基于DMSP/OLS 夜光遥感的山东半岛城市经济参量时空模拟分析

陈 琛，马 毅，2*，江 涛

（1. 山东科技大学 测绘科学与工程学院，山东 青岛266590；2. 自然资源部第一海洋研究所，山东 青岛266061）

伴随着人类活动的加剧，城市化进程和经济发展逐步加快。夜间灯光亮度与夜间人类活动程度密切相关，能在一定程度上反映地区经济的发展状况，成为评价城市发展和人类经济活动的一项指标。夜间灯光遥感数据不仅具有遥感数据的快速、大面积连续获取的优势，而且能够独特、直接地反映出城市化进程的空间结构分布、经济发展状况和人类经济活动程度等信息。

现已经有许多夜间灯光数据与社会经济发展方面的研究与应用[1-4]。Li 等[5]基于多源夜间灯光数据和GDP 统计数据，对中国省、县级行政区构建线性回归模型，分析区域经济发展与夜光数据的关系与成因。Shi 等[6]对NPP-VIIRS 夜光数据进行校正处理，在不同尺度上与GDP 和EPC 构建线性回归模型，结果表明，相比于DMSP/OLS 夜间灯光数据，校正后的NPP-VIIRS 数据与经济社会指标具有更高的相关性。曹子阳等[7]提出了不变目标区域法对夜间灯光影像进行校正，应用于DMSP/OLS 数据中国区域的校正，并结合GDP 和电力消耗值对校正前后影像进行回归分析，验证了其合理性。李德仁等[8]基于时序DMSP/OLS 夜光遥感数据，利用空间统计、标准差椭圆和位序-规模分布方法对“一带一路”沿线国家的城市发展时空格局演化进行了分析。基于夜间灯光数据与社会经济的研究验证了遥感数据对于GDP 等社会经济参量的估算能力，不少专家在此基础上对社会经济参量展开空间上的模拟分析。李翔[9]以多源夜间灯光数据和居民收入统计数据为基础，对中国2005-2015 年居民收入时空格局演变和驱动力进行探究。Keola 等[10]基于DMSP/OLS 夜间灯光数据和MODIS 土地覆盖数据，从空间角度衡量不同尺度下区域经济增长情况。江威等[11]基于DMSP/OLS 夜光遥感数据，结合统计年鉴数据，构建空间化模型模拟中国经济参量，模拟结果与中国经济实际情况相符，展现了DMSP/OLS 模拟时序经济参量的优势。上述研究表明，夜间灯光遥感数据能够模拟社会经济参量[12]，而且有助于评估一个国家或地区的经济的水平与空间分布。夜间灯光影像数据目前在世界、国家等较大范围的应用较为广泛，在省市级单位内的应用相对较少。山东省蓝色经济区继2011 年提出之后迅速发展起来，国家也对海洋产业区经济发展愈加重视，夜间灯光数据无疑是了解蓝色经济区城市快速发展动态的有利工具。

本文基于2000-2012 年21 期DMSP/OLS 夜间灯光数据，对山东半岛沿海蓝色经济区重点发展前期的十几年进行夜光总量时序统计分析，结合标准差椭圆法分析研究区以及各市级单元夜光总量的空间分布变化，进行4 项经济参量线性拟合分析，进而实现对研究区经济参量时空模拟。在时间和空间上对蓝色经济区的经济发展进行分析，为后续该区域城市及经济发展的相关分析提供依据。

1 研究基础

1.1 研究区概况

山东省坐落于中国东部沿海、黄河下游，坐标范围为（34°22.9′ N～38°24.01′ N，114°47.5′ W～122°42.3′ W），由半岛和内陆两部分组成，其中山东半岛突出于渤海、黄海之中。山东省是中国的经济第三大省、人口第二大省，国内生产总值居全国第三名，占中国GDP 总量的1/11。山东省曾在2013 年与广东省、江苏省一起被评为中国最具综合竞争力省区。2017 年全省实现生产总值72 678.18 亿元，山东人均GDP 达到72 851 元。

