许东沟露天矿爆破震动波频谱分析

杨 号 常来山 王鑫瑀2

（1.辽宁科技大学矿业工程学院，辽宁鞍山114051；2.河北钢铁集团矿业有限公司，河北唐山063000）

爆破震动信号是一种非周期性的瞬态随机波形，从其波形中可以直观地分析出振幅的大小、爆破震动持续时间的长短等物理量［1-2］，但是频率的高低和分布情况却很难得到。分析爆破震动波的频率特性，主要原因是较小的爆破震动可能产生较强的共振效应［3-5］。频率的结构和分布情况，对合理选择爆破药量、爆破方法和确定爆破安全距离提供了科学依据［6-8］，因此在爆破震动分析中，获得爆破震动波的主要频率成分是十分必要的［9］。

根据许东沟露天矿现场爆破震动实测数据，基于频谱分析FFT原理，利用Matlab软件中的频谱分析功能，绘出震动信号的傅里叶频谱图和功率谱图，对许东沟露天矿爆破震动信号的频谱、功率谱分布特性进行了分析研究。

1 震动信号频谱分析

1.1 傅里叶快速变换

傅里叶变换可将爆破震动信号由时域转换为频域，以分析频率相关的信息。函数a（t）在R2上的连续傅里叶变换［10］定义为

爆破震动信号为离散信号，需要对等时间间隔的信号进行积分以获得离散傅里叶变换（DFT）［11］：

逆变换公式为

FFT是利用计算机将DFT快速实现的方法，它巧妙地将震动信号分解成若干频率正弦波的叠加。

1.2 爆破震动信号的谱密度分析

爆破震动信号有很大的随机性，不适合作幅值谱、相位谱及离散谱分析，往往只做功率谱分析。功率谱密度函数可定义为

功率谱密度函数在实际工程中用单边功率谱表示，即

2 爆破震动现场测试分析

2.1 工程概况与测点布置

许东沟采场位于辽宁省鞍山市东南15～20 km。爆区位于采场南端，岩性为磁铁石英岩，爆区呈块状分布，宽32.79 m，长74.61 m，钻孔采用45R牙轮钻机，孔径250 mm，孔深15 m，孔距7 m，排距7 m，采用的炸药为铵油乳化炸药，连续柱状装药，逐孔微差起爆。炮孔布置与起爆网络如图1。现场测试采用IDTS-3850型爆破震动仪，爆区与测点布置如图2所示。

2.2 爆破震动实测数据

根据现场爆破试验，用爆破震动仪记录许东沟采场爆区的数据汇总如表1所示。

从表1可以看出，爆破震动峰值速度总体呈衰减趋势，垂向相对于径向衰减较快，随着爆心距的增加，其垂直方向的爆破震动速度将小于径向爆破震动的数值，主振方向有向径向转化的趋势；爆破震动信号的径向主频分量大于垂直方向，其主频具有向低频发展的趋势，且径向较为明显。

2.3 频谱分析

利用傅里叶变换对采集的爆破震动信号进行频谱分析时，在Matlab中编制相应的信号处理和分析程序，得到该爆破震动实测信号的频谱图和功率谱密度图。基于Matlab的FFT设计流程图如图3所示，图4为爆破震动信号各测点的垂向震动频谱图，图5为各测点的径向震动频谱图（测点1径向测振失败）。

爆破震动信号波形曲线的复杂程度可根据它的频率成分体现出来（如图4、图5），矿山爆破震动信号具有较宽的频带分布，常常存在多峰值现象，主频并不突出。垂向震动的主频主要分布在低中频区域，范围在8.5～54.9 Hz，主要集中在12～33 Hz；径向震动的主频主要分布在低频区域，范围在6.1～23.2 Hz，主要集中在12～20 Hz。垂向震动主频相对于径向主频频带较宽，但其幅值相对较小。

2.4 功率谱分析

由Matlab频谱分析功能绘制的爆区各测点的垂向震动功率谱如图6所示，图7为各测点的径向震动功率谱图。

矿山爆破震动具有典型的非平稳随机特征。由图6和图7的功率谱图可以看出，爆破震动能量在频域上虽然展布比较广泛，但大部分能量都集中在低中频范围内，低中频震动信号在径向方向上的能量高于垂直分量的能量。传播时能量衰减较快，且高频快于低频。

3 结论

（1）许东沟露天矿爆破震动峰值速度总体呈衰减趋势，随着爆心距的增加，高频信号衰减较快，震动主频有向低频区域发展的趋势。

（2）在爆破震动信号的频谱分析中，爆破震动信号具有一定的频带宽度，有时主频并不突出，包含多个子频；垂向震动主频相对于径向主频频带较宽，垂向震动主频主要集中在12～33 Hz，径向震动主频主要集中在12～20 Hz。