财经管理类留学生多元统计分析英文教学实践与体会

常新锋

[摘           要]  随着“一带一路”倡议的实施，来华留学生的数量大幅增加。在来华留学生数量增加的基础上，如何提高留学生的教学质量，多元统计分析课程英文教学的经历，结合财经管理类留学生的特征和课堂学习情况，提出了几点教学思考和体会，以期为以后来华留学生教学质量的提高提供参考。

[关    键   词]  多元统计分析;教学质量;来华留学生

[中图分类号]  G642             [文献标志码]  A              [文章编号]  2096-0603（2020）44-0076-02

自2013年“一带一路”倡议提出，其得到了越来越多国家的积极响应和参与。七年间，“一带一路”各项建设取得了重大突破和进展。高等院校在其中扮演着重要角色，是促进“一带一路”参与各国民心相通、储备人才的重要力量。据教育部统计，共有31.72万沿线国家留学生来华留学，占来华留学总人数的64.85%，增幅达11.58%，高于各国平均增速。江苏大学近年对“一带一路”沿线国家敞开留学大门，面向基础设施领域培养大批专门人才，留学生规模从2010年的20个国家、150余人，增长到2020年的118个国家、2580人，其中学历生1852人，留学硕士研究生527人，留学博士研究生411人。数量居江苏高校首位。

多元统计分析是我校财经学院和管理学院留学研究生的一门学位基础课程，也是一门数据分析的应用课程，总学时为36学时。该课程采用英文原版教材授课，课程涉及大量矩阵代数和数理统计知识，理论性强，数学公式证明和计算较多，对学生的学习基础要求较高[1]。本课程的教学对象为财经管理类的留学研究生，学生来源分布广，学习基础差异较大。从2014年起，共承担了多届留学研究生多元统计分析课程的教学工作，根据本课程的特点和学生的实际学习情况，结合从事留学研究生多元统计分析英文教学的实践和体会，提出几点思考，以供同行参考，共同探讨。

一、了解学生基础，精准施教

多元统计分析的授课对象是我校财经学院和管理学院留学硕士和博士生，虽然大多数学生在本科阶段修读过线性代数、概率论与数理统计等课程，但留学生来源地广，部分来自埃塞俄比亚、突尼斯、马达加斯加、赞比亚、坦桑尼亚、卢旺达、刚果等国家的学生学习基础相对较弱。多元统计分析课程的数学推导、公式证明较多，矩阵计算繁琐，部分留学生容易产生畏难情绪，进而丧失学习的热情与积极性。在教学过程中，根据课堂上学生知识点掌握情况的反馈，准确了解学生的学习基础，针对部分学生基础知识的薄弱点，及时补充复习[2]。一元统计是多元统计的前提和基础，多元统计分析方法是一元统计分析方法的推广和扩展。在教学过程中，注重从学生已有的一元统计的知识点出发，然后过渡到多元统计新的知识点。如从回顾随机变量的均值和方差的概念与性质出发，扩展到随机向量的均值向量和协方差矩阵;从两点之间的距离过渡到两个向量之间的距离;从两个变量的相关系数到多个变量的相关系数矩阵;从两个变量的相关分析到两组变量的典型相关分析等[3]。在教学的过程中循序渐进，学生不仅牢固掌握了旧的知识点，还准确理解了新的知识点。同时根据本学科的特点和留学生的实际情况调整课程顺序，组织、筛选合适的教学内容。

二、理论教学与案例教学相结合

多元统计分析介绍了大量多变量数据分析的方法，是一门应用性很强的学科，只有理论联系实际问题，留学生对所学知识才能得以理解和掌握。案例教学法则以学生为中心，通过对某一问题深入的分析与讨论，进而对问题做结论与判断[4]。留学生兴趣广泛，思维活跃，在讲解多元数据分析方法时，精心选取大家共同感兴趣的实际问题，引起留学生的兴趣，并让学生介绍自己如何解决此类问题，然后引入要讲授的方法。在方法介绍的过程中，联系实际问题，借助统计数据分析软件，展示全部分析的过程，并对结论解释说明。最后，让学生分组讨论，提出同类问题，并应用介绍的方法去分析和解决问题。例如在讲解聚类分析时，引入案例：为了比较10种红葡萄酒的质量，由5位品酒师对每种酒的颜色（  ）、香味（  ）、酸度（  ）、甜度（  ）、纯度（  ）和果味（  ）进行打分，最低分为1分，最高分为10分，得到每种酒的每项指标的平均得分，根据这6项指标对10种红葡萄酒进行分类。又例如在讨论对应分析方法时，根据学生对汽车的兴趣，组织学生进行不同乘用车细分市场与购买因素的对应关系研究。将乘用车车型分为紧凑型车、高档紧凑型车、入门中型车、中型车、低端高档中型车、高端高档中型车、入门级豪华车、豪华车、SUV、SPV等十个类别，将消费者购车的因素分为品牌、亲友推荐、省油、价格、质量、外观、个性、安全舒适、驾驶、空间、性能等。根据调查数据，学生利用对应分析图，对乘用车细分市场和购买因素进行对应分析。以上案例教学法的应用极大地激发了留学生的学习兴趣和积极性，取得了良好的教学效果。

