电力汽车共享企业进入市场演化博弈分析

何晓平，郭富蓉，巨玉祥，李 卓，陈晓明

(兰州交通大学 交通运输学院，甘肃 兰州 730070)

随着我国汽车工业和汽车文化的飞速发展，汽车的保有量也日益增长。巨大的汽车保有量不仅增加了经济成本和社会成本，同时对环境的污染也更加严重。中国共产党第十九次全国人民代表大会指出，必须坚定不移贯彻创新、协调、绿色、开放、共享的发展理念。为保证社会经济环境的可持续发展，控制车辆的保有量势在必行。国内目前为此采取的主流措施有两个：鼓励公共交通出行模式；发展汽车共享模式。汽车共享模式是一种介于私家车和公共交通出行模式间的交通出行方式，分为两种模式：网约车平台模式，主要包括滴滴打车、首汽约车、曹操专车等；另外一种是电动汽车租赁模式，主要包括EVCARD、Gofun出行、微公交等形式，本文主要针对电力汽车共享租赁模式[1]。

在共享汽车方面，已经有不少学者进行了相关研究。Sara Encarnaão[2]在2018年研究了电力汽车进入市场时，政府、私营企业、公民出行三者的三方演化立方体博弈模型，将模型利用多范式的小突变近似进行简化，同时通过进化动力学中的马尔科夫过程进行分析，认为电力汽车进入市场的高额费用需要政府的干预进行控制，同时需要公众支持率高的积极社会影响，政府干预是决定性因素。骆雁[3]在2010年从影响消费者的各项因素出发，认为共享汽车在我国的现有发展情况下，要探寻汽车共享发展为出行者带来的效用，并认为在企业的技术保障和政府的激励下能够为其价值带来最大化收益，从而认为共享汽车的发展前景十分广阔。卢珂[4]在2019年研究了政府、企业、出行者的三方博弈模型，分析各方的演化稳定策略，认为政府不仅需要用经济手段进行扶持，同时需要对私家车进行监管，企业需要承担社会与环境责任，出行者要积极配合环保号召。

关于共享汽车的博弈模型绝大多数是双方博弈[5-10]，同时，在建立支付矩阵中未考虑私家车的收益随着共享汽车参与人数的变化而动态变化情形；政府在监管过程中对出行者的税收要根据企业的是否参与进行动态调整；同时还分析了单方动态变化下的多方收益节点。

在共享经济体的背景下，企业发展共享汽车模式需要多方因素和条件。在企业进入市场初期，政府、企业、出行者三者会产生收益平衡点，考虑不同影响因素变化的同时分析三者最终的演化走向。共享汽车模式是一种将汽车的私有化变为共享化[11]、使用权公共化的模式，同时减少了污染物的排放和不必要的汽车出行频次，应在适当的城市中进行大力推广。

1 共享汽车进入市场的三方博弈模型

传统的博弈论假设局中人都是理性的，且在许多领域是不可适用的。演化博弈理论不再将模型简化为超级的理性博弈方，而是指明了一个论断——所选择的均衡是达到均衡过程的函数[12]。这种均衡状态是博弈方在不断进化学习中逐渐寻求自身的优化策略而得到的状态[13]。

1.1 模型的相关参数及意义

电力共享汽车的竞争市场为中距离运输市场，市场中的政府、私营企业、出行者三者处于同一城市的系统之中[14]，考虑到有限理性条件，模型相关参数如表1所示。

表1 模型中的相关参数及意义

1)从表1的相关参数可以看出，政府无论是否对市场进行管理，私家车的出行都会给环境带来一定量的损失，其中Lg2>Lg1。

2)当政府参与管理时，即使私营企业未开展共享业务，也会对私家车出行者收取较少比例的绿色税收θR，以防止交通环境和生态环境的恶化，控制私家车出行者数量。

3)当企业不开展共享业务时，大量的私家车用户使得交通环境堵塞，停车不方便，附属费用增加。当私营企业开展共享业务时，一定比例的人群转移向电力共享汽车，会使私家车出行者的出行体验明显改善，同时也提升了电力共享汽车出行者的出行体验。即假设：Ecp(S)

