基于色差分析的不同光源下颜色稳定性研究

李辉峰，吕新广

（1.暨南大学 包装工程研究所，广东 珠海 519000；2.广东省普通高等学校包装产品与物流重点实验室，广东 珠海 519000）

引言

在实际生产与应用中，颜色扮演着越来越重要的角色。在各颜色相关行业，对产品颜色的描述是一项重要的内容，因为颜色是衡量产品质量的一个不可缺少的指标。但是产品颜色除了与产品本身有关，还与光源以及观察者等有着密切的关系，因此，对产品颜色的描述又是一项复杂的任务。为了解决颜色的定量描述以及颜色差别的定量计算等问题，国际照明委员会（简称CIE）建立了一套完整的色度系统，目前广泛应用于各颜色相关行业。然而，在实际生产与应用中，由于各相关因素的变化，产品颜色依然表现出很大的不稳定性，其中光源的变化对产品颜色的影响尤为显著。

由于不同光源的相对光谱功率分布之间存在差异，同一样品在不同光源下的颜色也存在差异。针对这一现象，目前已有不少研究[1-4]。胥春雨等人[5]以不同种类的树叶为样品，发现同一样品在野外自然光源和D65光源下存在较大色差，提出D65光源不适合作为伪装设计与伪装效果检测的标准光源。赵友全等人[6]以不同浓度的颜色溶液为样品，分析了非标准光源在颜色测量中的差异，提出氙灯与标准光源（D65光源）测色结果接近，适用于各种颜色测量，而卤钨灯测色误差大。Spiridonov I 等人[7]以实际印刷条件为基础，分析了大量色块在不同光源下的颜色偏差以及不同光源下色块的色域范围，发现A光源下色块的色域范围最大而F2光源下最小。LEE Yong-Keun 等人[8-9]比较了不同光源下牙科比色板中各比色片以及用于牙齿修复的多种陶瓷试样在CIE 1976 L*a*b*颜色空间中的明度、彩度以及色度，分析了它们在不同光源下的色差，发现不同光源下它们的色差值处于临床可察觉范围甚至超出临床可接受范围，提出临床牙科比色应在统一的最佳光源条件下进行。曾长春等人[10]比较了不同光源下正常舌尖的色度学参数，发现多项色度学参数均存在显著性差异，提出采用统一光源进行舌诊研究以减小舌色资料获取时的偏差，并推荐D65光源为舌诊研究的统一光源。杨育玲等人[11]分析了光源变化对红色碧玺明度、彩度及色调角等颜色参数的影响，发现光源变化对红色碧玺的彩度与色调角影响较大，并提出D65光源适用于红色碧玺的质量评估，而A光源适用于红色碧玺的销售与展示。

以上文献大多数都是通过比较不同光源下样品的颜色参数，发现不同光源下同一样品的颜色存在显著差异，推荐在特定场景使用统一光源以减小光源变化对颜色的影响。然而在实际生产与应用中，许多产品并非总存在于某特定场景而是处于复杂的流通环境，此时光源的变化是无法避免的，自然光源随着地点、时间的变化而变化，人造光源由于原理、结构等差异也不尽相同，因此产品颜色必然受光源的影响。由于无法统一产品流通环境中的光源，研究不同光源下颜色的稳定性将具有现实意义。针对不同光源下颜色稳定性要求较高的产品，在产品设计阶段，本文对于产品颜色的选择可以提供参考意见。本文以不同光源下样品色差大小来衡量不同光源下样品颜色稳定性，并分别从样品兴奋纯度、主波长/补色波长2个角度出发，分析不同光源下样品色差大小与它们的关系。

1 实验条件与实验设置

关于实验条件的说明如下：

样品来源：PANTONE FORMULA GUIDE Solid Uncoated

颜色测量仪器/颜色管理软件：HunterLab Ultra-Scan PRO/HunterLab EasyMatch QC

仪器的照明/接收几何条件：漫射照明/8°方向接收

仪器测量模式的设置：模式类型（SRIN）、观察面积（MAV）、UV 滤色片位置（UV included）

仪器中光源的选择：D65光源/A光源/F2光源

仪器中观察者的选择：CIE 1964 标准色度观察者（10°视场）

仪器测量的波长范围/波长间隔：380 nm～780 nm/5 nm

在以上实验条件下，通过仪器测量与公式计算得到样品的相关色度数据，包括样品三刺激值、样品色品坐标以及样品在不同光源下的色差等。实验分为2组，第1组分析样品在D65光源和A光源下的色差，第2组分析样品在D65光源和F2光源下的色差，以上色差的计算基于CIE 1976 L*a*b*颜色空间及其色差公式[12-14]。2组实验均以D65光源为标准光源，而A光源以及F2光源则分别作为试验光源。因此，本文中除特殊说明以外，样品的相关色度数据均对应于D65光源。D65光源代表相关色温近似6 500 K的平均自然日光；A光源代表分布温度为2 856 K的钨丝白炽灯，主要用于家庭居室照明；F2光源代表相关色温为4 150 K的冷白荧光灯，主要用于商场及办公室照明。3种光源的相对光谱功率分布S（λ）如图1所示。

