库区桥梁悬臂浇筑中跨合龙施工风险分析*

付 军 张 涛 谢逸超 肖开乾 梁冠亭 马晓冬

(武汉理工大学交通学院1) 武汉 430063) (宜昌市夷陵区公路管理局2) 宜昌 443100)(武汉市市政建设集团有限公司3) 武汉 430056) (湖北秭兴长江大桥建设开发有限公司4) 秭归 443699)

0 引 言

1983年国际桥梁与结构工程协会在丹麦召开学术会议，介绍了利用风险分析解决船撞桥设计的方法，首次将风险的概念引入桥梁工程领域.Adey等[1]通过对超载和洪水建立极限状态方程，使用概率的原理和悲观法则对桥梁超载和洪水风险进行分析；Stewart等[2]提出基于可靠性的桥梁评估方法；Teresa等[3]介绍了桥梁工程的风险管理情况，探讨了桥梁工程所面临的技术、环境和社会等方面的风险，并提出了减轻风险的措施.由于复杂环境下的连续刚构桥悬臂施工存在着诸多风险，充分考虑连续刚构桥悬臂施工阶段的风险因素并建立适宜的风险概率计算方法，对保证施工安全意义重大.三峡水库的建成蓄水，对库区水中在建桥梁的施工造成多方面的影响，其中因蓄水水位变化导致的周期性水流力和库区诱发的频发微震的影响最为显著[4-6].三峡库区水位常年在145～175 m变化，而自2003年水库蓄水以来，库区地震活动频次较蓄水前增加超过3倍，地震强度也有所增加.自2008年蓄水首次超过170 m以来，库区地震频次一直维持在在较高水平[7].

考虑三峡库区水位周期性变化引起的水流力和库区频发微震的影响，以库区连续刚构桥——百岁溪大桥悬臂浇筑施工为背景，运用有限元-正交试验设计-BP神经网络-蒙特卡罗模拟[8]的联合施工风险估计方法，对百岁溪大桥最大悬臂状态梁体中跨合龙的中轴线偏移进行风险分析.

1 桥梁施工风险评估流程

桥梁悬臂浇筑施工过程中，风险概率与风险因素之间的关系十分复杂，风险损失的概率函数一般是非线性与非显示的表达式.具体计算流程见图1.

图1 风险概率估计流程图

采用正交试验设计分析多因素、多水平试验，通过使用标准化的正交表合理设计试验，降低了试验次数，同时得到较可靠的结论.

BP神经网络训练的过程是一个通过循环调整各神经元之间权系数的过程，当输出误差满足要求或者完成规定次数时，此过程停止.其计算流程如下.

步骤1随机给定所有权系数Wlij的初始值，并对神经元的阀值设定初值.

步骤2整理输入样本P及相应的输出样本d.

步骤3正向计算实际输出O及网络误差E.

步骤4反向调整所有权值.

步骤5返回至步骤3重复，当所有样本均小于规定差值，网络训练完成.

蒙特卡罗法可以利用随机抽样统计来估计数学函数，并将研究的内容以概率模型的形式得到近似解，随着随机抽样次数的增加，其近似解会无限接近真实解.其计算风险概率的主要步骤如下.

步骤1利用随机抽样以获得每个变量的样本值X1,X2,…,Xn.

步骤2根据风险临界状态方程Z=g(X1,X2,…,Xn)，求得功能函数值z.

步骤3进行N次这样的抽样试验，风险概率可以近似表示为：

式中：n为z<0的次数，风险概率Pf可以理解为风险损失现实出现的次数n在整个试验次数N中所占的比例.

选定水流速度、水位高度，以及频发微震加速度为主要参数.根据各参数的随机分布规律运用正交试验设计方法生成数据输入样本，并利用有限元模型计算相应输出样本.利用蒙特卡罗原理和BP神经网络强大的泛化功能，对百岁溪大桥悬臂浇筑施工中跨合拢阶段进行试验模拟，计算悬臂浇筑施工桥梁中轴线偏移的风险概率.

2 工程应用

2.1 工程概况

百岁溪大桥为95 m+170 m+95 m跨径的连续刚构桥，距离三峡大坝7 km左右，桥梁周围水位受三峡水库蓄水水位控制，且易受到库区蓄水诱发的微震影响，其最大悬臂状态在水流力-微震耦合作用下可能会带来中跨合龙的轴线偏移风险[9-10]，见图2.

