高桩码头桩基沉降研究

周子乐，何明伟

（中交第一航务工程勘察设计院有限公司，天津 300222）

引 言

桩基沉降会对码头的安全性和使用性产生一定影响。由于高桩码头结构自重小，码头整体沉降量不大，因此在国内高桩码头设计中通常不对码头沉降进行验算。但是高桩码头一般建在软弱地基上，且外力作用下的各桩的轴力差异较大，因此各桩会产生一定量的不均匀沉降。高桩码头上部结构为超静定结构，微小的不均匀沉降就会对上部结构内力产生影响[1]。正在进行的印尼某高桩码头项目中，业主要求对桩基沉降进行计算。本文结合该项目对高桩码头桩基沉降展开研究，通过理论计算和数值模拟两种方法对高桩码头桩基沉降量进行了计算，得出了桩基的均匀沉降和差异沉降量，并通过对比验证确定合理的桩基沉降计算方法，为以后桩基沉降计算提供经验借鉴。

1 计算方法

由于国内高桩码头设计中通常不考虑桩基沉降，故在《高桩码头设计与施工规范》[2]中没有关于桩基沉降的计算方法。本文采用采用《建筑桩基技术规范》[3]中桩基沉降计算方法进行理论计算，并采用ALGOR有限元分析软件进行数值模拟，通过对两种计算方法结果的对比，验证计算方法的正确性与合理性。

高桩码头的基本单元是横向排架，故为了简化计算，将高桩码头结构简化成横向排架对桩基的整体沉降和不均匀沉降进行计算。

1.1 理论计算

《建筑桩基技术规范》[3]中规定，地基中由桩基引起的附加应力根据考虑桩径影响的明德林解按公式（1）进行计算。地基中附加应力主要由桩端阻力和桩侧阻力引起，第j桩地基的附加应力不仅考虑了j桩自身对地基的产生的附加应力，也考虑了j桩以外其他几根桩对j桩周围地基产生的附加应力。

式中：

σzi为水平面影响范围内各基桩对应力计算点桩端平面以下第i层土1/2厚度处产生的附加竖向应力之和；

m为以沉降计算点为圆心，0.6倍桩长为半径的水平面影响范围的基桩数；

Qj为第j桩在荷载效应准永久组合作用下，桩顶的附加荷载（kN）；

lj为第j桩桩长（m）；

αj为第j桩总桩端阻力与桩顶荷载之比，近似取极限总端阻力与单桩极限承载力之比；

Ip,ij，Is,ij分别为第j桩的桩端阻力和桩侧阻力对计算轴线第i计算土层1/2厚度处的应力影响系数，根据桩径、桩长、桩距和土层深度查表确定。

采用单向压缩分层总和法计算土层沉降，并计入桩身压缩se，桩基最终沉降量按下式计算：

式中：

Ψ为沉降计算经验系数，无当地经验时，可取1.0；

Esi为第i计算土层的压缩模量（MPa）；

Δzi为第i计算土层厚度（m）；

se为计算桩身压缩；

ξe为桩身压缩系数，端承型桩，取ξe=1.0，摩擦型桩，当l/d≤30时，取ξe=2/3，l/d≥50时，取ξe=1/2，介于两者之间可线性插值；

Ec为桩身材料的弹性模量；

Aps为桩身截面面积。

1.2 数值模拟

在有限元分析软件ALGOR中建立码头横向排架几何模型，桩与土之间的相互作用采用与土层参数相关的弹簧来模拟，施加相应的荷载与边界条件，通过计算可以得出桩的轴力和竖向位移。用有限元数值模拟的方法计算桩基沉降的关键是正确选取弹簧参数，国内外学者在这方面已经做了大量的工作，得出了模拟桩侧和桩端土的弹簧刚度系数[4-6]。本文根据美国地基设计经典著作《Foundation Analysis and Design》[7]中的推荐理论公式对模型中模拟土作用在桩轴向的弹簧刚度系数进行计算，Lysmer等根据弹性半空间理论得出模拟桩端土作用的弹簧刚度系数见公式（4），Rausche[8]在弹性动力学理论基础上推导出模拟桩侧土作用的弹簧刚度系数见公式（5）：

