基于多层次灰色聚类的储罐风险评价方法研究

魏丽丽 王国光 杨金惠 李红波 付瑞娟 刘钇池

1中国石油华北油田公司工程技术研究院

2中国石油华北油田公司第一采油厂

3河北华北石油路桥工程有限公司

4中国石油华北油田公司二连分公司

5中国石油渤海钻探工程有限公司井下作业分公司

随着我国能源行业的不断发展，站场内的储罐区具有大容积、分布集中、易燃易爆等特点，储罐失效成为影响站场完整性和安全的重要因素。目前，对储罐及其他站内静设备的评价方法主要采用基于风险的检验（RBI）技术，它是国外发达国家通用的一种满足经济性和安全性的评价管理手段[1-2]。RBI的概念最早由英国原子能协会提出，初期主要用于核工业相关设备的安全评价，后来经挪威船级社（DNV）的深入研究，颁布了API580 和API581两个RBI 标准，总结了风险计算、流体泄漏量计算、常见设备失效概率以及各类工况下（应力腐蚀开裂、高温氢腐蚀、机械疲劳、脆性断裂等）的定量计算方法，这两个标准是建立RBI 模型的基础。随后，国内也参考API581 编制了GB/T 26610《承压设备系统基于风险的检验实施导则》等系列标准，完善了RBI 评价模型。RBI 评价技术的作用主要体现在对检验周期的调整优化以及对维护策略的制定优化两方面。根据“28”原则可知，80%的高风险点存在于20%的设备上，但常规的检测手段（宏观检查、超声波壁厚检查、磁粉探伤等）往往进行周期性检查，容易存在过度检测或检测不足问题。对站场内的设备和管道进行RBI评价后，可有针对性地制定维护维修策略，重点检测高风险点，优化检测周期，使下次检测时设备和管道正好处于风险可接受的最高水平[3-4]。

RBI 的基本原理为风险等级=失效可能性×失效后果，其中失效可能性用失效概率来定量表示，失效概率=同类设备平均失效概率×设备修正系数×管理系统评价系数。同类设备平均失效概率是建立在国内外数年来多次设备失效历史基础数据上，代表一个行业而不是某一个设备的失效概率，服从正态分布，属于定值；管理系统评价系数取决于主管单位的管理水平，对于某一单元，如联合站或输气站来说，站内的所有设备项的管理系统评价系数应该是一致的，也属于定值；设备修正系数包括技术因子、通用因子、机械因子和工艺因子四个方面，需要进行定量分析。API581[5]和GB/T 26610.4[6]附录中均是采用加和平均的方法计算修正系数，一方面未考虑不同因子之间的影响权重，另一方面未考虑到过渡分值的存在。为此引用多层次灰色聚类评价模型，通过多层次分析，对多种影响因子之间的权重进行分析判断，再应用灰色聚类，对不同指标进行排序，可以很好地解决这类多层次、非线性的复杂问题。

1 多层次灰色聚类评价模型建立

多层次灰色聚类综合评价法是将层次分析法和灰色聚类评价法有机结合的一种评价方法。层次分析法和灰色聚类评价两种方法都是基于定性和定量的多目标决策分析方法，其中层次分析法主要用于系统化、多层次问题的分析和处理[7]，灰色聚类评价法主要涉及纵向序列等相关问题的分析和处理。两种方法的结合可以对复杂系统的各个子系统进行分别评价，同时也可以在子系统评价的基础上对上层系统进行综合评价，为多层次、多变量、非线性的复杂问题提供了解决方法[8-10]。首先，通过查阅相关文献资料及现场调研，把目标问题条理化、层次化，构造层次分析结构模型，由熟悉目标问题的专家给出两两判断矩阵，矩阵应为正反一致矩阵，对矩阵求最大特征根和特征向量，并对其进行一致性判断，看判断矩阵是否满足一致性要求，如满足，此时的特征向量就对应指标体系中各指标的权重；然后继续由专家对各指标进行评价，得到评价样本矩阵，根据目标问题的特点，确定评价灰类的等级、灰数以及白化权函数；最后计算对应的灰色权向量及权矩阵，与层次分析得到的权重相乘后得到不同层次的综合评价结果。