图2 百岁溪大桥中跨合龙中轴线偏移示意图

2.2 水流力-微震致梁体偏移风险概率估计

考虑影响水流力荷载效应的因素，取水流速度、水位高度作为输入随机变量，根据文献[11]，假设库区水流速度分布规律服从0～3 m/s均匀分布，工程施工期间库区水位高度服从163～175 m的均匀分布，水流力荷载分布规律、水流力荷载水平数见表1～2.

表1 水流力荷载分布规律

表2 水流力荷载水平数

另外，根据文献[12]可知，50年超越概率为10%时，桥址地震动峰值加速度为0.05g；50年超越概率为63%时，桥址地震动峰值加速度为0.018g.根据将超越概率转换为基础概率的方法[13]，即设作用标准值为0.05g，结构设计基准期为T年，重现期为Tk，在基准期T年内作用标准值为0.05g的具有不被超越的概率为pk，则

(1)

(2)

利用MATLAB绘制百岁溪大桥地震动水平峰值加速度所服从的对数正态分布的累计概率图,见图3.由图3可知，地震动水平峰值加速度均满足FT(0.018g)=0.98和FT(0.05g)=0.997 9的要求.在等水平正交试验设计中，水平地震动峰值加速采用五水平，即0，0.004，0.008，0.05，0.09g.风险因素水平数见表3.

图3 地震动水平峰值加速度累积概率分布图

表3 风险因素水平数

以水流速度、水流高度，以及地震加速度作为神经网络的输入参数，以悬臂浇筑主梁中轴线偏移距离作为输出参数进行BP神经网络的训练[14].根据文献[15]可知，正交试验设计法与BP神经网络联合计算时，仅需20个样本点即可获得较为精确的计算结果，另外选取5个样本用于检验，BP神经网络训练及测验结果见图4.对于训练样本，BP神经网络的训练输出与有限元计算值相比，最大差值为0.055 6 mm.而对于检验样本，神经网络预测输出与有限元计算输出相比，最大差值为0.349 1 mm，对于实际工程而言，其精度满足要求，故BP神经网络计算出的结果可以近似代表有限元计算结果，建立起梁体偏移值-风险影响参数的非线性映射关系.

d(y)=dr(νr,hr,ar)

(3)

式中：dr(νr,hr,ar)为在实际水流速度νr、实际水位高度hr和实际地震动加速度ar情况下的梁体偏移距离；d(y)为梁体偏移值.本方法避免了大量耗费机时与存储的桥梁结构有限元计算，简便可行.

图4 有限元计算值与神经网络训练和经验样本输出值对比

通过蒙特卡罗法随机抽样获得每个变量νr，hr，ar的样本值，代入 BP神经网络得到输出变量d(y)，其中νr，hr服从均匀分布，ar服从对数分布.根据文献[16]要求，梁体偏移距离宜控制在5 mm以内，因此如d(y)≥5，则表示梁体发生偏移风险.如随机抽样总数为N，而梁体发生风险(即d(y)≥5)次数为n，则风险发生的概率可以定义为

(4)

结果显示，随着随机抽样总数的增加，风险概率趋于稳定,见图5.80 000次模拟计算后结果已经收敛，此时水流力-微震耦合作用下百岁溪大桥最大悬臂施工阶段梁体偏移风险发生的概率约为5.06%.

图5 蒙特卡罗随机抽样风险概率值

阮欣等[16]给出了用于桥梁风险评估的风险概率描述，见图6和表9.由图6和表9可知，水流力-高频微震耦合作用能使梁体中轴线产生较大偏移的风险概率等级为四级，在一定程度上会影响中跨合龙与桥梁安全.

图6 水流力-微震耦合作用致梁体偏移风险概率分布图

表9 风险概率描述

3 结束语

基于桥梁风险概率的定义，在详细介绍桥梁施工风险评估流程的基础上，应用基于BP神经网络和蒙特卡罗原理的风险概率估计方法，对连续刚构桥悬臂浇筑施工风险进行分析.有限元-正交试验设计-BP神经网络-蒙特卡罗模拟的联合施工风险估计方法，可以减少有限元计算的次数，提高计算效率，方便应用于桥梁施工风险计算与评估.库区桥梁悬臂浇筑施工时，水流力—微震耦合作用对梁体偏移存在一定的安全风险，其风险概率可达到5.06%，影响中跨合龙与桥梁结构安全，库区大桥悬臂浇筑施工线型偏离风险需要引起足够的关注与防范.