中型两极异步电动机动力学分析

□ 喻文广

上海电气集团股份有限公司 中央研究院 上海 200070

1 研究背景

中型异步电动机是应用十分广泛的传动机械,随着技术的不断发展和应用场所要求的提升,电动机正向高转速、高电压的趋势发展。随着电压的提高和转速的加快,中型异步电动机带来更为严重的振动和噪声,不仅污染环境，而且对人体造成危害。同时，振动对电动机结构的寿命、可靠性有重要影响[1-5]。尤其对于中型两极异步电动机而言,由于转速快,振动问题日渐突出。为了有效预测电动机的振动与噪声,避免振动与噪声问题,笔者对中型两极异步电动机进行动力学分析[6]。

目前在国内相关研究中，吕晓春等[7]采用多自由度模型,分析典型结构的方形异步电动机定子振动;王天煜等[8]利用三维有限元方法分析研究大型感应电动机定子的振动模态和固有频率,并分析绕组、端盖、连接筋及安装方式对电动机定子固有频率和振动模态的影响;李睿[9]利用ANSYS商业软件对电动机进行有限元计算,详细研究电动机转子的模态、基座地脚对电动机模态的影响，以及基座地脚的刚度,同时将建立的模型与试验进行对比,验证模型的可靠性;温嘉斌等[10]给出感应电动机振动的数学模型,并通过ANSYS软件计算得到感应电动机定子二维、三维状态下，以及机座三维状态下的固有频率与相应振型;韩信等[11]采用ANSYS商业软件对异步电动机进行振动模态分析,详细研究定子、转子和定转子耦合系统的振动特性,并将计算结果与试验结果进行对比验证。从以上文献研究可以看出，有限元方法已经被广泛应用于电动机振动的分析中。但是，目前这些研究多集中于对电动机定子的分析,而对电动机定子与转子耦合后整机的动力学分析则较少提及,同时对于定子铁心和铜线棒的处理也未详细研究,而这些都是影响电动机结构动力学特性分析结果的重要因素。

笔者以某台中型方箱式两极异步感应电动机为研究对象,建立精确的三维有限元分析模型,研究定子铁心简化处理方法,考虑转子与定子之间耦合轴承的影响,系统分析电动机零部件模态、转子动力学及整机动力学特性,并开展试验进行对比分析,为电动机的设计和优化提供参考。

2 有限元建模

2.1 结构简化

笔者的研究对象为方箱式电动机,机座由钢板焊接而成。这一电动机主要由机座、铁心、端盖、转子、轴承构成，在对其进行有限元网格划分之前,需要对电动机模型进行结构简化,去除一些细小特征,如小的倒角、孔等。

简化后的电动机模型如图1所示。

2.2 网格划分

由于三维实体模型比较规则,为了提高分析精度,并减小计算量,电动机全部采用solid185六面体单元进行网格划分,总装配体网格单元数量为510 674，基座网格单元数量为148 925，定子铁心网格单元数量为148 941，转子网格单元数量为212 808，网格模型如图2所示。

由于转子风扇叶片数量多,且结构较为复杂，因此对风扇进行简化。简化按照质量、转动惯量及截面惯性矩相等的原则进行,最终将风扇简化为两个圆环。

3 边界条件

电动机定子和机座之间通过过盈配合精密地连接在一起,无任何相对滑移。轴承的轴承座与端盖之间通过螺栓紧固,轴承内圈与轴之间为过盈配合。因此，对于定子、机座、轴承、端盖之间的接触，均采用绑定接触。

定子和转子之间通过轴承连接,实际运行中转子可以绕轴进行旋转运动,但不能沿轴向平动,因此轴和轴承之间的连接采用多点约束耦合,约束轴与轴承之间径向、轴向位移自由度,放开转轴绕轴的旋转自由度,用以等效轴承的实际作用。

4 材料参数

电动机所采用材料的参数见表1。

表1 电动机材料参数

由于定子铁心为由硅钢片在高压力作用下叠压形成的密实结构,因此可以将铁心视为整体结构。由于叠片平面和轴向两个方向上的弹性模量不一致,因此将定子铁心看作各向正交异性的弹性体材料来处理,即叠片平面上各向同性,弹性模量相等,而垂直于叠片平面方向上的弹性模量则小得多。定子铁心整体模量可由压装因数得到,两者具体关系见表2。

表2 定子铁心模量与压装因数关系

5 模态分析

作为振动分析的基础,需要对电动机关键零部件进行模态分析,分析其固有结构特性,为后续振动试验研究及结构设计提供参考。

5.1 端盖

端盖是电动机中连接转子和机座的部件,其结构特性对电动机有重要作用。端盖模态频率见表3，端盖振型如图3所示。由图3可以看出，端盖一阶、二阶振型为四瓣弯曲,三阶振型为轴承盖板轴向弯曲，四阶振型为六瓣形弯曲。由表3可以看出，端盖一阶频率为248 Hz,远大于100 Hz。由端盖频率可以确认，端盖的结构刚度较大。

