TBM豆砾石回填灌浆密实度对支护效果的影响研究

王明友， 侯少康， 刘耀儒,*， 金 峰

(1. 华能西藏雅鲁藏布江水电开发投资有限公司， 四川 成都 610200；2. 清华大学 水沙科学与水利水电工程国家重点实验室， 北京 100084)

0 引言

双护盾TBM(tunnel boring machine)因其具有安全、高效且适用于硬岩、软岩以及复合地层的特点，越来越广泛地运用于我国的隧洞施工中[1]。在双护盾TBM的施工过程中，通常采用预制衬砌管片、回填豆砾石和灌浆的方式进行支护[2]。管片安装于护盾尾部，此时围岩和管片处于未接触状态，通常具有5～10 cm的间隙，此时管片并未发挥支护作用。围岩与管片之间的间隙通常先采用豆砾石进行回填，再进行灌浆处理，使围岩、凝结的回填层与衬砌管片形成整体的支护结构[3]。

豆砾石回填灌浆是关乎双护盾TBM隧洞施工成败的重要环节之一[4]，然而对其施工工艺还处于不断探索中，尚未形成相关的规范[5-7]，且灌浆施工新技术更新速度较为缓慢，尚无可有效替代目前施工方法的新技术出现[8]。目前相关的研究成果多集中于回填灌浆的质量控制措施，根据以往经验，通过控制豆砾石级配、水泥浆的配合比、灌浆压力等方面来保证回填灌浆具有较高的施工质量[9-10]。尽管提出了许多质量控制措施，但面对复杂的施工环境，豆砾石回填和灌浆的密实度往往较低，容易造成应力集中而引发管片开裂等现象[11]，尤其随着隧洞施工向深部高地应力环境发展，该问题将会日益严重。对于隧洞灌浆质量的检测和处理，多采用地质雷达[12]、地震映像[13]等手段进行监测，然后对灌浆不密实等缺陷部位进行补灌处理；但对不同密实度影响和危险密实度限值的研究仍较少。故研究不同回填密实度对隧洞工作运营性能的影响，并提出相应的密实度评价标准和补灌处理建议，将对类似隧洞工程的安全施工具有重要的借鉴意义。

本文基于西藏多雄拉双护盾TBM隧洞工程进行数值仿真，提出一种随机单元模型，通过FLAC3D内置语言编制程序，可按照指定的比例随机生成回填层单元，模拟不同的回填灌浆密实度。基于此，研究豆砾石回填灌浆密实度对围岩、管片力学状态的影响，并根据对围岩变形的影响将回填灌浆密实度划分为A～E 5个等级，同时给出相应的回填灌浆密实度建议。另外，考虑实际中回填不密实较多发生在隧洞的顶部和侧部，本文也分别模拟分析了顶部和侧部局部不密实造成的影响。

1 工程概况与数值仿真模型

1.1 工程概况

多雄拉隧道沿线山体雄厚，高程多在5 000 m以上。隧洞施工区域主要为多雄拉组混合片麻岩，主要为Ⅲ级围岩，最大埋深约820 m，隧道地应力的最大主应力可达30～35 MPa，属于高地应力环境； 其中垂直地应力分量约为20 MPa，水平地应力分量约为30 MPa； 隧洞的开挖洞径9.13 m，总长度约4.78 km，其中约4 489 m采用双护盾TBM施工。

施工过程中发现存在塌腔和个别管片间环缝错台、管片开裂和管片剥落等现象[14]，如图1—3所示。采用地质雷达对隧道管片衬砌豆砾石回填灌浆质量进行监测，发生塌腔、管片错台、管片开裂和管片剥落处的豆砾石回填灌浆密实度都较为偏低，图4示出某施工段的地质雷达检测结果。分析这些问题的产生可能是由于豆砾石回填灌浆的质量较差，使得回填层某些部位的密实度较低或产生较大的不均匀性，从而在衬砌管片的不同部位出现应力集中所致。

