湖北省国内旅游规模均衡分布了吗？——位序-规模法则对高首位度区域的适用分析

朱海艳，孙根年

（1.陕西师范大学地理科学与旅游学院，陕西西安710169； 2.榆林学院管理学院，陕西榆林719000）

区域旅游均衡发展是新时代全域旅游、全民共享的需要，是化解“不平衡不充分”矛盾的必然要求。2017 年，我国国内旅游规模达到50 亿人次，在游客总人次中比重高达97%。相较于入境旅游，庞大的国内旅游规模在全域空间的均衡分布中更具现实可行性。而且，国内旅游规模的均衡分布关乎新时代旅游发展的“惠民生”要求，是全域旅游、全民共享研究的迫切课题。

旅游规模在地理空间上的绝对差异是客观事实[1]，新时代的区域旅游规模均衡发展重在体现区域内所有城市旅游规模结构体系的扁平化。位序-规模法则最早被用来研究城市规模分布体系，能够揭示一个国家或地区内城市规模的等级结构体系特征[2]。朱竑等[3]首次将位序-规模分布理论应用于区域旅游规模分布研究，随后我国学者以国家[4-5]、城市群[6]、省区[7-8]为研究单元对旅游规模分布体系开展了大量的实证分析，丰富了城市旅游规模分布体系的结构研究。但位序-规模法则对城市首位度偏大区域的规模结构特征的拟合和反映并不一定准确，而且在样本容量不充分大的情况下，会加大该方法的拟合误差[9]。李红[10]利用位序-规模法则拟合湖北省城市旅游规模和位序，发现2006—2013 年齐夫参数小于1，表明湖北省旅游规模呈均衡分布。但也有研究表明，湖北省省会武汉市的旅游规模在13市（州）中“一枝独秀”，极化发展特征明显[11]。湖北省是典型的“单中心”旅游发展省份，13 个市（州）的小样本会不会导致位序-规模的拟合误差？位序-规模法则在描述单中心旅游发展省份的旅游规模分布特征时，是否存在缺陷？上述问题的解答，对国内旅游规模分布均衡问题的正确识别非常必要。

对于区域旅游规模均衡发展的实践而言，影响因素分析比均衡状态识别更加重要。已有研究多强调吃、住、行、游、娱、购六要素对国内旅游规模的影响[12]。上述要素中，代表“游”的旅游景区是旅游目的地的核心产品供给，其他要素对旅游景区影响区域旅游规模具有调节作用。汪德根等[13]发现具有一定竞争力优势的旅游节点，在高铁开通后旅游吸引力更强，说明交通条件具有调节作用。梁增贤等[14]也提出城市强大的服务业、交通业、住宿业和商业功能会带动旅游规模发展。但已有研究多将六要素视为影响旅游规模的同等变量，极少检验吃、住、行等要素对旅游景区影响城市旅游规模的调节效应。此外，城市旅游供给因素只分析了城市自身旅游供给的差异，忽略了城市之间空间相关性的影响。区域空间结构形成和发展的基本动力来自核心城市的极化与扩散效应[15]。本文的研究空间是一个省级行政区，城市旅游规模分布结构不仅受城市自身旅游供给因素影响，还与区域内城市间的空间关联效应密切相关。

综上，本文首先利用位序-规模法则刻画湖北省国内旅游规模结构体系，然后用首位度、频数比较和等级结构全面认识湖北省13 市（州）（不包括仙桃、潜江、天门和神农架4 个省直辖县级行政单位）国内旅游规模的分布特征，判断位序-规模法则的适用性，在此基础上，从空间关联和产业关联2 个视角探索这种分布特征的形成原因，试图为新时代区域旅游的均衡发展提供理论指导。

