基于机械学习理论的海冰风险短期预报研究

于嵩松，李思茵，张大勇*，王 刚，岳前进，，李 刚

（1. 大连理工大学 海洋科学与技术学院，辽宁 盘锦 124221；2.大连理工大学 工业装备结构分析国家重点实验室，辽宁 大连 116023）

在大部分结冰海域，海冰是影响海洋资源开发安全的重要因素，其威胁远大于波浪和海风。海冰与海洋工程结构相互作用，可能引发包括结构的疲劳、破坏、振动、沉降等多种隐患，历史上曾发生多起相关事故[1-3]。海冰管理是抵御海冰风险的有效手段，国际上一般通过对面向海冰风险要素的观测、预测与风险评价，指导破冰作业，以期减小海上生产作业中的海冰威胁。由于寒区海洋冰情环境的复杂性，能否实现局部海域冰情的准确、快速预测已成为提升海冰管理效率的关键问题。

自20 世纪60 年代以来，针对极地海冰的数值模拟及其相关问题已经开始研究，并在20 世纪70年代后期成熟起来。其研究内容涵盖：海冰本构方程、海冰生消的数学模型、海冰动力破坏等[4-9]，这为海冰管理中的区域性海冰短时预测提供理论基础。现阶段，国际海冰管理中的局部短期预测大多面向海冰漂流轨迹的理论推演，冰厚的短期波动考虑较少，预测方法一般采用动力模型、运动模型或统计模型。Marko 等[10]对目前加拿大东海岸应用的冰山预测模型进行了描述和总结，指出潮流对冰山短期漂移状态的影响是动力学和运动学预测模型预测误差产生的主要原因。Mitchell 等[11]在奥登北极技术研究巡航（OATRC 2015）中通过一系列近场冰管理试验，验证了孤立浮冰漂移预测理论模型应用于高浓度浮冰漂移预测的良好适用性。Riska 等[12]通过吕勒奥港和亚马尔半岛的实测数据，对基于Stefan 型增长模型的浮冰数量预测方法进行了验证，研究表明不考虑任何辐射热流的分析方法可以应用于太阳辐射作用较小的北极高纬度地区。Turnbull 等[13]将一种预测冰山漂移轨迹的理论模型应用于格陵兰岛西北海域，通过现场测量的海洋气象参数、观测到的冰山漂移和大小数据、潮流和天气预报，预测24 h 冰山漂移轨迹，并基于实测数据反馈，实现了模型的优化。Berg 等[14]采用特征跟踪于模式跟踪方法从合成孔径雷达图像中计算短期冰漂移预测。我国渤海辽东湾作为季节性结冰海域，其面向油气开发海冰风险的冰情预测方法也取得一定成果。季顺迎等[15]采用质点网格法（particle-in-cell）对传统算法进行了改进，采用Hibler 粘塑性本构模型，并考虑了海冰热力作用过程，实现冰缘线位置和海冰分布状况预测。岳前进等[16]在渤海海冰数值预测的基础上，通过渤海海冰的热力、动力模型，对油气作业区的冰厚、冰速、冰温等海冰参数进行短期数值预测，进而对冰激平台结构响应进行计算分析，结果显示与实测情况较为吻合，但预测精度有限。考虑冰情预测中存在的不确定性，张大勇等[17]提出应用BP 神经网络结合大量现场实测数据的冰厚预测模型，初步探讨了机械学习方法在渤海冰情预测中的应用。

随着数字海洋、智能海洋战略的提出与物联网技术的不断发展，传统冰情预测模型并不能很好满足预测的同步、实时、完备、精确等实际应用需求。神经网络与小波分解作为非线性的动态系统，通过对样本的学习建立起记忆，将未知模式判决为其最接近的记忆，两者的相似性决定了非线性统计方法应用于冰情预测领域的可能。本文面向海冰管理中的冰情短时预测需求，通过海冰热力学、动力学分析，提出了海冰风险预测模式，开展了应用机械学习理论的海冰风险短时预测方法研究，并以渤海辽东湾油气平台为例，选取ELMAN 神经网络与小波神经网络两种非线性预测方法，结合现场多年实测数据开展算例分析，讨论了机械学习模型在海洋工程结构海冰风险预测领域的适用性。本研究可为寒区海洋资源开发中的海冰风险数字化、智能化管理提供理论支持。

