农机服务发展与粮食生产效率研究：2004—2016——基于变系数随机前沿分析

张 丽，李 容

(1.西南大学 经济管理学院，重庆 北碚 400715；2.重庆财经职业学院 工商管理学院，重庆 永川 402160)

2004-2016年中国粮食生产的“十三连增”现象举世瞩目，但是中国粮食生产成本高，尤其是人工成本高[1]，粮食生产比较收益偏低，粮食进出口价格倒挂等问题表现突出，由此引发“谁来种粮，如何种粮”的思考。2019年《全球粮食危机报告》指出，受到气候变化和自然灾害的影响，全球粮食危机正在变得日益严重和复杂。可见，中国的粮食安全依然必须受到高度重视。中国政府已经尝试了以土地流转推动土地集中规模经营的办法，但是受到各种因素的制约，土地流转的效果并不明显。土地流转推进的规模经营路径会带来高地租引起的高成本[2]，农地确权并不必然推动土地流转[3]。决策层和学术界重点关注由土地规模经营转向农业生产环节外包的服务规模经营[4-6]。农机社会化服务广泛兴起并发展，农户通过股份合作、托管、社会化服务等措施可以消除显性化地租成本[7]。在劳动力持续转移的情况下，保持农产品稳定供给的关键在于提高农业生产效率[8]。那么，农机服务的发展是否影响粮食生产效率成为学术界非常关注的问题。

粮食生产的种类主要包括谷物、豆类和薯类，以稻谷、小麦和玉米为主的谷物生产为粮食生产的核心，占粮食总产量的90%以上。2004年以来，中国粮食生产发生了农业税收政策、农业补贴政策、土地流转政策等诸多方面的变化。同时，农业机械化快速发展，农机服务市场逐渐形成，粮食生产结构不断调整并优化。粮食生产方式由跨区作业到生产环节外包再到全程托管，表现出服务规模经营的发展方向。本文采用“两步法”研究农机服务发展与中国粮食生产效率的关系。在第一步中，采用变系数模型和随机前沿分析方法，借鉴Gong的估计时变生产函数和全要素生产率(TFP)的半参数方法[9]，对2004-2016年中国粮食生产效率进行估算。在第二步中，将农机服务市场发展划分为初级和中级阶段，分析两阶段粮食生产的产出弹性和生产前沿的变化，估计农机服务发展阶段对粮食生产效率及要素产出弹性的影响。

一、文献综述

已有研究指出农机社会化服务可以有效弥补家庭农业劳动力数量短缺，质量下降和技能不足；有利于促进农业分工和专业化，实现规模经济；带动农业经济增长，改造传统农业[10-14]。由于生产环节上得到多种社会化服务的支持，中国农村劳动力老龄化对水稻生产效率尚不构成负面影响[15-16]。大量文献围绕水稻、小麦、玉米、大豆等单个粮食品种展开了社会化服务与粮食生产效率、技术效率关系的研究。基于微观数据的研究表明水稻生产环节外包对水稻生产率存在显著的正向效应，不同类型的环节外包对生产率的影响存在差异，以技术替代为主的生产环节外包能够带来更大的生产率效应[17-19]。新型经营主体生产性服务能够显著提升水稻生产技术效率，农机服务依靠科技引入效应和劳动替代效应提高小麦生产的技术效率[20-21]。

在有关生产效率的研究中，传统生产函数法、随机前沿分析和数据包络分析是三种应用最广泛的方法。早期研究更喜欢使用传统的生产函数来估计生产力[22-24]。随后的生产效率研究主要采用随机前沿分析(SFA)[25-28]，以及数据包络分析(DEA)[29-31]，DEA可将全要素生产率分解为技术变化和效率变化。SFA和DEA方法都估计了一个生产前沿，它代表了给定投入的最高产出。随着时间的推移，前沿面的变化显示技术的变化，而单位产出与前沿之间的垂直距离则代表该单位的技术效率。SFA假设生产前沿遵循某种生产函数形式，例如Cobb-Douglas或Translog，并允许一个随机项来估计误差。DEA是一种确定性的模型，通过线线规划的方法得出前沿面，无需构建生产函数，因此是一种非参数方法。中国学者龚斌磊将变系数模型引入面板随机前沿模型分析了中国农业全要素生产率，一定程度上消除了传统测算方法中的估计误差和内生性[9]。关于粮食生产效率的研究主要是从单要素生产率和全要素生产率来展开，大多采用的是随机前沿分析和数据包络分析方法[32-36]。

