陡坡地段桩板结构路基动荷载作用响应分析

黄文军

(中铁第四勘察设计院集团有限公司，湖北武汉 430063)

对于山区铁路陡坡路基地段的加固处理，桩板结构是一种比较常见的工程选择[1-6]。关于陡坡路基，龙森、王忠文、付航、杨成忠等[7-10]结合工程实例，研究了其失稳以及破坏机理，提出了处理原则和处理措施；郑治等[11-12]结合工程实例，研究了高填方路堤沉降病害的主要原因；王峰、白皓、张波等[13-15]结合现场实例，对陡坡路基桩板墙的变形受力机理等进行了研究。

上述文献对陡坡路基的破坏机理和陡坡路基桩板结构的变形受力机理进行了充分研究和论证，但是针对陡坡地段桩板结构路基的动荷载作用响应规律却鲜有研究。高铁路基动力响应的大小对于路基强度、刚度以及铁路的安全运营至关重要[16]。以下利用 ABAQUS软件，对陡坡路基桩板结构的动荷载作用响应规律进行研究。

1 工程概况

试验工点位于杭黄客专某桥隧间短路基，属剥蚀丘陵及丘间谷地地区，丘坡被植被发育，山体自然坡度约20～35°，谷地地势平坦开阔，多辟为农田和房舍，上覆5～6 m强风化泥岩，下部为泥岩(弱风化)，边坡采用A、B组填料填筑。

设计概况：本段路基左侧设路堤桩板墙，共计4根，桩长18～20 m。桩板墙桩间距均为5.0 m。右侧设路堑桩板墙，桩长15～16 m，路堑桩板墙桩间距均为5.0 m。基底采用“钻孔灌注桩+筏板”进行加固，钻孔桩桩长12.0 m，直径1.0 m，横向间距3.75 m、纵向间距7.5 m。桩顶设0.8 m厚C35钢筋混凝土筏板，长27.5 m、宽10 m；筏板底铺0.1 m厚混凝土找平垫层，板顶填筑级配碎石掺3%水泥，厚1.0 m。

2 数值计算模型

可将模型简化为两层，上层为5～6 m强风化泥岩，底层为泥岩(弱风化)，边坡采用AB组填料填筑。左右两侧分别筑有桩板墙结构，左侧路堤设桩板墙，间距均为5 m，右侧路堑桩板墙结构桩间距也为5 m。板结构尺寸为27.5 m×10 m×0.8 m(长×宽×厚)，其下布设12根桩结构，桩径为1 m，桩长为12 m。桩板结构尺寸如图1所示；为简化计算，沿模型纵向取对称结构进行模型的建立与计算。试验工点数值仿真模型如图2所示。

图1 桩板结构尺寸(单位：m)

图2 试验工点数值仿真模型(单位：m)

材料参数的选择如表1所示。

表1 陡坡地段桩板结构路基材料参数

3 计算结果与分析

在列车荷载的分布计算中，先计算轨底下方橡胶垫板上的应力时程曲线，然后施加于橡胶垫板上。垫板上动应力幅值计算公式为

σmax=P×(1+αv)/s

(1)

式中s——钢轨与轨下橡胶垫板接触的面积；

P——轴重的一半；

α——动力系数；

v——车速。

由公式(1)，σmax=7×103kPa，此为作用在胶垫处的动应力幅值。

列车荷载示意如图3所示(考虑两节车厢荷载作用于结构上)。

图3 计算列车荷载示意(单位：m)

3.1 道砟与填料的动应力传递

动应力沿路基深度的分布也可以通过Boussinesq解析解获得。把枕轨下路基面上的荷载看成是长方形均布荷载，荷载中心深度z处的垂直应力可以用下式计算

(2)

m=a/b,n=z/a

(3)

式中P0——路基面动应力幅值/kPa(根据规范取100 kPa)；

a——枕轨长边边长的一半/m；

b——枕轨短边边长的一半/m；

z——深度/m。

根据式(3)，作用于路基面上的应力在土中沿深度的传递规律如图4所示。

图4 应力沿深度传递规律

由图4可知，在均质土中，地基面下2 m深度处，应力衰减为路基面应力的10%左右。提取模型中沿道砟、填料以及板结构中最大应力的传递规律，如图5所示。

图5 应力沿结构深度传递规律

由图5可知，总应力沿深度的分布规律为：由道砟表面向下，自64.79 kPa逐渐衰减(至道砟与填料的分界面处)，分界面处应力存在突变，填料上表面处的应力较道砟下表面突减约9 kPa；在填料部分，土的总应力呈逐渐增加的趋势，这是由于填料自重应力的增加大于动应力的衰减所致。将土的自重应力曲线减掉，即得到动荷载的附加应力影响曲线(填料部分附加应力也是逐渐衰减)。继续向下至填料与板结构的分界面处，总应力又存在突变，分界面处板上的应力较填料下表面应力突减约14.5 kPa；在板结构中，应力基本呈线性减小的趋势。

