基于风险偏好的商业银行企业贷款组合优化探析

摘 要：近年来由于经济增速放缓、实体经济转型升级压力增大因素的影响，信用违约风险事件时有发生，信用风险逐步引起人们的关注。作为占融资主导力量的商业银行对企业的信贷研究显得比较重要，如何寻求有效的贷款组合方式成为改善风险管理的重要内容。基于此，本文以贷款组合优化作为研究对象，通过对风险偏好的分析，了解商业银行最优贷款组合定价机理，经过贷款组合收益与风险度量研究阐述基于风险偏好的商业银行企业贷款组合优化方法。

关键词：风险偏好;商业银行;企业贷款;贷款组合优化

引言：2019年8月17日，为了提高贷款市场报价利率的代表性，中国人民银行发布公告，决定将贷款市场报价利率报价行类型在原来的基础上增加农村商业银行、民营银行等，进一步深化利率市场化改革，降低实体经济在融资过程中的成本支出。通过对商业银行贷款数据分析，了解商业银行最优贷款定价问题，以此为商业银行的信贷决策和风险管理提供参考。

一、风险偏好分析

从广义角度来看，风险偏好是指单位为实现其战略目标所愿意接受的风险程度，一般认为风险偏好是建立在风险容忍度概念基础上抽象的结果，风险容忍度过程中对差异的可接受程度是判断风险偏好的重要基础。

根据现有的研究成果，一般将风险偏好指标分为基于市场构建和基于统计模型构建两类，市场法一般市场上流行的指标体系采用标准化处理后的算数平均、加权平均、差方计算等方法进行处理，用于描述风险资产、避险资产、利差等市场指标高频捕捉市场风险偏好的变动。另外一种是采用统计模型方法对风险进行计量，典型指标包括VIX指数、JP Morgan风险耐受指数、瑞银外汇风险指数、Westpac风险规避指数等，本文将基于统计的方法，结合市场中关键指标体系，建立分析模型体系。

按照投资者对风险的偏好，可以将风险偏好划分为以下几种类型：（1）风险回避。当预期收益率一致时，投资者偏好低风险资产，如果资产的风险相同，投资者偏好高预期收益率资产。（2）风险追求。风险追求与风险回避是完全相反的，投资者会主动追求风险，倾向于收益的波动，而不是收益稳定，预期收益相同时，他们会选择风险更大的资产。（3）风险中立。这部分投资者既不会回避风险，也不会主动追求风险，而是以预期收益大小为标准，不去在意风险的情况如何。

因经营货币与信用是商业银行的主要业务，以信用为基准的评价制度已成为影响经济发展的重要因素，信用风险是我国商业银行所面临的最重要的风险因素，关系到经济繁荣和稳定，信贷管理是风险管理的最重要的因素，信贷过程中，可以通过对单笔贷款的控制了解其存在的风险，从而实现对总体贷款风险的有效控制。通过蒙特卡洛模拟能够让单个贷款项目拥有和证券一样的收益与风险特征，所以本文将证券投资组合优化决策模型用在商业银行企业贷款组合优化中，基于风险偏好选择满足商业银行发展需求的贷款组合。

二、商业银行最优贷款组合定价机理研究

1.贷款组合的风险控制

从2013年开始，中国人民银行放开了对贷款利率的管制，从改善经营管理，努力提升服务水平的角度出发，金融机构可以自主决定贷款利率水平。2019年银行宣布完善贷款市场的报价利率形成机制，各商业银行在向企业发放贷款时可以参考贷款市场的报价利率完成定价。这种报价方式使报价频率发生变化，从过去的每日报价一次变为每月报价一次，贷款利率基准与公开市场操作利率紧密联系，实现了两个市场基准利率的有效联动。商业银行应在信贷审批时深入分析多个贷款组合收益与风险情况，尽可能选取风险较低且收益较高的贷款项目，向这部分客户企业发放贷款，只有这样才会最大程度上规避风险，达到收益与风险的平衡。

商业银行企业贷款组合的风险程度可以用组合损失的方差确定，构造对风险的VaR约束条件，使商业银行对贷款组合违约风险损失拥有一定的承受力。VaR模型是指在既定的期间和条件内，在约定的置信水平条件下（一般采用95%为基数）特定金融机构或者特定的资产组合可能面临的最大损失。其表達式如下：Prob（Δr>VaR）=1-α其中，Δr为金融机构组合资产在特定期间内出现的损失;VaR为在给定置信水平α的情况下处于风险中的资产价值;Prob表示概率，α表示为置信水平。公式为从右尾定义的VaR。为了方便计算和分析，经过简单变形可以得到：VaR（α X）=inf{x：F（x x）x}。

比如某个商业银行计划向A企业发放2亿元的贷款，向B企业发放3亿元贷款，而对应的贷款利率为r1与r2两家企业贷款到期的本息与向量为WT=（2（1+r1），3（1+r2）），贷款违约损失率协方差矩阵是。银行向企业已经发放贷款的违约损失方差为D（L）=WTW，根据银监会提出的规定，违约损失超过预期损失的部分应低于商业银行备付金额的5%，风险置信水平是a。根据风险度量分析，两臂贷款组合风险必须低于（5%×5）2/b2，b由a决定，应给定置信水平的存在，利率是一直存在的，商业银行与企业贷款组合的风险程度就可以被控制在商业银行能够接受的范围内。