已有文献大多是基于单个粮食品种分析农机服务对生产效率或者技术效率的影响，采用的数据多为微观调查数据，一方面未能反映生产前沿面的动态变化，另一方面也未能反映粮食生产结构变化对生产效率的影响。大部分学者认同农机社会化服务对劳动力的替代作用，但是却忽视了农机服务对劳动产出弹性的影响。关于农机服务影响生产效率的研究大多关注的是技术效率，没有注意到农机服务对生产前沿面变化的影响，也没有探讨农机服务对其他投入要素(土地、化肥、机械)产出弹性的影响。已有研究在粮食生产效率测算方法上存在一定局限性，比如SFA无法区分设定的偏误对非效率性的影响，DEA没有考虑随机扰动对非效率性的影响。因此，本文拟采用变系数随机前沿模型，更加准确全面地反映粮食生产效率的时间变化以及省际结构差异，并在此基础上探讨农机服务发展阶段与粮食生产效率以及要素产出弹性之间的关系。

二、模型设定

首先，采用变系数随机前沿模型估计粮食生产前沿变化并测算粮食全要素生产率。其次，以农机服务发展阶段的虚拟变量作为核心解释变量的替代变量，构建农机服务发展对粮食生产率及生产前沿面影响的OLS回归模型，验证农机服务发展对粮食TFP增长以及要素产出弹性变化的影响。

1.粮食生产效率估计模型

Aigner等最早提出了随机前沿生产函数模型(1)，模型(1)中Yi和Xi分别是单位i的投入产出向量[37-38]。vi为测量误差，通常假定为正态分布。ui表示技术非效率项，它遵循多种分布，包括半正态分布[37]、截尾正态分布[39]和Gama分布[40]。Schmidt 等提出了面板随机前沿模型(2)[41]，固定效应、随机效应以及其他方法可用于估计不同条件下的αi[42-43]。方程(2)中β=(β1,…,βp)向量为参数向量，传统的随机前沿模型表示为单边界方法。

(1)

(2)

土地确权、土地流转，农业社会化服务体系以及新型农业经营体系的建立使得我国粮食生产结构不断调整，这不仅影响粮食生产投入要素的结构，而且还影响粮食产出效率。Hastie 等首次引入了变系数模型(VCM)，模型中的系数是一些阈值变量θ的非参数函数[44]。变系数模型的形式如式(3)：

y=x1h1(θ1)+…+xphp(θp)+ε

(3)

变系数模型(3)中的θ1,…,θp通过不确定函数h1(·),…,hp(·)改变x1,…xp的系数。这些系数并不是常数而是非参数函数，因此被命名为“变系数模型”。该方法在生存分析中关于截尾数据的时变系数函数建模中首次使用。Sun 等和Zhang 等使用变系数生产函数分别研究了挪威的林业和中国的高新技术产业[45-46]，然而他们采用的都是常规的生产函数而不是随机前沿模型。Gong以农林牧渔业的产值份额为权重指标，将变系数模型引入面板随机前沿模型计算中国农业TFP，既反映出生产函数在不同时段的变化，又反映出各省份之间的异质性农业生产结构[9]。

本文采用Gong的方法，将稻谷、小麦、玉米的产量份额作为各省粮食生产的权重指标，反映各省之间粮食生产的结构差异。通过建立变系数随机前沿模型来估计粮食生产函数，其中时间变量和三大主要粮食品种产量份额被视为阈值变量，采用Cobb-Douglas生产函数的形式构建变系数面板随机前沿模型如(4)式所示：

