基于微环辅助的M－Z温度传感器

孙 枫，万 静，呙明贤，王兆松，苗江云

（南京邮电大学，电子与光学工程学院、微电子学院，南京 210046）

0 引 言

温度传感器广泛应用于感应测量、生物医学、通信技术、航天技术和工业等领域。传统的接触式温度传感器包括热敏电阻和热电偶传感器。光纤式温度传感器在长距离测温中得到了广泛的应用。李强等人介绍了光纤温度传感器在电力系统中的作用［1］。随着微型器件的发展，微型化逐渐成为温度传感器的发展趋势。

许多传感器是根据滤波原理工作的，例如：法布里－珀罗（Fabry－Perot，F－P）滤波器、马赫－曾德尔（Mach－Zehnder，M－Z）滤波器和干涉膜滤波器等［2］。其中，M－Z滤波器［3－5］由于其结构简单得到广泛的研究。一般情况下，单个M－Z滤波器具有正弦（余弦）平方律的功率传输性能，其3dB带宽较大，品质因数较低。通过级联［6－7］的方式可以提高普通 M－Z滤波器的输出性能。然而，级联明显增大了设备的尺寸，不利于大规模集成。微环作为一种光学谐振腔，由于其良好的选频特性，受到了广泛的关注。其传输性能被很多人研究［8－11］。这些工作为我们的研究提供了理论依据。此外，微流控技术也在微器件中有着广泛的应用，它是一种控制微小体积液体的技术，广泛应用于生命科学和工程科学等研究领域［12－13］。

本文介绍了一种基于微环辅助的M－Z温度传感器，其具有体积小（μm量级）、带宽窄和消光比高等优点，可用于微器件传感领域。将微环腔耦合在M－Z干涉仪［14－16］的一个臂上，对压电陶瓷施加电压，使其由于电致伸缩效应而拉长，通过挤压薄片和薄膜，驱动对温度敏感的液体进入微环，通过分析传感器的输出光谱，即可检测到温度的变化。

1 结构与工作原理

本文介绍的温度传感器结构如图1所示。该器件由驱动层、波导层和基底3部分组成。波导层主要包括波导、微环和废液池；驱动层主要包括压电陶瓷和储液池。

图1 微环辅助的M－Z温度传感器结构图

基底由碳化硅材料制成，因为该材料的导热系数较大，高出蓝宝石衬底10倍以上，具有极好的导热性能，有利于该器件灵活地检测环境的温度。波导层及驱动层由同样具有良好导热性能的硅材料制成，波导采用二氧化硅材料在硅材料上生长得到，通过掺杂可控制芯层折射率在1.45附近。微流道可以采用普通的有机玻璃聚甲基丙烯酸甲酯（Polymethyl Methacrylate，PMMA）制成。

宽谱光从输入端进入，经过第一个耦合器时会被分成上下两路。由于在上臂中传输的光会与微环谐振腔发生相互作用，以及上下两臂之间存在的臂长差，到达最后一个耦合器时两路光相遇会发生干涉。特定波长的光在输出端会发生相长干涉，而其他光将发生相消干涉，从而实现滤波功能。

当外界温度变化时，微环内液体的温度也会发生变化，液体的折射率也会随之发生改变。于是，传感器的输出光谱会发生偏移。通过检测频谱偏移即可检测出外界温度的变化。图2所示为图1中驱动装置的放大图。

图2 驱动装置示意图

2 滤波理论

本文所提温度传感器基于滤波原理设计，利用M－Z滤波器结构并辅以微环改善其性能，因而温度传感器的特性由M－Z滤波器和微环结构决定。本文在理论研究中运用了散射矩阵模型和信号流图理论。

2.1 微环谐振腔理论

微环谐振腔是一个干涉型器件，其基础的结构如图3所示，可由一个直波导与一个微环相互耦合构成。其基本原理为当输入的单色光的波长满足谐振条件，即光在微环中传输的光程差为波长λ的整数倍时，光在图3所示的耦合区域内会耦合进微环谐振腔内，并不断发生相长干涉。稳定后，进入微环的光能量与损耗平衡，此时输出端便没有能量。