式中：

Kb为桩端土的弹簧系数（kN/m）；

Gb为桩端土的剪切模量（MPa）；

r0为桩的半径（m）；

ν为土的泊松比；

Ks为桩侧土弹簧刚度系数（kN/m2）；

Gs为桩侧土的剪切模量（MPa）。

2 工程实例

印度尼西亚某散货码头采用高桩梁板式结构，码头全长220 m，分为3个结构段，排架间距7.35 m。每个横向排架由7根直径1 m的钢管桩组成，从左至右依次编号为1～7号。桩长为60 m，桩顶高程6.5 m，泥面高程-13.5 m，桩底高程-53.5 m。码头断面如图1。

图1 码头断面示意

根据该项目的地质勘查资料，场地土层分布见表1。

表1 场地土层分布

码头承受的主要荷载为自重、门机荷载、系缆力和码头面均载，在有限元软件ALGOR中用m法对排架进行计算，得出准永久组合作用下桩的轴向力见表2。

表2 桩基轴向力

3 计算结果

3.1 理论计算

根据《建筑桩基技术规范》（JGJ 94-2008）[3]，由桩径、桩长、计算桩与其他桩之间的距离查表得到α、Ip和Is，取各桩轴向力分别作为相应桩顶附加荷载Q，根据公式（1）计算得到1～7号桩不同土层的附加应力，代入公式（2）可以得到各土层的压缩量，根据公式（3）计算得到桩自身的压缩量，土层压缩量和桩自身压缩量之和为桩基沉降量，计算结果见表3。

表3 桩基沉降量计算

3.2 数值模拟

在有限元分析软件ALGOR中，桩与土之间的相互作用可以分为水平方向和竖直方向，分别用水平方向和轴向的弹簧来模拟。水平方向弹簧的弹性系数通过《高桩码头设计与施工规范》（JTS 167-1-2010）[2]中的m法来计算。轴向模拟桩端和桩侧土作用的弹簧分别用公式（4）和公式（5）来计算，根据土层物理力学指标计算得到桩端和桩侧各土层等效竖向弹簧的弹性系数如表4。

表4 轴向弹簧弹性系数

图2 有限元计算模型

将桩侧弹簧作用在桩侧各土层的中间位置，桩端弹簧作用在桩底，施加相应的设计荷载，计算模型如图2。

对模型进行计算，得到正常使用极限状态准永久组合下的各桩端的竖向位移如表5。

表5 有限元计算桩端沉降

3.3 计算结果对比

对理论计算和有限元数值模拟两种方法计算得到的沉降量进行对比，结果如图3。

图3 两种计算方法结果对比

由图3可见，两种方法计算得到的桩基沉降量比较接近，说明计算结果是可靠的。但是理论计算结果比数值模拟结果各桩之间的不均匀沉降更小，究其原因是因为理论计算考虑了另外几根桩的桩顶荷载对计算桩周围土体产生的附加应力，所以各桩之间的不均匀沉降更小。而有限元计算只是一根桩在弹簧的约束下的位移，没有考虑各桩之间的相互影响。所以理论计算更加贴合实际情况。

4 结 语

本文用理论计算和数值模拟两种方法对高桩码头横向排架的桩基沉降进行了计算，并对两种计算结果进行了对比分析，可以得出以下结论：

1）高桩码头会有几十毫米级别的整体沉降量，地质条件差或者对沉降要求高的高桩码头需要进行桩基整体沉降计算；

2）高桩码头横向排架会有几毫米的不均匀沉降，横向排架各桩之间轴力差异较大时需要对各桩之间的不均匀沉降进行计算；

3）理论计算考虑了桩之间的相互作用，计算结果更贴近实际情况，因此《建筑桩基技术规范》（JGJ 94-2008）[3]中单向压缩分层总和法可以作为一种桩基沉降计算的有效手段。