1 研究方法与数据来源

1.1 研究方法

1.1.1 位序-规模法则

区域旅游发展的非均衡性一直是旅游地理研究的重点，传统的赫芬达尔指数、基尼系数、泰尔系数等方法主要是测度区域旅游发展差异[6,16-17]，难以反映区域旅游规模是否均衡分布。位序-规模法则最早用来考察城市规模的分布规律[18-19]，体现的是城市规模从大到小的位序与规模的关系，不仅可以测度区域旅游发展差异，也为游客空间分布集散识别提供了模型支撑[20]。在实证分析中，通常对位序-规模函数两边取对数，其表达式为

式中，y 为城市接待的国内旅游人数，x 为该城市旅游人数在区域内的位序，A 为首位城市旅游规模的理想值，α 为帕累托指数。α＞1，表示城市旅游规模分布集中，α 值越大，分布越集中；α＜1，表示城市旅游规模分布均衡，α 值越小，分布越均衡[8]。帕累托指数指示区域旅游规模分布特征的准确性受函数拟合优度的影响，但目前关于R2值大小的规定较为模糊[4]。此外，一些研究发现，帕累托指数的估计值受样本取值和样本数量的影响[21]，对于单中心区域，可能出现将首位分布拟合为符合位序-规模分布的错误指示[9]。

1.1.2 首位度分析

首位度分析能够突出首位城市在一个城市体系中的相对重要性，反映城市体系中发展要素在首位城市的集中程度[22]。首位度指数计算公式为

式中，S 代表城市旅游规模分布的首位度指数，P1和P2分别代表排序第1 位和第2 位城市接待的旅游人数。理想状态下，S 等于2[8]。S ＜2，表示首位城市不具有首位优势，S ＞2，说明首位城市优势显著[7]。

1.1.3 频数分析

频数分析可以描述不同等级组距内的城市数量及其比重，基于频数的直方图绘制能够形象直观地展现湖北省国内旅游规模的等级结构体系。为检验湖北省国内旅游规模现实分布与理想分布的偏差，首先绘制理想频数分布直方图。以2006、2011 和2016 年湖北省国内旅游规模的帕累托指数为标准，以首位城市国内旅游规模为基值，模拟相应年份完全符合位序-规模分布体系的理想频数直方图。在此基础上，比较理想分布与现实分布的均值差异和离散程度差异。

离散系数可以消除变量值水平高低不同对离散程度的影响[23]，适合本文中2 组不同样本数据离散程度的比较，计算公式为

式中，v 为离散系数，s 是一组数据的标准差，x¯为均值。现实分布的均值小于理想分布，表明均衡分布水平低于理想分布，即低水平均衡分布；现实分布的离散系数大于理想分布，说明现实分布中城市间的国内旅游规模差距大于理想分布；反之反是。

1.1.4 旅游规模等级结构

旅游规模等级结构由不同等级的城市数量构成，将不同等级城市在地图上展示，能够反映湖北省国内旅游规模分布的空间结构。旅游规模等级指数可由各市旅游人数与区域内13 市（州）旅游人数均值的比值来反映[7]，计算公式为

式中，L 表示城市旅游规模等级指数，xi为i 市的旅游人数，X¯为区域内城市旅游人数平均值，n 为该区域内包含的城市个数。L=1，表示该市旅游规模与区域内旅游规模平均水平持平，为中等规模城市；L ＞2 为特大规模城市；L∈(1,2]为大规模城市；L∈[0.5,1)为小规模城市；L ＜0.5 为特小规模城市[7]。

1.1.5 空间关联分析

全域莫兰指数（Moran's I）是描述区域内观测值的空间关联或空间差异程度的指标[24]，可以揭示湖北省13 市（州）国内旅游规模之间的空间关联特征。

式中，m 表示区域内城市数，yi为区域内i 城市的国内旅游规模，y¯为湖北省13 市（州）国内旅游规模均值，wij为空间权值矩阵，当区域i 与j 相邻时，wij等于1，否则为0。I 是全域莫兰指数，当0 ＜I ≤1 时，表示相似的观测值趋于空间集聚；当―1 ≤I ＜0 时，表示相似的观测值趋于分散分布；I 值接近0 时，表明不存在空间自相关[24]。