1.2 演化博弈模型的建立

根据表1中的相关数据，建立如表2所示的收益组合(C为拥护者，D为叛逃者[2])。

表2 电力汽车进入市场时演化博弈矩阵所得的收益组合

1.3 复制动态方程的建立

Sg1=yz(Eg-Cg-A+EA)+y(1-z)(Eg-

Cg-A+R-Lg1)+(1-y)z(Eg-Cg)+

(1-y)(1-z)(Eg-Cg-Lg1+θR)，

Sg2=yzEA+y(1-z)(-Lg2)+

(1-y)(1-z)(-Lg2)，

(1)

Se1=xz(Ee-Ce+μA)+

x(1-z)(A-Ce-P)+(1-x)z(Ee-Ce)+

(1-x)(1-z)(Ee-Ce-P)，

Se2=xz(-I)+(1-x)z(-I)，

(2)

Scs=xy(Ecs+(1-μ)A-Ccs+Rd)+

x(1-y)Rd+(1-x)y(Ecs-Ccs)，

Scp=xy(Ecp(L)-Ccp-R)+

x(1-y)(Ecp(S)-Ccp-θR)+

(1-x)y(Ecp(L)-Ccp)+(1-x)(1-y)

(Ecp(S)-Ccp)，

(3)

2 演化平衡点及其稳定性分析

2.1 政府的演化平衡点求解

在演化博弈过程中，根据Malthusian方程所得的复制动态方程是复制动态分析的基础和依据。复制动态的演化分析过程是当系统处于初始状态x0的闭环区域内，在种群不断进化变异和适应的过程中，在策略空间U中寻求演化稳定策略ESS，寻求处于李雅谱诺夫稳定的平衡状态动态微分解的一种分析过程。

根据Malthusian方程，即可得到政府是否参与管理决策中的复制动态方程

x(1-x)(Sg1-Sg2)=

x(1-x){y[(θ-1)(z+1)R+A]+

z(Lg1-Lg2-θR)-Cg+Eg-Lg1+θR}.

(4)

z(Lg1-Lg2-θR)-Cg+Eg-Lg1+θR}.

(5)

由式(5)得

有

x*=0为演化稳定点。

有

x*=1为演化稳定点。

2.2 私营企业的演化平衡点求解

私营企业种群决策是否进入市场的复制动态方程为

y(1-y)(Se1-Se2)=

y(1-y){z[x(μ-1)A+Ee+P+I]+

xA-Ce-P}.

(6)

Ee+P+I]+xA-Ce-P}.

(7)

根据式(7)，

有

y*=1为演化稳定点。

有

y*=0为演化稳定点。

结果表明，出行者在共享市场中的出行比例为

该出行比例是影响企业最终演化走向的临界点，当出行者选择共享汽车的比例高于此值时，企业最终会演化为开展共享汽车的模式。由于此平衡状态不稳定，出行者的流动性高、非理性强，因此，受到各方的影响较大。企业需要随时做好开展比率动态调整的准备，同时政府应根据稳定时z值的大小和计划比例做出比较，对市场产生适当性的影响。保证z值在合理接受范围内。

当企业进入市场时，需要同时考虑出行者和政府对于企业开展共享业务的各种影响因素，因此，同时也要考虑政府管理对企业的影响。

y(1-y)(Se1-Se2)=y(1-y){x[1+

z(μ-1)]A+z(Ee+P+I)-Ce-P}.

(8)

Fe(y)=(1-2y){x[1+z(μ-1)]A+

z(Ee+P+I)-Ce-P}.

(9)

2.3 出行者的演化平衡点求解

出行者是否参与共享汽车出行策略的复制动态方程为

z(1-z){x{y[(1-μ)A+(1-θ)R]+θR+Rd}+

y[Ecs-Ccs-Ecp(L)+Ecp(S)]-Ecp(S)+Ccp}.

(10)

根据式(10)，当y=

或z=0,z=1时，Fc(z)=0，出行者选择参与共享汽车业务的策略为稳定策略，出行者种群决策的复制动态方程为稳定状态。

当y=

时，对于任意的z都有Fc(z)=0，当企业以此比例开展共享业务时，参与共享汽车业务的出行者比例都为稳定态。企业在此比率下进入市场可以最精准地把握出行者的参与数量及比率，有助于企业的规模制定和预算控制。

当y≠

时，只有在z=0,z=1时，方程趋于稳定状态。对于Fc(z)求导得

θR+Rd}+y[Ecs-Ccs-

Ecp(L)+Ecp(S)]-Ecp(S)+C}.