三、理论教学与统计软件学习相结合

多元统计分析是以概率统计这门数学科学为基础，应用线性代数的基本原理和方法结合计算机对实际资料和信息进行收集、整理和分析的一門科学。因此，它的原理较为抽象，对学生的数学基础要求也较高，教学中存在大量的数学公式、数学符号、矩阵运算和统计计算，必须借助现代化的计算工具。因此，在统计思想和原理介绍的基础上，引入统计软件教学，可以让学生既掌握理论知识，又能利用统计软件得到数据分析的结果。留学生来自不同的国家，统计软件学习情况不一。考虑到SPSS软件菜单式操作，简单易学[5]，应用广泛，因此我们选择了SPSS软件。同时在教学过程中，考虑到部分留学研究生更熟悉其他统计分析软件，例如Stata，R等软件，也鼓励学生学习应用这些软件进行多元统计分析方法的学习。

多元统计分析课程的教学大纲安排的课时为36学时，其中理论课24学时，实验课12学时。在教学过程中，采用统计软件教学和理论教学同步进行。每一种具体方法的基本思想和原理介绍后，讲解对应的SPSS软件的操作过程和步骤，学生利用随身携带的电脑同步操作。例如，当学生学完随机向量的均值向量和协方差矩阵的估计的方法后，紧接着给学生讲解利用SPSS软件实现上述方法。同时给学生提供相应的问题进行练习，在学生练习的过程中，如果有问题可以及时与老师讨论，以保证掌握相应的统计分析方法。进一步要求学生针对某一多元统计分析方法，结合自身专业的实际问题，收集、整理相关的数据，要求学生针对收集到的数据资料进行独立分析，并对分析结果做出合理的解释和分析判断，从而解决其专业研究过程中遇到的实际问题[6]。

四、重视各种统计方法的联系与区别

多元统计分析课程介绍了多种统计分析方法，主要有多元线性回归、聚类分析、判别分析、主成分分析、因子分析、对应分析、典型相关分析等常见的主流方法[7]。各种多元统计分析方法彼此之间均有着紧密的联系，也有各自的特点。在实际数据的分析中，经常需要多种方法综合分析，在分析的过程中，注意各自的使用条件，从而有效合理地解决实际问题。例如在实际研究多个变量的问题中，大多数情况下，不同变量之间具有一定的相关性，这必然增强了分析问题的复杂性。此时，主成分分析和因子分析都是把多个变量转化为少数几个综合变量的统计方法。但是应指出这两种统计分析方法具有多方面的不同，例如因子分析把展示在我们面前的诸多变量看成由对每一个变量都有作用的一些公共因子和一些仅对某一个变量有作用的特殊因子线性组合而成;主成分分析则简单一些，它只是从空间生成的角度寻找能解释诸多变量变异绝大部分的几组彼此不相关的新变量。又如在典型相关分析的学习中，指出它实际上是利用主成分的思想，来讨论两组随机变量的相关性问题，通过降维，把两组变量之间的相关性转化为研究少数几对变量之间的相关性，以此来达到化复杂为简单的目的。

五、多元式考核，培养学生应用多元统计分析方法的能力

多元统计分析课程，不仅要求学生对基本知识点的掌握，也要求学生对各种统计方法的理解、分析和应用[8]。学习成绩是对每个学生在课程学习过程和学习结果的综合体现。在确定学习成绩时，要全面和综合地反映每一位学生。结合本课程的授课对象为硕士生和博士生，在课程的考核方式上，采用平时成绩、闭卷考试和课程论文相结合，从而全面地对学生的学习效果给予综合评价。平时成绩主要结合学生的出勤和上课情况综合判定，闭卷考试主要着重考查学生对各种基本概念和知识的掌握，课程论文侧重于考查学生运用多元统计方法解决实际问题的能力及创新能力。留学生处于研究生阶段的学习，每位学生结合自己的研究方向，在课程论文的选题上，结合自己的研究，选取感兴趣的主题，通过搜集和整理数据，综合应用课程介绍的多元统计的分析方法，独立自主地解决问题，给出相应的结论。总成绩则由平时成绩（占20%）、开卷考试（占40%）和课程论文成绩（占40%）三部分组成，从而科学评价学生对本门课程的掌握情况。

随着“一带一路”倡议的不断加深，来华学习的留学生会越来越多，这就对我国高校开展留学生教育的能力提出了更高的要求。本文结合留学研究生多元统计分析教学过程的实践，提出了一些教学感想和体会。在以后的教学过程中，如何克服留学生语言和不同文化间的差异，如何编写更加适合留学生的多元统计分析课程教材，如何选择更加多元有效的教学手段，这些问题都需要去思考和探索。作为高校教师，需要不断地学习教学方法，积累教学经验，提高教学水平，从而推动留学生教学质量的提高，培养更多的留学生人才。

参考文献：

[1]Johnson，R.A.，Wichern，D.W.Applied multivariate statistical analysis[M].北京：清华大学出版社，2007.

[2]关颖，杜华，邹飞，等.临床专业留学生医学统计学教学模式探讨[J].基础医学教育，2015，17（5）：422-424.

[3]朱建平.应用多元统计分析[M].北京：北京大学出版社，2017.

[4]王沛，张玉环.本科生《多元统计分析》课程教学改革研究[J].兰州文理学院学报，2015（6）：99-103.

[5]苏金明，傅荣华.统计软件SPSS系列应用实战篇[M].北京：电子工业出版社，2002.

[6]朱輝.应用多元统计分析课程教学改革实践探索：立足于“学以致用”视角[J].统计与咨询，2012（3）：38-39.

[7]朱建平.应用多元统计分析[M].北京：北京大学出版社，2017.

[8]李婷婷，郝媛媛，刘洋.多元统计分析课程中实践教学向理论教学的渗透[J].西南师范大学学报，2017，42（12）：162-165.

◎编辑 曾彦慧