针对隧洞施工过程中出现的回填灌浆不密实的质量问题，有必要通过数值仿真手段分析密实度对隧道工作性能的影响，并对不密实部分采取相应的补灌处理。

图1 隧洞施工过程中的环缝错台现象

图2 隧洞施工过程中的管片开裂现象

图3 隧洞施工过程中的管片剥落现象

图4 地质雷达密实度检测结果

1.2 计算模型

以多雄拉隧道工程为例建立数值模型，洞径为9.13 m，模型原点(隧洞中心点)处垂直地应力分量为20 MPa，水平地应力分量为30 MPa。

为了减小边界效应的影响，深埋隧洞的模型范围应取足够大，对于横向模拟范围应不小于15倍洞径[15-16]； 对于纵向模拟范围，当模型的纵向长度取大于7.5～10倍洞径时一般可满足数值分析的精度要求[17-19]。本研究中，对于模型的横向范围取大约15倍洞径，纵向范围取大约10倍洞径，因此最终建立了横向150 m×150 m、纵向90 m的三维隧洞数值模型，如图5所示。

为使计算结果更加精确，隧洞开挖范围附近区域(半径15 m以内)采用加密网格以获得较高的应力应变梯度，横向最小单元尺寸约0.3 m，距离开挖面较远的区域则采用较粗的网格； 纵向单元尺寸均为0.9 m； 整个模型单元数338 400，节点数349 146。

图5 计算模型网格(单位： m)

同时为尽可能地使仿真结果符合实际，在数值模型中模拟了衬砌管片的分块及管片之间的连接接头。衬砌管片及接头模拟如图6所示。其中，管片的空间位置分为左环(L环)和右环(R环)2种，在施工过程中交替安装； 每环管片纵向长度为1.8 m，分为7个管片块，该模型纵向共计50环管片。管片块之间通过接头螺栓连接，每环管片需要14个块间接头和19个环间接头。

图6 管片及接头模拟

衬砌管片采用线弹性材料cshell单元模拟； 管片接头采用beam单元模拟，接头的处理是一种相对简化的模拟方式。每环管片包括19个环缝接头和14个纵缝接头，管片不同环之间和块之间均施加Interface单元模拟其相互作用以及接触与分离，每次安装1.8 m作为1环。Interface单元和beam单元材料参数如表1所示。

1.3 围岩蠕变本构及参数取值

1.3.1 基于内变量热力学的黏塑性蠕变本构

深埋隧洞岩体易发生挤压型大变形，围岩的收敛变形具有强烈的时间效应[19]。为了更加合理地模拟深埋隧洞岩体开挖后的时效变形，采用一种基于内变量热力学理论的黏塑性蠕变模型[20-21]。

与黏塑性内变量λ(λ1，λ2)和x共轭的热力学力

(1)

(2)

(3)

黏塑性应变率方程为：

(4)

内变量演化方程为：

(5)

(6)

(7)

该蠕变本构模型已在FLAC3D中实现[22]，并成功应用于深埋隧洞工程的数值计算。

1.3.2 围岩蠕变本构参数

根据室内试验及现场超前孔监测的围岩变形数据，对围岩力学参数进行了反演。反演后的围岩力学参数如表2所示。

2 豆砾石回填灌浆密实度影响分析

2.1 豆砾石回填灌浆随机单元

在数值上要模拟豆砾石回填灌浆的密度程度是一件比较困难的事情。为了解决此问题，建立了一种豆砾石回填灌浆“随机单元模型”，如图7所示。该模型能够根据豆砾石回填灌浆的密实度，在FLAC3D中随机生成豆砾石回填灌浆层单元，所随机生成的豆砾石回填灌浆层单元占总体积的比值与豆砾石回填灌浆的密实度相等。

图7 豆砾石回填灌浆随机单元模型

这一随机思想与实际也是比较相符的，因为实际中豆砾石回填灌浆的分布确实存在一定随机性，并不能够完全确定豆砾石回填灌浆真实的分布情况。为研究不同的豆砾石回填灌浆密实度与围岩、支护结构的力学状态关系，采取了100%、90%、80%、70%、60%、50%、40%、30%、20%、10%10种不同的密实度，如图8所示。

图8 不同密实度的计算网格

2.2 密实度与围岩、支护结构的力学状态关系

考虑围岩与支护结构的长期力学状态，对开挖后的模型进行蠕变计算，蠕变时间1 000 h，在此基础上分析不同回填灌浆密实度下的围岩变形、围岩屈服区和衬砌管片应力。

2.2.1 围岩变形

豆砾石回填灌浆密实度为100%～60%、100%～40%和100%～10%时隧洞顶部的LDP(longitudinal displacement profiles)曲线如图9所示。本文中的LDP曲线为隧洞顶部位置的围岩纵向变形轮廓曲线。分析可知：