1.2 数据来源

湖北省13 市（州）国内旅游人数主要来源于2007—2017 年各市（州）的统计年鉴，部分缺失数据从当年该市（州）的《国民经济和社会发展统计公报》中获取。湖北省国内旅游规模非均衡分布原因分析中，采用的是2016 年截面数据，其中住宿业营业收入、餐饮业营业收入、客运量、零售总额来自湖北省13 市（州）的《统计年鉴2017》，旅游景区数据来源于《2016 年中国旅游景区发展报告》。

2 湖北省国内旅游规模分布特征

2.1 位序-规模法则判断

由表1 可知，2006—2016 年，湖北省13 市（州）国内旅游人数与位序对数回归的拟合度均在81%以上，各方程的回归系数也都通过了1%水平的显著性检验，说明位序-规模体系很好地描述了湖北省国内旅游规模的分布结构。模型回归结果显示，2006—2016 年湖北省国内旅游规模均衡分布，该结论与李红[10]对湖北省2004—2013 年的旅游规模分布研究结论一致。2006—2016 年，国内旅游规模帕累托指数在0.91～0.99 内浮动，但低于临界值1，表明11 a 来湖北省国内旅游规模一直均衡分布。值得注意的是，首位城市武汉的国内旅游现实人数远高于理想人数，并不在位序-规模分布体系之内。2011 年的差距最大，国内旅游人数是理想值的1.72倍；2016 年差距最小，但现实值也达到理想值的1.27 倍。

位序-规模法则拟合结果虽然表明2006—2016年湖北省国内旅游规模已经均衡分布，但首位城市国内旅游人数现实值远高于理想值，并不在均衡分布体系之内，说明位序-规模拟合的湖北省国内旅游规模均衡分布并非全部城市的均衡。湖北省国内旅游规模的分布特征到底如何，仍需从13 市（州）层面进一步分析。

表1 湖北省2006—2016 年国内旅游位序-规模回归结果Table 1 Regression results of domestic tourism's rank-size in Hubei province from 2006 to 2016

2.2 13 市（州）国内旅游规模分布特征

2.2.1 首位城市旅游规模

2006―2016 年，国内旅游规模首位度指数均远远高于理想首位度，武汉在湖北省城市体系中的首位优势极为显著（见图1）。2006―2011 年，武汉首位度呈现上升发展态势，2011 年达到6.11，说明武汉的国内旅游规模在这5 a 中处于极化发展状态；2011―2016 年，首位度虽有所下降，但首位优势依然显著，2016 年最低时也高达4.13。由此看来，湖北省首位城市国内旅游规模不仅高于理想值，而且具有很高的首位优势，11 a 来的最低值也是第2 位城市国内旅游规模的3.64 倍，说明武汉一直是湖北省的极化中心。

图1 2006―2016 年湖北省国内旅游首位度指数Fig.1 The primacy index of domestic tourism in Hubei province from 2006 to 2016

2.2.2 其他城市旅游规模

对比现实频数和理想频数分布直方图可知（见图2），湖北省现实旅游规模分布比相同帕累托指数下的理想分布更加离散，并不像位序-规模法则拟合结果反映的那样“均衡”。2006 年，现实分布的离散系数为1.25，大于理想分布的1.04，说明现实分布比理想分布离散；2011 年，现实分布的离散程度最大，与理想分布的离散系数差距也最大，达到0.48；2016年，现实分布的离散系数与理想分布的差距有所缩小，但仍比理想分布离散。由此可见，湖北省城市间国内旅游规模差异比理想分布中的差异更大，并不是帕累托指数所反映的“均衡”。

观察国内旅游规模频数直方图可知，湖北省国内旅游规模呈现两极分布特征，即首位城市的绝对优势和其他城市的弱小均质。2006 年湖北省国内旅游规模均值（655.19）远低于理想分布均值（811.55），13 市（州）中，分布在最低值组距上的有9个；2011 年和2016 年的现实均值均低于理想分布均值，分布在最低组距上的城市分别有12 个和11 个，表明位序-规模拟合的国内旅游规模均衡分布只是最低值组距上城市的低水平均衡。