2.贷款组合的收益最大化

将商业银行企业贷款组合风险控制在商业银行能够承受的范围内，同时追求收益最大化。为了同时考虑收益与风险的平衡，可以以商业银行企业贷款组合的RAROC最大作为目标，分析商业银行风险与收益的匹配关系。A企业与B企业贷款组合总收入为I，即2r1+3r2，预期损失与经营成本为EL和OC，资金成本与经济成本为FC和EC，通过对以上参数的计算能够得出贷款组合RAROC值。以满足VAR约束条件即利率r1和r2为前提，找出利率中RAROC的最大值。使用数学规范方法确定多笔商业银行贷款的最佳信贷决策，实现商业银行风险与收益的相互平衡，尽可能降低违约风险产生的经济损失，强化商业银行资源配置效果，达到资源高效利用的目的。

三、基于风险偏好的商业银行企业贷款组合优化

1.基于风险偏好的贷款组合优化计算方法

（1）商业银行企业贷款组合收益和风险度量。应用风险与收益可以描述金融资产的性质。贷款项目收益可以用收益率度量风险定义为收益率的波动性，如果单笔贷款收益率属于随机变量，其均值和方差度量就能代表收益水平和风险水平。多个贷款项目的均值与方差可以通过加权计算得出贷款组合收益与风险。

（2）有效组合与有效前沿曲线。在金融理论中，可行组合、可行域以及有效组合可以用于对商业银行贷款组合的研究。其中，可行组合指的是給定可选的商业银行贷款项目，以此为基础构造满足VaR约束条件的贷款组合。所有可行组合汇总后就是可行域，曲线上的商业银行企业贷款组合必须满足同等收益条件下风险最小的需求，还要保证同等风险水平下收益最高，这就是有效商业银行贷款组合。

（3）最优商业银行企业贷款组合的选择。应用无差异曲线可以了解在一定收益和风险水平之下，投资者对不同商业银行贷款组合的满意程度是没有大致区别的，可以用同等效用水平曲线来表示，不同水平曲线代表着不同效应的大小。水平越高，效应就越大。对于大多数商业银行来说，银行对风险的回避程度是能够通过计算确定的，可以依靠无差异曲线了解商业银行对风险的态度，在无差异曲线与有效前沿曲线中选择公切点，在此处确定贷款组合就是基于风险偏好的商业银行企业最优贷款组合。

2.案例分析

以某商业银行2019年10月份发放的5笔企业贷款为例，从该商业银行信贷数据库中了解到贷款总额达到10亿元，各个企业的信用等级、贷款期限以及贷款额度各有不同。信用等级为AAA的企业贷款期限为4年，贷款额度为2.5675亿元，贷款利率为5.7%;信用等级为AA的企业贷款期限为3年，贷款额度为1.1200亿元，贷款利率为6.0%;信用等级为A的企业贷款期限为2年，贷款额度为3.5525亿元，贷款利率为6.7%;信用等级为BBB的企业贷款期限为5年，贷款额度为1.9550亿元，贷款利率为8.7%;信用等级为BB的企业贷款期限为3年，贷款额度为0.8050亿元，贷款利率为10.4%。

根据上文对贷款额度的分析，商业银行企业贷款组合总收入为I=2.5675×r1+1.1200×r2+3.5525×r3+1.9550×r4+0.8050×r5。贷款违约损失率为59%，将其与商业银行违约概率、贷款额度进行计算，了解到预期损失EL为0.05975亿元。按照该商业银行的年度经营费用、贷款信息，商业银行的经营成本OC为0.6675亿元，经济资本EC为1.64175亿元，资金成本FC为0.8575亿元，根据RAROC=（I-EL-OC-FC）/EC这一公式，得出组合RAROC=（2.5675×r1+1.1200×r2+3.5525×r3+1.9550×r4+0.8050×r5）-0.05975-0.6675-1.64175-0.8575，根据该商业银行已经发放贷款的违约损失率计算贷款协方差，确定协方差矩阵，按照本息箱梁和矩阵确定95%置信水平下的VaR约束为0.450。最终得出商业银行组合最优RAROC为18.47%，在95%的置信水平下银行最优贷款组合风险价值为0.417。

本文在研究过程中，将商业银行企业贷款组合的最大收益率为研究目标，通过最大收益率与贷款组合约束条件下的定价模型对比研究，将目标函数RAROC替换成组合收益率，保持约束条件不变化，从中得知定价结果。使用单位风险组合收益比较模型，使用约束条件中反映贷款组合风险程度。当商业银行企业贷款组合模型中的目标函数值比VaR约束条件值更高时，商业银行在单位VaR风险下可以获得更高的贷款净收益。当风险程度相同时，商业银行采用本文的最优组合定价机制就能获得更高综合收益，进而提升资金使用效率。在选择商业银行企业贷款组合优化方案的时候，应综合考虑商业银行与企业之间的合作关系，了解中间业务收入对贷款组合的影响，应用风险调整资本收益最大化贷款定价的方法，重视商业银行短期阶段理论与长期发展目标，将商业银行各类中间业务考虑在其中，以风险调整资本收益最大化贷款定价为基础，最终确定商业银行企业贷款组合的利率价格，帮助企业获得贷款，完成接下来的资本运作，提高商业银行经营发展水平，为今后的可持续发展奠定基础。

四、总结

总而言之，商业银行经完善数据库建设，重视对客户数据的采集与整理，加强数据的共享与联系，加强对贷款用户的信用管理，结合内部评级和外部评级，判断客户违约概率和信用评级，调整贷款利率。基于风险偏好的商业银行企业贷款组合优化，应综合考虑贷款组合的风险控制和贷款组合的收益最大化，从而帮助银行规避风险。

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作者简介：沈立铸，对外经济贸易大学国际经济贸易学院在职人员高级课程研修班学员