1)当密实度为60%时，围岩变形有比较大幅度的增加，LDP曲线震荡较剧烈，说明支护结构对围岩的加固效果减弱了许多。

2)当密实度为40%时，围岩变形有非常大幅度的增加，LDP曲线震荡十分剧烈，支护结构对围岩的加固效果严重减弱。

3)当密实度为30%及以下时，支护结构的加固效果非常差。

(a) 密实度为100%～60%

(b) 密实度为100%～40%

(c) 密实度为100%～10%

为了更直观地反映密实度与围岩变形之间的关系，绘制了围岩最大变形和密实度的关系曲线，如图10所示。可以看出50%以下的密实度，围岩变形增幅较大。

图10 密实度与洞顶最大竖向变形关系曲线

Fig. 10 Relation curves between compactness and maximum vertical displacement at top of tunnel

2.2.2 围岩屈服区

图11示出豆砾石回填灌浆密实度为100%和10%时的屈服区分布图。本文模拟了隧洞开挖和围岩的流变过程，同时也模拟了不同回填密实度的情况，故计算得到屈服区是由开挖、围岩流变、回填层不密实3个因素共同影响所导致的。从图中可以看出，当密实度由100%降至10%时，屈服区深度和体积明显增多，且分布更加不均匀。

(a) 密实度100%

(b) 密实度10%

图12示出回填灌浆密实度与围岩屈服区体积关系曲线图。由图可以明显看出： 回填密实度越低，屈服区体积越大； 低于50%时，屈服区体积明显增大； 10%时屈服区体积约为100%时的2倍。

图13示出回填灌浆密实度与围岩屈服区深度关系曲线图。大致趋势为回填密实度越小，屈服区深度越大； 低于50%时，屈服区深度明显增大。

图12 密实度与围岩屈服区体积关系曲线

Fig. 12 Relation curve between compactness and volume of surrounding rock yield area

图13 密实度与围岩屈服区深度关系曲线

Fig. 13 Relation curve between compactness and deep of surrounding rock yield area

2.2.3 衬砌管片应力

图14示出不同回填灌浆密实度下衬砌管片最大主应力云图。由图可以看出： 豆砾石回填灌浆不密实、不均匀可能会导致衬砌管片受力不均，局部易出现较大的拉应力(正值)。当密实度很高时，管片基本上不会出现拉应力； 70%时出现了最大为4 MPa左右的拉应力； 50%时最大拉应力达到9 MPa； 10%时拉应力达到40 MPa。

通过上述分析可知： 豆砾石回填灌浆的密实程度对管片的受力有很大的影响，密实度较小时，管片应力分布十分不均匀，且存在很大的拉应力，从而导致管片开裂的风险大大增加。

综合前述分析可知，根据对围岩变形的影响，大致可将豆砾石回填灌浆密实度分为5个等级，如表3所示。目前对于回填层不密实缺陷的检测手段中，通常只能测得存在异常的位置，难以测得具体的密实度值。对于类似工程，可通过仪器检测发生不密实缺陷的管片环位置，统计若干管片环(如每45环)中未出现异常的管片环所占的比例作为密实度值。考虑不密实缺陷部位密实度也不为0，这样处理可使工程偏于安全。

对于Ⅲ类围岩及以上的地质条件，建议尽量保持回填灌浆密实度在60%以上； 如果需要严格控制管片开裂的发生，建议回填灌浆密实度保持在70%以上。否则可能导致对围岩的支护效果变差，且衬砌管片受力不均，局部易出现较大的拉应力。

图14 不同密实度时衬砌管片应力分布(单位： Pa)

Fig. 14 Stress distribution of lining segments under different compactness (unit: Pa)

表3 Ⅲ类围岩豆砾石回填灌浆密实度等级划分

Table 3 Classification of pea-gravel backfill grouting compactness in Grade Ⅲ surrounding rock

密实度等级描述密实度值/%A回填密实度良好 100～90B回填密实度一般 90～80C回填密实度较差 80～60D回填密实度很差 60～40E回填密实度极差 <40

图15为围岩各参数降低50%时回填灌浆密实度与洞顶最大竖向变形关系曲线。从图中可以看出当密实度小于80%时，围岩变形增幅较大。故对于比Ⅲ类围岩更为软弱的围岩，建议尽量保持回填灌浆密实度在80%以上。

图15 围岩各参数降低50%时密实度与洞顶最大竖向变形关系曲线

Fig. 15 Relation curve between compactness and maximum vertical displacement at top of tunnel with parameters of surrounding rock reduced by 50%

