基于波段可调关联光子源的量子效率测量系统研究

李健亮，齐冬丽，王 赫，冯 瑜

基于波段可调关联光子源的量子效率测量系统研究

李健亮，齐冬丽，王 赫，*冯 瑜

（沈阳理工大学理学院，辽宁，沈阳 110159）

随着单光子探测器应用领域的拓展，其覆盖波段不断增加，为满足不同波段探测器量子效率定标的需求，研究基于波段可调关联光子源的量子效率测量系统意义重大。设计了角度相位匹配的波段可调关联光子源，计算了多波段晶体的相位匹配曲线，搭建了光源系统及符合测量平台。测量了参考通道和符合通道的光子数，分析实验数据，完成了信号光通道探测器量子效率的测量。单光子探测器在1550 nm波段的量子效率为9.42%，与出厂数据在相应波长处量子效率偏差为0.58%，验证了方法的可行性，为进一步发展高精度的多波段量子效率测量系统奠定了基础。

关联光子源；波段可调；角度相位匹配；量子效率

0 引言

基于二阶非线性效应的自发参量下转换技术（Spontaneous Parametric Down Conversion，简称SPDC）是指单色泵浦光与非线性介质相互作用生成成对光子的过程。SPDC过程产生的光子对具有纠缠纯度高、检测方便、相干性距离长等特性，因此也被称为“关联光子对”。

1967年，Cornell大学的Magde等人[1]在实验中利用晶体首次观察到SPCD现象，这个发现当时并没有得到重视。直到1987年，Hong等人[2]的实验使人们开始觉得利用晶体的二阶非线性效应是制备纠缠源的有效方法。之后的几十年里，人们对晶体的特性和应用做了大量的研究工作。Friberg在1984年于实验中发现利用SPCD方法产生的纠缠光子对的时间间隔小于100ps[3]；在这之后，英国物理实验室、法国的皇家实验室、国际联合实验室等[4]研究小组都在研究单波段的光电探测器量子效率的定标精度。2011年，Fabian等人[5]利用两个周期极化磷酸氧钛钾（PPKTP）晶体获得了640 k/s/mw的光子对产生速率。与EPR态相比，纠缠态产生光子对的精确度达到了0.98。2013年，安徽光机所李平付等人[6]，利用355 nm激光器泵浦偏硼酸钡（BBO）晶体产生了波段可调的相关光子，相关光子测量的光谱范围为633~790 nm。2015年，中科院安徽光机所高东阳等人[7]，利用355 nm连续激光器泵浦非线性BBO晶体，制备和测量了连续宽波段的相关光子对，测量的相关光子光谱范围为450~700 nm。目前红外波段在量子通信、军事对抗、光纤通信等领域应用十分广泛，因此对于红外波段单光子探测器在可调波段连续定标具有重要意义。

本文设计了基于BBO晶体自发参量下转换效应的关联光子源，利用355 nm连续激光器泵浦非线性晶体实现了关联光子源的波段可调。通过搭建的符合测量实验系统，测量了参考通道及符合通道的光子数，分析实验数据，完成了单光子探测器量子效率的测量。

1 基本原理

1.1 相位匹配

自发参量下转换是倍频的逆过程，一般情况下，参与相互作用的三个光波频率是一定的。由非线性光学效应可知，一个泵浦光子入射到晶体中心后，会有一定的概率自发地成为两个低频的光子，该过程满足能量守恒和动量守恒定律[8]，即

其中，、k分别表示频率和波矢，下标p、s、i分别代表泵浦光子、信号光子和闲频光子。晶体非线性参量下转换示意图如图1所示。

当泵浦光频率ω固定后，为了产生指定的一对输出频率ω和ω(满足ω=ω+ω)，需要找到适当的相位匹配角，使相位匹配条件成立。相位匹配角是指在晶体中入射激光相对于晶体光轴方向的夹角，而不是与入射面法线的夹角。

激光以一定角度入射晶体，通过晶体的双折射，由折射率的变化来补偿正常色散而实现相位匹配的，这称为角度相位匹配[9]。角度相位匹配又可分为两类。第一类是入射同一种线偏振光，负单轴晶体将两个e光光子转变为一个o光光子。第二类是入射光中同时含有o光和e光两种线偏振光，负单轴晶体将两个不同的光子变为e光光子，正单轴晶体变为一个o光光子。单轴晶体的相位匹配条件见表1。

表1 单轴晶体的相位匹配条件

1.2 BBO晶体的角度调谐

BBO晶体为负单轴晶体，采用I类相位匹配方式，要求泵浦光为e光，信号光和空闲光则均为o光。在BBO晶体中，折射率与波长有关的色散方程（Selleimer方程）[10]为：