2.2.3 13 市（州）旅游规模空间分布特征

空间等级结构能够进一步展示湖北省国内旅游规模体系的空间分布特征。从图3 中可以看出，2006、2011 和2016 年，湖北省国内旅游规模分布均表现为以武汉为核心的“众星捧月”格局，其中2011年武汉市的“一枝独秀”特征最为鲜明。11 a 来，武北城市群中一直是武汉一市独大，其他市（州）国内旅游规模均低于均值水平，其中鄂西城市群的空间格局变化比较显著。2006 年，十堰、宜昌和襄阳是大规模城市；2011 年，由于武汉市的极化发展，十堰、宜昌和襄阳三市降为小规模城市；2016 年，宜昌成长为大规模城市，但其他城市仍为低于均值水平的小规模城市和特小规模城市。鄂西城市圈是湖北省高品质旅游资源集中的区域，具有发展湖北省第2 个增长极的资源优势，但从近11 a 的发展看，湖北省第2 增长极的培育依然任重道远。

图2 2006，2011，2016 年湖北省国内旅游规模频率直方图Fig.2 Frequency histogram of domestic tourism of Hubei province in 2006，2011 and 2016

图3 2006，2011，2016 年湖北省国内旅游规模等级结构Fig.3 Hierarchical structure of domestic tourism of Hubei province in 2006，2011 and 2016

3 湖北省国内旅游规模非均衡分布的原因

上述实证研究表明，2006―2016 年湖北省13 市（州）国内旅游规模并未均衡分布，具体表现为首位城市“一枝独秀”，其他城市“弱小均质”。一个城市的国内旅游规模外在受区域内其他城市的空间关联影响，内在由旅游产业发展水平决定。外在影响，主要是指相邻城市间国内旅游规模的空间依赖性，包括高-高集聚或高-低集中的空间关联效应[25]；内在，旅游产业发展水平受旅游景区业、餐饮业、住宿业、交通运输业等多个产业的关联影响[12]。基于以上分析，本文从空间关联和产业关联2 个层面来探索湖北省国内旅游规模非均衡分布的原因。

3.1 空间关联分析

全域莫兰指数（Moran's I）能够测度区域内城市间的空间依赖性，识别湖北省国内旅游规模的极化或扩散状态。2006、2011 和2016 年全域Moran's I 指数显示，国内旅游规模在13 市（州）的分布上呈显著的空间负相关，表现为高值与低值相邻，说明湖北省国内旅游规模仍处于极化发展阶段。观察图4可知，湖北省国内旅游规模的极化发展主要表现为单一中心的极化，武汉市一直处于第四象限的右侧，国内旅游规模标准值远高于其他市（州）。从发展态势看，第四象限城市数量增加时，高-低值集聚效应显著；第四象限城市数量下降时，高-低值的空间依赖性减弱，说明湖北省国内旅游规模一直处于极化发展阶段，只是极化城市的数量在发生变化。2011年，高水平城市从2006 年的3 个降低为1 个，高-低集聚城市数减少，全域莫兰指数升高，但单一城市的极化发展特征更为突出；2016 年，高水平城市增长至2 个，但并不是相邻城市间的高-高集中，说明2011 年后的首位度下降不是首位城市的扩散，而是极化发展城市数量的增加。单一城市的极化发展导致了湖北省国内旅游规模的“一市独大”。

产业由低到高的发展水平，对应空间结构的“离散-集中-扩散-均衡”的空间发展阶段[26]。2006―2016 年，湖北省国内旅游规模高-低相邻的空间依赖特性并未改变，一直处于空间极化发展状态，说明国内旅游尚处于低水平发展阶段。根据空间结构演化理论，湖北省在培育新的增长极的同时，需要促进核心城市对周边城市的关联带动作用，伴随多个核心城市的扩散效应，国内旅游规模才能实现高水平均衡分布。