1.1 建立指标体系

运用层次分析法，参考API581附录C和GB/T 26610.4—2014的相关内容，建立了适合储罐的三级评价指标体系。其中设备修正系数为第一层即目标层(A)，技术因子(B1)、通用因子(B2)、机械因子B3、工艺因子(B4)为第二层即准则层，损伤速率(C1)、检验程序有效性(C2)、工艺条件(C3)、寒冷条件(C4)、地震活动(C5)、设备复杂性(C6)、建造规范(C7)、寿命周期(C8)、安全系数(C9)、工艺连续性(C10)、工艺稳定性(C11)、安全阀状态(C12)为第三层即指标层，具体指标体系关系如图1所示。

图1 多层次评价指标体系Fig.1 Multi-level evaluation index system

1.2 构建判断矩阵

选取一定数量的具有工艺、腐蚀、设备等相应专业知识的专家，按照1～9标度对各层次指标进行赋值，通过两两元素比较构建判断矩阵M，矩阵M中的元素aij应满足：aij=1/aji、aii=1，i和j分别代表两个因素相对于上一层的重要程度，其中各标度代表的含义如表1所示。

表1 标度含义Tab.1 Scale meaning

1.3 一致性检验及层次权重

由于专家将各类问题由定性分析转为定量分析依靠的是个人经验和直觉判断，因此要对判断矩阵的一致性进行检验，主要体现在对判断矩阵求特征根及特征向量，常用的方法有方根法、行和法、特征根法以及最小二乘法等。由于该计算要求精度不高，所以采用特征根法进行计算，如果λ1、λ2…λn都满足Ax=λx，此时矩阵A的最大特征根为λmax，特征向量为x。利用最大特征根进行一致性指标CI检验，随后进行一致性比例CR检验，公式如下

式中：n为判断矩阵阶数，RI为随机一致性指标，取值情况见文献[5]表2。

当CR＜0.1 时，矩阵通过一致性检验，此时的特征向量即为层次权重，记为ωm；否则，需要重新构建矩阵。

1.4 确定评价样本矩阵及评价灰类

同样，采用专家分析方法，按照评分标准对指标层的每个指标进行评价，第k（k=1，2，…，p）个专家对指标Ci的评分矩阵为Dik，将不同专家对不同因素的打分集合在一起形成评价样本矩阵D。由于API581 和GB/T 26610.4—2014 将失效概率分为5 个等级，因此评价标准采用9 分制，按照1～9评分划分5个等级，以分数9、7、5、3、1为界限建立评分标准，分别对应等级为较低、低、中、高和较高，也分别对应评价灰类的5个等级，对于无法具体判断的等级采用过渡分值，具体评分标准见表2。

表2 评分标准Tab.2 Scoring criteria

灰类用e(i=1 2 …g)表示，一共有g个灰类，在此g=5。为了避免各指标在聚类延展的过程中造成的白化信息缺失，评价标准第一级和第五级分别采用上限测度白化权函数和下限测度白化权函数，其余级别采用三角白化权函数，其中每级灰度的白化权函数参照文献[11]。

1.5 确定灰色评价系数

利用白化权函数求出单一指标在不同评价灰类中的灰色评价系数，对于指标Ci来说，各个评价灰类的灰色评价系数为

式中：fe为不同灰类的白化权函数；dik为评价样本矩阵D中的元素。

1.6 确定灰色权向量及权矩阵

1.7 综合评价

由下层到上层先分别计算准则层的综合评价向量Bi，然后计算目标层的综合评价向量B

由于B是一个向量，无法对结果进行量化分析，因此按照评价灰类等级进行赋值，定义等值化向量O=（较低，低，中，高，较高）=（9，7，5，3，1），最后按照A=BOT得到综合评价的量化数值。