1 海冰风险预测模式

海冰与海洋工程结构相互作用的物理演化过程与海冰的热力学和动力学行为息息相关。热力学过程在海冰的生长消融变化、季节性分布特征和海域分布情况方面起着主要作用；动力学过程则表现为海冰的漂移、形变、断裂、重叠和堆积等动力行为。海洋工程结构海冰风险是由海冰荷载作用于各类型海洋工程结构时引起的冰激结构响应与失效来体现的[18]。进一步研究发现，海冰荷载的形成机制属于破坏力学范畴，结构所受冰荷载除平台结构形式影响外，主要与海冰厚度、速度与漂流方向相关，而气象环境信息中的温度信息可一定程度上反映了海冰的热力状态，风与潮流作用则决定了海冰的动力行为。基于实测数据建立作业海域气象条件、水文条件、初始冰情与冰荷载要素的非线性关系模型，通过天气预报与海域潮流表信息获取环境短时预报信息，结合实测现阶段冰情条件，即可实现海冰荷载要素与海冰风险信息的快速、短时预测，建立的海冰风险预测模式见图1。

图1 海冰风险预测模式

2 机械学习模型

海冰生消是一个十分复杂的非线性系统，冰期内冰情的变化表现出随时间变化的相关性，又存在剧烈天气变化下的较大波动性。考虑冰情变化特点，本文选取Elman 神经网络与时间序列小波神经网络两种方法，开展渤海油气开发海域冰情预测方法研究。传统的BP 神经网络很难选择较好的学习率，并且容易出现局部过拟合而找不到正确的解，相比之下反馈型神经网络中的Elman 神经网络拥有几个稳定状态。当网络从初始状态开始移动时，网络系统总是可以达到稳定的状态，通过设计网络的权重，使得网络稳定的平衡状态能被储存到网络中。时序小波分析和神经网络相结合的小波神经网络预测模型既具有小波变换中所显现的时域、频域的局部化特点，同时又有神经网络较好的自学习能力。考虑冰情随时间变化的相关性，小波变换的主要优势是可以表示信号的局部特点，信号中的奇异点和突变点等不规则的地方通常具有不可或缺的信息，这对于时序数据预测具有非常好的适应性。

2.1 Elman神经网络模型

Elman 神经网络主要由输入层（Input layer）、隐含层（Hidden layer）、承接层（Context layer）与输出层（Output layer）4 个部分组成（见图2）。在输入层中，神经元对信号起传输作用，在输出层中，神经元起到线性加权的作用，隐含层中的传递函数采用线性或者非线性函数，承接层的神经元对于时序数据具有良好的处理能力，因它的记忆性可以利用好前后数据间的联系。

图2 Elman 神经网络

在构建Elman 神经网络模型中，设定网络的外部序列为u(t)，反馈层输出yc(t)，网络的输出y(t)，则网络描述为：

式中：f1(·)和f2(·)分别是隐层和输出层的传递函数；W、H 和A 分别为输入层至隐层、反馈层至隐含层及隐含层至输出层的连接权矩阵。

2.2 小波神经网络模型

小波变换的多尺度分解能力可以将原始冰厚序列按不同的尺度分解成不同的频率序列。在构建小波神经网络时，选用小波函数Ψ(t)作为激励函数，网络训练进程原理来自于误差逆传播思想，按梯度下降的方式改变权值ω 和小波参数a、b。因为隐含层选用了不同的激励函数，因而在改变权值与小波参数时，选用的算法也有相应的变化。小波网络的运行进程原理如下：

式中：xks表示第s个样本的第i维取值；yis表示第s个神经网络输出的第i维取值；ωij表示中间隐含层到输出层的权值；rjk表示输入层到中间隐含层的权值；aj、bj表示中间隐含层的伸缩和平移参数；ui是神经网络的偏置。

在小波神经网络进行冰厚预测的时间序列中，设间隔6 h、24 h 或48 h 的时间序列为{Xt}，其中：

在冰厚序列中当前时刻或未来时刻的冰厚值在建模分析中看作与前面的m个数值间存在着某种函数映射关系，即：

在冰厚值的预测中就是用神经网络来对函数F进行拟合，从而找出XN+K与Xn，Xn-1，…，Xn-m+1之间的函数映射关系，进而进行该时间序列未来值的预测。

3 海冰参数预测分析

我国渤海为季节性结冰海域，受到寒潮影响，每年海域范围内均有不同程度的结冰现象，海冰的生消、漂移可能引发平台结构的振动、倾覆等灾害事件。大连理工大学基于多年海冰现场观测，建立的渤海油气平台现场监测系统实测信息如表1 所示。

