李煜彦,王胜青
弱wakamatsu倾斜模与-倾斜模
*李煜彦,王胜青
(陇南师范高等专科学校数信学院,甘肃,陇南 742500)
利用同调代数的方法,讨论了弱wakamatsu倾斜模与-倾斜模之间的关系。给出了弱wakamatsu倾斜模的若干等价刻画,并证明了-倾斜模一定是弱wakamatsu倾斜模。在特定条件下,弱wakamatsu倾斜模是-倾斜模。
弱wakamatsu倾斜模;-倾斜模;∑-self-orthogonal模;G-投射模
3) 存在正合列
定理1 设是左模,则以下条件等价:
1)是弱wakamatsu倾斜模;
正合。
证明 由定理1和命题1易证。
2)是弱wakamatsu倾斜模。
2)是弱wakamatsu倾斜模。
[1] Miyashita Y. Tilting modules of finite projective dimension[J]. Mathematische Zeitschrift, 1986, 193(1): 113-146.
[2] Miyashita Y. Tilting modules associated with a series of idempotent ideals[J]. Journal of Algebra, 2001, 283: 485-501.
[3] Bazzoni S. A characterization of n -cotilting and n -tilting modules[J]. Journal of Algebra, 2004, 273(1):359-372.
[4] 何东林. 倾斜三元组及其性质[J].宁夏师范学院学报, 2018,39(10):44-47.
[5] Mantese F, Reiten I. Wakamatsu tilting modules[J]. Journal of Algebra, 2004, 278(2): 532- 552.
[6] Wei J. n-Star modules and n-tilting modules[J]. Journal of Algebra, 2005, 283: 711-722.
[7] Auslander M, Solberg Q. Relative homology and representation theory II: Relative cotilting theory[J]. Communications in Algebra, 1993, 21(9): 3033-3079.
[8] Bennis D, Rozas J R G, Oyonarte L. Relative Gorenstein Dimensions[J]. Mediterranean Journal of Mathematics, 2016, 13(1): 65-91.
[9] Anderson F W, Fuller K R. Rings and categories of modules [M].New York: Spring Verlag, 1992.
[10] 佟文廷,同调代数引论[M]. 北京: 高等教育出版社, 1996.
[11] Bazzoni S. A characterization of n-cotilting and n-tilting module[J]. Journal of Algebra, 2004,273: 359-372.
Weakly wakamatsu tilting modulesand- tilting modules
*LI Yu-ya, WANG Sheng-qing
(School of Mathematics and Information Sciences,Longnan Teachers College, Longnan , Gansu 742500, China)
1674-8085(2020)01-0001-04
O153.3
A
10.3969/j.issn.1674-8085.2020.01.001
2019-09-04;
2019-11-13
甘肃省高等学校创新能力提升项目(2019B-224); 甘肃省高等学校科研项目(2018A-269)
*李煜彦(1983-),男,甘肃西和人,讲师,硕士,主要从事环与模范畴的研究(E-mail:nwnulyy@126.com)
王胜青(1965-),男,甘肃天水人,教授,主要从事代数学研究(E-mail:shengzing@163.com).