3 局部回填不密实影响分析

考虑实际情况，在隧洞的施工过程中易在顶部出现回填灌浆不密实和较大空腔的现象[23]，通过对工程现场的地质雷达检测，发现在隧洞的顶部和少数隧洞侧部(拱腰部位)均出现了一定的回填不密实现象。故本节分别对豆砾石回填灌浆顶部回填不密实和侧部回填不密实的影响进行分析。

3.1 顶部回填不密实

顶部回填不密实分3种情况进行分析，即1/12、1/6、1/4的回填灌浆区域不密实，如图16所示。

图16 顶部回填不密实计算模型

Fig. 16 Computational models with uncompacted backfill at top of tunnel

3.1.1 围岩变形

对围岩顶部、左侧和底部变形进行分析如图17所示。由图可以看出： 由于顶部回填不密实，导致顶部和左侧围岩变形增大，底部影响很小； 回填不密实的范围越大，围岩变形越大。

(a) 隧洞顶部围岩LDP曲线

(b) 隧洞左侧部围岩LDP曲线

(c) 隧洞底部围岩LDP曲线

图17 顶部回填不密实时各部位围岩LDP曲线

Fig. 17 LDP curves of different parts of surrounding rock when uncompacted backfill at top of tunnel

为了考察影响程度，将最大变形和不密实比例做成散点图，并对其进行拟合，如图18所示。拟合直线的斜率越大，表示回填不密实对围岩变形的影响程度越大，可以看出当顶部回填不密实时，对不同部位围岩变形的影响程度为： 顶部>左侧部>底部，这与实际也是明显相符合的。

3.1.2 围岩屈服区

围岩屈服区分布如图19所示，顶部回填不密实的比例越大，屈服区体积和深度越大。

和围岩变形分析类似，仍然通过拟合曲线的比例来说明顶部回填不密实对围岩屈服区的影响，如图20所示。屈服区体积与回填不密实比例拟合曲线的斜率为32 688，屈服区深度与回填不密实比例拟合曲线的斜率为13.44。这些数据可以方便后面与侧部回填不密实的情况进行对比，以确定是顶部回填不密实更为危险还是侧部回填不密实更为危险。

(a) 对围岩顶部变形的影响程度

(b) 对围岩左侧部变形的影响程度

(c) 对围岩底部变形的影响程度

Fig. 18 Influence degree of uncompacted top on surrounding rock deformation

(a) 1/12不密实

(b) 1/6不密实

(c) 1/4不密实

Fig. 19 Surrounding rock yield area when uncompacted backfill at top of tunnel

图20 屈服区体积、深度与顶部回填不密实比例的关系

Fig. 20 Relationship between distribution of yield area and proportion of top uncompacted backfill

3.1.3 衬砌管片应力

衬砌管片应力分布如图21所示。由图可以看出： 由于顶部豆砾石回填灌浆的不密实导致衬砌管片顶部附近出现了很大的拉应力，3种情况最大应力分别为13.2、61.0、39.7 MPa。可以发现一个现象，并不是说不密实的比例越大，拉应力就越大，不密实比例为1/6时拉应力达到最大，为61.0 MPa。这可能是因为不密实的区域增大到一定程度后，管片受力反而更加均匀。这一点可以由2个极限情况推导出，回填100%和不回填2种情况是最均匀的，因此中间必定存在一个最不均匀的情况。

(a) 1/12不密实

(b) 1/6不密实

(c) 1/4不密实

Fig. 21 Stress of lining segments when uncompacted backfill at top of tunnel (unit: Pa)

3.2 左侧部回填不密实

左侧部回填不密实同样分3种情况进行分析，即1/12、1/6、1/4的回填灌浆区域不密实，如图22所示。

图22 左侧部回填不密实计算模型

Fig. 22 Computational models with uncompacted backfill at left side of tunnel

3.2.1 围岩变形

对围岩顶部、左侧和底部变形进行分析，如图23所示。由图可看出： 由于左侧回填不密实，导致顶部和左侧围岩变形增大； 回填不密实的范围越大，围岩变形越大。

为了考察影响程度，将最大变形和不密实的比例做成散点图，并对其进行拟合，如图24所示。拟合直线的斜率越大，表示回填不密实对围岩变形的影响程度越大，可以看出当左侧部回填不密实时，对不同部位围岩变形的影响程度为： 左侧部>顶部≈底部，这与实际也是明显相符合的。

