基于MOSFLA与快速学习网的荷电状态预测

周 勇

(重庆工程学院软件学院 重庆 401320)

0 引 言

荷电状态(SOC)是反映系统剩余能量的重要参数之一，SOC指电池在一定放电倍率下，剩余电量与相同条件下额定容量的比值，对电池系统的安全可靠性至关重要[1-2]。电池荷电状态估计是电池管理系统设计中的一个重要组成部分。锂离子电池的许多已知问题，如性能下降、加速老化，甚至危险事件，都与错误的荷电状态估计有关[3-4]。不同的SOC估计算法包括：非模态方法、基于模型的观测器(卡尔曼滤波器)、数据驱动的非线性模型(神经网络)。然而，SOC受众多参数影响，如电池工作状态、环境温度、电压、电流、老化情况等，因此常规的包括开路电压法、内阻法、卡尔曼滤波等线性简化后的模型难以准确计算SOC[5-6]。随着计算机技术、信息技术的快速发展，诸如神经网络、支持向量机等机器学习技术在现场实践中得到广泛应用。

快速学习网(FLN)是一种新的改进单隐层前馈神经网络，与传统的单隐层前馈神经网络(FNN)相比，FLN具有分类精度高、泛化能力强等优势[7-8]。针对电池复杂非线性特性，FLN能够建立准确的充放电模型。由于FLN模型性能易受到模型参数影响，本文提出采用几何变异反学习混合蛙跳算法(MOSFLA)优化快速学习网(FLN)模型的SOC预测方法。采用MOSFLA算法调整FLN的输入权值和隐层阈值模型参数，并构建了MOSFLA-FLN的SOC预测模型。通过对某型号电池历史充放电参数进行仿真预测，将预测结果与SFLA-FLN、FLN相比较，MOSFLA-FLN模型的绝对误差可降低到2.71。这表明该方法在SOC预测精度、适用性方面具有良好的性能，能有效地预测SOC值。

1 快速学习网模型

FLN是一种改进的前馈神经网络。FLN与极端学习机的区别在于FLN输出层能同时接收来自输入层和影藏层节点传来的信息，如图1所示。

图1 FLN结构图

设有N个观测样本{(xi,yi)}，其中第i个样本为xi=[xi1,xi2,…,xin]T∈Rn，n为输入节点个数；yi=[yi1,yi2,…,yil]∈Rl表示第i个样本的l维输出向量。具有m个隐藏层节点的FLN模型表示为：

(1)

式(1)用矩阵形式表达为：

(2)

(3)

最小二乘范数解求法可得：

(4)

(5)

FLN网络随机生成输入权值和隐层阈值，通过最小二乘计算得到输出权值矩阵。FLN算法步骤如下：

① 随机生成输入权值Win和隐层阈值b；

② 通过式(3)计算隐层输出矩阵G；

③ 通过式(4)计算输出权值矩阵W；

④ 通过式(5)将W分为Woi和Woh。

2 MOSFLA优化FLN模型

2.1 混合蛙跳算法

混合蛙跳算法(shuffled frog-leaping algorithm,SFLA)是一种高效的群智能优化算法，其灵感来源于青蛙觅食过程[9]。SFLA在解决高维、非线性的复杂优化问题中得到了许多研究者的关注[10-11]。SFLA算法包括局部搜索和全局信息交换，描述如下：

1) 初始化种群。随机初始化P=m×n个青蛙，第i只青蛙位置描述如下：

xi=(xi1,xi2,…,xis)

(6)

式中：m表示子群个数；n表示每个子群中青蛙个体数量；s表示优化问题的维度。

2) 排序及子群划分。种群中青蛙个体按适应度值降序排序，将排序好的青蛙按下式划分为m个子群：

Yk={xj(k),fj(k)|xj(k)=x(k+m(j-1)),fj(k)=

f(k+m(j-1)),j=1,2,…,n;k=1,2,…,m}

(7)

3) 局部搜索。子群中适应度最差的青蛙记录为xw，并按下式进行位置更新：

Di=rand(0,1)×(xb-xw)

(8)

xw(new)=xw(old)+Di

(9)

式中：Di为青蛙跳跃步长，Dmin≤Di≤Dmax；xb表示子群中最优解。式(9)更新的xw(new)适应度值若提高，则采用xw(new)替代xw(old)；否则采用全局最优解xg替代式(8)中xb，重新执行式(8)和式(9)，若适应度值仍没有提高，则随机产生一个新解替换原来的xw。

4) 全局信息交换。所有子群完成局部搜索后，将各个子群的青蛙混合在一起形成规模不变的新种群，并按式(7)执行新的子群划分，实现个体间的全局信息交换。针对极小化优化问题f(x)，适应度评价函数定义为：

(10)

2.2 MOSFLA

为提升SFLA的性能，在标准SFLA中引入几何中心变异策略和反学习策略，改进后算法记为MOSFLA。

2.2.1几何中心变异策略

为了改善SFLA的收敛速度，提出了基于概率参数Cm的几何中心变异算子(geometric centroid mutation,GCM)。根据Cm值随机生成GCM算子，在局部搜索的每一次迭代过程中，设定Cm值，随机产生(0, 1)之间的随机数r，若r≤Cm则采用GCM算子计算新的青蛙位置，否则采用式(9)更新青蛙位置。GCM算子描述如下：

xw(new)=(xr1+xr2+xb)/3+Di

(11)