图1 光源的相对光谱功率分布Fig.1 Relative spectral power distribution of light sources

2 不同光源下样品色差等高线图

为了寻找影响不同光源下样品色差大小的因素，本文从色品图的角度出发，利用等高线图表现色品图上不同色品坐标的样品在不同光源下的色差大小。考虑到色品图对颜色的描述缺乏亮度信息，而本文实验中样品亮度因子Y10处于20～60范围内，为了减小由样品亮度因子差异引起的不同光源下样品色差大小的差异，将样品根据其亮度因子大小划分为A、B、C、D 四个等级。各等级的样品数量以及样品亮度因子范围见表1；2组实验4个等级的样品在不同光源下的色差等高线图见图2（a）～图2（h）。色差等高线图中白点为D65光源色品点，色品坐标为（0.313 81,0.330 98）。

表1 根据样品亮度因子Y10 划分的样品等级表Table1 Sample grade divided by luminance factor Y10 of samples

图2 不同光源下样品色差等高线图Fig.2 Color difference contour map of samples under different light sources

从图2可以看出，2组实验有着相同的规律：如果以标准光源色品点为端点向四周作射线，那么对于同一条射线上的样品色品点而言，距离标准光源色品点越远，它对应的样品在不同光源下的色差越大，但由于不同射线上等高线的疏密程度不同，对于不同射线上的样品色品点而言，样品色品点与标准光源色品点的距离远近与它们对应的样品在不同光源下的色差大小的关系是不确定的。

根据CIE色度系统的理论[15]，如图3所示，在CIEx10y10色品图上，如果点O为光源色品点，点A和点B分别为样品a和样品b 色品点，那么点A1对应的单色光的波长为样品a的主波长，点B1对应的单色光的波长为样品b的补色波长，线段长度比值AO/A1O、BO/B2O分别为样品a和样品b的兴奋纯度。

图3 CIE x10y10 色品图Fig.3 CIE x10y10 chromaticity diagram

结合CIE色度系统中样品主波长/补色波长以及兴奋纯度的概念，同一条射线上的样品色品点，它们对应的样品的主波长/补色波长相同，而在此基础上，样品色品点距离标准光源色品点越远，则它对应的样品的兴奋纯度越大。因此，由上述规律可以得到以下猜想：若标准光源下不同样品的亮度因子以及主波长或补色波长相同，则它们在不同光源下的色差大小与它们的兴奋纯度之间是正相关的。

需要注意的是，以上等高线图中存在少数异常的样品色品点，它们出现的原因可能有2点：第1点是虽然各等级样品的亮度因子已经处于一个较小的范围内，但并没有完全消除由样品亮度因子差异引起的不同光源下样品色差大小的差异；第2点是部分区域内样品色品点不够密集，导致绘制色差等高线图时精细程度不足。因此，上述猜想需要进一步的验证。

3 不同光源下样品色差与样品兴奋纯度的关系

为了验证上述猜想，需要多个系列的样品，并且各个系列的样品应该满足以下3个条件：1）各个系列中样品的亮度因子相等；2）各个系列中样品有相同的主波长或补色波长；3）各个系列中样品的兴奋纯度有一定差异。因为实际样品群中难以找到满足上述条件的样品系列，本文在实际样品群中选择了14个主波长或补色波长不同的样品，然后基于每个样品利用数学方法获取一个满足条件的样品系列，选择的14个样品的相关色度数据见表2。

表2 选择的14个样品的主波长/补色波长、兴奋纯度以及亮度因子Y10Table2 Dominant wavelength/complementary wavelength,excitation purity and Y10 of selected 14 samples

3.1 获取样品系列的数学流程

若已知某样品1的光谱辐亮度因数为β1(λ)，其色品坐标和亮度因子分别为x101、y101和Y101，并且样品1色品点与标准光源色品点连线的斜率为k，则与样品1具有相同主波长或补色波长的样品2，其光谱辐亮度因数 β2(λ)和色品坐标x102、y102以及亮度因子Y102需要满足(1)式和(2)式：

其中，

现需要寻找合适的β2(λ)，使得(3)式成立。由于另外注意到∑f2(λ)，所以有(λ)+k2]。因此，当 β2(λ)=k1β1(λ)+k2时，（3）式 成立。其中，k1、k2为常系数，可根据需要取值，但需考虑光谱辐亮度因数的实际意义。同时，为了使2个样品兴奋纯度有差异，应满足k2≠0。