表3 端盖模态频率 Hz

5.2 机座

电动机机座为钢板焊接式机座,由于组成机座的钢板厚度不同,因此局部刚性各异。在对机座进行模态分析时,局部振型较多。在200 Hz以内,机座有两个整体模态振型,模态频率见表4，振型如图4所示。

表4 机座模态频率 Hz

机座一阶频率为67 Hz,振型主要为在两侧外壁板侧向振动带动下整体的横摆振动。二阶频率为146 Hz,振型主要为在顶部板带动下整体垂向翘动。基座频率都远离工频和倍频,符合要求。

5.3 铁心

铁心模态频率见表5，振型如图5所示。铁心一阶振型为XY斜角椭圆振型和轴向振型的组合,二阶振型为水平及竖直方向径向椭圆振型和轴向振型的组合，三阶、四阶振型为纯椭圆振型。由于铁心刚性较强,其结构频率远远大于激励频率,因此不会引发结构共振问题。

表5 铁心模态频率 Hz

6 转子临界转速计算

转子是电动机系统中进行周期运转的部件,是电动机振动的主要激励源。对于高速旋转刚性转子,在设计过程中要使转子的临界转速远远避开工作频率,否则将会引发较为剧烈的振动问题。采用滑动轴承支撑下的挠性转子，一阶临界转速N1低于工作转速Ncr,二阶临界转速N2高于工作转速Ncr,需要满足N1≤0.9Ncr,N2≥1.1Ncr。

电动机轴承采用滑动油膜轴承,其支撑刚度和阻尼系数见表6。

表6 电动机轴承刚度和阻尼系数

对转子进行全实体建模。由于定子铁心和转轴通过热套过盈装配在一起,因此将定子铁心和转轴视为连续的整体进行分析计算。导入ANSYS软件,输入相关轴承参数,可以得到坎贝尔曲线,如图6所示。图6中，1FW、1BW、2FW、2BW、3FW、3BW为一阶至三阶正进动曲线与反进动曲线，1P为一倍频曲线。根据一倍频曲线与前两阶正进动曲线的交点，即可获得一阶临界转速为2 601 r/min,二阶临界转速为6 808 r/min。

转子振型如图7所示，一阶振型为双节点弓字形弯曲,二阶振型为三节点S形弯曲。

从计算结果可以看出,转子的一阶临界转速为2 601 r/min,基本避开了工作转速3 000 r/min,转子设计符合要求。但转子一阶临界转速与工作转速仍较为接近,后续可进一步对转子轴承系统进行优化,使转子一阶临界转速适当降低。

7 整机动力学特性分析

研究对象为端盖轴承式电动机,转子和机座轴承耦合成为一个整体。分析电动机的动力学特性时,还需要对整机动力学特性进行分析,考察整机频率是否避开电动机的工作频率及倍频。

电动机整机约束工况下的模态频率见表7，振型如图8所示。电动机整机一阶振型为前后窜动，二阶振型为左右摆动，三阶振型为竖直方向上下跳动，四阶振型为右侧横摆。

表7 整机模态频率 Hz

分析结果表明,电动机整机的固有频率避开了工频及二倍转频的激励范围,符合GB/T 10068—2008《轴中心高为56 mm及以上电机的机械振动 振动的测量、评定及限值》中的规定：电动机整体水平和竖直方向的固有频率需要避开电动机旋转频率的±10%(45～55 Hz)，以及二倍电动机旋转频率的±10%(90～110 Hz)。

8 试验分析

为了进一步验证仿真结果的可靠性,笔者对电动机进行了振动试验,具体为整机运行模态试验。进行整机运行模态试验时，可以将底脚的约束对整机模态特性的影响直接考虑进，测量电动机在运行时受电磁力、离心力等自我激励情况下的模态参数。

试验所用仪表为B&K3050-A-060型和B&K3053-B-120型数据采集传输仪,以及PCB 356A16型三向加速度传感器。传感器的最大分析频率可达10 kHz,能有效满足对振动频谱分析的要求。运行模态试验结果直接反映了电动机的模态特性,如图9所示。试验结果表明,电动机在运行工况下一阶频率为87 Hz,二阶频率为111 Hz,三阶频率为129 Hz，与仿真结果吻合,进一步验证了有限元分析的准确性,同时也验证了电动机的设计符合要求。

9 结束语

笔者对中型两极异步电动机进行动力学分析,具体包括对机座、端盖、定子铁心等关键零部件进行模态分析,计算转子临界转速,研究整机约束模态,对整机进行运行模态试验。

从零部件模态分析结果可以看出,中型两极异步电动机端盖和铁心机构刚性较强,机座刚性较为薄弱,各个零部件的模态频率均远离激励频率。转子动力学分析结果表明,转子的设计临界转速避开了工作转速,满足柔性转子设计要求。由整机的频率分析结果可知,电动机整机频率均避开了工频、倍频的激励,符合设计要求。