由图可知，与顶部回填不密实的情况对比，左侧部回填不密实时围岩最大变形与回填不密实比例的拟合斜率为0.101 1，顶部回填不密实拟合斜率为0.094 8，几乎差别不大，这说明左侧部回填不密实导致围岩变形增大的程度与顶部回填不密实的情况差不多。

3.2.2 围岩屈服区

围岩屈服区的分布如图25所示，同样为顶部回填不密实的比例越大，屈服区体积和深度越大。

图26为左侧部回填不密实时屈服区体积及深度与回填不密实比例的关系。屈服区体积与回填不密实比例拟合曲线的斜率为29 724，屈服区深度与回填不密实比例拟合曲线的斜率为4.8。

相比于顶部回填不密实的情况，左侧部回填不密实时，围岩屈服区体积和深度增大都相对缓慢，尤其是屈服区深度； 并且在量值上也比顶部回填不密实的情况低。因此，从围岩屈服区的角度来看，顶部回填不密实的情况更为危险。

3.2.3 衬砌管片应力

左侧部回填不密实时衬砌应力分布见图27。由图可以看出： 由于顶部豆砾石回填灌浆的不密实导致衬砌管片顶部附近出现了很大的拉应力，3种情况最大应力分别为13.3、46.0、29.2 MPa。与顶部回填不密实时的规律相同，说明确实是存在这种情况，回填不密实比例为1/6时出现的拉应力最大。

与顶部回填不密实的情况相比，左侧部回填不密实导致管片出现的拉应力量值要小很多，这进一步说明顶部回填不密实更加危险，实际工程中需要引起注意。

(a) 隧洞顶部围岩LDP曲线 (b) 隧洞左侧部围岩LDP曲线 (c) 隧洞底部围岩LDP曲线

图23 左侧部回填不密实时各部位围岩的LDP曲线

Fig. 23 LDP curves of different parts of surrounding rock when uncompacted backfill at left side of tunnel

(a) 对隧洞顶部围岩变形的影响程度 (b) 对隧洞左侧部围岩变形的影响程度 (c) 对隧洞底部围岩变形的影响程度

图24 左侧部回填不密实对围岩变形的影响程度

Fig. 24 Influence degree of left side uncompacted on surrounding rock deformation

(a) 1/12不密实 (b) 1/6不密实 (c) 1/4不密实

图25 左侧部回填不密实时围岩屈服区

Fig. 25 Surrounding rock yield area when uncompacted backfill at left side of tunnel

图26 屈服区体积、深度与左侧部回填不密实比例的关系

Fig. 26 Relationship between distribution of yield area and proportion of left side uncompacted backfill

(a) 1/12不密实

(b) 1/6不密实

(c) 1/4不密实

Fig. 27 Stress of lining segments when uncompacted backfill at left side of tunnel (unit: Pa)

4 结论与讨论

通过在数值模型中引入豆砾石回填灌浆随机单元模型，分析了不同的回填灌浆密实度对隧洞围岩变形、屈服区分布和衬砌管片应力的影响，划分了密实度的等级； 考虑实际情况，分析了隧洞顶部和侧部出现局部不密实的影响。

1)豆砾石回填灌浆的密实程度对管片的受力有很大的影响，密实度较小时，管片应力分布十分不均匀，且存在很大的拉应力，从而导致管片开裂的风险大大增加。

2)回填灌浆的密实度越低，围岩变形和屈服区分布越大。当密实度保持在较高的水平(如本文工况80%以上)时，围岩变形和屈服区分布的增幅不明显；当回填灌浆密实度低于某值(如本文工况50%)时，围岩变形和屈服区分布的增幅会突然增大。

3)对于Ⅲ类围岩及以上的地质条件，建议回填灌浆密实度尽量保持在70%以上。对于比Ⅲ类围岩软弱的岩体，建议回填灌浆密实度尽量保持在80%以上。围岩越软弱，灌浆密实度要求越高。

4)对于局部较大区域回填不密实的情况，顶部回填不密实要比左侧部回填不密实更为危险，且存在一个峰值比例，当回填不密实区域处于该比例时，管片受力最为不均匀，拉应力最大。经过计算，该回填不密实的比例约为1/6。

本文分析了施工中较易出现的几种常见的回填不密实情况，但实际施工过程较为复杂，出现的不密实情况可能为文中不同不密实情况的组合。针对具体的工程，需要结合现场密实度检测结果在数值模型中对不同部位的回填密实度进行设置；同时需要考虑地层特性、管片施工安装工艺等其他影响因素，进而对工程安全性进行评价。