消费者短视和以旧换新情形下设计架构与定价策略研究

罗子灿，沈厚才，欧阳建军

消费者短视和以旧换新情形下设计架构与定价策略研究

罗子灿1, 2，沈厚才1，欧阳建军1

(1.南京大学 工程管理学院，江苏 南京 210093；2.湖南工业大学 商学院，湖南 株洲 412007)

耐用品的耐用性会抑制了新一代耐用品的销售，企业通常会采用以旧换新政策来激励新一代耐用品的销售。企业有两种产品设计架构策略：一体化架构策略与模块化架构策略，同时企业也有两种定价策略：静态定价策略和动态定价策略。在这种情况下，企业该如何确定产品设计架构和定价策略？在假定两期内消费者是短视情形下，论文建立了消费者与企业博弈模型分析和比较了三种情况。研究发现，无论是静态定价还是动态定价，无论是模块化架构还是一体化架构，购买了第一代产品的消费者都会整体更换成第二代产品；随着第二代核心系统的质量提升，以旧换新促使企业产品架构选择从一体化架构转变为选择模块化架构；当采用动态定价、第二代核心系统质量提升适中和折扣因子高时，企业会选择模块化架构；当企业采用模块化架构时，以旧换新政策会降低模块化产品第二代核心子系统和基础子系统之间的兼容性；如果两代产品之间的质量差距比较大，企业将会选择动态定价策略，反之会选择静态定价策略。

以旧换新；设计架构；定价策略；短视型消费者

0 引言

耐用品(Durable Product)广泛的存在，比如PC行业、汽车行业、飞机行业和工业产品等。当消费者手上的旧产品还能继续使用，只是质量水平比刚买时要低，那些对产品质量相当敏感或追求新鲜感的消费者会将手中的上一代产品更换为新一代的产品，其他的消费者则会继续使用上一代产品，而不会购买新一代产品。为此，以Apple、HP、Microsoft和小米等[1-4]为代表的企业采用以旧换新（Trade-in）政策来激励消费者购买新一代产品。

耐用品设计架构由两种模块组成(Ulrich 1995)：一个是基础子系统(Base or Stable Module)，比如电脑的显示器；另一个是核心子系统（Core Module），比如电脑机箱。企业在推出耐用品的时候有两种产品设计架构策略：模块化架构（Modular Architecture）和一体化架构(Integrated Architecture)。比如Apple公司的iPhone和各大电脑公司推出的一体化电脑就是采用的是一体化架构策略。如果这两种模块只通过简单的接口进行连接，这种设计就是模块化架构（比如通过数据线把电脑显示器和机箱连接在一起）。产品架构与产品多样性[6]、知识复杂性[7]、复杂产品的模块化开发方式[8]、产品平台战略管理[9-12]和适应产品创新需求[13]等方面有着密不可分、相互影响的关系。无论是模块架构的产品，还是一体化架构的产品，企业把他们推向市场时有两种定价策略：静态定价（Static Pricing）策略和动态定价（Dynamic Pricing）策略。静态定价是企业在产品推出之前就确定产品价格。这种定价的好处是不会因为价格变动而带来“菜单成本”，不利的方面是，不能对不同的顾客差异化定价。动态定价是企业根据当前市场的需求情况确定产品价格。这种定价方法可以进行差异化定价。在采用以旧换新政策情况下，企业面临的一个重要问题是，是采用一体化架构策略还是采用模块化架构策略，以及是采用静态定价策略还是采用动态定价策略。

相关的研究包括以旧换新、产品设计架构与定价策略等三个方面。与以旧换新研究相关的工作有两个大的方面：早期的工作集中在研究采用以旧换新策略的好处在何处，如Rao等[14]、Busse和Silva-Risso[15]；近几年的研究工作集中在如何有效地实施以旧换新策略，比如Ackere和Reyniers[16]、Fudenberg和Tirole[17]、Ray，Boyaci和Aras[18]、Huang等[19]。