(4)

2.农机服务发展影响粮食生产效率的模型

《中华人民共和国农业机械化促进法》于2004年6月通过，并于当年11月正式实施，由此我国农业机械化全速推进。财政部、农业部于2004年共同启动实施了农机购置补贴政策，当年在66个县实施并补贴资金0.7亿元。此后，中央财政不断加大投入力度，补贴资金规模连年大幅度增长，实施范围扩大到全国所有农牧县和农场。随着大量农村劳动力的转移，机械化作业需求使得农机服务应运而生。以机械化耕地、收割为代表的生产环节服务外包发展最为明显，跨区作业在很大程度上缓解了农业劳动力短缺。2007年耕种收综合机械化水平达到42.5%，标志着我国农业机械化发展由初级阶段跨入中级阶段(1)资料来源：中国机械工业年鉴编辑委员会、中国农业机械工业协会(编)，《中国农业机械工业年鉴 2008》，北京：机械工业出版社。。本文通过构建计量回归模型的方法来估计2004-2016年农机服务发展对粮食生产效率的影响：

(5)

(6)

三、数据来源与变量选取

2004年以来粮食产量“十三连增”成效显著，农机服务市场自2004年逐渐兴起并发展。本文采用2004-2016年中国31省份粮食生产的面板数据测算中国粮食生产效率，延用已有粮食生产函数相关研究的投入产出数据选择方法。为了剔除价格因素的影响，产出变量选择2004-2016年31省份粮食总产量作为代理变量。投入变量包括粮食生产的四大要素：劳动、土地、化肥和机械。劳动投入要素借鉴王跃梅等的测算方法，从事粮食生产的劳动力数量(万人)=第一产业从业人员×(农业总产值/农林牧渔业总产值)×(粮食播种面积/农作物播种面积)[49]。土地投入要素使用2004-2016年31省份的粮食播种面积(千公顷)。化肥投入要素以实际用于粮食生产的农用化肥施用量(折纯量，万吨)计算。机械投入要素以粮食生产的机械动力作为指标，以农用机械总动力(万千瓦)根据粮食播种面积与农作物播种面积的比例调整后计算得出。

本文以稻谷、小麦、玉米的产量比重作为粮食品种产出份额的替代指标。由于稻谷、小麦、玉米为粮食生产最主要的品种，三种粮食产量约占粮食总产量的90%以上，且这三种主要粮食品种的机械化程度最高，农机服务发展较好，具有典型性。粮食品种产出份额由2004-2016年31省份粮食分品种产量占粮食总产量的比重计算得出。农机服务发展是本文重点关注的解释变量，2004-2016年农机服务发展的初级和中级阶段可能对粮食生产效率产生不同影响，以农机服务发展阶段的虚拟变量作为替代指标。本文使用受灾面积作为自然灾害的代理变量，使用灌溉面积和用电量作为农业基础设施的代理变量，用来作为控制变量考察不确定因素对粮食生产效率的影响。本文研究数据来源于2005-2017年《中国农村统计年鉴》和《中国农业机械工业年鉴》。

2004-2016中国31省份粮食生产的投入产出增长率统计汇总如表1所示。投入要素包括劳动力投入数量、粮食播种面积、化肥施用量以及机械动力。2004年中国粮食总产量为4.69亿吨，2016年增长至6.16亿吨，增长31.31%。粮食生产的四种投入要素中，2004至2016年化肥和机械动力的增长幅度非常明显，化肥投入增长33.33%，机械动力投入增长58.44%；播种面积上涨17.35%，而劳动力则减少8.65%。将粮食生产的投入产出在农机服务发展的初级和中级阶段的年均增长率进行汇总计算。粮食总产量在农机服务发展的初级阶段(2004-2007年)增长6.84%；在中级阶段(2008-2016年)增长16.56%。粮食生产的劳动力投入明显减少，物质投入明显增加。2004-2007年，劳动力减少3.24%，机械动力增长25.18%。2008-2016年劳动力减少速度放缓，土地、化肥和机械动力增长速度在11%～18%。31省份粮食生产投入产出的年均增长率反映出各省份粮食生产变化的差异性。北京、上海、浙江、福建、广东和海南的粮食总产量在下降，其余省份均为增长趋势；绝大部分地区种粮劳动力在减少，土地、化肥和机械动力呈增长态势。

