LCL-S型ICPT系统输出电压特性分析与设计

张海平，何志琴，徐凌桦，王 武，葛俊杰

(贵州大学 电气工程学院， 贵阳 550025)

0 引 言

感应耦合电能传输(inductively coupled powertransfer，ICPT)系统是一种新型供电技术，利用发射线圈和接收线圈之间的磁场耦合实现电能无线传输，解决了传统有线电能传输方式所带来的火花、磨损等缺点，运用于电子产品、医疗器械、水下设备、电动汽车和特殊供电环境等领域[1-5]。

由于发射线圈和接收线圈之间的耦合系数较低，传输效率不高，往往需要在原、副边增设谐振补偿网络[6]。传统的补偿网络尚存一些问题，改进的补偿网络如 LLC、CLC、LCL 等补偿方式被广泛研究应用。其中LCL补偿具有原边线圈恒流特性，电流与负载无关等特点，近年来获得广泛关注[7-11]，本文以LCL-S型ICPT系统为研究对象，利用阻抗分析法对系统建模分析，以系统恒压输出的实现为研究目标，提出了原边逆变前动态调压的恒压输出控制方案。又因为LCL-S电路结构和调压电路都具有非线性特性，基于PI算法的调压控制参数整定困难，所以引入了模糊自适应PI控制器，参数在线自整定，提高了系统的鲁棒性。

1 LCL-S型ICPT系统建模与分析

1.1 LCL-S型ICPT系统建模与参数配置

LCL-S型 ICPT 系统的结构如图1所示，U1为直流电压源，U2为副边负载两端的电压，L1S为原边发射线圈电感值，L2S为副边接收线圈电感值，R1S和R2S分别为L1S、L2S的内阻，M是线圈L1S和L2S之间的互感，电感L1、电容C1和原边发射线圈L1S构成了原边LCL型谐振结构，电容C2和副边接收线圈L2S构成了副边LC串联谐振结构，S1～S44个开关管组成了高频逆变器，原边电压源U1经由高频逆变器转换后得到高频交流电压源，高频交流电注入LCL谐振结构，通过耦合磁场将电能传送给副边LC谐振结构，经全桥整流和滤波后给负载R供电。

图1 系统结构

因为LCL型电路对高次谐波有很大的抑制作用，所以高频方波交流电压只需考虑基波分量[12-14]，因此交流电压源有效值Uin与直流电压U1关系为：

(1)

根据功率守恒定律和全桥整流电路工作特点，整流部分与负载等效为负载为[15]：

RL=8R/π2

(2)

LCL-S型ICPT等效电路如图 2 所示，设系统逆变器工作角频率为ω，系统副边等效阻抗为：

Z2S=jωL2S+RL+R2S+1/(jωC2)

(3)

原边发射线圈上的等效阻抗Zr为：

(4)

图2 系统等效电路

图2的等效电路就可以化简为图3。

图3 系统简化电路图

假设高频逆变器的开关角频率等于副边LC电路谐振角频率，即：

(5)

将式(5)和式(3)代入式(4)得：

(6)

由式(6)可知，副边反射到原边的等效阻抗为纯阻性。图3所示的化简电路根据欧姆定律、KVL可得:

(7)

定义原边电感L1、电容C1的谐振角频率为ω0，与逆变器开关角频率ω比值为ωn，谐振电感系数为λ。

(8)

ωπ=ω/ω0

(9)

λ=LS/L1

(10)

将式(9)～(11)分别代入式(7)、(8)得：

(11)

(12)

当λ=1时：

(13)

所以负载RL两端电压：

(14)

(15)

由式(12)～(14)可知，LCL-S型ICPT系统参数配置满足式(15)时，可以实现发射线圈流过电流恒定，与负载无关，系统输入阻抗为纯阻性，但此时负载两端电压会受电源电压、线圈间互感值和接收线圈内阻的影响。

1.2 LCL-S型ICPT系统输出电压特性分析

(16)

定义电阻系数α=RL/R2S，耦合比例β=M/LS，对式(16)整理得：

GV=βα/(1+α)

(17)

根据式(17)绘制了如图4所示电压增益曲线。

图4 电压增益曲线

图4所示为β取不同值时系统的电压增益随着α变化的曲线，由图可见，β=0.2时，电压增益GV在α≈10达到相对稳定值，但整体趋势仍在上升，随着β逐渐增大，电压增益GV达到稳定值时的α越来越大，β=0.8时，电压增益GV在α≈50达到相对稳定值，同时随着β成倍增长所对应的GV稳定值也以相同倍数增长。

根据以上的分析可知，LCL-S型ICPT系统只有在线圈间互感与原边谐振电感的比值相对固定，且负载位于谐振补偿拓扑结构输出稳定区域，负载变化在一定范围内时，才具有恒压输出特性，负载变化范围较大时，输出电压并不稳定。