与产品架构有关的研究包括Mikkola[20]提出了影响模块化设计的产品性能的四方面因素，Ülkü等[21]通过实证的方法研究了消费者在产品架构方面存在的价值偏差，Yin等[22]用全面产品性能指标（Global Performance）来比较三种产品架构：模块化、整体化和混合形式，发现当全面产品性能指标很高时，则整体架构要好于模块化架构。对于快速序列式创新的产品（Rapid Sequential Innovation），Dhebar[23]发现垄断型企业不能在第一阶段承诺第二代产品的价格和质量，从而不存在市场均衡。Kornish[24]则认为如果垄断企业不提供产品升级价格（Upgrade Pricing），那么市场可以达到均衡。Krishnan和Ramachandran[25]研究了产品架构和定价对管理序列性创新产品（Sequential Innovation）的影响。作者发现存在产品设计不一致问题（design inconsistency）：第一代产品的架构与第二代产品的架构不一致。该问题不能通过承诺第二代产品价格的方法解决，但作者提出可以通过承诺第一代产品价格不能高于一个阈值的方法来解决。Ramachandran和Krishnan[26]研究和比较了三种情况下：（1）核心模块和基础模块都在同一家企业购买（Proprietary Modular Upgradable Systems）；（2）基础模块通件可在其他企业购买，而改进型模块由本企业提供（Nonproprietary Modular Upgradable Systems）；（3）一体化的产品（Proprietary Integral Systems）——产品改进速度和第二代产品引入时间对产品架构的影响。发现，模块化加快了创新的速度；得到了企业该选择何种制造策略的条件。

与定价策略相关的研究包括，Besanko和Winston[27]证明当垄断市场上的消费者是理性消费者时，撇脂定价(Price Skimming)是子博弈纳什均衡。最近的文献Xu和Hopp[28]，Lin和Sibdari[29]，Gallego和Hu[30]，Perakis和Sood[31]和Martínez-de-Albéniz和Talluri[32]研究了竞争情况下的动态定价。这些文献中消费者可以选择到哪去买或者买哪件产品，如果消费者需求没有被满足，则他会选择离开。研究的结果是，动态定价可以提高企业的利润。虽然，动态定价可以为企业带来更多的利润，但是更换产品的价格会带来菜单成本(Menu Cost)[33,34]。这种成本包括：物理成本（比如印刷新的价格表）；管理成本（比如收集信息和决策）；消费者成本（比如交流和谈判）。因此，企业将采用静态定价（Static Pricing）。在企业知道市场需求信息之前就把价格制定好，并且消费者知道。Cachon和Swinney[35]和Swinney[36]，Ovchinnikov和Milner[37]，Özer和Zheng[38]，Whang[39]研究了，当消费者是战略型消费者时，静态定价将会刺激消费者在当前购买产品，而不会等待产品的打折，虽然这种定价会损害企业的利润。

本文将假设消费者是短视型的，在企业采用以旧换新政策下，研究企业产品设计架构与定价策略的选择问题。这种结合在现有文献中是很少关注的方向。接下来，我们首先建立模块化架构和一体化架构的模型，然后解出最优解和分析解的一些性质，最后比较这两种架构。

1 假设和建立模型

假设耐用品垄断企业向目标市场中的顾客销售产品，该产品从功能与实体方面分成两个子系统：基础系统与核心系统。产品升级时可以通过更换核心子系统实现产品质量水平提升的设计是模块化设计，反之必须更换整个产品的设计是一体化设计。由于该产品是耐用品，即产品使用寿命长于两次销售间隔时间，所以当企业向消费者推出第二代产品时，第一代产品还会留有残值，这样即使第二代产品质量没有提高也会有消费者选择更换成第二代产品，因此，无论第二代产品质量是否提高，都会有购买了第一代产品的消费者在第二阶段选择升级或更换成第二代产品。

1.1 与产品设计有关的假设

当消费者购买第二代模块化架构的产品时，该产品的质量为：

如果产品是一体化架构，购买了第一代产品的消费者就是把产品更换为第二代产品，而不能模块化升级。当消费者购买第二代产品时，该产品的质量为：

则我们把这种情况记为：I。

我们假设这两种设计架构产品的单位成本为0（Ramachandran 2008，Krishnan 2011，2006）。

1.2 与产品定价有关的假设

1.3 与消费者有关的假设

当W≥0时，消费者才会购买该产品。

假设消费者是短视型消费者（Myopic Consumer），该类型消费者只根据当前的信息做出选择，而不会在做决策时把将来的可能信息考虑在内。当企业推出产品时，由于企业并没有把推出第二代产品的信息给透漏给消费者，所以消费者在购买第一代产品时就只考虑当期的第一代产品价格和质量。

