西南某机场水泥混凝土道面板应力计算分析

方学东,江圣泽

(中国民航飞行学院,四川 广汉 618307)

机场水泥混凝土道面属于刚性道面，其承载能力大小关系到机场能够运行的最大飞机重量。某机场地处西南，距市中心直线距离7.5 km，交通便利。机场的飞行区等级为4C，道面类型为水泥混凝土道面，跑道长度为2 800 m，宽度为50 m。该机场于2018年开展跑道状况综合评价，评价方式为技术评定。为准确评判道面现有的承载能力，采用大型通用有限元ANSYS软件进行分析。建模过程中涉及的混凝土弹性模量值以及基层顶面反应模量值，均根据道面实体检测数据推算得到。

夏季高温会造成混凝土道面板出现膨胀，在这种外界环境下，道面受到主起落架作用时，板边产生的应力与冬季有所差异。结合运行环境实际，计算了四边处于不同自由度约束条件下的混凝土板块应力，并对比分析两种情况下产生的结果，有助于机场在不同时期加强对道面的维护。

1 有限元建模仿真

1.1 建模参数确定

建模采用的ANSYS软件拥有丰富的材料库，其中包含工程建设专用的混凝土材料。建模前需要定义材料的弹性模量值以及泊松比。通过检测得到的道面结构参数如表1所示。

表1 道面结构参数

从表1中可知，混凝土道面的弹性模量值取40.18 Gpa，泊松比取0.15。

模拟地基对道面作用时，采用WinKler地基模型。该模型是假设地基顶面任何一点的挠度仅同作用于该点的压力成正比，如同地基是由许多紧密排列而互不关联的线性弹簧组成，与其他点上的压力无关[1]。经过测算，道面基层反映模量取值82.2 MN/m3。

1.2 模型建立

机场跑道道面板尺寸长5 m，宽5 m，厚度取0.33 m，建模参考实际尺寸。操作时进入Design Modeler窗口中使用Sketching功能绘制草图并拉伸，为了便于施加主起落架对于板边的作用，特在模型的上表面切割出两块矩形面作为临界荷位区域，具体模型如图1所示。

图1 水泥混凝土道面模型图

图2 模型网格划分图

有限元计算精度主要取决于网格的大小和位移的近似程度，为提高计算精度，网格要划分得小一些[2]。考虑到计算精度和计算速度，采用自动划分法对道面进行切分，网格尺寸取0.1 m。划分后的具体结构如图2所示，整体模型节点数量39 368个，网格数量7 650个。

完成网格划分后，对模型进行边界条件定义。考虑到飞机荷载作用下，道面板只有垂直方向的位移，水平方向的位移忽略不计[3]。板底根据基顶反应模量施加弹性支撑，板边首先采用四边自由条件，不对模型进行约束，边界条件设置如图3所示。

图3 板底弹性支撑布置图

模型施加的主起落架单轮荷载根据决定的评价机型重量计算所得。不同的飞机荷载作用下对轮胎形成的胎压也不同，应根据重量计算对应重量下的飞机轮印。

主起落架单轮荷载用式(1)计算：

(1)

式中：Pt为主起落架上的轮载,kN；nw为主起落架轮子数；P为荷载分配系数；G为飞机重量,kN；Nc为主起落架个数。

按式(2)和式(3)计算矩形轮印的长度和宽度：

(2)

Wt=0.6Lt.

(3)

式中：Lt为轮印长度；q为飞机主起落架轮胎压力,MPa；Wt为轮印宽度，m。

采用Force功能对划定临界荷位施加荷载，ANSYS能将定义的压力值均匀地分在指定区域。道面荷载分布如图4所示。

图4 道面荷载分布图

2 板边自由下的模应力分析

2.1 混凝土道面应力计算

评价现有道面承载能力情况，确定跑道现有最大运行重量，应先计算道面在不同重量飞机作用下产生的板边应力，后由应力折减率得到板边计算应力。跑道评价机型采用B737-800，分别计算飞机重量从770～850 kN的等差变化作用下的板边应力数值，结果如表2所示。

表2 板边应力数值

考虑到接缝传递荷载作用，板边应力会出现折减。取应力折减率为0.25，按照式(4)得出板边计算应力。

σp=(1-LT)σe.