山东省是我国的海洋大省，海岸线长达3 000多km，在全国总岸线长度中占相当比例。2011 年，《山东半岛蓝色经济区发展规划》获得国务院批复，成为中国第一个以海洋经济为主题的区域发展战略，是中国区域发展从陆域经济延伸到海洋经济、积极推进陆海统筹的重大战略举措。山东半岛蓝色经济区规划主体范围包括山东全部海域和青岛、烟台、威海、潍坊、东营、日照等6 个市及滨州的无棣、沾化2 个沿海县所属陆域，海域面积15.95 万km2，陆域面积6.4 万km2[13]。本文以山东半岛蓝色经济区所在7 个市作为研究区域展开研究分析，研究区示意图如图1 所示。

1.2 遥感数据源

图1 研究区示意图

DMSP/OLS 夜间灯光遥感影像获取于美国军事气象卫星计划DMSP 卫星搭载OLS 传感器。OLS 传感器可在夜间工作，具有很强的光电放大能力，可以探测地球表面发出的亮光。它能探测到夜间由城市发出的灯光，以及由小规模居民区、车流和渔船等发出的低强度灯光，并使这些区域明显区别于亮度较弱的非城市区域[7]。DMSP/OLS 各期非辐射定标的夜光数据分为无云观测频数影像、平均灯光影像、稳定灯光影像3 种全年平均影像，本文选用的是2000-2012 年共21 期稳定年均灯光影像，覆盖经度范围180° E～180° W，纬度范围65° S～75° N，像元灰度值范围0～63，影像包含了城市、乡镇和其他场所相对稳定的灯光，且已消除了月光云、野火等背景干扰[7]。稳定年均灯光影像数据具有覆盖地球绝大部分区域和获取方便等遥感数据的优势，同时具有用亮度大小反映人类活动强弱的独特优点，已被用于研究各种人类经济社会活动。在本文中，DMSP/OLS 夜间灯光数据用于2000-2012 年的社会经济参量的回归拟合和空间模拟。本研究区覆盖的夜间灯光影像数据位置如图2 所示。

图2 研究区夜光遥感影像（2000 年）

本文使用的中国县级行政区划矢量数据来自国家基础地理信息中心的全国1:400 万数据库，GDP 等社会经济统计数据来自中国国家统计局发布的《中国城市统计年鉴》。

1.3 数据预处理

本文选用DMSP/OLS 夜间灯光影像2000-2012年覆盖山东蓝色经济区的数据进行实验分析。实验分析之前，首先进行夜光遥感数据的预处理，包括投影坐标系转换、重采样、提取研究区影像和影像像元值的校正。

（1）投影坐标转换和重采样

DMSP/OLS 夜间灯光影像的坐标系为WGS-84坐标系，空间分辨率为30"，随着纬度的增大，影像网格逐渐减小[14]。为消除因影像网格形变对计算影像像元亮度值面积的影响，将各期影像的投影坐标系转换为兰伯特等面积投影坐标系[7]，并对影像中的网格重采样为1 km2。

（2）确定待校正影像和参考影像

参照曹子阳等[7]对中国区域夜光遥感数据校正，本文直接使用其不变目标区域（黑龙江省鹤岗市市辖区）的校正结果作为本文影像的校正系数。该文中不变目标区域是对1992-2012 年间中国主要城市市辖区的部分社会经济统计数据（GDP、城镇人口、城镇建成区面积等）进行分析之后确定的，待校正影像和参考影像分别为33 期稳定夜间灯光影像和F162006 辐射定标的夜间灯光影像的对应区域[7]，这里截取了2000-2012 年的校正系数，见表1。

（3）遥感影像校正

将研究区的范围确定在山东半岛蓝色经济区，对影像进行裁剪。对影像进行校正，包括影像之间的相互校正和饱和校正、连续性校正和DN值异常波动校正。

利用对应的幂函数方程可对山东区域的每一期影像进行相互校正。幂函数方程校正模型：

式中：DN表示待校正影像中的像元亮度值；DNcal表示校正后的像元亮度值；a和b为幂函数回归得到的不同参数，详见表1。经过相互校正后的长时间序列的DMSP/OLS 夜间灯光影像数据集中的影像之间具有可比性，同时每一期影像像元亮度值饱和的程度也有所改善[7]。