图4 2006，2011，2016 年湖北省国内旅游规模Moran's I 散点图Fig.4 Moran's I scatter plots of domestic tourism of Hubei province in 2006，2011 and 2016

3.2 产业关联分析

旅游景区业是旅游业的核心产业，旅游景区的空间分布结构与旅游规模分布密切相关[27]，同时，旅游行为涉及吃、住、行、游、娱、购6 要素，住宿业、餐饮业、零售业和交通运输业对旅游规模水平也影响显著[12]。武汉市3A 级以上景区有41 处，仅比黄石市多出1 处，但武汉的餐饮业、住宿业、交通运输业的首位度分别为6，4，4，首位优势显著，使武汉的国内旅游规模高达黄石市的12 倍，说明武汉国内旅游规模的极化发展不仅与高品质的景区有关，也依赖于旅游关联产业的发展优势。与此不同的是，襄阳市的餐饮业、住宿业和交通运输业发展水平均高于全省均值，具有整体优势，但景区品质不高，其国内旅游规模也低于全省均值，说明旅游景区业是旅游业的核心和基础，关联产业只有在景区品质较高时才能发挥显著的产业关联效应。

为验证上述假设，本文构建湖北省13 市（州）国内旅游规模与景区品质的回归模型，并引入“调节效应”的检验思想，将景区品质与餐饮业水平、住宿业水平、交通运输业水平和零售业水平的交互项引入模型，验证这些指标是否调节了景区品质对国内旅游规模的影响水平。模型中各变量设置：（1）因变量为国内旅游规模，用湖北省13 市的国内旅游人数表示，为避免异方差性，对其进行取对数处理；（2）景区品质为城市内不同等级景区数量乘以相应权重之和，借鉴层次分析法中的两两比较矩阵对3A、4A 和5A 景区进行权重赋值[24]，同样对其进行取对数处理；（3）餐饮业水平、住宿业水平、交通运输业水平和零售业水平，分别用各市餐饮业营业收入、住宿业营业收入、客运量与社会消费品零售总额与相应变量的均值之比来表示。模型的回归结果如表2 所示。

表2 第1 列为湖北省13 市（州）景区品质与国内旅游人数的关系，回归结果表明，景区品质显著影响国内旅游规模，模型拟合优度为48%。第2～5 列分别为引入景区品质与餐饮业水平、住宿业水平、交通运输业水平和零售业水平交互项后的回归结果。观察可知，4 个模型中，景区品质对国内旅游人数的影响依然显著，4 个交互项也都通过了显著性检验，且模型整体拟合优度均有显著提高，表明景区品质对国内旅游规模的影响高度依赖4 个调节变量与景区品质的交互效应。恩施和十堰的景区品质与武汉差距不大，但由于住宿业、餐饮业、交通运输业和零售业水平均低于全省均值，即便拥有高品质景区，仍然是旅游小规模城市。4 个交互变量中，住宿业和交通运输业与景区品质交互项对国内旅游人数的影响系数最大，这可能与关联产业与旅游的紧密度，以及湖北省的优势产业有关。住宿业是旅游业的核心部门[12]，与旅游发展关联密切，因此，对景区品质影响国内旅游规模有很高的正向调节作用。宜昌和十堰都具有高品质旅游景区，但宜昌的星级酒店数量（14家）远超十堰（3 家），使宜昌成为旅游大规模城市，而十堰在高品质景区下仍然是旅游小规模城市。此外，交通运输业是湖北省的优势产业，区域中的优势关联产业对旅游发展的促进作用更为显著[24]，但只有在景区品质高的城市，交通运输业才能发挥显著的正向调节作用，景区品质不高的城市，即便交通运输业优势度高，其旅游规模水平在区域中也并不具有优势，如襄阳。

表2 加入交互项的景区品质与国内旅游人数的回归结果Table 2 Regression results of scenic spots and domestic tourists with interaction items

4 结论与讨论

基于2006―2016 年时间序列数据，综合利用首位度、频数分析和旅游规模等级结构识别湖北省13市（州）国内旅游规模分布特征，判断位序-规模法则拟合高首位度区域旅游规模结构的适用性，在此基础上，从空间关联和产业关联两个视角探索湖北省国内旅游规模非均衡分布的原因，得到以下结论：