表1 渤海油气平台现场监测信息

本文以渤海辽东湾油气开发海冰管理为例，通过天气预报与海域潮流表获取环境短时预报信息，结合现场冰情监测系统，建立局部温度、海风、海流、初始冰情信息与预测冰厚、来冰方向、海冰速度信息的映射关系模型，应用的海冰要素具体预测逻辑如图3 所示。由于渤海环境特点，每年存在20 d左右的严重冰情，对油气平台具有较大安全威胁。通过现场监测发现近5 a 辽东湾冰情相对稳定，因此选取2014 年、2018 年和2019 年油气平台现场实测数据，对Elman 神经网络与时间序列小波神经网络两种非线性预测方法在冰情短时预测（6 h，24 h，48 h）中的应用开展算例分析，并对预测方法的适用性开展对比讨论。

3.1 海冰厚度预测分析

图3 海冰要素预测逻辑图

3.1.1 Elman 神经网络预测模型 平整海冰厚度是决定海洋工程结构冰荷载的主要因素，基于平台现场实测数据，以风向、风速、潮流向、潮流速、温度、初始冰厚参数与冰厚构成的映射关系为例，说明Elman 神经网络模型在冰厚预测中的应用。

设置6 个输入层神经元，两层分别为10 个、6个隐含层神经元和1 个输出层神经元，其中承接层神经元的个数和隐含层神经元的个数相同。样本采用mapminmax 函数进行归一化处理，设定网络最大训练次数2 000 次，训练误差目标0.01。在用Elman神经网络构建6 h 冰厚值的预测模型中，选取的样本共420 组数据。将样本中前390 组数据作为训练数据，后30 组数据作为测试数据。将输入数据和目标输出数据进行归一化处理，并带入newelm 函数，利用train 函数对网络进行训练。根据训练结果，得到Elman 神经网络预测6 h 后冰厚值中的测试样本实际值、预测值对比如图4 所示。

图4 Elman 神经网络6 h 后冰厚值预测图

预测模型误差由式（7）计算得出:

式中：E为模型预测误差值；n为测试样本数量；a为测试样本输入值；b为测试样本输出值。算得6 h 冰厚预测模型预测误差为11.89%。

在Elman 神经网络24 h 冰厚预测模型中，选取的样本共479 组数据。将样本中前449 组数据作为训练数据，后30 组数据作为测试数据。其中最大训练次数和误差目标设定不变。24 h 冰厚预测模型中的测试样本实际值、预测值对比如图5，算得24 h冰厚预测模型预测误差为17.30%。

在Elman 神经网络48 h 冰厚预测模型中，选取的样本共480 组数据。将样本中前450 组数据作为训练数据，后30 组数据作为测试数据。其中最大训练次数和误差目标设定不变。48 h 冰厚预测模型中的测试样本实际值、预测值对比如图6，算得48 h冰厚预测模型预测误差为13.34%。

图5 Elman 神经网络24 h 后冰厚值预测图

图6 Elman 神经网络48 h 后冰厚值预测图

3.1.2 小波神经网络预测模型 基于平台现场监测冰厚时序数据，说明时间序列神经网络模型在冰厚预测中的应用。在构建小波神经网络对6 h 后冰厚预测的模型中，样本总数为252 组，其中训练样本数量为222 组，测试样本数量为30 组。对输入/输出样本进行归一化，并对神经网络的权值进行初始化，进行神经网络学习。选用具有易求导优点的Morlet 小波函数，如下：

其导函数为：

小波神经网络的输出层采用tansig 传递函数。设置最大迭代步数为2 000，依据误差反向传播学习算法的矩阵模式来完成神经网络的学习过程，最后通过测试数据对所构建的小波神经网络测试。根据训练结果，得到小波神经网络预测6 h 后冰厚值中的测试样本实际值、预测值对比如图7 所示。经计算得6 h 冰厚预测模型预测误差为11.02%。

图7 小波神经网络6 h 后冰厚值预测图

在构建小波神经网络对24 h 后冰厚预测的模型中，由于小波神经网络构建的是时间序列模型，然而渤海冬季冰期一般从12 月持续至来年2 月，当选取冰厚数据间隔24 h 时，筛选后的样本数据量相比其它预测模式呈现明显减少。受制于以上因素，在预测模型中选取的样本总数仅为84 组，其中训练样本数量为69 组，测试样本数量为15 组。24 h冰厚预测模型中的测试样本实际值、预测值对比如图8。算得24 h 冰厚预测模型预测误差为42.08%。