(11)

根据式(11)，当0<

开展共享业务为出行者演化走向的临界点。当私营企业开展共享业务比例高于此值时，出行者会演化为向共享汽车转移。私营企业在鼓励出行者选择共享汽车业务时，政府不进行多加的市场干预，同时，在成本允许的情况下，私营企业要扩大自身开展共享业务的比例，促进市场积极健康地发展。

3 三方演化稳定解求解过程

在此三方演化系统中，式(4)、式(6)、式(10)三者构成一个八策略组合的三维动力系统，系统中的演化过程是各方种群不断动态调整的过程。在此三式联立过程中，令Fg(x)=Fe(y)=Fc(z)=0。则有

在寻求方程解的过程中，寻求的解即为此动力系统的平衡点。E1=[0,0,0]，E2=[0,0,1]，E3=[1,0,0]，E4=[0,1,0]，E5=[1,0,1]，E6=[1,1,0]，E7=[0,1,1]，E8=[1,1,1]，其余E9～E15为非渐进稳定状态解，予以舍弃。针对三者的8个稳定状态雅可比矩阵为

分析系统所在平衡点特征根的正负性，判断平衡点是否为稳定状态，如表3所示。

表3 平衡点特征根稳定状态表

根据题设条件，表3中条件大多数无法判断其正负性，但设定Ee+I>Ce，A+Eg>Cg+Lg2时，易知E2=(0,0,1)，与E7=(0,1,1)为动力系统中的演化鞍点。即出行者积极配合共享汽车业务时为动力系统演化时稳定的必要条件，若系统进一步稳定则需要企业大力开展共享汽车业务。在题设中未找到演化稳定的ESS点，政府的管理是维持整体系统稳定的首要措施，因此当2(1-θ)R-A+Lg2+Cg-Eg<0；-μA-Ee-I+Ce<0；(μ-1)A-R-Rd-[Ecs-Ccs-Ecp(L)+Ecp(S)]-Ccp<0时，整体系统得到演化稳定的最终点E8=(1,1,1)，此时达到了ESS的稳定状态。

4 结 论

1)在三方演化过程中，私家车出行者会受到共享汽车出行者的影响和政府与企业的鼓励作用，在共享汽车出行者出行比例较大时，整体系统演化为全部倾向于共享汽车出行。

2)在演化博弈的初始阶段，出行者的选择是整个动力系统演化结果的最直接表现，在政府未参与的情况下，只有出行者表现出积极的状态行为E2=(0,0,1)时，企业会扩大共享汽车的比例，继续达到E7=(0,1,1)。

3)在整个系统中，政府作为最重要的影响者，自身是否参与到共享汽车的管理中会对整个动力系统产生质的影响。当满足条件：2(1-θ)R-A+Lg2+Cg-Eg<0；-μA-Ee-I+Ce<0；(μ-1)A-R-Rd-[Ecs-Ccs-Ecp(L)+Ecp(S)]-Ccp<0时，政府达到此种管理比例时，整体系统会发展为完全汽车共享市场，从而形成最终的ESS稳定。

4)企业不仅需要出行者的积极反馈，在进入市场初期，更需要政府对市场的大概率提供管理。这种管理不仅对适当的私家车种群出行者产生较大的惩罚机制，对共享汽车种群出行者也会有一定的鼓励措施。同时，政府管理措施能为初进入市场的资金压力较大企业提供良好的帮助和支持，政府能够极大地推动整个市场向共享市场的发展。

5)出行者在选择出行方式时，私家车出行者的出行收益随着共享汽车出行者群体的扩大而逐渐扩大，而且随着出行方式选择比例变化而变化。当达到完全共享市场时，私家车出行者的出行收益达到最大值。

由此模型可得，政府作为模型中最为重要的参与者，需要起到模范带头作用，积极进行共享市场的政策制度改革，对补贴和税收要根据市场发展做出即时性调整，帮助企业在市场中宣传和鼓励共享汽车出行方式的优点和趋势发展。企业和出行者则需要积极配合政府所采取的决策和推行的措施，不仅要追求自身利益最大化，同时需要考虑环境的影响因素以及社会经济发展因素。