桩腿分段坠落自升式平台直升机甲板数值模拟

张晓莹，扈 喆，林国珍,b，康桀瑜，陈 武,b

（集美大学 a. 轮机工程学院；b. 福建省船舶与海洋工程重点实验室，福建 厦门 361021）

0 引 言

海洋平台作为海上资源开发所需的重要设施，其应用越来越广泛，随之发生的事故不断增多。据统计，物体坠落撞击平台和船舶与平台碰撞等事故在海洋平台事故中的占比最高。1982—2010年，挪威大陆架所在海域共发生115起船舶与海洋平台碰撞事故，造成巨大的经济损失[1]。1992年，中海油“渤海6号”平台的压载箱被坠落的重物击穿[2]。2002年，我国南海“文昌13-1”平台的导管架结构在施工过程中受到大型起重铺管船的撞击，X斜撑处某局部构件受到严重的挤压破坏，附近的海管和立管受到严重破坏，导致工期延后4个多月，经济损失达数百万元[3]。

目前国内外关于海洋平台物体坠落碰撞问题的研究较少，可供参考的系统性研究资料不多。由于物体坠落碰撞问题的研究机理与船舶碰撞问题的研究机理相似，因此可借鉴船舶碰撞问题的研究方法对海洋平台物体坠落碰撞问题进行研究。国内外相关学者从20世纪50年代就开始进行船舶碰撞问题研究，主要采用的研究方法包括试验法[4]、简化分析法[5]和数值模拟法[6]。

1) 试验法主要通过实船或船模试验还原碰撞过程，分析应力应变和结构失效情况，可指导理论发展；

2) 简化分析法采用理论公式对物体碰撞过程中的各种特点进行简化计算；

3) 数值模拟法依靠电子计算机建立结构模型，结合数值方法模拟碰撞过程中的大变形非线性动态响应。

数值模拟法中应用最广泛的方法是有限元法。例如：李银姬[7]采用非线性有限元软件LS-DYNA模拟长山大桥船桥碰撞过程，研究碰撞初始速度、船首厚度、碰撞水位和碰撞角度等因素对碰撞结果的影响；沈炜炜[8]采用LS-DYNA有限元软件模拟半潜式海洋平台与供应船的碰撞过程，研究碰撞过程中的碰撞力、能量分布、损伤变形和应变时序等参数；许长江[9]采用有限元法模拟船-冰碰撞过程，指出碰撞力随撞深表现出波动上升的强非线性变化；汪宏等[10]采用非线性有限元法模拟50000吨级船舶与钢板桩码头碰撞的过程，将数值模拟结果与各类船桥碰撞规范相比较，提出防止码头结构因船舶撞击速度太大而遭到破坏的措施；陈驰[11]采用LS-DYNA模拟船舶与整体式和分离式（重力式）船闸的碰撞过程，研究撞击力在不同闸墙厚度和不同闸墙材料下的分布特征，发现碰撞力的有限元计算结果大于规范公式计算结果。除了有限元法以外，其他方法亦被应用在碰撞过程的模拟中。例如：桂洪斌等[12]采用 SPH法模拟冰与船舶螺旋桨碰撞的过程；齐雅薇[13]采用SPH-FEM耦合方法对水介质中的船-冰碰撞进行数值仿真。

海上作业环境十分复杂，经常受到风、浪、流等载荷的影响，因此在桩腿分段海上吊装作业过程中易发生各种事故，其中桩腿分段坠落会对作业人员及海洋平台结构的安全造成巨大威胁。因此，开展桩腿分段坠落碰撞问题研究对于减少桩腿分段坠落碰撞造成的破坏和降低经济损失而言具有重大意义。鉴于桩腿分段在吊装过程中可能会经过直升机甲板上方，且直升机甲板结构相对于平台主体结构而言较为脆弱，本文以某自升式平台桩腿分段和直升机甲板为研究对象，采用非线性有限元分析软件 ANSYS/LS-DYNA模拟桩腿分段在起吊过程中坠落对直升机甲板的撞击现象，计算碰撞过程中的应力和变形状态，分析能量变化和结构失效规律，研究桩腿分段以不同速度撞击平台时造成的平台损伤情况，拟合得到速度-最大等效应力曲线，确定桩腿分段坠落造成平台损伤的临界速度，为现场施工作业的安全保障工作提供参考。

1 碰撞有限元数值模拟方法

本文基于有限元方法研究桩腿分段与直升机甲板平台碰撞问题，采用非线性有限元分析软件ANSYS/LS-DYNA模拟平台与船舶的碰撞过程。

1.1 有限元动力学方程

采用有限元法，碰撞过程中的结构动力学方程为

式(1)中：M为结构质量矩阵；K为结构刚度矩阵；C为结构阻尼矩阵；Fext为节点外力向量；为节点加速度向量；为节点速度向量；x为节点位移向量。

可采用显式算法求解式（1）。显式算法采用显式时域差分方法（如广泛应用的中心差分法），无需直接求解切线刚度，无须进行平衡迭代，计算速度快，只要时间步长足够小，一般不存在收敛性问题，在实际计算时，最小时间步长与最小单元的长度和材料有关。