针对不变目标区域法相互校正后不能完全消除不同传感器获取的同一年度影像存在差异的情况，而且多传感器获取的不同年度的影像间相同位置的像元亮度值异常波动问题也依然存在[7]。因此，经过相互校正后的影像数据集还需进行影像间的连续性校正和亮度值异常波动校正，公式分别为：

式中：DN(n,i)表示多传感器获取的同一年度影像间相互校正后的第n(n=2000，2001，…，2007)年影像中i像元的亮度值分别表示第n年相互校正后的2 个不同传感器获取的夜间灯光影像中的i像元的亮度；

式中：DN(m,i)表示亮度值异常波动校正后的第m(m=2000，2001， …，2012) 年影像中i像元的亮度值；DN(m+1，i)、DN(m,i)、DN(m-1，i)分别表示第m+1 年、第m年和第m-1 年经相互校正和多传感器获取的同一年度影像之间的校正后的夜间灯光影像的i像元的亮度值。

表1 2000-2012 各期影像相互校正模型参数[7]

图3 像元校正前后影像

2 研究方法

本文旨在分析2000-2012 年山东半岛蓝色经济区夜光遥感影像与经济发展之间的关系，首先对研究区整体及其市级单元的夜间灯光总量和增量进行统计，进而构建夜间灯光总值和经济参量的回归模型，对统计结果和回归结果进行分析。

2.1 夜光总量统计方法

夜间灯光总值TNL，其定义为[15]：

式中：DNi为第i等级像元灰度级；Ci为第i灰度等级的像元数量。增长量r定义为：

2.2 标准差椭圆法

标准差椭圆空间统计方法（Standard Deviational Ellipse，SDE）能够精确地揭示地理要素空间分布整体特征[8]。标准差椭圆方法基于研究对象的空间区位和空间结构，从全局性空间的角度定量解释地理要素空间分布的中心性、展布性、方向性、空间形态等特征，揭示地理要素的空间分布及时空演化过程[8]。此方法被广泛地用于地形均衡分布、经济空间格局、城市问题等各个领域。标准差椭圆的参数主要包括椭圆重心、方位角、标准差椭圆长短轴[8]。标准差椭圆的重心(Xw，Yw)为：

方位角α 为：

x轴标准差σx，y轴标准差σy分别为：

式中：(xi，yi) 表示研究对象的空间区位；wi表示对应权重；(x˜i，y˜i)表示各研究对象区位到重心(Xw，Yw) 的坐标偏差[8]。

2.3 经济参量线性回归

根据2001-2013 年中国城市统计年鉴，收集了2000-2012 年山东省市级尺度经济参量：地区生产总值（GDP）、第一产业总值（PI）、第二产业总值（SI）和第三产业总值（TI），分别统计出山东省蓝色经济区所在7 个市经济参量总和以及各市的经济参量，构建相应夜间灯光总值和各经济参量之间的线性回归模型关系，公式[11]如下：

式中：L为社会经济参量；TNL为区域夜间灯光总值；a、b为模型系数。

2.4 经济参量时空模拟

根据研究区域各经济参量与夜间灯光的线性回归情况，基于省市级行政区统计年鉴经济参量数据和标准化夜间灯光影像数据，选择相关性最高的两个经济参量开展研究区的时空模拟，公式[16]如下：

式中：ECp为区域经济参量模拟值；ECt代表行区域经济参量统计值；TNL代表区域夜间灯光总值；DN为区域夜光影像像元值。

3 结果与分析

3.1 山东半岛夜光统计

对研究区夜间灯光影像进行夜光总量和夜光增长速率的统计分析，结果见图4。可以看出，2001-2012年研究区的夜光总量呈上升趋势，2003-2005 年、2009年、2011-2012 年增速较大，其中2003 年增长速度达到50%以上，说明在这十几年间蓝色经济区经济持续稳定发展、城市发展迅速、城市规模不断扩大。

