农业机械化规模经营发展因素的层次分析

梁备战，查正维

（洛阳拖拉机研究所有限公司，河南 洛阳 471000）

0 引 言

层次分析法（Analytic Hierarchy Process 简称AHP）是将决策总是有关的元素分解成目标、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法[1]，该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20 世纪70 年代提出的。这种方法的特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。2018 年河南省以农户为主的农机经营组织已达500 多万个，百万元以上农业机械化规模经营数占农业机械化作业组织及农机户不足6%，农机化规模经营发展缓慢。在农业机械化规模经营中有诸多影响因素，如农用机械总动力、农作物播种面积、机耕面积、机收面积、劳动力人数、农机总收入、农机户收入、农业总产值、农民人均纯收入等，有些因素在农机化规模经营中无法定量，而且相互制约、相互影响。此时需要将定性与定量的问题转化为定量计算问题。层次分析法将复杂的决策系统层次化，通过逐层比较各种关联因素的重要性来为分析、决策提供定量的依据。

运用层次分析法分析农业机械化规模经营有很多优点，其中最重要的一点就是简单明了。层次分析法不仅适用于存在不确定性和主观信息的情况，还允许以合乎逻辑的方式运用经验、洞察力和直觉。下面以影响河南省农业机械化规模经营因素进行层次分析。

1 构造判断矩阵

层次结构反映了因素之间的关系，但准则层中的各准则在目标衡量中所占的比重并不一定相同，在决策者的心目中，它们各占有一定的比例。

设现在要比较n个因子X=(x1,x2…xn)对某因素Z的影响大小，怎样比较才能提供可信的数据呢？萨蒂等人建议可以采取对因子进行两两比较，建立成对比较矩阵的办法。即每次取两个因子xi和xj，以表示xi和xj对Z 的影响大小之比，全部比较结果用矩阵A=(aij)n×n表示，称A为Z-X的成对比较判断矩阵（简称判断矩阵）。容易看出，若xi与xj对Z的影响之比为aij，则xi与xj对Z的影响之比应为[2]：

表1 判断矩阵标度及其含义

若矩阵A=(aij)n×n满足则称之为正互反矩阵(易见，i=1,2,…n)。

关于如何确定aij的值，萨蒂等建议引用数字1～9 及其倒数作为标度，见表1 列出了标度的含义。

这里我们选取农用机械总动力、农作物播种面积、机耕面积、机收面积、劳动力人数、农机总收入、农机户收入、农业总产值、农民人均纯收入9 个因素，根据表1 判断矩阵标度及其含义构造判断矩阵[3]。

构造判断矩阵S=(μij)n×n即：

2 计算确定因素权系数

用Matlab 计算判断矩阵S的最大特征根得λmax=0.961 2。为进行判断矩阵的一致性检验，需计算一致性指标。

计算一致性指标CI：

表2 各因素标度

衡量不同阶判断矩阵是否具有满意的一致性，我们还引入平均随机一致性指标RI值，查找相应的平均随机一致性指标RI，对n=1，…，9，萨蒂给出的值分别列于表3 中。由表3 可知，平均随机一致性指标RI=1.45。

表3 RI 值

萨蒂认为“当阶数大于2 时，判断矩阵的一致性指标CI与同阶平均随机一致性指标RI之比为随机一致性比率，记为CR，当时，即认为判断矩阵具有满意的一致性，否则就需要调整判断矩阵，使之具有满意的一致性”[4]。此处随机一致性比率：

由此确定判断矩阵的一致性是可以接受的,并且层次分析排序的结果具有满意的一致性，即权系数的分配是非常合理的。其对应的特征向量为：

再作归一化处理得：

影响农业机械化规模经营发展的主次因素顺序见表4 所示。

表4 因素顺序

3 结 语

从上述层次分析中可得到影响农业机械化规模经营发展的主要因素是农民人均纯收入、农用机械总动力、农业总产值、机耕、机收面积等。本文通过层次分析法直观地排列影响因素，更好地为农业生产规划提供理论参考，并提供研究农业机械化规模经营的一个很好的方法。