图3 微环谐振腔示意图

微环谐振理论可根据散射矩阵模型进行分析，输出光功率Po的表达式为

式中：η为波导弯曲损耗系数；f为直波导与微环间的耦合系数；θ为光信号在微环内传输一周的相位积累；φ为计算过程中带来的额外相差。

利用Comsol软件可以对上述微环谐振理论进行研究，通过设定好边界条件以及端口激励（右端口为输入端）等参数，便可观察到图4所示的3种不同入射波长的光场分布图，该结果与理论相一致。

图4 光场分布图

由图可知，当λ＝1 083.3nm时，光信号几乎不耦合进微环谐振腔，全部从输出端输出，此时输出端检测到的光能量最强；当λ＝1 560.3nm时，光信号几乎都耦合进微环谐振腔，此时输出端检测到的光能量最小。

2.2 微环辅助 M－Z理论

微环辅助M－Z温度传感器结构模型如图5所示。图中，A、C、D和G分别为各支路增益。本文利用信号流图理论对该结构进行理论研究。

则各支路增益可表示如下：

图5 微环辅助M－Z温度传感器结构模型图

式中：j为虚数单位；k为耦合系数，k1和k2分别为位置1和2处的耦合系数；α为波导本征损耗，α1对应D1、D2和D3处的损耗，α2对应G处的损耗；d为波导长度，d1、d2和d3分别对应D1、D2和D3处的长度；R为微环周长；n为有效折射率，n1对应D1、D2和D3的折射率，n2对应G的折射率；B为传播常数，

根据信号流图理论可得到各前向通路增益Ti及其对应的特征行列式的余因子Si以及信号流图的特征行列式S，则输出传递函数P可表示为

3 温度传感器的特性

本文所提温度传感器通过分析滤波输出光谱来测量温度变化，因而滤波特性是关键。

3.1 滤波特性

由于该温度传感器是基于滤波原理工作的，因此需要对该器件的滤波性能进行分析。首先设定3个耦合区的耦合系数均为0.5，M－Z上臂长为10μm，下臂长为20μm，这样臂长差为10μm。直波导折射率为普通光纤纤芯折射率1.45，参考含碳有机物液体的折射率一般介于1.4～1.5之间，微环内液体折射率也设定为1.45。接下来将从环长、M－Z臂长差以及耦合区的耦合比这3个方面对该器件的滤波性能进行分析。

本文采用控制变量的方法进行研究。根据前面建立的模型，利用Matlab软件编程可以求解。首先研究环长对输出特性的影响。算法步骤如下：循环遍历环长值，对于每一次的环长，遍历图示波段范围，计算出每个波长的透射率即可得到对应于每个环长下的传输特性。对环长分别为40、50及60μm时的输出特性的研究结果如图6（a）所示。由图可知，当环长为40μm时，在波长为725nm附近有一个峰值输出，实现了滤波功能，3dB带宽为1.2nm左右，消光比在9～10dB之间。随着环长的增加，3dB带宽逐渐减小，同时消光比也逐渐降低，滤波性能随着环长的增加而改善。因此，为了改善该器件的滤波性能，可以适当增加微环的长度。

图6（b）所示为将微环长度增加到90μm时的透射率图。由图可知，当环长达到90μm后，消光比能够达到20dB，继续增大环长可以继续提高消光比。宫野原［17］等人将微环长度提高到100μm，得到了80dB的消光比。本文提出的滤波器侧重于微小器件的传感检测，不需要为了提高消光比而牺牲体积，在环长为60μm的条件下能达到10dB的消光比足够用于传感检测。此外，从两幅图中均可以发现，随着环长的增加，到后面3dB带宽降低得很慢，此时再继续增加环长已没有意义。因此综合考虑，环长为60μm是较优化的参数。