4.1 湖北省国内旅游规模并不像位序-规模法则拟合的那样“均衡”分布，而表现为武汉“一市独大”，其他城市“弱小均质”的非均衡结构。位序-规模法则对于首位度明显偏大的区域，其拟合结果对旅游规模结构特征的反映并不准确。帕累托系数是函数拟合结果，该结果与拟合优度密切相关，并不能解释所有城市的旅游规模和位序关系，由此导致拟合结果的错误指示。湖北省除武汉市外，其他城市的国内旅游规模是符合位序-规模均衡分布的，这种单中心的首位分布区域在拟合优度不高的情况下容易被指示为符合位序-规模均衡分布。我国西部地区多为单中心省份，如陕西、四川、青海、西藏等，旅游规模集中分布在省会城市[11]。单一的位序-规模法则并不能客观反映其旅游规模的分布集散特征，但目前相关研究比比皆是，未来还需结合首位度等方法进一步认识。

4.2 湖北省13 市（州）国内旅游规模的空间关联表现为高-低集聚，武汉的单中心极化导致其他城市国内旅游规模的弱小均质。区域内城市间的空间关联效应，尤其是首位城市是处于极化状态还是扩散阶段，对区域旅游规模的集散发展影响较大。已有文献主要分析了区域旅游的城市空间格局，如核心-边缘结构[28]，单中心或多中心旅游经济结构[11]，极少关注旅游中心城市的空间关联特征。根据核心-边缘理论，中心城市的极化发展会扩大区域旅游发展差异，而扩散效应则会促进区域旅游均衡发展[22]。大众化旅游时代，湖北省应积极引导武汉旅游规模向周边城市扩散，同时培育多个增长极中心，扩大空间扩散效应，促进区域旅游规模均衡分布。宜昌市2016 年国内旅游规模高于全省均值水平，逐步发展为湖北省除武汉外的第2 个增长极，但与武汉的差距依然很大，仍需大力支持，重点培育。

4.3 住宿业、餐饮业、交通运输业、零售业发展水平是景区品质影响国内旅游规模的调节变量。已有研究多将旅游6 要素视为影响旅游规模的同等变量，控制6 要素中的5 个要素，分析其中某一要素对旅游规模的影响水平。事实上，旅游6 要素中，作为资源载体的景区是旅游发展的核心和基础[29]，其他要素主要调节景区对旅游规模的影响水平，引入调节变量的回归模型能够体现这种调节效应，使分析结果更加合理。湖北省需要根据各城市内部的产业特征，因地制宜地采取政策，促进省内旅游发展。旅游景区品质高的城市，高水平的相关产业会提升旅游景区业对国内旅游规模的影响水平，恩施、十堰、黄冈和黄石应在高品质景区优势下，积极发展旅游相关产业，形成协同发展优势，促进旅游规模快速发展。旅游景区品质低但关联产业优势显著的城市，首先需要提升景区品质，关联产业才能发挥其调节效应，襄阳应积极开发旅游资源，提升景区品质，进而在优势关联产业的调节作用下，提升旅游规模。

新时代，“充分且均衡”的发展目标要求区域旅游规模均衡发展，区域旅游规模集散特征的正确识别能够为区域旅游规模结构体系优化提供科学依据。位序-规模法则在描述单中心旅游发展省份的旅游规模分布结构时，存在拟合误差，并不能准确反映其集散特征。本文利用首位度、频数分析和旅游规模等级结构，从城市视角分析湖北省13 市（州）国内旅游规模的分布特征，揭示了位序-规模法则的拟合误差。但是，上述研究方法并不能代替位序-规模法则成为识别高首位度区域旅游规模集散分布特征的研究方法，仍存在一定的局限性。下一步研究中，将进一步探索能够真实、客观反映高首位度区域旅游规模分布结构特征的研究方法。