2 LCL-S恒压输出控制系统设计

2.1 系统结构设计

为了提高LCL-S型ICPT系统的电压输出能力，设计了如图5所示的基于闭环控制的 LCL-S型 ICPT系统恒压输出控制系统结构方案，相较于图1所示的LCL-S系统结构，系统增加模糊自适应PI控制器和逆变器前端的调压电路。

图5 闭环控制系统结构图

2.2 调压电路原理

调压电路采用的是Buck-Boost电路，等效电路图如图6所示为，U1为直流电源，U0为负载ZX两端电压，L0为滤波储能电感，iL为流过电感L0的电流，C0为滤波储能电容，S0为全控型开关管，D为续流二极管，负载ZX表示LCL-S结构满足(17)式时的等效阻抗，根据(15)式可知ZX为纯阻性。电路稳态工作时，根据开关管S0的开关状态有两种工作模式，如图7所示为开关管S0调压示意图：

图6 调压等效电路

图7 开关管S0调压示意图

模式1(0≤t≤ton)，开关管S0开启，二极管D反向截止，电流iL(t)逐渐增大，电感L0进行储能，电容C0向负载ZX供电，根据电感电压计算公式得：

(18)

模式2(ton≤t≤T)，开关管S0关闭，二极管D正向导通，电流iL(t)逐渐减小，电感L0释放能量，向电容C0和负载ZX供电，同理可得：

(19)

式(19)和(18)相除得：

(20)

根据式(20)可知，通过控制开关管S0导通时间与关闭时间的比值，可以实现对u0的动态调节控制，且电压u0与U1方向相反。

2.3 模糊自适应PI控制器

取负载两端电压u2和负载需求电压UC的差值e和差值变化率ec作为模糊控制器的输入，控制器输出量为Kp和Ki，根据输入、输出变量的范围，定义7个模糊子集，{NB(极小)、NM(较小)、NS(小)、Z(零)、PS(大)、PM(较大)、PB(极大)}。各变量模糊子集隶属函数均采用常用的三角形隶属函数。

当e的绝对值较大时，为了更快去除误差，Kp取较大的值；同时为避免超调，Ki取0；当e的绝对值适中时，为了减少超调，Kp取较小的值，Ki的值适当；当e绝对值较小时，为了更好的系统稳态性能，Kp和Ki均应取较大值，根据以上的说明，建立了Kp，Ki的模糊规则表，见表1、2。

表1 Kp的模糊控制规则表

表2 Ki的模糊控制规则表

3 实验验证

在Matlab的Simulink仿真环境下搭建了如图1所示的系统仿真模型，电路的参数选择见表3，根据之前的分析可知，当系统元器件参数配置满足(15)式时，系统输入阻抗为纯阻性，减少了无功分量；系统逆变器开关管实现零电流开通与关断，减少了开关损耗。结合表3中的元器件的参数选择情况，逆变器开关频率被设置为28.8 kHz。

表3 系统参数

图8所示为负载阻值R为9 Ω时，互感M变化时，负载两端电压u2的变化曲线，从图8可以看出，负载两端电压u2随着互感的增长而增长。

图8 互感与输出电压的关系

图9所示为互感M=15 μH时，输出负载R变化时，负载两端电压u2的变化曲线，从图9可以看出，在R较小时，随着R的增大u2也在增大，增大的趋势随着R的增大变得越来越缓慢，最后逐渐趋于平稳。仿真实验结果印证了文章之前对于LCL-S型ICPT系统电压输出特性的分析，负载两端电压受线圈间互感和接收线圈内阻的影响。

图9 负载与输出电压的关系

为了验证恒压系统控制方案的正确性，按照图5的电路制作完成了改进结构的LCL_S型ICPT系统的实验样机制作。LCL_S结构的元件参数，按照表3配置，为了保证调压电路电流的连续性和降低开关纹波影响，动态调压电路开关频率设定为40 kHz，电感L0为180 μH。

图10所示为负载R为10 Ω时，高频逆变输出的电压、电流的波形，从图10中可见实验样机高频逆变器电压切换点处的流过电流在0A附近，证明了LCL-S型ICPT系统通过合理的参数配置，可以使逆变器的开关管实现零电流开通与关断。

图10 高频逆变输出电压电流

图11所示为负载切换时恒压输出的波形，负载切换点处负载R由20 Ω切换为5 Ω，从图11中可以发现在负载切换时，受接收线圈内阻的影响，负载两端电压下降，随后高频逆变器输出电压逐步上升，带动负载两端电压逐步恢复到切换前的电压，电压回复过程平稳，响应迅速，验证了恒压输出控制方案的有效性。

图11 负载切换时恒压输出

4 结 语

文章通过阻抗分析法对LCL-S型ICPT系统进行建模分析，得出系统通过合理的参数配置可以实现逆变器开关管的零电流开通与关断，但其负载输出电压输出并不恒定，据此，设计出了基于模糊自适应PI算法闭环控制的 LCL-S型 ICPT系统恒压输出控制系统，可以有效消除负载变化对输出电压的影响，最后在Simulink 仿真平台和实验样机上验证了建模分析结果的正确性和恒压输出控制方案的有效性。