山东半岛研究区涵盖了青岛、东营、潍坊、烟台、威海、日照和滨州7 个市级单元。对这7 个市级单元分别进行夜间灯光总量统计，详见图5。由折线图结果显示，各市级单元的夜光总量在2000-2012年均不断增长，其中青岛、潍坊、烟台夜间灯光总量度值位居前三，对蓝色经济区夜间灯光总量贡献较大。由各市级单元的夜光增量饼图可知，青岛、潍坊、烟台在2000-2012 年发展迅速，三者增量之和约占蓝色经济区夜光增量的2/3，发挥着带动蓝色经济区发展的重要作用。

图4 2000-2012 年研究区夜光总亮度值与夜光增长速率

图5 2000-2012 年各市级单元夜光总量及夜光增量百分比

3.2 经济参量线性回归分析

图6 是2000-2012 年山东省蓝色经济研究区4项社会经济参量与夜间灯光总量的回归结果。图中从左到右依次为GDP、PI、SI 和TI 与TNL线性相关结果，可以看出研究区夜间灯光的亮度与4 项经济参量的正相关关系非常显著，R2均在0.95 以上，体现出夜间灯光数据对区域内社会经济参量具有一定的估算能力，可以作为社会经济发展的一项评估指标。

图6 4 项经济参量与TNL 回归结果对比

图7 各市级单元与4 项经济参量的相关性

图7 和表2 为研究区各市级单元4 项社会经济参量与夜间灯光总量的相关性结果统计，可以看出各市级单元的经济参量和夜光数据之间同样表现出较高的线性相关性，最高可达0.97。各市级单元的相关性结果在图7 中可直观展现，不难发现：PI与TNL的相关性最高的市级单元为滨州市，相对第二、三产业，滨州市在这13 a 的夜光遥感数据更能反映涵盖种植业、畜牧业等第一产业的经济发展趋势；潍坊、烟台和日照4 项经济指标与TNL的相关性基本一致，说明在这13 a 内夜光数据与该市各大类产业经济发展的拟合度均较高；在东营市和青岛市，GDP 和SI 与TNL的相关性较高，说明该市夜光数据与当地工业、制造业、水生产和建筑业等加工制造业带来的经济发展密切相关；威海市的PI 和TI 与TNL的相关性相对较高，即夜光数据更能反映在该市在种植业、水产养殖业以及交通运输业、商业、餐饮业等的经济发展状况。

表2 各市级单元经济参量与TNL 线性相关结果

3.3 区域经济重心分析

用标准差椭圆的面积变化大小和重心移动距离度量研究区夜间灯光在地理空间上的规模分布，分析夜间灯光城市规模在空间上的集中程度和方向变化趋势。图8 中上图显示了蓝色经济区城市夜光空间分布格局呈由东向西的演化特征。标准差椭圆分布范围由50 582.1 km2增大到52 047 km2，增长率为2.9%，呈空间扩张趋势。标准差椭圆的重心坐标由（119°53' E，36°52' N）移至（119°51' E，36°51' N），移动距离约为4.19 km。对研究区各市级单元夜光空间分布的进一步研究发现，滨州向北扩张，东营、烟台向南扩张，日照沿南北方向扩张，威海向南收缩，潍坊向西北扩张，青岛向西南扩张。各市级单元标准差椭圆以及重心变化详细参数见表3。

表3 各市级单元标准差椭圆变化

图8 研究区及个市级单元夜光标准差椭圆及其重心变动

为进一步探究更小行政空间范围内的灯光与经济发展相关性，选取青岛、威海、潍坊、烟台4 个城市的区、县为统计单元进行夜间灯光与经济参量GDP 的相关性和经济重心转移分析。图9 为城市GDP 经济参量与夜光总量的线性相关性对比，可以看出各区县GDP 与其夜光总量具有明显的正相关关系，R2均在84%以上，说明在更小行政空间范围内夜间灯光与经济发展具有较强的相关性。图10为黄岛区、荣成市、青州市和莱州市夜光标准差椭圆和重心变化，间接反映出区域的经济发展趋势和经济重心转移的走势，即呈现向沿海方向发展的趋势，空间变化呈扩张趋势，经济重心向沿海方向移动，这与山东半岛实际的经济发展情况一致。