应力在均匀介质中的传递是连续的(如图5所示)，而自重应力与附加应力在不同材料分界面处均存在突变的情况。沿深度方向沉降变化量是连续的(分界面处上、下表面沉降量相同)，而分界面处材料的弹性模量不同，故导致应力的不均匀变化。

3.2 加速度时程规律对比

列车经过时，在轮轴作用下，轮对下的土体结构产生了向下的沉降位移，轮轴经过后，该位置处土体发生回弹，产生了一定的加速度变化，其响应动荷载作用规律如图6所示。由图6可见，有两处加速度变化较大的情况，分别为前、后转向架经过时引起。

图6 加速度时程规律对比

对于列车荷载下不同深度处的响应规律，图6中也有显示，对比道砟与填料表面处加速度时程响应规律，道砟层表面的加速度响应明显大于填料，最大加速度幅值约为1.8 m/s2，较填料的最大幅值(约1.3 m/s2)高出约27.7%，可见道砟层对于动加速度的衰减作用较为明显。

3.3 动应力时程规律对比

经轨枕传递至道砟，再传递至填料之上的动应力随列车行驶的变化规律如图7所示。

图7 动应力时程规律对比

由前述可知，动应力沿深度方向的传递逐渐衰减，且衰减速度较快。对应于荷载作用规律，列车的前、后转向架分别引起两处竖向应力的变化，且各处都有两处峰值，两处峰值之间的动应力有些许回降。

由图7可见，填料处的最大动应力(37 kPa)远小于道砟上的最大动应力(74 kPa)，约为道砟层最大应力的一半。由此可见，道砟层对动应力的消散作用也很明显。

3.4 板结构应力分布规律

动荷载经道砟层与填料层的传递后作用于板结构上。分别提取板上不同位置处的动应力值，绘制出桩的位置及应力分布情况(如图8、图9所示)。

图8 板上桩位置及应力分布

图9 板上竖向应力时程曲线

由图9可知，板上的应力为动荷载应力、填料重力、板下土体与桩体的反力等的综合作用。因此，其应力幅值大于传递至板结构上的应力。

对于左桩与中桩，初始状态时，列车尚未经过，其应力作用为向上，其应力为正。而右桩接近于右侧坡体的下滑位置，在坡体下滑挤压力作用下，板下土体对板的支撑作用与填料等的重力作用接近，故右桩此时应力接近于0。

图10 板结构上前排桩动附加应力分布规律

前排桩的附加应力分布规律如图10所示，左、中、右桩位置分别为1.25 m，5 m，8.75 m，三根桩的位置处均为竖向应力最大点，附加应力沿横向的分布基本对称，且在左右两桩位置处较大，中桩位置处较小。

分别提取板上左、中、右桩处等3个位置的应力情况，如图11～图13所示。

图11 板上左排不同位置应力时程曲线

图12 板上中排不同位置应力时程曲线

图13 板上右排不同位置应力时程曲线

由图11～图13可知，板上前排桩与后排桩均对动荷载具有较明显的响应，两处向下的应力幅值处分别对应列车的前后转向架，而其他3处位置具有微小的波动响应，但幅值不大。

对于板上非桩位置处的应力分布，表现为从左到右应力值逐渐减小，左排位置处最大(为填料对板的下压作用)，依次向右至中排位置，应力值减小为左排位置处的一半，再向右至右排位置，非桩位置处的应力基本为0，仅承受较小的应力。

4 结束语

采用有限元分析软件ABAQUS，对杭黄客专某陡坡路基桩板结构的动荷载作用响应规律进行分析，得出以下结论：

(1)道砟层与填料层的动加速度规律与荷载作用规律基本对应，前后转向架经过时，动加速度分别产生两处动响应，且每处动响应均有两处加速度幅值，分别对应转向架前后轮对经过时的响应。道砟层表面的加速度响应明显大于填料，道砟层对于动加速度的衰减作用较为明显。

(2)总应力沿深度的分布规律为由道砟表面向下逐渐衰减，道砟与填料的分界面处应力存在突变，填料上表面处的应力较道砟下表面突减约9 kPa；在填料部分，土的总应力呈逐渐增加的趋势。

(3)填料处的最大动应力(37 kPa)远小于道砟上的最大动应力(74 kPa)，约为道砟层最大应力的一半。道砟层对动应力具有很明显的消散作用。

(4)板上应力最大处位于桩顶位置处。最大正应力位于左排与中排桩顶，其值为70 kPa左右；最大负应力位于右排桩桩顶，其值为181.5 kPa。