括电荷放大器),普遍采用电压比例法[8～14]。美国Keithley公司的263型源/表系统,就是采用参考电压和精密电容产生10 pC(不确定度1%)～20 μC(不确定度0.5%)的(静态)电荷量。目前世界上只有法国、荷兰和瑞士3个国家建立了电荷量标准[15],且采用的方法各不相同,没有统一的量传机制,计量部门只能采取将电荷放大器和传感器一起以力学量和其他非电量为标准进行检定,或用交流电压源和外接电容器的方法进行简单的检定,无法考虑放大器输入阻抗、输入失调电压等参量的影响,不能满足测量范围和准确度的计量要求,不利于产品的技术进步、质量控制及其可靠运行,需研制一套负载适应能力强、性能稳定并且使用方便的静态电荷标准源,作为静态电荷量参数计量的最高标准,实现静态电荷量参数的量值统一。

静态电荷量标准源采用电压负反馈,实现了恒定的电荷量输出,使输出的电荷量与输出电压值和负载电容量无关。通过采用低泄漏电容器、高绝缘材料独立支撑、静电放大器供电与其他电路部分隔离、使用高绝缘继电器在刚开始工作时释放初始电荷量等方式降低电路中的泄漏电流,实现了1 pC～1 μC 量程范围内静态电荷量标准,1 pC量程的最大允许误差小于±0.2%。

2 静态电荷量测试仪器基本工作原理

静态电荷测试仪器包括数字电荷量表、信号调节器、电荷放大器等,由电荷放大器、A/D转换器、模拟电压输出等部分，如图1所示。数字电荷量表和信号调节器,关键技术是电荷放大器。电荷放大器工作原理可分为分路放大器和电容反馈放大器。

图1 数字电荷量表原理框图Fig.1 Principle block diagram of the digital charge meter

分路放大器的工作原理为：测量前,对分路电容(也称电荷采集电容)进行放电；测量时,被测电荷输入到分路电容后,电容两端产生电压,高输入阻抗放大器完成阻抗变换和电压幅度调整后输出电压。该电路特点是工作点稳定,但测量值受被测电路的等效输出电容影响[16]，如图2所示。

图2 分路电荷放大器基本结构图Fig.2 Basic structure diagram of the splitter charge amplifier

电容反馈放大器将电容接在高输入阻抗放大器的反馈回路上,通过与反馈电容并联的开关对其进行充放电,实现电压输出，如图3所示。

图3 电容反馈放大器基本结构图Fig.3 Basic structure diagram of the capacitor feedback amplifier

图3所示电路受被测电路影响较小,但电路处于开环状态不稳定,需要用放电开关放电并稳定电路；要求放大器的输入阻抗很高,输入很小电流来保证测量。

3 静态电荷量测试仪器校准技术现状

检定和校准电荷测试仪器(包括电荷放大器)一般采用电压比例法。

对于直流(静态)电荷测试仪器和直流(静态)电荷放大器,在输入虚地的前提下,利用标准电压和标准电容产生标准电荷。如图4所示,当Uε=0,时,输出标准电荷量：

Q=-E/Cs

(1)

式中：E为设定的电压值；Cs为电容值；Q为输出的电荷量。进行检定的电路原理图如图5所示。

图4 标准电荷源基本结构Fig.4 The basic structure of the standard charge source

图5 电压比例法检定原理图Fig.5 The principle diagram of voltage proportional test

4 静态电荷量标准源基本原理

为了解决现有静态电荷源中存在的输出电荷量受输出负载和输出电压的影响问题,所研制静态电荷源在一定的范围内,输出电荷量受输出负载和输出电压的影响很小,能准确、稳定地输出电荷,具有稳恒输出特性,可称之为“直流(或静态)恒荷源”,能适用于高精度电路。

如图6所示,所设计的静态电荷源包括电压源、电容器、放大电路、电荷输出端、跟随电压输出端。电压源高端与电容器一极相连,电容器另一极连接电荷输出端输出,放大电路的同相端连接电荷输出端, 放大电路的反相端与放大电路的输出端相连形成反馈,放大电路的输出端与电压源低端相连接,并与跟随电压输出端相连接。放大电路与电压源采用独立供电。当静态电荷源的输出端连接各种负载,或静态电荷源的输出端连接的被校准仪器存在失调电压时,其结果都使得电荷源输出端的输出电压不等于零；放大电路将这一输出电压反馈到电压源的低端，通过放大器的反馈作用保持电容器两端的电压始终为电压源输出电压,使得电荷源的输出电荷量为电压源两端输出电压值Es与电容器电容值Cs的乘积,克服输出负载和失调电压的影响。

图6 电荷量标准源原理框图Fig.6 Principle block diagram of the chargeamount of standard source

如图7所示,静态电荷量标准源中电压源为16位DAC,参考电压为2.5 V时,绝对误差小于39 μV,放大器采用静电放大器,输入偏置电流小于60 fA,共模抑制比90 dB。电容器采用低泄漏高精度电容器,泄漏电阻大于1014Ω,相对误差小于0.05%。静电放大器采用隔离电源实现独立供电。为了给电容器释放初始电荷,在电容器Cs两端接入一个高绝缘低电容程控开关K,其绝缘电阻大于1014Ω。

图7 电荷量标准源工作原理图Fig.7 The working principle diagram of the charge amount of standard source

工作时,在电荷源的中央微处理器CPU的控制下,将高绝缘低电容开关K闭合,给电容器Cs放电,再根据输出的电荷量设置值Qs,按照式(2)计算数模转换器DAC输出电压为：

(2)