1.4 企业和消费者的决策

图1 企业和消费者决策时间轴

Figure 1 event sequence for decision-making of enterprise and consumer

表1 边际消费者

Table 1 Marginal consumer

2 模型分析

我们将从静态定价和模块化架构、静态定价和一体化架构、动态定价和模块化架构、动态定价和一体化架构四种策略模型进行分析。

2.1 静态定价和模块化架构

从命题1可以得到有趣的结论：企业推出模块化架构的产品，是希望消费者能模块化升级产品，但是如果企业推出以旧换新的政策，消费者就不会模块化升级产品而是全部更换成第二代产品。因为，虽然整体更换价格要高于模块化升级，但是质量要高些，加上以旧换新降低了整体更换的价格，消费者的剩余价值高了，就有动力全部整体更换产品。

推论1可以知道，折扣因子越大，则折扣率越大，因为这时第一代产品剩余的效用很多，消费者不是很愿意更换产品，所以需要更大的折扣力度刺激消费者更换产品。产品兼容性越差，折扣率也越大，因为升级后的质量损失比较多，那么只有价格下降才能刺激消费者购买。有意思的是，质量的提高会促使折扣率的提升。这是因为质量提高，价格也随之上涨，企业为了扩大销售量需要降低价格，不然需求量会萎缩反而利润遭受损失。

2.2 静态定价和一体化架构

购买了第一代产品的消费者全部更换成第二代产品。

命题2说明当企业静态定价和产品是一体化架构时，所有中高端消费者①低端消费者是没有购买第一代产品的消费者，中端消费者是购买了第一代产品但不升级（不更换）产品的消费者，高端消费者是购买了第一代产品升级（更换）产品的消费者。下文中如没有特殊说明，就以此类推。都会更换产品。因为以旧换新拉低了价格。

2.3 动态定价和模块化架构

企业第一阶段的利润为：

命题3. 当消费者是短视型，企业推以旧换新，动态定价和产品是模块化架构，没有购买第一代产品的消费者可以购买第二代产品时，

购买了第一代产品的消费者会全部整体更换产品。

企业第一阶段的利润为：

命题4. 当消费者是短视型，企业推以旧换新，动态定价和产品是模块化架构，没有购买第一代产品的消费者不会购买第二代产品时，

最优价格为：

购买了第一代产品的消费者会全部整体更换产品。

推论3. 当消费者是短视型，企业推以旧换新，动态定价和产品是模块化架构时，无论没有购买第一代产品的消费者是否能购买到第二代产品，核心系统和基础系统的价格比值是固定的：

从推论3可以知道，核心系统和基础系统的价格比值是不变的。这是因为以旧换新针对的都是同一类型的消费者——购买了第二代产品的消费者。两代产品的价格比值则是没有购买第一代产品的消费者可以购买到第二代产品的情况下更低。这是因为这种情况下第二阶段还会有消费者购买第二代产品，企业可以适当提高第一代产品的价格。

2.4 动态定价和一体化架构

企业第一阶段的利润为：

购买了第一代产品的消费者全部更换成第二代产品。

企业第一阶段的利润为：

命题6. 当消费者是短视型，企业推以旧换新，动态定价和产品是一体化架构，没有购买第一代产品的消费者不能购买第二代产品时，最优价格分别为：

购买了第一代产品的消费者全部更换成第二代产品。

与前面命题3和4的比较，我们可以知道以旧换新的政策推出可以刺激消费者购买产品（所有购买了第一代产品的消费者都会更换产品）。同样，两代产品的价格比值则是没有购买第一代产品的消费者可以购买到第二代产品的情况下更低。以旧换新的折扣率也是没有购买第一代产品的消费者不能购买第二代产品的情况更高，原因与模块化架构下类似，这里不再赘述。

综合命题1—6，可以得到推论4：

推论4. 当消费者是短视型，企业推以旧换新时，无论是静态定价还是动态定价，无论是模块化架构还是一体化架构，购买了第一代产品的消费者都会整体更换成第二代产品。

3 数值实验

3.1 静态定价

图2反映了当第二代核心系统的质量提升不高时，企业选择一体化架构（推论2已证明），并且所有购买了第一代产品的消费者都以旧换新更换成第二代产品。因为如果是模块化架构的产品，则由于质量低于一体化架构的产品，价格也就相应的低，虽然销售量会因此上升，但是边际利润下降对总利润产生的负面影响大于销售量对总利润的正面影响，所以企业选择一体化架构。

