胶合木梁变幅疲劳寿命估算试验研究

易 锦，周 煜，张竞峥，冯 新，王智丰

（中南林业科技大学 a.土木工程学院；b.现代木结构工程材制造及应用湖南省工程实验室，湖南 长沙 410004）

近年来，由于木材绿色环保，质量轻，易加工，施工周期短等特点，现代木结构建筑逐渐受到人们的青睐[1]。我国现代木结构研究虽然起步较晚，但已不限制用于房屋建筑，也逐步拓展应用于桥梁工程[2-3]。不仅如此，它正向重型大跨方向发展，在某些领域堪与钢筋混凝土和钢结构媲美。在北美，90%以上居住建筑都采用轻型木结构形式，在北欧、澳洲等地区，也有高达80%～90%居住建筑以及大量公共建筑与工业建筑采用木结构。木结构建筑是全世界公认的绿色建筑，推广木结构建筑是我国走绿色环保、可持续发展道路的重要举措[4]。

木结构材料和混凝土、钢结构一样，在承受往复荷载作用下，容易发生疲劳破坏。但目前国内外学者对胶合木梁的疲劳性能及疲劳寿命预测方面的研究较少。长期以来，木结构工程材的疲劳性能一直没有得到重视，直到第二次世界大战人们才开始重视木结构的疲劳问题[5]。Hansen[6]采用四点弯曲疲劳试验研究了2 m 长欧洲云杉的疲劳性能，发现欧洲云杉的疲劳性能随着纹理角度的增大而减小。Gong 等[7]在低周受压疲劳下研究了三角波、正弦波、方形波3种载荷谱对云杉疲劳性能的影响，发现疲劳寿命是荷载和荷载波的函数，在高负载率下，方形波的累计损伤最快，三角波损伤最小。Martinez[8]通过正交多项式模型来估算胶合木的抗拉疲劳强度。Molina[9]通过疲劳测试胶粘剂和木材含水率对胶合木疲劳性能的影响。我国木结构发展起步虽然较晚，但近年来我国很多学者在现代木结构领域取得了重要进展，主要集中在古建筑木结构，木结构抗震、承载能力、加固，轻型木结构、木结构榫卯节点和砖木结构等领域[10]，而在木结构疲劳性能的研究上就屈指可数了。曹磊等[11]研究了落叶松胶合木梁疲劳性能，分析了落叶松胶合木梁疲劳破坏形态与破坏机理，并研究了其疲劳特性，通过对试验数据进行线性回归分析，初步得出了落叶松胶合木梁的S-N 曲线数学表达式。

疲劳破坏具有突发性，且其破坏荷载低于极限荷载。因此，结构发生疲劳破坏是相当危险的。为了保证建筑结构在长期使用过程中的安全，对于结构的寿命估算和预测是极其有必要的。结合文献[11]等幅疲劳试验结果，对3根胶合木梁进行二级变幅疲劳试验，并运用工程中应用较多的Miner 理论、修正Miner 理论和Corten-Dolan 理论[12]分别对胶合木梁的寿命进行了估算。

1 胶合木梁变幅疲劳试验

1.1 试验概况

总共对5根胶合木梁进行了荷载试验研究，其中2根静载试验，3根变幅疲劳试验。胶合木梁由6层单层层厚为32 mm的原木层板胶合而成，试验梁的设计尺寸为3 750 mm×110 mm×192 mm（长×宽×高），如图1所示。本次变幅疲劳试验所采用的胶合木梁均在南京工业大学现代木结构实验室加工完成，其原材、胶合工艺、尺寸、含水率等参数均与本课题组已完成的等幅疲劳试验所用胶合木梁保持一致。根据《木结构实验方法标准》GB/T50329-2012，当高跨比大于等于1/18时可忽略剪切对木梁的影响，试验木梁高跨比取18，即两端支座距木梁两端的距离取 147 mm，如图2所示。所有试验均在中南林业科技大学土木楼试验大厅完成，加载方式均采用四点弯曲加载。静载试验采用液压式千斤顶，疲劳试验加载采用PMW-400-500 低频试验系统疲劳机。其中变幅疲劳试验荷载采用正弦波的形式，幅值由低到高，频率取5 Hz，具体加载方式见表1。

图1 胶合木梁设计尺寸（mm）Fig.1 Design dimensions(mm) of laminated wood beams

图2 胶合木梁加载Fig.2 Loading diagram of plywood beams (mm)

表1 静载试验加载程序Table1 Static load test loading program

1.2 加载程序

静载试验开始时，先对胶合木试验梁进行预加载。预加载至20 kN，以消除胶合木梁和分配梁等支承间的接触变形，并检查百分表和应变读数仪器等是否工作正常。静载试验以2 kN为一级分级加载，每次荷载达到预定值时，稳压2 min 读数，重复加载，直至破坏。