其中，λ为光波波长，单位是μm。基于BBO晶体的色散方程在波长在0.4~3.1 μm，温度在20~400 ℃时适用。信号光作为o光，代入公式（2）中，通过Matlab作图，则它的折射率与波长的关系如图2所示。

图2 BBO晶体折射率与信号光波长的色散曲线

因为在参量下转换过程中需要满足能量守恒，则有：

选取了几个常见的通信波长作为实验，这几个波长分别是710 nm，810 nm，1310 nm，1550 nm。取决于实验室相关条件，我们所用的泵浦光为355 nm的紫外光，再根据（4）式可得空闲光λ的波长分别是460 nm，487 nm，634 nm，710 nm。再由BBO晶体的色散方程分别计算出泵浦光e偏振光的折射率以及信号光子和空闲光子的o光、e光折射率。详细参数见表2。

表2 BBO晶体对应泵浦光及不同信号光波长的折射率

在SPDC下I类相位匹配方式下，满足相位匹配条件写成波长的表达式为：

式中为晶体内泵浦光波矢方向与晶体光轴的夹角，即相位匹配角。

表3 关联光子对的相位匹配角及对应

将常见的用于通信的参量光看作信号光，与之相对应的参量光看作空闲光，将表2中的数据代入到式（5）、式（6）中，可以解得几组纠缠光子对的相位匹配角和信号光与闲频光所对应的角，详见表3。

随着355 nm泵浦光入射角的改变，即相位匹配角的改变，可以得到几种不同的参量光波长的组合，拟合曲线如图3所示。

图3 输出波长与相位匹配角的关系

2 实验系统

本文设计了基于BBO晶体制备波段可调的关联光子源系统方案，如图4所示：

图4 基于BBO晶体制备波段可调的关联光子源系统实验装置图

由于355 nm紫外激光器体积小，输出功率高，稳定性好，操作起来比较方便，对泵浦晶体时可通过晶体的角度调谐特性得到可调谐的波段光输出，可以拓宽输出光的波段范围。综合以上几点，最终选择355 nm紫外激光器作为实验的泵浦源。

我们自主设计的光学电控平台，可以通过程序控制选择不同的晶体，来实现波段可调关联光子源的制备。电控平台界面设计了角度微调，是因为在程序控制转换晶体时会发生一些微小的震动，所以要通过角度微调旋转一定角度，来实现相位角的匹配，进而实现波段可调关联光子源的制备。如图5为选择制备1550 nm信号光时的电控平台主界面。

图5 制备1550 nm信号光的电控平台主界面

355 nm激光器作为泵浦光经过光阑、长焦透镜聚焦入射到电控平台上的BBO晶体上，得到信号光和空闲光。在非线性晶体后面放置一个二向色镜，是为了消除后续光路中泵浦光的影响。为了减少泵浦光在两面镜子之间来回反射造成背景噪声的增加，需要将二向色镜45°放置。再经二向色镜将信号光与闲频光分开，两路光分别经透镜被单光子探测器接收。

两个探测器输出的脉冲信号都要经甄别放大器(ORTEC Model 583B)进行甄别。从闲频光通道输出的信号分别输入到计数器A中计数和输入到时间-幅度转换器(TAC)作为 START 输入端的触发脉冲信号；信号光通道输出的信号经延时器延时后输入到TAC作为 STOP输入端的触发脉冲信号。TAC将两路通道的脉冲时间差转化为脉冲信号经单道分析仪（SCA）筛选后，输入到计数器2计数就可以得到两路通道的符合计数值[11]。

3 结果与分析

我们在前期的实验中获取了不同的计数时间下的多组实验数据，发现数据测量结果的精度并没有随着计数时间的延长而得到明显改善，但是考虑到计数时间较短时，计数值过小，不利于观测结果，因此选择计数时间为60 s时的数据作为研究对象。我们选取了一组典型通道的计数值，参考光通道计数值和符合计数值见表4，通过Oringn作图，如图6所示。

表4 参考通道计数值和符合通道计数值

图6 参考通道计数值和符合通道计数值

消除单通道和符合通道的背景计数值，求出每一次测量的量子效率，最后对所有的量子效率计算结果求平均值，得到1550 nm通道单光子探测器的量子效率为9.42%，而厂家提供的单光子探测器在1550 nm处量子效率为10%。实验结果与探测器厂家提供的数据具有较好的一致性。其中，数据存在一定误差的原因，可能是在实验过程中，实验室的杂散光、透镜和滤光片的透光率以及计数系统的计数偏差等造成误差。因此，下一步的工作是需要通过进一步改进实验装置，减少误差，完成基于BBO晶体制备波段可调的关联光子源。

