“厂”形板式防波堤消波性能数值模拟*

金 凤，钱 慧，马 佑

(江苏科技大学 船舶与海洋工程学院，江苏 镇江 212003)

透空式防波堤主要由桩柱基础和上部防浪结构组成，上部结构的主要作用是抵挡波能的传递，没入水中一定深度，从而有效减小港内波高。上部结构可采用箱式或板式结构。板式结构建造简单，节省费用，自重小，近年来对该类防波堤结构的研究越来越受到海洋工程界的重视。1947年，Ursell[1]首先研究了直立薄板的透射系数，将垂直于水面的竖直板作为一种新形的防波堤结构，开创了板式防波堤研究的先河；1986年，邱大洪等[2]结合国内外思想提出一种单一竖直薄板式防波堤结构，这是国内板式防波堤的雏形；Usha 等[3]讨论了相对水深、相对板宽和相对淹没间距对双层平板的影响；Liu等[4]于线性波势能理论下，利用特征函数展开法解析波浪透过2层竖直板防波堤的水动力特性，其中向浪侧上部为透水结构物，靠岸侧为不透水结构物，结构下部完全透水，可进行海水交换；Wang等[5]通过数值模拟研究了多层水平板的水动力特性，发现影响波浪反射和透射的因素有板长、顶层水平板的淹没深度以及相对水深；Moussa[6]通过线性波理论建立数学模型，研究了多层开孔半潜防波堤的水动力特性。Neelamani等[7]通过试验研究了不同波浪条件下部分淹没的双垂直板的消波效果，建议采用较长后板的防波堤，因为其能更有效地衰减波浪，尤其是在深淹没情况下。Günaydin等[8-9]提出2种新型防波堤结构，“Π”形半潜式防波堤和“U”形半潜式防波堤，并对这2种半潜式防波堤结构进行试验研究，分析结构的透射系数和反射系数以及对波浪的能量耗损特性。王国玉等[10]基于线性波浪理论，对“T”形透空式防波堤的消波性能进行了理论分析，得到“T”形透空式防波堤对波浪的反射系数和透射系数随波数的变化关系，并认为水平板的潜深和竖直板的高度对淹没和出水“T”形透空式防波堤的消波性能有较大影响；程永舟[11]提出一种由多个开孔工字板组成的透空板式防波堤结构，试验研究规则波作用下新形开孔工字板组合式防波堤的消浪特性和波浪力荷载。

目前，国内外学者在板式透空防波堤方面取得了一定的研究成果，然而在防波堤的结构形式上，现有的研究工作大多数是以水平板或竖直板为研究对象展开的，对于水平板和竖直板相结合的结构研究较少。另外，板式透空防波堤消波效果还有待提高，特别是对长波的消波效果较为一般。透空式防波堤的上部结构用于反射和消减波浪的能量，其结构形式决定着防波堤的防波性能。这里结合水平板形防波堤和倾斜平板形防波堤的研究成果，研究设计一种“厂”形组合板式防波堤，当波浪传播至防波堤倾斜板位置时，部分波浪被反射回去，而在倾斜板上方，波浪由于发生浅水变形会产生破碎等现象，波浪能量因而衰减，进而起到较好的消波作用。采用数值模拟方法，得到堤后波高时间过程线，进而分析出防波堤的透射系数，探讨各因素变化下防波堤的消波性能，为防波堤的设计、应用提供参考。

1 防波堤结构

防波堤结构如图1所示。桩基上支承有截面形式为倒T形的钢筋混凝土横梁,横梁主要用于支撑上部结构，上部结构搁置在相邻2个横梁上，并进行必要的钢筋连接和混凝土浇筑，使其成为一个整体。桩基为钢管桩，包括直桩和叉桩。倾斜板和水平板的开孔率为0%～30%，后板和侧板的开孔率为50%～70%，倾斜板与水平方向夹角为30°～90°。