目前，国内没有胶合木梁疲劳性能试验的统一标准。国内学者将钢筋混凝土桥梁应力幅分为低（Δσ＜0.25）、中（0.25 ≤Δσ≤0.4）、高（Δσ＞0.4）三个等级，低应力幅对桥梁损伤影响较小，可忽略不计，中等应力幅是大部分载重汽车所处范围，而高应力幅对桥梁损伤最大。因此，参照钢筋混凝土桥梁研究结果和根据静载试验及课题组已做的等幅疲劳试验确定本次变幅试验的荷载上限值，取静载试验抗弯强度平均值作为变幅疲劳试验的极限抗弯强度，第一级荷载上限值均取0.5σu，第二级上限分别取0.54、0.57、0.58σu。疲劳试验开始试验时，对试验梁、分配梁、支座进行几何位置对中，使得试验梁、分配梁的中线和试验机的中线垂直对准。位置对正之后，开启试验机，缓慢加载至试验梁疲劳荷载上限值，然后卸载，反复2次，以消除加载设备和各个连接件之间的间隙并检查试验装置的稳定性。静载试验加载程序见表1，根据静载试验结果，变幅疲劳试验加载程序见表2。

表2 变幅疲劳试验加载程序Table2 Loading program for variable amplitude fatigue test

2 试验结果

2.1 疲劳破坏形态

胶合木梁静载试验时，均是在木梁纯弯段发生弯曲破坏。在临近极限荷载时，会听到试验梁发出“吱吱”撕裂的声音。随着荷载增大，“吱吱”的声音频率加快；当达到极限荷载时，伴随“啪”一声巨响，试验梁破坏。P-1 试验梁在试验荷载作用下，破坏首先从梁底开始。由于木结的影响，破坏时胶合木梁产生了滑移，滑移面在第5层胶合板，如图3和图4。P-2 试验梁破坏时，梁底发生断裂，是典型的受拉破坏，如图5。

胶合木梁变幅疲劳试验F-1 试验梁在试验达到200万次时仍未破坏，梁体没有出现裂纹，但是在梁体两侧面有褶皱出现，如图6。对F-1 做静载破坏试验时，发现其破坏形态与直接做静载试验的P-1和P-2 梁都有所不同，在F-1的四分点出现了剪切破坏的痕迹。F-2,F-3 两根试验梁均属于疲劳破坏，与静载破坏形态不同，破坏断口处出现锯齿状，属于剪切破坏，并伴有木纤维碎渣，这是往复荷载作用下的结果，两根疲劳试验梁破坏之前无明显征兆，属于脆性破坏，如图7和图8所示。

图4 P-1 静载试验梁发生滑移Fig.4 Sliding of static load test beam P-1

图5 静载试验梁P-2 破坏形态Fig.5 Failure patterns of static load test beam P-2

图6 F-1 变幅疲劳试验后出现褶皱Fig.6 BeamF-1 appears folds

图7 疲劳试验梁F-2 破坏形态Fig.7 Failure mode of fatigue test beam F-2

图8 疲劳试验梁F-3 破坏形态Fig.8 Failure mode of fatigue test beam F-3

2.2 疲劳试验结果

对比分析变幅疲劳破坏梁的断口，可发现其和静载破坏断口处完全不同。静载破坏试验梁的断口并没有出现剪切破坏的现象，都属于脆性的受拉破坏。从构件F-1的断口可以清楚的观察到其断口处呈现出齿状，剪切破坏的位置发生在6层胶合木梁的第四层与第五层，随后延伸至跨中位置处。构件F-2的断口与构件F-1 基本相似，其剪切破坏的位置位于6层胶合木梁的第四层，随后延伸至支座处。构件F-3的断口与前面的都不相同，胶合木梁的底部完全被撕裂，木材纤维呈现碎渣的现象，随后延伸至跨中位置。试验梁疲劳寿命随着第二级荷载上限的增加而减少，具体试验结果如表3所示。

表3 变幅疲劳试验结果Table3 The results of variable amplitude fatigue test

3 疲劳寿命估算

采用累积损伤理论对胶合木试验梁进行寿命估算。迄今为止，国内外学者已经提出多达几十种累积损伤理论[13]，但是由于精度较差，适用性不强，计算复杂等原因，有很多累积损伤理论很少被应用于实际工程中。结合胶合木梁的S-N 曲线，本研究选择应用较多的Miner 理论、修正Miner 理论和Corten-Dolan 理论对变幅疲劳作用下的胶合木梁做寿命估算，并比较几种理论方法的计算精度。