(4)

式中：σp为板边计算应力,MPa；σe为板边应力,MPa；LT为应力折减率取0.25。

板边计算应力结果如表3所示：

表3 板边应力计算结果 MPa

2.2 板边计算应力同弯拉疲劳强度对比

对道面评价机型最大容许重量进行评估时，应求得板边计算应力与弯拉疲劳强度差值的绝对值，将其值与0.025倍的弯拉疲劳强度值比较。如果绝对值不大于一定倍数下的疲劳强度值，则可根据选定的板边计算应力推算出最大容许重量。

通过实验测得道面的弯拉疲劳强度为3.8 MPa，按系数0.025进行折算得0.095 MPa。B737-800不同起飞重量下计算结果如表4所示。

表4 B737-800计算结果数据表

对计算结果进行分析，如图5所示。

图5 计算结果对比图

可以发现，飞机重量为800 kN时，板边应力为4.94 MPa，板边计算应力为3.705 MPa，板边计算应力与弯拉疲劳强度差值绝对值等于0.095。所以跑道在该评价机型运行下的最大起飞重量为800 kN。

3 板边不自由下的应力分析

3.1 分析前提

水泥混凝土是一种对温度变化敏感的材料，遵循热胀冷缩原理，体积会随着外界温度变化而发生明显变化[4]。由于道面存在缩缝，混凝土在冬季低温条件下产生收缩，而夏季高温影响会使其产生膨胀变形至缩缝闭合。

从实际情况考虑，冬季道面收缩，板与板之间空隙增大，因此板的周边处于四边自由状态。当混凝土面板在夏季温度升高产生膨胀变形至与四边相邻的板块完全密贴时，道面处于四边不自由状态，所以产生的作用应力与板在四边自由条件下的应力不同。

《民用机场道面评价管理技术规范》中对于有限元计算板边应力要求是建立四边自由的弹性薄板结构[5]，并未涉及板边不自由状态下的分析。

3.2 模型计算

高温对混凝土跑道产生影响，在原模型施加弹性支撑的基础上对板边进行约束，模拟四边不自由条件下板体受力。如图6所示，板体在此边界条件定义下四边将不会产生运动。

图6 板四边不自由约束图

此约束条件下分别计算评价机型从770～850 kN变化下应力，计算结果如表5所示。

表5 四边不自由下的计算应力结果

4 计算结果对比

为了进一步探究混凝土道面板在不同约束条件下应力变化，将不同自由度情况下计算得出的数据结果进行对比，如图7所示。

图7 板边不同自由度条件下的应力值对比结果

可以发现，道面板处四边不自由时，相同荷载作用下的板边应力值要大于四边自由的应力值。说明机场处于夏季高温阶段时，道面板产生的板边应力大于机场在冬季运行产生的应力。

板边自由状态下，所确定的评价机型最大起飞重量为800 kN。由表中可知，评价机型最大起飞重量为800 kN时，板边在夏季产生的最大应力为5.164 MPa，比冬季产生的应力相高0.264 MPa。最大应力集中分布在板缝和临界荷位处，而四边自由状态下的最大应力集中在主起落架作用区域周围，板缝处并未出现明显的应力集中现象。板边在夏季产生的最大位移为0.029 mm，冬季时期产生的最大位移为1.598 mm，说明冬季运行时混凝土板的竖向变形量要大于夏季，应力和位移云图如图8—图11所示。

图8 四边自由条件下应力云图

图9 四边不自由条件下应力云图

图10 四边自由条件下最大位移图

图11 四边不自由条件下最大位移图

冬季时期，混凝土板处于收缩状态，主起落架作用下道面会产生相对较大的变形，要防止嵌缝料在低温拉伸作用下产生开裂破坏。跑道上的横向缝经过若干次冻缩，假缝逐渐折断成真缝[6]，预防出现接缝破碎等病害。

随着夏季温度的升高，混凝土道面板会随着相互挤压产生较大的温度热应力，该应力会导致面板发生屈曲，板底脱空量和板角竖向位移也就越大, 从而增加错台发生的可能[7]，降低道面的承载能力。同时，起落架造成的板边集中应力无法得到有效的释放，容易加剧道面破损。考虑到夏季出现的两种应力对于道面产生的不利影响，机场在运行时要加强对跑道的巡查，防止屈曲失稳导致的拱起现象。所以要加强对航空交通量的控制，确保跑道的安全使用。

5 结 论

本文使用ANSYS软件对西南某机场水泥混凝土道面进行应力分析。发现道面在冬季运行时的板边应力小于夏季运行时的应力，冬季产生的板体位移要小于夏季的位移。主要由于夏季气温较高，相邻的混凝土道面板之间相互挤压，板块周边处于不自由状态，故板体的应力得不到释放，出现应力集中的现象。冬季低温下的板边处于相对自由，应力在板边位置能相对得到释放，所以应力相对集中在临界荷位区。

按照现有规范选取评价机型为B737-800，该机场道面能够运行的最大起飞重量为800kN。但规范中对面板受力分析只是建立在四边自由的WinKler地基模型基础上，未提及四边约束条件下的分析要求。通过对比两种不同条件下的分析结果可知，机场在夏季运行时，要防止道面因应力集中出现破坏；冬季时期，气温较低，场务巡查道面时要注意板块之间的接缝处，加强对嵌缝料的观察与维护。对于出现的破损要及时修复，防止雨水下渗导致唧泥和错台等病害，保证道面承载能力。