图1 防波堤结构

2 数值波浪水槽的建立与验证

2.1 控制方程

数值计算中控制方程采用RANS方程，k-ε封闭湍流模型，VOF方法跟踪自由液面。

(1)

(2)

式中：xi(i=1,2)表示二维笛卡儿坐标系下的空间坐标；ui(i=1,2)为速度分量；ρ为流体的密度；P为流体压力；t为时间；μ为动力学黏性系数；δij为Kronecker Delta函数；fi为体积力(这里仅为重力)；Fi为附加源项。

2.2 水槽边界条件及参数

数值波浪水槽造波采用设置造波边界法，消波采用董志等[12]的多孔介质模型，其计算区域如图2所示。水槽左侧为造波边界，右侧和上部为对称边界，下部为固壁边界；水槽长45 m，水深0.5～0.6 m，右侧10 m用于消波；板厚0.01 m，结构高度0.13 m，长度1.3 m，平顶堤，倾斜板与水平方向夹角为45°。在堤后设置波高测点，测点与板右侧端部水平距离为1 m，数值模拟采样频率为200 Hz。

图2 数值计算区域

2.3 水槽网格设置

在竖向波高范围内均匀设置10～20个网格单元，波高范围以外逐渐变疏；在横向上，板附近区域内均匀设置网格单元，每个单元约Δy=0.01 m，其他区域为一个波长设置60～100个单元。数值波浪水槽及结构物网格划分见图3。

图3 数值波浪水槽及结构物网格划分

2.4 数值水槽验证

数值模拟计算与理论波形比较见图4。由图4可知，数值模拟计算结果与理论值吻合较好。

图5为同一工况下，x=2、7、41 m处的波面时间历程。在x=2 m处，造波区内的波浪包含传播模态和非传播模态，尚未完全衰减，故波高偏大；在x=7 m处，工作区内的传播模态已基本衰减，因此模拟波高近似理论值；在x=41 m处，消波区内的波面经过多孔介质已基本消减，因此近似静水面。上述比较表明建立的数值波浪水槽较为有效，造、消波效果良好，可以利用水槽开展研究。

注：d为水深；H为波高；T为波周期；x为波面点距造波端的水平距离。

图4 计算波形与理论波形的对比

图5 不同位置的波面时间历程(d=0.6 m，H=0.15 m，T=2.0 s)

根据堤后波高测点测得的波浪时间过程线，可得到防波堤的透射波高，进而求出透射系数Kt。

Kt=Ht/Hi

(3)

式中：Ht为透射波高，Hi为入射波高，透射系数越小说明防波堤消波性能越好。

为进一步验证数值模拟的有效性，在江苏省船舶先进设计制造技术重点实验室的波浪水槽中进行了开孔率10%模型的物理试验，试验与数值模拟的参数基本一致，图6为一个周期内防波堤的消波过程。表1为相同工况下试验和数值模拟的透射系数结果比较。由表1可见两者数值并非完全一样，但总体来看离散程度较小，应用数值水槽能够进行有效的消波效果模拟。

图6 物理模型试验的消波过程

表1 试验和数值模拟的透射系数结果比较(开孔率10%)

3 消浪性能数值模拟

3.1 堤前后波高对比

图7为不同工况下堤前后波高的比较，其中图7a)为模型未开孔情况，图7b)为模型开孔20%的情况。可见，堤后波高较入射波高有明显降低，说明防波堤能够起到较好的消波作用。

图7 堤前后波高对比

3.2 波高对透射系数的影响

图8为水深不变，模型开孔率不同、周期不同的情况下，透射系数随波高变化的情况。防波堤透射系数随波高的增大呈先减小后增加的趋势，在H=0.12 m附近消波效果最好，同时，波周期增大，透射系数也会逐步增加。