表1 2004-2016年中国31省份粮食生产投入产出增长率 %

注：根据2005-2017年《中国农村统计年鉴》和《中国农业机械工业年鉴》整理计算。

四、估计结果与讨论

本文采用2004-2016年中国31省份粮食生产的面板数据估计上述模型。利用变系数C-D生产函数随机前沿分析方法对模型(4)进行估算，得出生产前沿、技术变化、省级技术效率和全要素生产率。在此基础上，运用OLS回归估计模型(5)和(6)，验证不同农机服务发展阶段对粮食生产率增长和生产前沿面变化的差异影响。

1.要素产出弹性

首先计算31省份要素产出弹性，31省份四种投入要素在2004-2016年的平均产出弹性如图1所示。上面部分的十个省份为中国西部地区，中间部分的九个省份为中部地区，下面部分的十二省份为东部地区。图1反映出31省粮食生产的四种要素产出弹性存在差异，说明有必要采用变系数模型来进行随机前沿估计。区域之间的对比说明：西部地区中青海、西藏、四川、重庆与其他省份的四种要素产出弹性明显不同；中部地区前5个省份具有相似的产出弹性，而黑龙江、吉林、内蒙古、山西4省份的产出弹性略有不同；东部地区前5个省份产出弹性差异较小，而辽宁、山东、天津、江苏、广西、河北、北京差异明显。在四种要素产出弹性值的地区对比中，劳动产出弹性差异较小，土地、化肥和机械产出弹性的差异较大。

图1 31省份粮食生产投入要素弹性

2.粮食生产技术变化

图2 2004-2016年中国粮食生产技术变化

受到技术、市场、制度的影响，生产前沿也会随着时间发生改变。生产函数中更大的截距项表明当保持不变的投入要素时能够达到更大的生产能力，截距的变化衡量技术变化。2004-2016年粮食生产的技术变化如图2所示，与2004年的最高产出相比较，技术变化衡量每年可以达到的最高产出。可以看出，2004-2016年能够达到的粮食最高产出增长近14%，表明技术变化总体呈快速增长态势。然而，技术变化速度在各年度表现出明显差异。2008年以前粮食生产的技术变化趋势较为平缓，2004-2007年技术变化速度在2%以内，2008年粮食生产技术大幅增长5%。本文认为主要是受到政策影响的结果，2004年我国启动取消农业税政策，至2006年我国全面取消农业税；2004年起我国开始加大对农业的投入力度，启动粮食补贴和农机购置补贴政策。2008-2016年粮食生产技术变化总体呈上升趋势，但在2009-2011年有一个低谷期，2013年存在下降的小幅波动。

3.粮食生产技术效率

生产前沿代表着能够达到的最高产量，但这是大多数省份无法实现的，技术效率衡量每个省份与生产前沿的距离。2004-2016年31省份粮食生产的平均技术效率如图3所示，根据技术效率从高往低进行排序。江苏省的粮食生产技术效率最高，河南、黑龙江、安徽的粮食生产技术效率也均超过90%，湖南、江西、湖北、四川的粮食生产技术效率均在80%～90%之间。大部分技术效率排在前列的为粮食主产区，但是新疆、重庆、北京三个粮食非主产区的技术效率排在了吉林、辽宁两个粮食主产区之上。贵州、山西、上海、海南、西藏及青海都属于粮食非主产区，技术效率排在最后。粮食生产技术效率较高的省份主要位于东部和中部地区，西部地区技术效率总体偏低。技术效率较高的主要省份在农机服务发展方面较好。