2 实例分析

某联合站内有一座80 000 m3固定顶储罐，2008年投产运行，服役时间18 年。储存介质为原油（含水率＜0.5%），直径70 m，罐壁高22.9 m，最大有效液位21.5 m。罐壁采用12MnNiVR、Q235B 钢板，过渡部分采用Q345R钢板，罐底中幅板尺寸为3 000 mm×14 800 mm×15 mm，罐底采用12Mn-NiVR、Q235B 钢板，抗风圈采用Q345R 钢板。该站场整体管理水平一般，对储罐前期的设计、施工、验收、定期检验、维修记录等资料进行了收集和整理，完善了原始资料。

首先，结合图1，通过两两元素比较得到不同层次的判断矩阵，并进行了一致性指标检验，结果见表3～表7。

表3 A-B 判断矩阵及权重Tab.3 A-B judgment matrix and weights

表4 B1-C 判断矩阵及权重Tab.4 B1-C judgment matrix and weights

表5 B2-C 判断矩阵及权重Tab.5 B2-C judgment matrix and weights

表6 B3-C 判断矩阵及权重Tab.6 B3-C judgment matrix and weights

表7 B4-C 判断矩阵及权重Tab.7 B4-C judgment matrix and weights

所有判断矩阵均通过了一致性检验，权重向量分别为ωB=（0.546，0.086，0.200，0.168），ωB1=（0.200，0.800），ωB2=（0.582，0.309，0.109），ωB3=（0.564，0.055，0.263，0.118），ωB4=（0.672，0.063，0.265）。对指标层的各项指标进行总排序，结果如表8所示。

表8 指标总排序Tab.8 Overall ranking of index

由此可见，对该储罐设备修正系数影响较大的因素（权重＞0.1 的指标）主要是检验程序有效性、损伤速率、安全阀状态和设备复杂性。随后选取5 位经验丰富的专家（其中2 位为现场技术人员，3位为管理人员），按照1～9的评分标准进行评分，得到评价样本矩阵D。

以计算指标C1的灰色评价系数为例，第一灰类的评价系数为

第二灰类的评价系数为

第三灰类的评价系数为

第四灰类的评价系数为

第五灰类的评价系数为

5位专家对指标C1评价后，属于各灰类等级的权向量为7，0.333 3，0.238 0，0.143 0，0)，其他指标的计算方法类似，将不同指标对应的权向量综合后得到灰色评价矩阵R。

由指标层→准则层→目标层逐层计算评价结果，其中B1的综合评价Bi=ωB1R1=(0.200 0.800)=(0.289 9 0.310 3 0.243 3 0.156 5 0)，其余指标的计算方法类似，最终得到目标层的综合评价向量B。

由于B是一个向量，无法对结果进行量化分析，因此按照评价灰类等级进行赋值，定义等值化向量O=（较低，低，中，高，较高）=（9，7，5，3，1）。将B向量作为权数，进行加权计算(A=BOT)，得到设备修正系数的量化数值为7.030 8，结果介于（9，7）之间，根据评分标准，该储罐的评价等级为“低”。在此，取泄漏孔径为6 mm的储罐同类设备平均失效概率4×10-5，取管理系统评价系数1.0，则该储罐底板的失效概率为0.000 28，失效可能性为3级，失效后果按照GB/T 26110.5进行定量分析为D级，最终该储罐底板的风险等级为中高风险。依据声发射装置对该储罐底板进行检验，发现存在不同程度的腐蚀（图2），需要进一步完善维护和维修策略。

图2 储罐底板腐蚀状况Fig.2 Corrosion condition of tank bottom plate

3 结束语

（1）应用多层次分析法，建立了适合储罐的设备修正系数的三级评价指标体系，包括目标层、准则层和指标层。

（2）通过层次分析，可以对影响设备修正系数的指标进行权重排序，找到影响失效概率的主要因素。

（3）通过聚类分析，利用过渡分值构建评价样本矩阵，可以很好地对设备系数进行有效修正，为储罐及其他静设备的风险评价提供技术思路。

（4）该方法的缺点是依然比较依赖专家判断，今后可以尝试与其他客观数值分析方法（如人工神经网络评价法、数据包络分析法等方法）进行有机结合，对失效模型进行改进。