Figure 2 β∈(1,2] Impact of discount factor and compatibility on design architecture

图3说明当第二代核心系统的质量提高时，如果折扣因子高，企业应该选择一体化架构，并且所有购买了第一代产品的消费者都更换产品。这是因为，折扣因子高的话，消费者更换（模块化升级）产品的动力不高，更高质量的一体化产品对消费者有更高的吸引力（消费者愿意为了质量更佳的产品支付更高的价格），加上以旧换新拉低了价格，所以销售量不低，从而总利润高于模块化架构时的利润，所以这时企业选择一体化架构。当折扣因子低于一个阈值，同时存在一定的不兼容性时，企业选择模块化架构。因为，如果此时企业选择一体化架构，第二代产品的升级价格会高于第二代产品价格，消费者会选择不参与以旧换新，而直接购买第二代产品；模块化产品兼容性好也会出现，消费者选择不参与以旧换新，而直接购买第二代产品的情况。

Figure 3 β∈(2,3) Impact of discount factor and compatibility on design architecture

Figure 4 β∈[3,4.7] Impact of discount factor and compatibility on design architecture

图4说明当第二代核心系统的质量更高时，企业选择模块化架构，并且需要一定程度的不兼容。原因与图3类似，这里不再赘述。

从图2—图4可以看到一个有意思的现象：随着第二代核心系统的质量提升，以旧换新促使企业从高质量的产品架构（一体化架构）转变为相对低质量的产品架构（模块化架构）。这个结论与Ramachandran和Krishnan（2008）的结论是不同的。这是由消费者类型、定价策略和以旧换新三个因素综合发挥作用产生的。

3.2 动态定价

图5说明当第二代核心系统的质量没有提高时，无论折扣因子低或者高，企业应该选择一体化架构。这是因为，如果是模块化架构的产品，则会由于升级时会有质量的损失反而比第一代产品质量低，消费者没有足够的动力去升级产品，销售量不足。因此，一体化利润高于模块化利润。

图6说明，当第二代核心系统的质量提高时，如果折扣因子高，企业应该选择一体化架构。因为这时愿意升级的消费者是相对高端的消费者，他们更愿意为高质量的产品支付更高的价格。模块化的产品虽然价格会更低，但是增加的销售量不能弥补价格下跌给利润带来的负面影响。另一方面，以旧换新实现了第二代产品差异化定价，所以低端消费者能购买第二代产品的话，能增加总的利润。

Figure 5 β=1Impact of discount factor and compatibility on design architecture

Figure 6 β∈(1,3) Impact of discount factor and compatibility on design architecture

Figure 7 β∈[3,4.3) Impact of discount factor and compatibility on design architecture

Figure 8 β∈[4.3,5] Impact of discount factor and compatibility on design architecture

如果折扣因子低，中高端消费者就有很高的意愿为了高质量的产品而承受更高的价格，为了不出现以旧换新的升级价格高于不升级的价格，企业就不会使得低端消费者能买到第二代产品。如果产品兼容性处于中间时，企业此时选择模块化架构，并且低端消费者可以买到第二代产品。此时就是销售量对总利润的影响大于边际利润对总利润的影响。

有趣的是图7，当第二代核心系统的质量进一步提高时，折扣因子高时，企业应该选择模块化架构，并且还要存在一定程度的升级质量的损失。因为销售量对总利润的影响大于边际利润的影响。随着第二代核心系统的质量提高，为了让中高端消费者参与到以旧换新中来，模块化架构产品的兼容性随之降低。

综合图6和图7，当产品是模块化架构时，以旧换新的政策降低了产品的兼容性。

图8说明，当第二代核心系统的质量超过阈值时，企业选择一体化架构，并且没有购买第一代产品的消费者不会购买第二代产品。因为，这时虽然没有消费者直接购买第二代产品（这部分销售量为0），但是产品的质量足够好促使着更多的消费者愿意付出更高的价格来以旧换新，因此企业的利润也随之增加。

Ramachandran和Krishnan（2008）的结论是认为当兼容性超过阈值后，企业应该选择一体化架构，阈值以下选择模块化架构。而通过我们的分析，认为折扣因子和第二代核心系统质量的提升度也会对企业的架构选择产生影响。