图3 2004-2016年31省份粮食生产技术效率

4.粮食全要素生产率及其增长率

本文将粮食全要素生产率定义为粮食总产量与全部要素投入量之比，粮食总产出量增长率扣减加权要素投入增长率的部分为粮食全要素生产率的增长率。粮食全要素生产率是衡量生产效率的综合性指标，粮食TFP增长率也是经济增长的重要源泉。2004-2016年31省份粮食全要素生产率及其增长率测算结果如图4、图5所示。2004-2016年粮食全要素生产率总体上呈现出增长趋势，但是波动较为明显。2004-2007年粮食TFP在2.8以下徘徊，2008年粮食TFP大幅度增长；2008-2016年总体呈增长态势，但粮食TFP增长率波动明显，其中粮食TFP在2010、2013和2016年较上年有明显下滑。2004-2016年粮食TFP增长率的明显波动与多方面因素有关，可能与制度、政策、粮食生产经营结构、生产方式、自然条件等都有关系。粮食TFP在2008年出现急剧增长恰好与我国农机服务发展由初级阶段向中级阶段转型相吻合。本文认为，以农机作业服务为代表的粮食生产方式变化可能是影响粮食生产效率的一个重要原因。

图4 2004-2016年31省份粮食TFP

图5 2004-2016年31省份粮食TFP

5.农机服务发展对粮食TFP及要素产出弹性的影响

本文试图回答的重要问题是农机服务发展对粮食生产的前沿变化和生产率增长的影响。表2报告了模型(5)、(6)的OLS回归估计结果，表2中的第一列给出了模型(5)的估计结果，后面四列分别给出了模型(6)的估计结果。以农机服务发展初级阶段为参照组，表2第(1)栏显示农机服务发展中级阶段对粮食TFP增长率具有显著的促进作用。尽管2004年起国家已出台相关政策刺激农机服务市场的形成，但是农机服务发展在2008年以后才发挥出促进生产效率提升的作用，说明农机服务对TFP的作用存在一定的滞后效应。农机服务市场的形成和稳定需要一定磨合期才能发挥出对生产率的正面作用，这与服务经济学文献关于服务外包的研究结论一致[50]。

表2的第(2)至(5)栏显示的是农机服务发展、粮食品种份额、灌溉条件、自然灾害、用电量对粮食生产要素产出弹性的影响。本文还关注农机服务发展对要素产出弹性的作用。表2中农机服务发展阶段的虚拟变量PD2对劳动产出弹性具有显著的正向影响，说明增加农机服务可以替代劳动力，与已有研究结论一致[9]。农机服务发展阶段的虚拟变量PD2对化肥和机械的产出弹性具有显著负向影响，说明农机服务与化肥产出弹性、机械产出弹性具有互补关系。其原因是，农机服务一般由专业农机手、职业农民等新型农业经营主体提供，他们一般熟悉农业新技术，在化肥施用、机械化操作等方面应用更加娴熟，专业化程度更高，因而增加农机服务投入反而会降低化肥和机械要素的产出弹性。农机服务发展阶段的虚拟变量PD2对土地产出弹性的影响在统计上显著，但是系数很小，不足以说明农机服务与土地产出弹性的具体关系。

表2 农机服务发展对粮食生产率及生产前沿面影响的OLS回归结果

注：作者利用R 3.5.3软件计算得出。***、**、*分别代表1%、5%和10%的显著性水平，括号内是标准差。下同。

以粮食三大品种产量份额为权重表示的各省份粮食生产结构对四种要素产出弹性也有影响。表2第(1)栏显示以稻谷产量份额为参照组，调整小麦或者玉米的占比都会显著影响粮食全要素生产率的变化。表2第(2)至(5)栏反映粮食生产结构的变化对粮食生产前沿面的变化产生影响。与稻谷相比，小麦产量份额对劳动产出弹性不产生影响，而玉米产量份额却对劳动产出弹性产生显著的负向影响。这与当前我国小麦生产基本实现了全程机械化有关，玉米的人工投入相对较多，因此增加玉米产量份额则会降低劳动力的边际收益。与稻谷相比，小麦产量份额与化肥、机械的产出弹性均没有影响，但玉米产量份额与化肥和机械产出弹性产生显著的正向影响，说明依靠化肥提高玉米产量和玉米机械化水平还有待提高。小麦和玉米的产量份额均与土地产出弹性之间产生显著正向影响，说明土地投入对三种粮食作物而言都比较重要，因此，粮食生产要确保土地要素的投入。

