酉水三桥独塔斜拉桥静力分析

莫海洪，吴振涛

（中交第四航务工程勘察设计院有限公司，广东 广州 510230）

0 引言

独塔斜拉桥主要通过单个大型索塔基础承担主梁荷载，两侧边墩荷载较小，在工程场地地质条件不均匀、水文条件变化大或地形情况差别较大桥位非常有竞争优势。独塔斜拉桥采用刚构体系最合理（即墩、塔、梁固结），刚构体系可以提高结构整体刚度。与相近跨度的双塔斜拉桥对比，独塔斜拉桥在活载作用下主跨挠度较小，收缩徐变和温度引起的塔顶水平位移也较小，独塔斜拉同时具有良好的抗风振能力和抗震能力。据数据统计资料，目前全世界所建独塔斜拉桥占斜拉桥桥型的1/6～1/4，体现了该桥型的经济性和竞争力[1]。

1 桥梁概况

酉水三桥跨越湖南保靖县酉水河（航道等级内河Ⅳ级），是联系钟灵山工业园区、东部工业及居住片区、魏竹路新城片区的重要通道。桥址位置下伏基岩为寒武系白云质灰岩，基岩埋深5～10 m，拟建场地地震基本烈度为6度，设计基本地震动峰值加速度为0.05g。

酉水三桥为独塔双索面斜拉桥，主桥斜拉桥跨径组合为（196+101+62）m（见图1），桥梁总长为359 m，边中跨比0.832，边跨设置一个辅助墩，桥面宽29.5 m。主塔采用钻石形塔，主梁采用预应力混凝土箱梁结构，截面采用单箱三室截面形式，梁高3.0 m，斜拉索采用双索面，主塔每侧设26对斜拉索，呈空间双索面布置；斜拉索采用扭绞型平行钢丝斜拉索，梁上基本索距为7.0 m，边跨主梁索距为4.5 m，塔上索距为2.0 m。

图1 桥梁立面布置图（m）Fig.1 Elevation layout of bridge(m)

主梁主跨、次边跨采用挂篮悬臂浇筑方法，节段长为7 m，边跨采用现浇施工方法，中、边跨合龙长度为2.5 m，每浇筑一节段主梁，相应张拉一对斜拉索，挂篮按0.5倍悬臂浇筑最大重量考虑。

2 有限元模型

2.1 计算模型

结构整体计算采用Midas Civil有限元软件，整体计算模型见图2。主梁、塔、承台采用梁单元模拟，斜拉索采用仅受拉的桁架单元模拟，斜拉索按换算等效弹性模量方法计入斜拉索垂度对索刚度的影响。计算模型中主塔承台底为固结，两边墩支座采用链杆支承。

2.2 作用及工况组合

作用包括了结构自重、二期恒载、边跨混凝土压重（压重按390 kN/m计）、收缩徐变、风荷载、汽车和人群荷载、温度作用、基础沉降等。其中温度作用包括体系温差、局部温差和主梁梯度温差。局部温差按索、梁±10℃，索、塔±10℃，塔身两侧日照温差±5℃，横桥向两塔柱温差±5℃考虑[2]。运营期间荷载组合详见表1。

表1 荷载组合工况Table 1 Load combination condition

3 静力特性分析

斜拉桥结构分析基本理论比较复杂，可按经典结构力学或有限元方法进行计算。斜拉桥静力行为不同于梁桥，梁桥结构尺寸和恒载确定后，恒载内力状态无法进行大幅调整，斜拉桥索力对主梁、拉索和塔各构件分担荷载比例影响较大，如何确定成桥索力是使构件达到合理线形和内力状态的重要途径。斜拉桥整体静力分析主要由施工阶段和运营阶段构成，施工阶段主要为确定斜拉桥初索力和成桥阶段索力，考虑施工达到最大双悬臂阶段和成桥合龙确定的合理施工状态；运营阶段主要为成桥后确保在各使用荷载作用下主梁和主塔线形符合设计要求，达到合理成桥状态。为了解独塔斜拉桥在各种作用下的静力特性，主要分析独塔斜拉桥成桥状态和运营阶段构件静力行为，研究内容包括主梁应力和挠度、主塔内力及水平位移、斜拉索内力和应力分析。

3.1 成桥阶段及索力优化

斜拉桥可通过调索达到合理成桥状态，合理成桥状态是指斜拉桥结构受力、斜拉索索力、线形等与设计理想状态基本吻合状态[3-4]，主要体现为：主梁挠度接近于0，主塔弯矩尽可能小、塔水平位移接近于0、斜拉索索力分布均匀。