图8 小波神经网络24 h 后冰厚值预测图

图9 小波神经网络48 h 后冰厚值预测图

在构建小波神经网络对48 h 后冰厚预测的模型中，提取的可用样本总数仅为42 组，其中设定训练样本数量37 组，测试样本数量5 组。48 h 冰厚预测模型中的测试样本实际值、预测值对比如图9 所示。算得24 h 冰厚预测模型预测误差为58.37%。3.1.3 预测分析 Elman 神经网络与小波神经网络对6 h、24 h 和48 h 冰厚预测模型的预测误差如图10 所示。

图10 Elman 神经网络和小波神经网络预测误差对比图

时间序列小波神经网络在冰厚短时间隔（6 h）的预测精度较好，随着预测时长的增加，时间序列小波神经网络受制于样本的获取与冰情剧烈波动的可能，预测精度已无法满足工程需求；而Elman神经网络的预测精度则几乎不受时间间隔长短的影响，平均预测精度均高于80%。

进一步统计发现，在Elman 神经网络模型输出的90 组验证数据中，共23 组预测误差大于20%。在冰厚较薄情况下，神经网络预测模型预测出现奇异值概率较高，随着冰厚的增加，预测精度趋于稳定。统计当冰厚大于15 cm，测试样本预测精度达到93.04%。相关研究表明，海冰厚度与平台冰振强度呈现正相关，薄冰对平台安全几乎不造成影响，Elman 神经网络预测方法对较厚冰层厚度的准确预测，对冰区海洋资源开发安全保障更具优势。

3.2 海冰速度、方向预测分析

采用Elman 神经网络，分别建立海冰流速与来冰方向的24 h 预测模型。以2014 年、2018 年、2019年现场实时监测的共513 组作业海域风向、风速、潮流向、潮流速作为样本，设定4 个输入层神经元，一层486 个隐层神经元和1 个输出层神经元，将样本中前483 组数据作为训练数据，后30 组数据作为测试数据。设定网络最大训练次数为2 000 次，训练误差目标设定为0.01。

根据训练结果，分别得到Elman 神经网络预测冰流速、冰流向的测试样本实际值、预测值、对比如图11～图12。其中冰流速平均预测误差19.54%，冰流向平均预测误差21.62%。

图11 Elman 神经网络冰流速预测图

图12 Elman 神经网络冰流向预测图

4 结论

本文面向海冰管理中的冰情短时预测需求，明确了基于监测的海冰风险预测模式，开展了应用机械学习理论的海冰风险短时预测方法研究，并以渤海辽东湾海冰管理为例，选取ELMAN 神经网络与小波神经网络两种非线性预测方法，讨论了机械学习模型在海洋工程结构海冰风险预测领域的适用性。研究结果表明：

（1）时间序列小波神经网络在冰厚短时间隔（6 h）的预测精度较好，但随着预测时长的增加，受制于样本格式与海域环境波动，预测精度已无法满足工程需求；

（2）Elman 神经网络冰厚预测模型预测精度在6 h、24 h 与48 h 的预测中预测精度变化不大，均能保持在较好的精度范围内；

（3）神经网络预测结果中存在一定数量的奇异值，统计发现，预测偏差较大时所对应冰厚普遍处于薄冰范围，随着冰厚的增加，预测精度趋于稳定，Elman 神经网络预测方法对较厚冰层厚度的准确预测，对冰区海洋资源开发安全保障更具优势；

（4）在后续应用Elman 神经网络的冰流速与来冰方向预测中，模型预测精度都处于80%附近，基本反应出冰情要素的变化趋势。

与此同时，本文研究的机械学习理论在寒区海洋工程结构海冰风险预测的应用仍存在一定限制与不足：

（1）对监测数据的完备性要求较高，小波神经网络对冰厚的预测环节中，由于每年冰期只存在于冬季，导致在间隔24 h 和48 h 的冰厚序列中输入数据量大大减少，这也是小波神经网络在24 h 后和48 h 后冰厚值的预测精度不高的一个原因；

（2）预测算例中的预测误差存在个别数据波动较大，最大误差达60%，还需要进一步改进方法，提高预测稳定性。