式中:xr1、xr2是子群中随机选择的2个青蛙，xb是当前最优解，(xr1+xr2+xb)/3描述了3个青蛙的几何中心变异后的位置。

2.2.2反学习策略

SFLA既有探索，也有开发过程，包含三个阶段：种群初始化、子群局部搜索和全局信息交换。然而，由于勘探能力差导致SFLA有时会陷入局部最优。为解决此问题，通过在全局信息交换中引入反学习策略(opposition-based learning, OBL)[12]，增大全局最优解跳出局部最优的可能。OBL主要思路是考察候选解及其对应的相反位置以实现找到更好的解[13]。最优青蛙的反向位置通过下式计算：

(12)

2.3 算法步骤

MOSFLA步骤描述如算法1所示。

算法1MOSFLA

参数初始化：青蛙种群规模(sizepop)、维数(s)、最大迭代次数(Tmax)、当前迭代次数(t)、m、n、概率参数Cm、随机数r、子群迭代次数(Tsub)等

初始化P=m×n个青蛙个体

t=0;

j=0;

//子群迭代次数

k=0;

//子群计算器

While(t<=Tmax)

F=FitnessFunction(xi)，保存适应度值数组F；

F=sort(M)，保存全局最优解xg;

按式(7)将P个青蛙划分成m个子群；

//局部搜索

For (k<=n)

For (j<=Tsub)

按式(8)计算Di;

ifr>Cm

按式(9)更新xb;

else

按式(11)更新xb;

end

j=j+1;

end

k=k+1;

end

//全局信息交换

更新全局最优解xg；

计算适应度值，更新xg；

t=t+1;

End

输出最优解xg。

2.4 MOSFLA-FLN优化模型

FLN在缺乏先验经验情况下随机生成输入权值和隐层阈值，易造成FLN的预测性能降低。为了改善FLN模型性能，采用MOSFLA算法优化FLN模型参数，将最优模型参数代入模型构建最优MOSFLA-FLN模型。MOSFLA优化FLN模型参数的流程图如图2所示。

图2 MOSFLA优化FLM模型流程图

3 SOC预测实验

锂电池工作过程中，SOC随着电池电压、电流、温度等因素变化而呈现复杂非线性关系。采用MOSFLA-FLN模型对SOC进行短期预测。恒温条件下采集某型号电池40组SOC相关数据，随机选择30组数据用来训练MOSFLA-FLN模型，剩下10组数据作为测试集用来验证模型的泛化能力，部分数据如表1所示。

表1 SOC样本

系统仿真平台为英特尔酷睿i5-8300H CPU、8 GB内存；软件平台为Windows 7 64位系统、MATLAB 2014a。采用trainFLN函数进行模型训练、采用MOSFLA进行FLN模型的参数优化、采用simFLN函数进行模型预测。针对训练集，图3给出了MOSFLA-FLN模型SOC预测结果；针对测试集，图4-图6分别给出了MOSFLA-FLN、SFLA-FLN、FLN模型的SOC预测结果；表2给出了三种模型的预测性能数据。

图3 MOSFLA-FLN针对训练集预测结果

图4 MOSFLA-FLN预测结果

图5 SFLA-FLN预测结果

图6 FLN预测结果

表2 三种模型预测性能

MOSFLA算法利用30组训练样本训练FLN模型，并利用得到的最优模型参数对30组样本进行预测。从图3可以看出，MOSFLA-FLN模型预测结果几乎与SOC真实值完全重合，表明该模型具有良好的预测性能。

为了验证MOSFLA-FLN模型的泛化性能，采用表1中10组测试样本进行SOC预测实验。此外，利用SFLA-FLN、FLN分别对SOC进行预测，对比预测结果以分析模型性能。对比图4-图6，可以发现3种模型的预测曲线预测结果的趋势与SOC真实值几乎一致，表明FLN模型能够预测复杂非线性的SOC值。然而，从图4可以看出，MOSFLA-FLN预测结果几乎与SOC真实值完成重合；图6显示预测结果与真实值之间存在较大误差；图5显示经过SFLA优化后的FLN模型预测效果较图6有了明显改善，但仍然存在一定误差。从表2给出的3种模型预测性能数据中可以看出，MOSFLA-FLN模型的最大绝对误差(AE)为2.71、最大相对误差(RE)为16.36%；SFLA-FLN对应的最大误差分别为5.29和58.09%；FLN对应的最大误差分别为12.90和113.12%，可以看出MOSFLA-FLN模型性能指标最小，进而证明改进的SFLA算法的有效性。

4 结 语

为了准确预测锂电池SOC值，提出了MOSFLA算法优化FLN模型的SOC短期预测方法。首先，采用几何中心变异策略和反学习策略对SFLA算分进行改进以提升算法的全局优化能力。然后利用改进后的SFLA算法预先选择FLN的输入权值和隐层阈值模型参数，并构建MOSFLA-FLN模型。根据强相关原则，选择电池电压、电流为输入参数，SOC值为输出参数，建立SOC预测模型，避免电池内部复杂的非线性关系和数学解析过程。最后通过仿真实验测试MOSFLA-FLN模型的预测性能，结果显示：MOSFLA-FLN模型的SOC预测绝对误差低于2.71，相对SFLA-FLN和FLN模型，泛化能力最优，从而验证了MOSFLA-FLN模型的合理性和实用性。