Logo中的数学文化

童广鹏

(河南省民权县高级中学，476800)

数学既是一门科学,又是一门艺术.作为Logo艺术的文化是数学家根据美学法则创造出来的,这些Logo设计饱含数学家们的审美情趣,贯穿着数学之美的灵性与神韵.新高考要求将数学文化融入高考数学试题中,进一步发挥数学文化的教育价值,体现数学的文化和社会价值,作为Logo艺术的数学文化很有研究的必要，兹举例说明.

一、车标Logo

例1宝马标志中间的蓝白相间图案,代表蓝天、白云和旋转不停的螺旋浆,喻示宝马公司渊源悠久的历史.如图1,正方形ABCD内的图形来自宝马汽车车标的里面部分,正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形对边中点连线成轴对称,在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是______.

评注本题虽属车标Logo设计,但从数学文化的角度看就是求面积之比,渗透数学文化的Logo问题显得更平易近人、深入人心.

例2梅赛德斯奔驰(Mercedes-Benz)创立于1900年,是世界上最成功的高档汽车品牌之一,其经典的“三叉星”商标象征着陆上、水上和空中的机械化.已知该商标由1个圆形和6个全等的三角形组成(如图2),点O为圆心,∠OAB=15°.若在圆内任取一点,则此点取自阴影部分的概率为( )

解在∆ABO中,由条件可得∠AOB=60°,则∠ABO=105°.

故选D.

评注奔驰Logo“三叉星”求解的关键在于挖掘∆ABO内各个内角的联系,由于用到三角变换公式、正弦定理等知识,所以以数学的眼光认识车标Logo设计,体现出数学文化的精巧、深邃、博大.

二、会标Logo

解依题意，每个直角三角形的面积为(25-1)÷4=6.

评注赵爽弦图是中华文化的瑰宝,其文化价值在于不同时空文化的继承与发扬,本题对于学生触摸数学发展的伟大历程,感悟数学文化的恢宏大气大有裨益.

例4国际数学教育大会(ICME)是世界数学教育规模最大、水平最高的学术性会议,第十四届大会在上海召开,其会标Logo如图4,包含着许多数学元素.主画面是非常优美的几何化的中心对称图形,由弦图、圆和螺线组成,主画面标明的ICME-14下方的“”是用中国古代八进制的计数符号写出的八进制数3744,也可以读出其二进制码为11111100100,换算成十进制的数是n,则______(其中i为虚数单位).

评注就八卦图中的八进制而言,Logo设计中的数学符号不仅跨越了历史,而且跨越了时空,作为高考文化题,学生感受到的是积淀着浓厚数学文化氛围的隽永与智慧.

三、赛标Logo、公司Logo

评注形似帆船之帆的Logo设计,以Logo作为数学文化的触角,促使枯燥乏味的数学题换发出新鲜活力,帮助学生品味出绚丽多彩的数学文化.

例6如图6,某公司的Logo图案是多边形ABEFMN,其设计创意如下:在长为4 cm、宽为1 cm的长方形ABCD中,将四边形DFEC沿直线EF翻折到MFEN(点F是线段AD上异于D的一点、点E是线段BC上的一点),使得点N落在线段AD上.经观察测量,发现当2NF-MF最小时,Logo最美观,求此时Logo图案中DF的长度.

评注本题以Logo设计为主线,让试题平添了几分文化色彩与气息,使得试题不再是“冰冷”的考查工具,而是有趣有味的人文作品.