三维高密度电法在古城墙缺陷探测中的应用

孙海福 朱占升 王 兵

(1.恒达新创(北京)地球物理技术有限公司，北京 100020；2.北京环安工程检测有限责任公司，北京 100082；3.北京建筑大学建筑与城规学院历史建筑保护系，北京 100044)

直流电法被引入考古领域已有几十年的历史。20世纪80年代，安徽省文物考古研究所进行安徽寿春城遗址调查时，采用了对称四极电阻率法探测[1]；闫永利等将高密度电法应用于河南商丘地区东周时期宋国地下古城墙遗址探测上，认为高密度电法对浅埋的地下古城墙有很好的探测效果[2]；黄建秋等[3]使用二维带地形的正反演算法，成功地分辨出某地下古城墙的构造和护城河范围；王天意等[4]在晋阳古城墙遗址勘测中，通过对多条二维高密度测线的二维正反演，并使用三维成图软件进行数据的内插处理，直观地反映了古城墙的结构特征。之后，部分学者开始将三维方法应用于物探实践，黄俊革等[5]使用三维有限元算法对特殊的高阻和低阻异常体做了三维正演模拟的探索性实验；刘玉等[6]利用常规的三极装置在矿井顶、底板等电阻率异常的区域进行了一些尝试；施龙青等[7]利用三维高密度电法在矿井底板水探测中取得了较好的应用效果；Gianfranco Morelli等[8]利用三维高密度正反演算法对地下树根的体积进行计算；Nikos G.Papadopoulos等[9]利用三维高密度采集及正反演技术对古墓进行了探测，为三维高密度电法在考古方面的应用指明了方向。

在古城墙修复施工建设中，经常会遇到古城墙内部存在空洞或裂缝等情况，给古城墙的修复施工带来很大困难。因此，如何有效地勘察古城墙内部空洞或裂缝的发育位置及范围，对于古城墙修复的设计及施工具有极为重要的现实意义。

1 三维高密度电法原理

高密度电法是以岩土体的电性差异为基础，通过在地面布设大量的电极，研究地下传导电流变化的分布规律，通过对地下视电阻率的处理及反演，获取地下不同深度处的电阻率分布范围[10-12]。

三维高密度电法与传统二维高密度电法的不同之处主要体现在以下几个方面。

1.1 电极布设

传统二维高密度电法的电极布设：将所有的电极沿着一条二维测线布设。三维高密度电法的电极布设：可以根据需要在地面的任意位置布设，其适应地形能力更强(见图1)。

图1 三维高密度电法观测布设

1.2 数据处理

常规的二维高密度电法数据处理：采用带地形的有限差分和阻尼最小二乘法进行正反演计算[13]。三维高密度电法数据处理：使用带地形的三维电阻率模型进行正反演计算[14]。

2 明朝古城墙勘察应用实例

2.1 现场概况

所勘测的明古城墙位于河北省张家口市万全镇，由于年久失修及人为破坏，导致城墙的外表及内部毁损严重，南城墙被公路所切断，城墙顶部杂草丛生。

南城墙N-S向切割图显示，城墙由外到内分别为：第一砖层、第二砖层和夹杂有砂砾石的泥土夯层(见图2)，由图2可以看出，某些区域砖层已经出现裂缝，城墙内部出现空洞或裂缝的可能性非常大。为了尽可能保护好历史文物，需要对古城墙进行风险评估，为后期的文物修复及保护提供数据支撑。勘测现场情况如下：

①城墙顶地形崎岖(见图3)；

②城墙顶部的宽度为40～80 cm；

③民房及电线较多。

综合考虑了地质雷达法、高密度电法及地震法，最后选择高密度电法来开展明城墙的探测工作。

图2 城墙顶部高密度测线布设及城墙断面

图3 高密度电极高程变化示意

2.2 地球物理探测前提

从勘测区城墙的情况来看，内墙无包砖，滑坡坍塌及水土流失情况严重，底部有人为掏挖洞穴的迹象，整个内墙边际普遍呈不规则形或塌落为尖顶状；外墙包砖基本保存至拔檐砖以下，局部段落的裂缝清晰可见[14]。砂砾石夯土层经过长期的雨水冲刷，微小的裂隙会逐渐演变成近于垂直的裂缝或空洞，形成明显的高阻异常。高密度电法中的偶极-偶极装置特别适合探测垂直结构，且分辨率较高，施伦贝格装置对于水平层状地层或近水平层状地层的探测效果较好[15]。因此，最终决定联合使用偶极-偶极装置和施伦贝格装置采集数据，测线布设见图4。为保证测线能够覆盖整个探测区域，电极间距取1.5 m。SYSCAL PRO高密度采集仪设置采集参数如下。

图4 高密度测线布设及电极平面投影示意

①发射电流模式采用“+/-”交替方波，整周期为0.5 s；

②叠加次数：6次叠加；

③质量控制因子：3%。

2.3 数据处理流程

(1)采用SYSCAL PRO高密度电法仪自带的Prosys Ⅱ数据预处理软件，删除质量控制因子数值高于0.03的四极数据。

(2)利用ERTLAB64带地形真三维电阻率正反演软件中的三维视电阻率数据处理功能模块，对三维视电阻数值组成的统计直方图进行奇异值滤波处理。

(3)将参与三维电阻率正反演计算的X(西)Y(东)Z三个方向的面元间距分别设置为0.5 m、0.25 m、0.5 m。

2.4 成果分析

图5是测深点的视电阻率三维立体展示。由图5可知，有两处高阻异常区较为明显，分别位于测线的西部区域和东部区域，其中，东部区域的面积明显大于西部。

图5 视电阻率测深点三维立体展示

图6是基于三维地形反演的初始电阻率模型。图7为内部异常缺陷结构的初步推断，潜在的高阻裂缝或空洞底部边界最深处达6 m左右，最浅处延伸到城墙东部边界区域。

图6 三维电阻率反演所用的带地形电阻率初始型

图7 沿东-西城墙电阻率二维剖面初步推断

对电阻率大于500 Ω的数据体进行三维显示解释，发现两处高阻异常区域，见图8。

图8 潜在裂缝或空洞(≥500Ω电阻率数据点)三维立体显示

3 结束语

(1)对沿着东-西城墙的电阻率剖面进行解释，推断出城墙东部区域1～6 m处存在大范围的裂缝或空洞区域。

(2)对三维测线区域内大于500 Ω的电阻率进行三维解释，揭示出在城墙的西部区域存在异常裂缝或空洞区域，从而为后期的挖掘和注浆处理提供了依据。