3.4 经济参量时空模拟

图9 经济参量与TNL 回归结果对比

图10 县级单元夜光标准差椭圆及其重心变动

结合研究区4 项社会经济参量与夜间灯光总量的回归结果（图6～图7），选取GDP 和PI 进行研究区时空模拟。蓝色经济区GDP 参量的空间模拟如图11 所示，图中从左至右依次为2000 年、2006 年和2012 年GDP 经济参量的空间模拟结果。对比图11 的3 期模拟结果，可直观看出，2000-2012 年，每平方公里最大GDP 的覆盖范围不断扩大。原本GDP 经济参量不高的区域逐渐向GDP 高值发展，原本呈最大GDP 区域不断带动周围区域，使其空间分布有显著扩展，这与山东半岛蓝色经济区的快速增长情况相符合。

蓝色经济区PI 参量的空间模拟如图12 所示，图中从左至右依次为2000 年、2006 年和2012 年PI经济参量的空间模拟结果。对比图12 的3 期模拟结果，2000-2012 年PI 总体发展趋势与GDP 总体情况相符，能够基本反映出山东半岛蓝色经济区的经济发展趋势和空间发展格局。

图11 山东省蓝色经济区GDP 空间化模拟

图12 山东省蓝色经济区PI 空间化模拟

总体看来，在空间格局上，2000 年经济发展主要集中在滨州槟城区、东营东营区、潍坊市区、日照东港区、青岛市区、烟台福山区和芝罘区、威海环翠区等为主的城市中心区域；经过10 余年的发展，2012 年的经济产值在上述市级单元的经济集中区为中心扩展，且形成每个市级单元内县级单元的多中心发展趋势，经济产值覆盖面积不断扩大。

4 结论

夜间灯光与社会经济发展密不可分，夜间灯光的亮度值能够在时空上直观的反映社会经济发展现状和趋势。本文基于2000-2012 年DMSP/OLS 夜间稳定灯光数据，经过数据预处理后，结合GDP、PI、SI 和TI 这4 项经济参量，对山东半岛蓝色经济研究区及各市级单元建立了线性回归模型和空间化模拟，并进行了相关性分析和时空模拟分析，得到主要结论如下：（1）研究区及各市级单元的夜光总量在2000-2012 年均不断增长，其中青岛、潍坊、烟台夜间灯光总量度值位居前三，3 者增量之和约占蓝色经济区夜光增量的2/3，对蓝色经济区夜间灯光总量贡献较大。（2）蓝色经济区城市夜间灯光的空间上呈由东向西的演化特征，且呈现空间扩张趋势；除威海市，各市级单元夜间灯光分布在空间上呈不同方向的扩张。（3）夜间灯光与4 项经济参量成较强的正相关关系。研究区线性回归系数R2在0.95 以上，各市级单元线性回归系数R2均达到0.87以上，最高可达0.97，说明夜间灯光数据对区域内社会经济参量具有一定的估算能力。（4）选取GDP和PI 作为构建空间化经济模型的模拟参量，根据2000 年、2006 年和2012 年夜间灯光数据，得到了3期各经济参量的模拟结果，由2000 年的以各市级单元的单个中心发展到2012 年以各市级单元下的各县级单元的多中心发展，经济产值覆盖面积不断扩大，成功实现了蓝色经济区经济参量的空间化模拟。

本文在夜光数据预处理过程中，参照曹子阳等[7]文中的不变目标的结果直接进行校正，未以山东省区域内的小范围区域作为不变目标，可能存在一定的校正偏差；时间序列选取2000-2012 年的同一数据源的数据进行研究，将考虑以此为研究作为蓝色经济区的研究初步，今后或将展开研究不同数据源以及2012 年之后的该区域的夜光数据与经济发展之间的关系。文中所用研究方法较为普遍，今后将尝试探讨不同的模型构建，以更好地探索夜光遥感与社会经济之间的关系。