3.3 定价策略的比较

当企业推以旧换新时，第二代核心系统质量的提高比率、模块化架构时的升级质量损失程度和产品耐用性等因素将会对企业定价策略产生什么样的影响？

从图9—12可以观察到：

（1）当第二代核心系统的质量不变时，企业选择静态定价和一体化架构。因为这时边际利润很低，企业主要依靠销售量的增加来提高总利润；当第二代核心系统的质量高时，企业选择动态定价和一体化架构。因为这时边际利润大，可以差异化定价，获得更多的总利润。

（2）当第二代核心系统的质量不算低、兼容性差和折扣因子低时，企业应该选择静态定价和一体化架构。如果是模块化架构，则会因为兼容性差，而使得销售量很少；如果是动态定价法，则因为愿意更换产品的消费者增加，而使得升级价格超过直接购买价，最终这些消费者会直接购买产品。

（3）当第二代核心系统的质量不算低、兼容性不差和折扣因子低时，企业应该选择动态定价和模块化架构。因为，消费者更换产品的动力很高，因此可以接受一定程度质量损失的模块化架构的产品。另一方面，由于模块化架构的产品有升级质量的损失，因此两代产品的质量差别比一体化时小，这时动态定价可以从不同消费者身上获取更多的利润。价格的上升带来的利润增加大于销量下降带来的利润减少，所以企业应该选择动态定价。

（4）当第二代核心系统的质量进一步提高，折扣因子高时，企业应该选择模块化架构，并且还要存在一定程度的升级质量的损失。由于折扣因子高，而第二代核心系统的质量提升不是很高，所以消费者购买产品的动力不足，所以这时企业推出模块化架构的产品可以用低价刺激消费者更换产品，扩大销售量，提高总利润。另一方面可以看到，在兼容性相同的情况下，折扣因子高，则选择动态定价，折扣因子低，则选择静态定价。因为，第一，虽然消费者是短视型，但是企业的价格却是在考虑最大化两期利润的前提下做出的最优决策；第二，当消费者有足够动力更换/升级产品（折扣因子足够低）时，消费者就愿意支付一定的价格，企业的边际利润也因此不低。这时如果企业选择静态定价（两阶段价格一样），虽然边际利润会不如动态定价（两阶段两个价格），但是销售量更多，从而总体利润反而比动态定价时更多。当消费者没有足够动力更换/升级产品（折扣因子足够高）时，企业选择动态定价的原因与静态定价时是相反的。如果第二代核心系统质量再提高，则价格可以定得更高，这时动态定价就有更高的边际利润，高价格虽然压低了销售量（相对于静态定价），但是可以提升总的利润。

Figure 9 β=1 Impact of discount factor and compatibility on design architecture

Figure 10 β∈(1,3) Impact of discount factor and compatibility on design architecture

Figure 11 β∈[3,4.3] Impact of discount factor and compatibility on design architecture

Figure 12 β∈(4.3,5] Impact of discount factor and compatibility on design architecture

4 管理学启示和未来展望

本文研究了当垄断型企业面对着零售商推出以旧换新政策和消费者是短视型消费者时，企业该如何协调决策产品设计架构和定价策略的问题。企业推出两代产品：第一代产品和第二代产品。企业采用静态定价时，无论是哪种设计架构，两代子系统（或者产品）的价格和升级价格都在第一阶段决定好，消费者则是根据当时产品的质量和价格做出买或者不买和模块化升级（整体更换）的决策。企业采用动态定价时，子系统或者产品的价格和升级价格都是在当期做出，消费者根据当期产品的质量和价格做出买或者不买和模块化升级（整体更换）的决策。模块化的产品升级时能以低的价格获得质量上不错的提升，一体化的产品则相反，虽然价格高，但是质量相对于模块更优。静态定价往往能扩大产品的销售量，但边际利润受损；动态定价可以实现差异化定价，但是如果边际利润不足够高，则可能不如静态定价。最后，本文比较了三种情况：企业选择静态定价时，产品设计架构的选择；企业选择动态定价时，产品设计架构的选择；企业同时选择产品设计架构和定价策略。

本文的主要贡献和管理学启示有：（1）无论是静态定价还是动态定价，无论是模块化架构还是一体化架构，购买了第一代产品的消费者都会整体更换成第二代产品。（2）随着第二代核心系统的质量提升，以旧换新促使企业从高质量的产品架构（一体化架构）转变为相对低质量的产品架构（模块化架构）。（3）动态定价，第二代核心系统质量提升适中时，折扣因子高反而选择模块化架构。（4）当产品是模块化架构时，以旧换新的政策降低了产品的兼容性。（5）企业可以同时决定产品设计架构和定价策略时，如果第二代核心系统质量提升适中和折扣因子高时，企业选择模块化架构。（6）如果两代产品之间的质量差距大时，企业应该选择动态定价，反之选择静态定价。