五、稳健性检验

首先对变系数面板随机前沿分析的估计进行稳健性检验。通过分阶段比较传统随机前沿估计结果说明加入变系数模型的必要性。表3显示在控制年份和省份效应以后，农机服务发展在初级阶段和中级阶段的随机前沿估计系数有明显不同，这说明粮食生产的前沿面在不同阶段发生改变，四种要素估计系数的变化说明有必要采用变系数模型对传统随机前沿估计方法加以改进。将全国31个省份划分为东部、中部、西部地区，以中部地区为参照组，通过不同地区的对比说明加入粮食品种份额作为阈值变量的必要性。表4的回归结果表明不同地区生产前沿面存在明显差异，说明有必要通过各省份粮食生产结构差异反映对生产前沿面的影响。然后，本文通过更换解释变量的代理变量对OLS回归模型(5)(6)进行稳健性检验。由于无法获取各省份每年的耕种收机械化率，本文以历年全国农作物耕种收机械化率作为农机服务发展的替代指标，表5回归结果显示耕种收机械化率对粮食TFP的增长有显著正向影响，耕种收机械化率对劳动产出弹性具有显著正向影响，对化肥和机械产出弹性具有显著负向影响，说明本文实证结果具有一定稳健性。

表3 分阶段随机前沿估计的稳健性检验

表4 不同地区的稳健性检验

表5 耕种收机械化率对粮食生产率和要素产出弹性的影响

六、结论与启示

粮食生产的“十三连增”与农机服务的发展密不可分。本文通过变系数随机前沿生产函数模型，更好地反映出中国粮食生产在2004-2016年之间的省际生产结构变化以及时间变化。通过前沿面的动态估计，本文发现：31省份粮食生产的要素产出弹性存在明显差异；粮食生产技术在不断改进，但在2008年技术变化最为明显；31省份之间粮食生产技术效率存在明显差异，技术效率较高的省份为江苏、河南、黑龙江和安徽；2004-2016年粮食全要素生产率总体上呈现出增长趋势，但是波动较为明显，2008年粮食全要素生产率的增长率最高，达到5%。将农机服务发展阶段的虚拟变量以及粮食三大主要品种的阈值变量引入模型，分析农机服务和粮食生产结构对粮食TFP以及生产前沿的影响，得到的主要结论是：(1)农机服务发展在2008年以后显示出对粮食全要素生产率的增长具有显著的促进作用，说明农机服务对粮食TFP的作用存在一定的滞后效应；(2)农机服务与劳动产出弹性具有替代关系，与化肥和机械产出弹性具有互补关系；(3)三大粮食作物中，小麦机械化程度最高，水稻和玉米的机械化程度还有待提升。当前我国农机服务在替代劳动力方面发展较快，尤其是小麦的生产已经基本实现全程机械化作业。受到作物种植特性和生产窗口期的影响，稻谷和玉米的机械服务发展相对滞后。当前的农机服务发展更加侧重于劳动节约型，技术密集型环节的农机服务发展相对落后，因此今后还需要大力提升技术密集型农机服务的能力，突破技术瓶颈。本文的政策启示在于：在农村劳动力大量转移不可逆转的情况下，持续发展农机服务对稳定粮食生产、保障粮食安全、提升粮食生产效率具有重要意义。在政策引导方面，要注意政策作用的时效性，提前进行顶层设计。要促进区域农机服务市场的平衡发展，优化区域间粮食生产经营结构，促进粮食生产进一步向专业化、集约化、现代化方向转型。