图6 不同环长对应的透射率图

不同环长时的滤波性能如表1所示。

表1 不同环长的滤波性能

M－Z臂长差对输出特性也有一定影响。设环长为60μm，保持其他参量不变，当臂长差分别为5、10以及15μm时的输出特性如图7所示。算法思路与研究环长影响时一致。

图7 不同臂长差对应的透射率图

由图可知，随着臂长差的减小，消光比会增加，但3dB带宽并没有显著的变化。可见在一定范围内臂长差对输出特性的影响不大。

该器件共有3处耦合区，这里着重研究直波导与微环间耦合区的耦合比对输出特性的影响。环长设定为60μm，臂长差设为10μm，保持其他参量不变，分别研究该处耦合比为0.4、0.5和0.6时的输出特性，结果如图8所示。

图8 不同耦合比对应的透射率图

由图可知，耦合比对输出特性的影响与环长的影响大致相同。随着耦合比的降低，3dB带宽不断减小，消光比不断增大，滤波性能也相对改善。因此为了改善器件性能，可适当减小直波导与微环间耦合区的耦合比。

以上分别从环长、臂长差以及耦合比这3个方面对该器件的滤波特性进行了详细地分析，发现环长对该器件的滤波特性影响较大，通过适当增加微环的长度可以明显改善该器件的滤波特性，但也不宜过大。此外，适当减小直波导与微环间耦合区的耦合比同样可以改善性能。臂长差对滤波性能的影响相对较弱。

3.2 温度传感分析

本节将对环长为60μm、臂长差为10μm及微环波导耦合区的耦合比为0.4时的温度传感特性进行研究。

由于该器件是利用滤波原理，通过检测滤波频谱的偏移来检测微型器件微小温度变化的，因此需要对该器件的温度分辨率进行研究。通过分析频谱偏移与微环中液体折射率变化的关系，再根据相应液体折射率与温度的关系，便可以得出该器件的温度检测分辨率。

同样利用Matlab软件，将微环中液体的折射率改变0.000 1，对于每一次的折射率，遍历波段范围内所有的波长光，计算各自的透射率，得出的频谱偏移图如图9所示。

图9 不同折射率对应的透射率图

由图可知，当微环中液体折射率改变0.000 1时，峰值位置将偏移0.05nm左右，而光谱仪分辨率可达0.02nm，因此该器件可检测到的最小折射率变化小于0.000 1。

对于每次的折射率变化，再利用迭代算法可以得到每次透射率最大值对应的位置，也即峰值位置。图10所示为当折射率从1.448变到1.452时的峰值位置图。

图10 峰值位置的变化

由图可知，当液体折射率为1.448时，对应的峰值位置在723.98nm处；而当液体折射率增加到1.452时，对应的峰值位置偏移到了726.02nm处。即当微环中液体折射率变化范围为1.448～1.452时，该传感器的灵敏度为511nm／RIU。

乙醇［18］与硅基液体［19］的热光系数约为10－4量级，某些对温度敏感的液体热光学系数可达10－3量级。当光谱仪的分辨率为0.02nm时，更换具有不同热光系数的液体，根据图10得到的折射率灵敏度则可以计算得到相应的温度检测分辨率，如表2所示。

表2 不同折射率液体的温度分辨率

由表可知，当微环中液体的热光系数为4×10－4／℃－1时，该传感器的温度检测分辨率可达到0.1℃，即能检测到的最小温度变化为0.1℃。若所选用的液体热光系数更大，则分辨率将更低，即温度检测能力将更强。

此外，当选用不同的液体时，由于不同液体在相同折射率变化范围内具有的温度不一样，因此，通过微流控技术更换液体可以调整该滤波器的温度检测范围。

4 结束语

本文提出了一种基于微环辅助的M－Z温度传感器。研究结果表明，随着环长的增加、微环与波导耦合比的降低，传感器的滤波性能得到改善，温度检测分辨率可达到0.1℃。用微流控技术更换微环中的液体，可以调整温度检测范围。由于微环谐振器与M－Z滤波器相耦合，使得该传感器具有μm量级的尺寸，优于普通的M－Z滤波器。