然而，虽然样品2与样品1的主波长或补色波长相同，但是它们的亮度因子却不一定相同，因此并不能利用它们来证明上一节的猜想。现假设样品3的亮度因子Y103与样品1相等，而其色品坐标与样品2相等。由CIE色度系统中样品三刺激值与样品色品坐标的计算公式可知，当样品3的光谱辐亮度因数β3(λ)=k3β2(λ)，且k3=Y101/Y102时，样品3满足上述假设。综上所述，当k3=Y101/Y102时，样品3与样品1具有相同的主波长或补色波长以及亮度因子，而兴奋纯度却存在一定差异。需要说明的是，以上各式中上标1、2、3为样品的代号。

3.2 对样品系列的分析

如果根据以上数学流程，为选择的14个样品各选择多组合适的k1、k2值，并计算得到相应的k3值，则可以得到基于各样品的符合条件的样品系列。例如，为382 号样品选择的k1、k2值及计算得到的相应k3值如表3所示，而基于382 号样品的符合条件的样品系列（简称382系列）的光谱辐亮度因数曲线如图4所示。

表3 为382 号样品选择的k1、k2值 及计算得到的相应 k3值Table3 Selected k1、k2 values and corresponding calculated k3 values for sample No.382

图4382 系列中样品光谱辐亮度因数曲线Fig.4 Spectral radiance factor curves of samples in 382 group

在获取14个样品系列后，首先计算各样品色差ΔEab*（D65/A）、ΔEab*（D65/F2）以及各样品在D65光源下的兴奋纯度，然后以样品在D65光源下的兴奋纯度为横坐标，分别以ΔEab*（D65/A）、ΔEab*（D65/F2）为纵坐标，绘制2组实验中每个样品系列的点线图，见图5（a）～图5（b）。

图5（a）和图5（b）显示，无论试验光源为A光源还是F2光源，对于每个样品系列而言，样品兴奋纯度越大，相应的样品在不同光源下的色差也越大。由于本文实验选择的样品系列的颜色范围足够广，因此，此规律具有普遍性。上节猜想得以验证：在标准光源下，若不同样品的亮度因子以及主波长/补色波长相同，则它们在不同光源下的色差大小与它们的兴奋纯度大小之间有着正相关的关系。

图5 不同光源下样品色差与兴奋纯度的关系Fig.5 Relationship between color difference of samples under different light sources and excitation purity

图6 不同光源下样品色差与主波长/补色波长的关系Fig.6 Relationship between color difference of samples under different light sources and dominant wavelength/complementary wavelength

4 不同光源下样品色差与样品主波长或补色波长的关系

显然，样品在不同光源下的色差除了与其兴奋纯度相关之外，还与其主波长/补色波长密切相关。本文从上述14个样品系列中各选择一个样品组成一组主波长/补色波长不同的样品，用以分析不同光源下样品色差与其主波长/补色波长的关系。考虑到CIE 1964Y10x10y10颜色空间并不是均匀的颜色空间，即不同样品系列中相同兴奋纯度的样品的可比性较差，而CIE 1976L*a*b*颜色空间较CIE 1964Y10x10y10颜色空间在均匀性方面有较大的改进，因此，为了使得从各样品系列中选择的不同主波长/补色波长的样品具有较强的可比性，本文以样品的彩度Cab*为依据，从各样品系列中选择一个彩度值（Cab*≈40）接近的样品，组成一组主波长/补色波长不同的样品用以分析不同光源下样品色差与其主波长/补色波长的关系，如图6所示。

从图6可以看出，不同光源下色差较大的样品和色差较小的样品分别对应的主波长/补色波长范围具有一致性。整个颜色范围内样品在不同光源下的色差有2个峰值和2个谷值。2个峰值对应的样品主波长/补色波长在480 nm 以及−490 nm左右；而2个谷值对应的样品主波长/补色波长在560 nm 以及−555 nm 左右。样品主波长/补色波长决定着样品的色相，为了使得结果更加直观，图6中横轴显示了样品主波长/补色波长与色相的对应关系，例如青色相的样品在不同光源下的色差较大。

5 结论与展望

为了分析不同光源下样品颜色稳定性，以不同光源下样品色差大小为衡量指标。首先，通过对不同兴奋纯度的样品进行分析，发现样品在不同光源下色差大小与其兴奋纯度是正相关的；其次，通过对不同主波长/补色波长的样品进行分析，发现不同光源下样品色差大小与其主波长/补色波长密切相关。例如，样品主波长/补色波长在480 nm附近时，此样品在不同光源下的色差较大，而样品主波长/补色波长在560 nm 附近时，此样品在不同光源下的色差较小。将样品主波长/补色波长与样品色相对应后，具体表现为紫、黄以及黄绿等色相的样品在不同光源下色差较小，而红、青以及浅蓝等色相的样品在不同光源下色差较大。

由此结论可知，不同光源下颜色稳定性与其兴奋纯度以及主波长/补色波长有关。在实际生产与应用中，针对复杂流通环境中的产品，可以通过以下2种方式提高不同光源下产品颜色的稳定性：第1种选择兴奋纯度较低的颜色；第2种选择特定主波长/补色波长（色相）的颜色，如紫、黄、黄绿等色相。