分式求值题 方法大聚齐

李长春

分式求值作为中考最常见的题型之一，属于同学们必须掌握的重点内容。如何掌握求解技巧，洞察其中设置的陷阱，确保分式求值题不失分？我们归纳以下几种题型供大家参考，希望对同学们的复习有所帮助。

一、开门见山，直接求值

例1 （2019.江苏苏州）先化简，再求

【点评】依据题目要求，先化简，再求值。化简过程中要注意先进行括号内的运算，在括号内通分运算好的基础上进行两个分式的除法运算，将除法运算转化为乘法运算之后再约分，得到最简结果之后再将x的值代入求值。只要按部就班，稳扎稳打，即可得到准确答案。

二、顾全大局，整体求值

【点评】本题依然要按照题目的要求，先化简，后求值。在化简出结果

之后，不少同学立即想通过解方程a2+3a-2=0，求出a的值之后再代入求值，从而陷入计算繁难的困境。事实上，只要我们注意观察，抓住a2+3a这个整体，即可轻松解决问题。

三、温柔一刀，自选求值合的整数代入求值。3，4。考虑到从O≤x≤4中选一个整数，故只能取l或2：①与②写一种即可）

【点评】将分式化简到最简后，有时同学们会面临选择代入求值的问题。性格“豪放”的同学可能会随意选一个取值范围内的整数，心思缜密的同学会考虑哪些整数不能取。实际上我们只要注意原分式及其运算过程中出现的哪些分母不为0，就能避开取值的陷阱了。

四、火眼金睛，纠错求值

例4（2019.浙江嘉兴）小明解答“先化简，再求值：

，其中1”的过程如图。请指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程。解：步骤①、②有误。

【点评】本题将平时学习过程中我们常见的一些错误以“阅读理解”的形式呈现。步骤①将解方程中的去分母“负迁移”至分式运算，步骤②故意约分失误，让大家甄别，从而有效考查分式运算的能力。

在分式运算过程中，只要我们能够做到按部就班、步步为营，观察整体、巧妙代入，注意分母、小心谨慎，避开陷阱、掌握方法，就一定會赢得最终的成功！

（作者单位：江苏省东台市实验中学）