6 结论

本文介绍了参量下转换产生关联光子的基本原理，从理论上计算了SPDC过程变换不同晶体相位匹配角，产生了波段可调的关联光子源。并将实验结果与探测器厂家提供的数据进行比较，实验结果与探测器厂家提供的数据具有较好的一致性。该项研究表明，SPDC过程变换相位匹配角可以制备波段可调的关联光子源，这就为下一步研发基于关联光子的波段可调定标技术提供了必要的理论指导和实验依据，有望在光学计量领域获得新的应用。

[1] Magde D, Mahr H. Study in ammonium dihydrogen phosphate of spontaneous parametric interaction tunable from 4400 to 16000Å[J]. Physical Review Letters, 1967, 18(21): 905-907.

[2] Hong C K, Ou Z Y, Mandel L. Measurement of subpico second time intervals between two photons by interference[J]. Physical Review Letters, 1987, 59(18): 2044-2046.

[3] Friberg S, Hong C K, Mandel L. Measurement of time delays in the parametric production of photon pairs[J]. Physical Review Letters, 1985, 54(18): 2011-2013.

[4] 高冬阳,李健军,夏茂鹏,等. 多波段相关光子光谱分布与时间相关性测量实验研究[J].光谱学与光谱分析.2016(5):1300-1307.

[5] Wu L A, Chen X H, Zhai Y H, et al. Absolute self-calibration of single-photon detec­tors with cw and pulsed spontaneous paramet­ric down-conversion [J]. Proc. SPIE, 2006, 6305: 630505-7.

[6] Li P F, Li J J, Xia M P, et al. Nu­merical simulationand experiment of spectral dis­tribution of type- I noncollinear spontaneous parametric down-conversion [J]. Journal of At­ mosheric and Environmental Optics, 2013, 8(3): 1-9(in Chinese).

[7] 李平付,李健军,夏茂鹏,等. I类非共线SPDC光谱分布数值模拟及实验研究[J]. 大气与环境光学学报,2013,8(3): 1-9.

[8] 高东阳. 波段可调参量下转换的相关光子速率分布测量[J]. 大气与环境光学学报.2015, 10(6): 1673-6141.

[9] 蓝信锯. 激光技术[M].3版.北京:科学出版社,2009: 254-264.

[10] 盛文阳,李健军,夏茂鹏,等. 基于参量下转换的3.39 μm中红外辐射源定标实验[J].红外与激光工程.2016(10): 32-38.

[11] 高冬阳,郑小兵. 基于连续和脉冲激光泵浦的相关光子实验比对[J].光子学报.2019(6): 106-113.

[12] 张洋洋,李健亮,冯志勇,等. 基于PPLN晶体的单光子探测器定标研究[J].井冈山大学学报:自然科学版. 2018,39(6): 14-20.

Research on quantum efficiency calibration system based on band-tunable correlated photon source

LI Jian-liang, QI Dong-li, WANG He, *FENG Yu

（Shenyang Ligong University, Shenyang, Liaoning 110159, China）

With the expansion of single-photon detectors, the increasing coverage band, and the need to meet the quantum efficiency calibration of different band detectors, it is of great significance to study the quantum efficiency measurement system of band-tunable correlated photon sources. We design an angular phase-matched band-tunable correlated photon source, calculate the phase matching curve of the crystal, and build a light source system and a measurement platform. The reference channel and the number of photons matching the channel are measured, and the measurement of the quantum efficiency of the signal light channel detector is completed. The quantum efficiency of the single photon detector in the 1550 nm band is 9.42%, and the quantum efficiency deviation from the factory data at the corresponding wavelength is 0.58%. This proves the feasibility of the method and lays a foundation for further development of high-precision multi-band quantum efficiency measurement system.

correlated photon source; band adjustable; phase matching angle; quantum efficiency

1674-8085(2020)01-0005-05

O437

A

10.3969/j.issn.1674-8085.2020.01.002

2019-10-23；

2019-12-03

辽宁省自然科学基金项目(20170540783)

李健亮(1995-)，男，辽宁沈阳人，硕士生，主要从事激光器件与光电探测技术研究(E-mail:14704065264@qq.com);

齐东丽(1978-)，男，辽宁沈阳人，讲师，博士，主要从事光谱研究(E-mail:285385997@qq.com);

王 赫(1997-)，男，吉林吉林人，硕士生，主要从事激光器件与光电探测技术研究(E-mail:285912110@qq.com);

*冯 瑜(1977-)，男，辽宁抚顺人，副教授，博士，主要从事量子通信与量子计量研究(E-mail:fyudxxmsn@hotmail.com).