1.2 接触和滑动分析

碰撞过程伴随着相互碰撞的2个结构的接触和滑动。本文采用主-从面接触形式定义桩腿分段与甲板平台的接触面：桩腿接触面为从面；平台接触面为主面。对甲板与支撑梁接触区域采用自适应接触，并将因冲击力过大而损坏的单元取出，确保模拟正常进行。采用罚函数法解决大变形接触问题，通过调整时间步长和罚函数值来防止计算过程中有明显的穿透现象，得到接触过程中接触面节点的位移[14]。对于滑动问题的处理，主要考虑滑动过程中的摩擦力，采用经典库仑力作为接触摩擦力是目前常用的方法，即

式(2)中：μ为系统摩擦因数；μs为静摩擦因数；μd为动摩擦因数；β为指数衰减系数；v为接触面之间的相对滑动速度。

1.3 材料模型选择

在碰撞过程中，材料的屈服应力和拉伸强度极限与应变率有关，本文采用理想弹塑性材料，采用Cowper-Symonds模型作为材料模型[15]，在材料模型中考虑应变率的影响，有

式(3)中：σ0为初始屈服应力；ε˙为应变率；C和P为Cowper-Symonds应变率参数；为有效塑性应变；β为硬化参数，其取值范围为0～1，β=0时表示随动硬化，β=1时表示各向同性硬化；EP为塑性硬化模量，由EP=EtE/ (E-Et)给出，Et（切线硬化模量）的取值范围一般为0.003E～0.01E，E为线弹性模量，本文取Et= 1 .10× 1 03MPa[16]。计算中采用的直升机甲板平台与桩腿分段材料参数见表1。

表1 直升机甲板平台与桩腿分段材料参数

2 数值模型建立

采用有限元分析软件ANSYS/LS-DYNA模拟桩腿分段与直升机甲板平台的碰撞过程，碰撞场景示意见图1。桩腿分段下部与直升机甲板采用显式薄壳4节点shell163单元划分；桩腿分段上部与直升机甲板下的支撑部分采用beam161单元划分。shell163单元为三维薄壳单元，其在面内单点积分，沿壳厚多点积分，能很好地用来解决大变形和材料失效等非线性问题[17]。整个模型共有34156个单元，不同区域划分的单元网格大小不同，在碰撞接触区域附近进行网格加密，有限元计算模型与碰撞位置示意见图2，模型参数见表2。

图1 碰撞场景示意

图2 有限元计算模型与碰撞位置示意

表2 模型参数

无论是直升机甲板还是桩腿分段，均有一些尺寸较小的构件，由于其对整体结构强度的影响不大，为方便建模和计算，对该部分结构进行简化处理，简化之后的结构是偏弱的，因此本文模拟计算得到的结果是偏安全的。模型的边界约束为上层建筑与平台主体连接处设置刚性约束。在桩腿分段上施加沿z轴负方向的初始速度。在研究碰撞问题时，需注意碰撞之前的初始状态、碰撞过程中的能量转换和吸收等一系列复杂问题。

3 计算结果与分析

3.1 模型最大位移与最大应力

参考实际作业流程，假设桩腿分段从0.5m高度处坠落撞击平台，即桩腿分段以约3m/s的速度与平台碰撞。表3为碰撞过程中平台结构不同时刻不同部位的结构变形（撞深）。由表3可知，直升机甲板和桩腿分段的变形较大。

表3 碰撞过程中平台结构不同时刻不同部位的结构变形（撞深）

图3为碰撞过程中模型各区域达到最大范氏等效应力时的应力分布云图。由图3可知：当桩腿分段以3m/s的速度撞击直升机甲板平台时，平台和桩腿分段承受的应力远远超过材料的屈服强度，其所造成的冲击会对甲板结构造成破坏，且桩腿分段的最大范氏等效应力大于另2个区域的最大范氏等效应力，直升机甲板的最大范氏等效应力大于上层建筑的最大范氏等效应力；上层建筑局部结构（不含直升机甲板）的最大范氏等效应力和变形出现在直升机甲板与上层建筑的连接区域。