CPU通过光耦隔离控制DAC输出幅值为Es的直流电压。

当静电放大器的输入电流足够小,在额定的时间内输入电流积累的电荷量小于电荷源输出步进值时可忽略;静电放大器的失调电压小于DAC最小输出电压39 μV时也可忽略。输出电荷量Qo等于电容器Cs上所充的电荷量,即输出电荷量Qo为：

Qo=Cs×Es

(3)

输出电荷量与负载及输出电压无关,实现电荷量的稳恒输出。

由于静态电荷源的电路板表面电阻为1011Ω量级,在潮湿环境下,上述电阻的阻值还要下降。如果电容器Cs直接焊接在电路板上,只要电容两端有1 V电压就会产生10-11A的泄漏电流,由此引起的输出电荷量误差等于泄漏电流值与额定时间的乘积。因此实际实施中,图7中虚线区域是与电荷输出高端相连接的各个敏感节点,采用高绝缘材料独立支撑,绝缘材料电阻大于1014Ω,再利用等电位屏蔽器件(继电器和电容器),以放大器的输出作为屏蔽电压建立等电位屏蔽电位,屏蔽电位和被屏蔽电位之差为放大器的失调电压,失调电压为10-4V量级,当额定时间为60 s时,泄漏引起的输出电荷量误差小于10-16C。

5 静态电荷量标准源特性分析

参考“恒流源”恒流特性和“稳压源”的稳压特性定义[17],电荷源的稳恒特性可以用“输出电压的变化引起的输出电荷量变化”来衡量：

(4)

式中:Ce为等效源内电容,该值越小,电荷源的稳恒特性越好,越接近理想的恒荷源特性。

分析图4电路所示国内外现有的电荷源的稳恒特性,其等效源内电容为：

(5)

电荷源的Cs最小值为100 pF,等效源内电容为100 pF,即10-10F。

考虑到放大器的输入失调电压Vos、共模抑制比CMRR、输入失调电流Ios、开环放大倍数A等因素,由图7可得放大器的输出电压为：

(6)

电容器两端的电压为：

VCs=Es+Vb-Vo=

(7)

输出电荷量为：

(8)

从式(8)可以得出此电荷源的稳恒特性,其等效源内电容为：

(9)

电荷源的Cs最小值为100 pF,放大器的开环放大倍数为A大于106,共模抑制比CMRR大于100 dB,等效源内电容为1 fF,即10-15F。稳恒特性提高了5个数量级。输出电荷量绝对误差为：

(10)

输出电荷量的极限误差为：

ΔQlim=a×Qs±b×Qm

(11)

式中：ΔQlim为某量程的极限误差；a为该量程的比例项误差系数；b为该量程的固定项误差系数；Qs为电荷量设置值；Qm为该量程满度值。比例项误差系数a为：

a=γCs+γEs

(12)

式中:γCs为电荷源内部电容器电容值的相对误差；γEs为内部电压源输出电压的相对误差。电压源采用16位DAC,γEs≤0.005%;电容器采用高绝缘精密电容器,其相对误差γCs≤0.05%。因此,所发明的电荷源比例项误差a≤0.055%。

固定项误差系数为：

(13)

式中:Esm为某量程电压源输出的最大电压,V；CMRR为放大器共模抑制比,dB；Vo为电荷源输出电压值,V；Vos为放大器失调电压,V；Cs为电荷源内部精密电容器的电容值,F；Ios为放大器失调电流,A。

放大器的失调电压Vos可以通过校准予以消除,但是温度等因素影响使Vos发生漂移,失调电压的漂移ΔVos影响电荷源的固定项误差；同样,失调电流Ios可以通过校准予以消除,但是温度等因素影响使Ios发生漂移,失调电流的漂移ΔIos影响电荷源的固定项误差。考虑到一些因素的极性不确定,因此公式(13)可以变为：

(14)

式中：第1项和第2项,是电荷源稳恒特性引起的相对误差；第3项是放大器失调电压引起的相对误差；第4项是放大器失调电流引起的相对误差。从式(14)可知,电荷量量程越低,Esm和Cs越小,固定项误差越大。如果电荷源的Esm≥100 mV,Cs≥100 pF, CMRR≥100 dB, ΔVos<20 μV, ΔIos<2 fA,放大器的开环放大倍数A≥106,电荷源的输出电压≤1 V,用于校准的额定输出时间t≤10 s,固定项误差系数为0.23%。各量程的相关参数及其极限误差见表1所示。

表1 各量程的相关参数及其极限误差Tab.1 The relevant parameters of each range and its limit error

6 结 论

静态电荷源的溯源简单方便,数字多用表连接于放大电路的输出端,即跟随电压输出端,标准电容器Cn接入电荷输出端即可实现对静态电荷源的校准。标准电容器的标准值从国家计量院溯源到电容参数,数字多用表的直流电压测量溯源到直流电压参数。该方法校准静态电荷量量值可以直接溯源到直流电压和电容参数。以静态电荷量标准源为标准,对丹麦B&K2635、瑞士Kistler公司的5019多通道电荷放大器、美国KEITHLEY公司的6514、6517、642数字静电计、北京劳保所EST112电荷量表、江苏联能YE5850准静态电荷放大器等不同原理、不同厂家、不同型号、不同性能多种设备进行校准,该电荷量标准源输出电荷建立时间短、性能稳定、操作简便,可以用于校准电荷测量仪器、电荷放大器和信号调理器。特别是对该标准源的校准非常便捷,为静态电荷量参数量值溯源提供了便捷的途径。该静态电荷量标准源可以进一步提高静态电荷量测试仪的校准能力,解决和提高电荷测量仪器、电荷放大器和信号调理器的计量能力。后续将继续分析积分电容的泄漏对静态电荷源指标的影响,并通过周期释放已知电荷的方式提升积分电容的等效电容量。