二维光子晶体滤波器的研究

杨运兴　孙晶　李支新　吴聪　张通

摘 要

传统的滤波器体积大，滤波性能差，利用点缺陷微腔的选频功能以及落在光子晶体禁带频率范围之内的光信号禁止传播这一特性，设计了一款滤波性能高，尺寸只有13.215um×11.1um的光子晶体多信道滤波器，该滤波器由一个主波导、四个微腔、四个下载波导以及在末端镶嵌大半径硅柱作为反射异质结构成，在微腔介质柱半径可调范围之内，可以实现特定波长的高效输出，在未来光电方面的发展具有潜在利用价值。

关键词

反射异质结;微腔;光子晶体滤波器;下载波导

中图分类号： G633.6                        文献标识码： A

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2020.04.74

0 引言

1987年，光子晶体概念由美国学者Yablonovitch和普林斯顿大学John相继提出[1-2]，它是由两种及以上介电常数不同的介质经周期性排列构成的电介质材料，这一概念的提出，使光通信有了飞跃发展。由于占用空间小，传输带宽大，传输信息快，光子间相互干扰小[3]，并且能够高效传输，导带频率范围内的光信号通过90°波导转弯角时，某些频率都有接近100%的传输效率[4]，因此在光子晶体反射镜[5]，光子晶体二极管[6]，光子晶体微腔激光器[7]，光子晶体光开关[8]，光子晶体光纤[9-10]，光子晶体传感器[11]等领域中广泛应用。由于点缺陷微腔有特定的选频功能，所以通过调节微腔半径的大小，就可以得到特定頻率的波长。

1 模型分析

下图为微腔、主波导、下载波导以及反射异质结[12-13]（100%反射作用）所构成的三端口滤波器结构图。S+i和S-i（i=1，2，3）分别为输入输出信号幅度。当光信号从输入端沿着主波导传输时，极少一部分光能量被耦合进入微腔，绝大多数的光能量会从输出端输出，所以透射率不怎么理想，怎么提高透射率就是本文研究的主要方向。本文在介质柱的末端增加反射异质结，其工作机制是利用光子晶体的禁带特性[14-15]，从输入端经主波导传输未能与微腔进行有效耦合的特定光信号再次反射经主波导传输至微腔附近进行耦合，以达到二次耦合的效果，可大幅度提高输出效率。

2 理论分析

本文利用Si为研究对象，圆形介质柱Si在空气背景下呈周期性排列，晶格常数ɑ=528.6nm，介电常数ε=11.56，光子晶体PC1硅圆柱半径r=0.18ɑ，超胞图如图2（a）所示，利用平面波展开法[16]求得光子晶体PC1的线缺陷波导的导模曲线如图2（b），同理，PC2（硅圆柱半径为0.4ɑ）的超胞图如图3（a）以及线缺陷的导模曲线如图3（b），观察图2（b）和图3（b），可以发现，光子晶体PC1的线缺陷波导在0.345（ɑ/λ）～ 0.445（ɑ/λ）范围存在导模，PC2线缺陷波导在0.368（ɑ/λ）～ 0.385（ɑ/λ）范围存在导模，在0.352（ɑ/λ）～ 0.368（ɑ/λ）范围存在光子带隙，为了达到高效率滤波，选择0.352（ɑ/λ）～ 0.368（ɑ/λ）范围作为研究区间，即光信号模式落在该范围之内，在光子晶体PC1中能够高效传输，在PC2中禁止传输。

光子晶体三端口下载滤波器模型图如图4所示，在主波导和下载波导之间引入一个微腔，图4（a）PC1是没有镶嵌反射异质结，图4（b）是在PC1末端镶嵌反射异质结PC2，为了得到更加理想的滤波效果，可适当增大下载波导的半径。当处在光子晶体PC1波导导模所支持的光信号经主波导输入端传输至微腔附近时，与微腔模式一致的光信号就会被耦合进入微腔，但是经主波导传输的绝大多数能量不会耦合进入微腔，继续沿着主波导传输，当传输至光子晶体PC2处，模式处在波导禁带范围的光信号，不能通过波导传输，光信号会经过PC2的反射作用再次传输至微腔附近与微腔耦合，进行再次耦合，并通过下载波导输出，从而大大提高了滤波效果。且PC1和PC2都具有横磁（Transverse Magnetic，TM）模式的带隙，电场方向平行于介质柱轴方向。

图4中，设定微腔半径R=0.068ɑ，所支持的模式为0.3567（ɑ/λ），正好处在PC1线缺陷导模范围内，PC2线缺陷禁带范围内，即可以在光子晶体PC1高效传输，而在光子晶体PC2禁止传输，通过COMSOL软件对光子晶体模型图4（a）以及图4（b）仿真，分别求出两者输出端与输入端的能流积分比值，可以分别得出两者的透射率，图4（a）透射率只能达到43%左右，而图4（b）透射率高达90%多，接近100%，这是因为光信号在PC1和PC2两界面发生了发射作用，从而与微腔频率一致的光信号被发射至微腔周围再次被耦合进入微腔。

4 多信道异质结构下载滤波器的设计

由于不同微腔结构对应耦合不同频率的光信号，根据这一特征，设计了一个四通道下载滤波器，它主要由四个微腔，一个主波导，四个下载波导以及一个反射异质结构成，其结构模型图如图（5）所示，PC1与PC2的介质柱参数与图（4）参数相同，保持不变，由于微腔具有选频功能，改变四个微腔Si介质柱半径就可以得到与之模式对应一致的频率。通过设定四个耦合微腔的半径Ra1=0.0645ɑ、Ra2=0.068ɑ、Ra3=0.0535ɑ、Ra4=0.059ɑ，对应的模式处在PC1线缺陷波导所支持的模式范围之内，PC2线缺陷波导导模禁带范围之内。

利用COMSOL软件对光子晶体模型图5仿真计算，并通过ORIGIN软件进行绘图对应得到四个端口的透射率分布如图6所示，结果表明，通过该光子晶体多信道下载滤波器可以高效地完成选频功能，各个下载波导对应的波长以及透射率分别为1471nm（Ra1）、透射率为96.2%;1482nm（Ra2）、透射率为92.2%;1440nm（Ra3）、透射率为98.2%;1455nm（Ra4）、透射率为95.0%。并且波长间隔在15nm左右，每个下载波导的透射率均达到了90%以上，实现了多信道下载高效滤波。

5 结论

本文利用点缺陷微腔的选频功能以及落在光子晶体禁带频率范围之内的光信号禁止传播这一特性，并在光子晶体Si圆柱体PC1的末端嵌入半径比较大的PC2的Si圆柱体作为反射异质结（100%反射作用）。研究发现，如果在光子晶体PC1末端不嵌入反射异质结，其透射率并不理想，远低于50%。当在末端嵌入反射异质结，其透射率明显提高，几乎达到了100%的透射率。并设计了四通道光子晶体下载滤波器，各个点缺陷微腔模式处在光子晶体PC1线缺陷导模所支持的模式中且处在光子晶体PC2线缺陷导模所支持的禁带范围内，借助COMSOL软件仿真以及ORIGIN软件进行绘图，结果发现，各个下载波导透射率都达到了90%以上，实现了高效滤波，并且该滤波器尺寸只有13.215um×11.1um，易于集成，在未来的光电集成器件方面具有潜在利用价值。

参考文献

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