在文献[11]中，课题组已经通过胶合木梁等幅疲劳试验，得到了胶合木梁在不同应力水平下的S-N 曲线。

图9 胶合木梁在不同应力水平下S-N 曲线Fig.9 S-N curve of plywood beams under different stress levels

3.1 Miner 理论

Miner 理论是典型的线性累积损伤理论，由于其形式简单，计算方便，在工程中应用最广泛。线性疲劳损伤累积理论认为在循环荷载作用下，每一次循环对构件造成的损伤是独立的，与时间无关，不同荷载水平下对构件造成的损伤也是独立的，与荷载加载次序无关。因此，在运用Miner理论做疲劳寿命估算时疲劳损伤是线性累加的，当损伤累积到数值D=1时，试件就会发生疲劳破坏。Miner 理论表达式：

式（2）中：当D=1时，试件发生疲劳破坏。n为应力水平级数；ni为第i级应力水平循环数；Ni为在第Ni应力水平下的疲劳寿命，由S-N 曲线求得。

3.2 修正Miner 理论

大量试验表明，通常试验构件临界损伤值D≠1，记为a，一般在0.3～3 之间[14]，因此在Miner 理论的基础上，有的学者对理论作了修正。

式（3）中：a为般由2级或3级变幅疲劳试验确定，其余参数同（2）式Miner 理论表达式中参数。

3.3 Corten-Dolan 理论

Miner 理论没有考虑荷载加载次序的影响，而已有大量试验证明加载次序对疲劳寿命影响很大，Corten-Dolan 理论考虑了循环荷载的加载顺序，并且考虑了循环荷载中最高应力对疲劳总损伤的影响，是非线性疲劳损伤累积理论中的代表，其表达式为：

式（4）中：Ng为多级应力下的总疲劳寿命；N1为σ1应力水平下的疲劳寿命，由S-N 曲线求得；σ1为最高应力水平应力值，Mpa；σi为第i及应力水平的应力值，Mpa；αi为第i级应力的循环数占总循环数的比例；d是由二级变幅试验确定的常数。

Corten-Dolan 理论中，d值的确定关乎结果的准确性。赵少汴[15]通过对几种不同零件的试验研究得出d的取值在1.88～8 之间，研究发现d值并不仅仅是一个只与材料有关的常数，还和试验荷载水平有关，总体变化规律是荷载水平越高，d的值越低，这和本次试验得出的结果刚好吻合。

3.4 胶合木梁疲劳寿命估算结果

本文用3种不同的理论估算胶合木梁的疲劳寿命，修正Miner 理论和Corten-Dolan 理论对胶合木梁疲劳寿命估算的精度取决于a值和d值的确定。根据疲劳试验结果，由公式（3）、（4）分别计算得到修正Miner 理论计算公式中的参数a=0.54，Corten-Dolan 理论计算公式参数d=5.70，再由此估算胶合木梁在变幅疲劳荷载作用下的寿命。计算结果见表4。

由表4比较可得，由修正Miner 理论和Corten-Dolan 理论得到的估算寿命与试验结果吻合较好。在修正Miner 理论下，NXM/NT的数值在0.91～1.11 之 间；在Corten-Dolan理论下，NC/NT的数值在0.96～1.05 之间；而由Miner 理论所得结果则与实际相差较大，NM/NT的数值在1.93～2.06 之间，在3种理论中精度最低。因此，在实际工程中，采用修正Miner 理论和Corten-Dolan 理论是比较合理的。

表4 变幅疲劳荷载作用下胶合木梁疲劳寿命试验值和估算值†Table4 Test life and estimated life of plywood beams under variable amplitude fatigue test

4 结论与讨论

4.1 结 论

1）通过胶合木梁的低-高二级变幅试验初步求得修正Miner 理论中a=0.54，和Corten-Dolan理论中d=5.70，为今后工程应用中运用修正Miner理论或者Corten-Dolan 理论对胶合木梁的疲劳寿命进行设计计算提供了依据。

2）通过比较几种理论的计算结果，并计算比较了几种累积损伤理论的计算精度。建议在工程实践中，应用修正Miner 理论或者Corten-Dolan理论对胶合木梁寿命进行估算。

4.2 讨 论

本研究的局限性在于试验所用的试件数目较少，所得试验数据具有随机性。本试验采用二级变幅荷载，只能近似估算胶合木梁在往复荷载作用下的寿命，而实际工程中的胶合木梁所承受的荷载是大量的随机荷载，对于随机荷载下的胶合木梁的寿命估算需要更进一步研究。因此，下一步研究是要在多组试验构件下，研究胶合木梁在多级变幅疲劳或者随机疲劳作用下的疲劳特性以及寿命估算。