独塔斜拉桥为高次超静定结构，“牵一索而动全桥”，索力调整理论主要有刚性支承连续梁法、倒拆法、正装法迭代法、无应力状态法等[5-6]。采用Midas Civil程序未知荷载系数法，以拉索与主梁节点位移微小变形和索塔预偏为控制条件确定斜拉索初拉力，再正装迭代确定拉索最终成桥索力。成桥阶段主梁上缘最大压应力8.8 MPa（靠桥塔位），主梁下缘最大压应力为10.6 MPa（5/8主跨处），主梁最大上挠值为72 mm；上塔柱最大弯矩34 416.1 kN·m，塔顶水平位移34.6 mm（偏向边跨）。边跨次尾索成桥最大为索力5 634.6 kN，初索力与成桥索力关系见图3，可知，施工阶段采取控制辅助墩位斜拉索索力避免辅助墩出现拉力，经二次调索后，成桥索力均匀，斜拉索采用PES7-127～241共9种规格。

图3 初索力与成桥索力Fig.3 Initial cable force and completed cable force

3.2 运营阶段单项作用及索力分析

汽车荷载为城-A级，横向按双向6车道进行加载。布载时计入车道横向折减系数、纵向折减系数[7]。在汽车荷载作用下，主梁上缘最大压应力1.9 MPa（3/4主跨处），下缘最大拉应力2.17 MPa（3/4主跨处），主梁最大下挠值为80.8 mm；塔脚处最大弯矩为50 469.8 kN·m，塔顶最大水平位移为22.8 mm（偏向主跨）。斜拉索在汽车荷载作用下应力变化见图4，可知，汽车作用对主跨跨中斜拉索影响较大，斜拉索最大应力为42 MPa。

图4 汽车作用拉索应力变化Fig.4 Stress change of automobile cable

本桥桥面铺装采用10 cm沥青混凝土，温度梯度按设计规范取值。正、负温度梯度作用下，对主梁上、下缘应力影响小，与连续梁受力情况有明显区别；正温度梯度作用下，主梁3/4跨中产生最大上挠值为12.5 mm，边跨主梁基本上未发生变形，负温度梯度作用与正温差化规律相反，主梁主跨3/4处最大下挠值为6.3 mm。温度梯度对斜拉索索应力影响较小，对长索影响大些，最大应力为4.1 MPa。体系温度与索塔日照温差对构件影响小，本文不做赘述。

拉索与塔梁温差对主梁上下缘应力影响小，斜拉索温差对边跨主梁变形影响小；正温差作用主跨跨中产生41.2 mm的下挠值，负温差与正温差变化规律相反，数值相同；斜拉索与塔梁温差拉索应力变化见图5，斜拉索温差作用下对靠支点位斜拉索索应力影响大，边跨斜拉索索应力影响次之，主跨端锚索最大应力为28.9 MPa。

图5 斜拉索与塔梁温差作用拉索应力变化Fig.5 Stress change of stay cable under the action of temperature difference between stay cable and tower beam

3.3 荷载组合及拉索应力幅

按表1进行主荷载与附加荷载组合，主梁上缘最小压应力为1.5 MPa，最大压应力为10.1 MPa；下缘最小压应力为2.3 MPa，最大压应力为14.3 MPa。主梁最大上挠值为106 mm，最小下挠值为163 mm。塔脚处最大弯矩为166 542 kN·m，塔顶最大水平位移为58 mm（偏向边跨）。

组合作用下拉索应力变化见图6。

图6 荷载组合包络拉索应力变化Fig.6 Stress change of cable enveloped by load combination

荷载组合中，单根索力最大值为6 095.6 kN，斜拉索最大应力值[σ]=700.5 MPa≤0.4fpk=708 MPa，应力幅最大值为112.9 MPa，拉索安全系数满足规范要求。

4 结语

通过对成桥状态、运营阶段各单项和荷载组合作用下独塔斜拉桥静力特性进行研究，得出以下主要结论：

1）采用未知荷载系数法，以主梁微小变形和索塔水平预偏为控制条件，可方便得出施工阶段斜拉索初拉力。主梁合龙体系转换后，采用正装迭代法优化成桥索力，经二次调索，全桥索力均匀，主梁和索塔线形平顺。

2）汽车作用在3/4主跨处分别产生上、下缘最大压、拉应力，汽车最大作用下主梁挠度和索塔水平位移与成桥阶段构件线形相反，数值大致相同，基本上达到“梁平塔直”合理成桥状态，主跨跨中斜拉索最大应力幅为42 MPa。

3）体系温差、梯度温差对主梁应力影响小，正、负温度梯度作用主梁挠度变化规律相反，梯度温差对拉索应力影响小，长索最大应力幅为4.1 MPa。拉索与塔梁温差对主梁上下缘应力影响小，对靠支点处斜拉索索力应力影响大，主跨端锚索最大应力为28.9 MPa。