图3 碰撞过程中模型各区域达到最大范氏等效应力时的应力分布云图

3.2 碰撞过程分析

图 4为系统能量与桩腿分段速度及运动位移变化曲线，给出了碰撞过程中桩腿分段-直升机甲板平台系统的能量变化，以及桩腿分段在碰撞过程中的刚体运动位移和速度，以z轴负方向为正。由图4可知：桩腿分段的运动速度在0.015s接触平台之后急剧减小，桩腿的运动位移增大，但增大的趋势减缓，同时加速度开始急剧增大，系统能量快速减少，此时桩腿分段的动能转化为直升机甲板平台的变形能和耗散损失能量；桩腿分段的运动速度在0.085s时减小至0，桩腿下降到最低点，此时桩腿分段的动能完全转化为平台的变形能和耗散损失能量；此后桩腿分段的运动速度开始反向增大，桩腿分段开始反弹，平台的变形能部分转化为桩腿分段的动能和耗散损失能量。在整个过程中，系统的能量一直在减少，桩腿分段的加速度较大。在桩腿分段反弹之后，能量耗散损失速度减小。研究发现，在0.045s时直升机甲板的最大应力达到屈服极限，此时为直升机甲板破坏的临界状态，超过该时刻之后，桩腿分段传递的能量超出弹性结构可吸收的能量极限，即发生塑性变形或破坏。

图4 系统能量与桩腿分段速度及运动位移变化曲线

图5为碰撞的撞深随时间的变化曲线。由图5可知，随着桩腿分段的撞入和反弹，撞深曲线先增大后减小，最终在1.49m左右振动并趋于恒定。这表明结构发生不可逆塑性变形。图6为碰撞力随时间的变化曲线。由图6可知，碰撞力的变化呈强非线性特征。在碰撞的初始阶段，碰撞力迅速增大；在0.4～0.8s，碰撞力发生轻微振动并缓慢增大，这是由于进入局部结构屈服阶段；接着，碰撞力继续增大至最大值；最后，随着桩腿的反弹，碰撞力减小并最终减为0。

图5 碰撞的撞深随时间的变化曲线

图6 碰撞力随时间的变化曲线

图7为碰撞力随撞深的变化曲线。当撞深小于0.8m时，碰撞力随撞深的增加而迅速增大，该阶段为弹性阶段；当撞深在0.8～1.75m时，碰撞力的变化不明显，该阶段为塑性阶段；当撞深大于1.75m时，碰撞力迅速增大，该阶段为硬化阶段。图8为系统能量随撞深的变化曲线，由图8可知：碰撞发生之后，系统的机械能持续减小，当达到最大撞深时，大部分机械能转化为耗散损失能量和变形能，其中耗散损失能量约占总机械能的15%。

图7 碰撞力随撞深的变化曲线

图8 系统能量随撞深的变化曲线

3.3 坠落速度对碰撞的影响

下面通过研究坠落速度对碰撞结果的影响，探讨坠落速度的安全范围，并将其换算成吊装作业高度，为现场操作提供指导。选取1.0m/s、1.5m/s、2.0m/s和2.5m/s等4组坠落速度，分别进行模拟计算。研究发现，各碰撞速度下的计算结果与3.0m/s碰撞速度下的计算结果相似，各区域的最大范氏等效应力对比结果均为：桩腿分段区域＞直升机甲板区域＞上层建筑区域。

图9和图10分别为最大碰撞力和吸能随碰撞速度的变化曲线。由图9可知，随着碰撞速度的增大，最大碰撞力迅速增大，且增大曲线呈非线性特征。由图 10可知，直升机甲板吸收的变形能随着碰撞速度的增大而增加，增加的速度逐渐变缓，这是由于结构的屈服变形导致能量吸收能力下降。

图9 最大碰撞力随碰撞速度的变化曲线

图10 吸能随碰撞速度的变化曲线

研究发现：直升机甲板在最大范氏等效应力达到材料屈服强度时的碰撞速度为 0.69m/s；上层建筑在最大范氏等效应力达到材料屈服强度时的碰撞速度为 0.91m/s；桩腿分段在最大范氏等效应力达到材料屈服强度时的碰撞速度为1.62m/s。

4 结 语

本文研究了自升式平台桩腿分段在起吊安装过程中坠落之后，与直升机甲板平台碰撞的过程，运用有限元软件ANSYS/LS-DYNA建模并计算研究了碰撞过程中应力、变形和能量等参数的变化规律，主要得到以下结论：

1) 在碰撞过程中，桩腿分段的最大范氏等效应力最大，平台直升机甲板的最大范氏等效应力大于平台上层建筑的最大范氏等效应力，小于桩腿分段的最大范氏等效应力。

2) 从桩腿开始接触平台到与平台分离，由于接触摩擦等因素的作用，系统能量损失较快，随后平台作有阻尼的自由运动，此时能量损失速度较慢。

3) 碰撞力和能量随撞深和碰撞速度的变化曲线均表现出一定的非线性特征。在碰撞初始阶段，碰撞力与结构吸能迅速增加；进入塑性阶段之后，碰撞力和吸能增速减缓；在碰撞后期进入硬化阶段之后，碰撞力显著增大。