为了理解产品设计架构和定价策略之间的相互影响的关系，本文做出了许多假设，放宽这些假设可能是将来不错的研究方向。比如消费者是短视型消费者，可以进一步研究战略型消费者；如果本文中的企业不是垄断型，而是面临竞争，那么产品设计架构和定价会有什么样的不同；如果是企业本身可以决定是否以旧换新，那么产品设计架构和价格又将怎样决定。这些问题都可以作为将来的方向继续研究。

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Research on product architecture and pricing strategy with myopic consumers and trade-ins

LUO Zican1,2, SHEN Houcai1, OUYANG Jianjun1

(1.School of Management & Engineering, Nanjing University, Nanjing 210093, China;2. Business school, Hunan University of Technology, Zhuzhou 412007, China)

Durable goods are widely found in the PC industry, the automotive industry, the aircraft industry, and other industrial products. The durability of these goods in itself inhibits the sale of new products. Therefore, in order to motivate consumers to buy new products, companies can improve product quality and use trade-ins. From the perspective of design architecture, products can be divided into two types: modular architecture and integrated architecture. The product performance of modular architecture is not as effective as that of integrated architecture, but the cost to consumers to upgrade modular products is lower than that for integrated products; the product of the integrated architecture is the opposite. As a consequence, companies face such a problem: when consumers are short-sighted, it is up to manufacturers to decide whether to introduce the trade-in, the product architecture, and the pricing strategy.

In this paper, the optimization theory is used to establish a multi-constraint pricing decision model that takes into consideration the quality of the second generation core module, trade-in discount factor, discount factor, and compatibility factor. When the consumer is short-sighted, a model of a two-stage manufacturer that can adopt both static pricing and dynamic pricing strategies is established. When manufacturers adopt a modular architecture, in the first stage, they only sell the first generation of products, and in the second stage, one of two sales strategies is applied: (1) sell the second generation of products and the second generation of core modules, or (2) only sell the second generation of core modules. When manufacturers adopt an integrated architecture and static pricing, in the first stage, they sell the first generation of products, and in the second stage, they sell the second generation of products. When manufacturers adopt an integrated architecture and dynamic pricing, in the first stage, they sell the first generation of products, and in the second stage, one of two pricing strategies is applied: (1) consumers who did not purchase a first-generation product purchase a second-generation product; (2) consumers who did not purchase a first-generation product do not purchase a second-generation product. Finally, the resulting situations under both architectures are analyzed and compared to understand how manufacturers choose the architecture of a product when given static or dynamic pricing, and how they decide on product architecture and pricing strategy.

The main contributions and management implications of this paper are: (1) Regardless of whether it is a situation of static pricing or dynamic pricing, or whether it the product is of a modular architecture or an integrated architecture, consumers who purchase the first generation will subsequently purchase second generation replacements. (2) With the improvement of the quality of the second-generation core system, the trade-in has prompted manufacturers to shift from a high-quality product architecture (integrated architecture) to a relatively low-quality product architecture (modular architecture). (3) In a situation of dynamic pricing, when the quality of the second-generation core system is moderately improved and the discount factor is high, a modular architecture will be chosen. (4) When the product is of a modular architecture, the trade-in policy reduces product compatibility. (5) When the manufacturer can simultaneously determine the product design architecture and pricing strategy, if the quality of the second-generation core system is moderate and the discount factor is high, the manufacturer will choose a modular architecture. (6) If the quality gap between the first and second generations is large, the manufacturer should choose dynamic pricing, and vice versa.

Trade-in; Product architecture; Pricing strategy; Myopic consumer

2017-09-21

2018-01-02

Funded Project：Supported by the National Natural Science Foundation of China (71671085, 71571096)

F273.2；F274

A

1004-6062(2020)02-0213-011

10.13587/j.cnki.jieem.2020.02.023

2017-09-21

2018-01-02

国家自然科学基金资助项目（71671085、71571096）

罗子灿（1982—），男，湖南株洲人；南京大学博士，湖南工业大学讲师；研究方向：运营管理与营销。

中文编辑：杜 健；英文编辑：Boping Yan