图8 波高与透射系数的关系

3.3 周期对透射系数的影响

图9为水深不变，模型开孔率不同、波高不同的情况下，透射系数随周期的变化。从图9可知，随着周期变大，防波堤透射系数逐渐增加；防波堤模型不开孔的消波效果普遍优于模型开孔的情况，在模拟工况范围内，模型不开孔时防波堤透射系数基本小于0.2，能消除80%的波能；防波堤对大周期波也能起到良好的消波作用。

3.4 开孔率对透射系数的影响

图10为水深不变，周期、波高不同的情况下，透射系数随倾斜板和水平板开孔率变化的情况。其中开孔率取为0%、10%和20%3种情况。防波堤倾斜板和水平板的开孔率对防波堤的消波性能有一定的影响，研究工况中随着开孔率的增加，防波堤透射系数先增加后减小，这与不开孔时平板的浅化效应有关，另外开孔较大时形成的波列紊乱了水流，从而消耗了波能，但总体来看在0%～20%的开孔率范围内防波堤的消波效果是较好的。

图10 开孔率与透射系数的关系

3.5 结构相对宽度对透射系数的影响

防波堤沿水流方向的相对宽度对透射系数的影响见图11。在研究范围内，随着相对板宽B/L的增大，透射系数总体呈下降趋势。这是因为相对板宽增大，波浪与板的接触面也会增加，能量损耗加大。同一波高情况下，随着波周期变小，透射系数一般也会减小，消浪效果越好。

图11 相对宽度与透射系数的关系

3.6 波陡对透射系数的影响

图12是透射系数随波陡的变化结果，其中波陡的变化范围为0.015～0.099，在这一范围内，透射系数随着波陡的增加总体呈减小趋势。这与波陡越大、波浪容易破碎、波能损耗较大有关。此外，波陡较小时透射系数受波陡变化的影响更为敏感，随着波陡变大，对应的曲线更加平顺。

图12 波陡与透射系数的关系

3.7 倾斜板与水平板的角度对透射系数的影响

图13反映了倾斜板与水平板间的角度变化对防波堤透射系数的影响。由图13可知，随着倾斜板与水平板间夹角的增大，透射系数有先减小后增加的趋势，在夹角为45°左右时达到最小，且夹角为30°与60°时对应的透射系数数值较为相近。分析认为：当倾斜板与水平板间的角度较小时，倾斜板相对较长，而平板相对较短，波浪作用时不易发生变形破碎，能量损失较小；当倾斜板与水平板间的角度较大时，反射波浪增加，堤前波高变大，从而影响了消波。

图13 倾斜板与水平板的角度与透射系数的关系(模型未开孔，H=0.12 m)

3.8 堤顶面超高对透射系数的影响

堤顶面超高为静水面到堤顶面的距离。图14为防波堤尺寸不变情况下，透射系数随堤顶面超高的变化情况。可见，当防波堤为平顶堤，即在静水面附近时，消波效果最好；超高为-0.02 m时的消波效果要优于超高为0.02 m，这可能与堤顶升高而相应水下挡水高度减小有关。但总的来看，在研究工况范围内，防波堤消波效果优良。

注：模型未开孔，H=0.12 m。

4 结语

1)通过对多个工况进行模拟，验证所建数值波浪水槽的消波性能，并通过与物理模型试验的消波数据进行对比，认为数值水槽能够有效地进行消波作用模拟。

2)对“厂”形板式防波堤的消波性能进行模拟研究，发现防波堤透射系数随波高的增大有先减小后增加的趋势，在0.12 m波高附近消波效果最好；透射系数会随周期变大而逐渐增加；透射系数随开孔率的增加呈先增加后减小的趋势，开孔率为0%～20%时消波效果普遍较好；透射系数会随相对板宽、波陡的增加而减小；在倾斜板与水平板角度增加的过程中，透射系数会先减小后增加，在夹角为45°左右时达到最小；防波堤为平顶堤时，消波效果较好。

3)对数值模拟结果统计表明，该形式防波堤透射系数变化范围多在0.4以下，其中近75%的透射系数小于0.3，说明防波堤消波性能较为优越，且对较长周期波也有较好的消波效果。