基于BP神经网络的移动安全性能预测

徐凌伟 权天祺

(1.青岛科技大学 信息科学技术学院，山东 青岛 266061； 2.兰州交通大学 光电技术与智能控制教育部重点实验室，甘肃 兰州 730070)

0 引言

近年来，随着第五代移动通信技术的发展，网络安全是其研究的重点之一，基于信息论的物理层安全己成为网络安全传输研究的新热点[1-3].但由于完全开放的信道，尤其随着无线移动网络的密集化、异构部署，移动通信网络的物理层安全面临严峻的挑战[4].因此，物理层安全传输问题逐渐引起研究者广泛关注[5,6].

清华大学的王东团队针对能量受限的无线中继网络，提出了一种绿色的保密通信方案[7].华侨大学的赵睿等人研究了基于Rayleigh信道的非可信中继系统安全性能[8].南通大学的王伟等人针对能量受限中继系统的无线物理层安全问题，提出了一种基于无线信能同传的安全传输方案[9].西安交通大学的王慧明等人提出了一种自适应切换的全/半双工接收机干扰阻塞机制的无线链路安全通信方法，实现了网络安全吞吐量的最优[10].在[11]中，Ai Yun等人在2-Rayleigh信道下，研究了移动车联网通信安全性能.Pandey A 等人在2-Rayleigh信道下，研究了放大转发(Amplify and Forward，AF)协作网络的安全性能[12].

现有的研究都是针对Rayleigh，2-Rayleigh等信道.但是移动通信环境复杂多变，Rayleigh，2-Rayleigh等信道适合于固定通信，对移动通信不能实现很好地动态体现[13].N-Nakagami信道能够更全面地表征移动通信信道衰落特征,也更符合实际移动通信环境.所以本文在N-Nakagami信道下，研究了移动协作通信网络的安全性能.我们针对安全中断概率(secrecy outage probability，SOP)和非零安全容量概率(probability of strictly positive secrecy capacity，SPSC)，分别推导了它们的精确闭合表达式.然后基于BP神经网络，提出了一种移动安全性能智能预测方法.最后和极限学习机(extreme learning machine，ELM)，局部加权线性回归(locally weighted linear regression，LWLR)，支持向量机(support vector machine,SVM)等方法进行了比较，仿真结果表明：本文所提出的预测算法性能更好，理论分析的正确性得到了验证.

1 系统模型

多天线移动协作通信网络模型如图1所示.移动信源(MS)节点使用Nt根发射天线，通过移动中继节点(MR)发送信息给移动合法目的端(MD)节点，移动窃听者(ME)节点通过窃听信道获取信息.

我们定义h=hg，gSR,RD,RE，表示MS → MR，MR →MD，MR → ME链路的信道增益.为了表示MR与MS，MD，ME的相对位置，我们分别用WSR，WRD，WRE表示 MS → MR，MR → MD，MR → ME链路的位置增益.

MS和MR的发射总功率为E.K表示功率分配系数.在第一个时隙，MSi发送信号z，MR的接收信号表示为

(1)

其中nSRki的均值和方差分别为0和N0/2.

在第二个时隙，MR使用AF策略发送信号.在MD和ME处，接收信号rRki，k{D,E}，表示为

(2)

(3)

其中nRki的均值和方差分别为0和N0/2.

接收信噪比γSRki表示为

(4)

其中

(5)

(6)

(7)

但是(4)式的概率密度函数是很难得到的.因此，我们利用文献[14]中的方法，获得了γSRki的近似值为

(8)

(9)

γSRAki的概率密度函数和累积分布函数表示为[15]

(10)

(11)

其中

(12)

瞬时安全容量定义为[16]

Ci=max{ln(1+γSRADi)-ln(1+γSRAEi),0}.

(13)

对于最佳发射天线选择方案，我们选择最佳天线w为

(14)

2 系统安全性能分析

2.1 安全中断概率

安全中断概率表示为

(15)

其中γth是安全中断阈值.

Q1表示为

(16)

β=exp(γth),

(17)

在(16)式中，含有复杂的Meijer’s G函数，闭式解很难得到.我们推导了其下界的闭合表达式[5]

(18)

我们获得了安全中断概率性能的下限值

(19)

2.2 非零安全容量概率

非零安全容量概率表示为

(20)

带入 (10)，(11)式，我们得到了FSPNC为

(21)

3 安全性能的智能预测

3.1 数据选择

X=(x1,x2,…,x12).

(22)

通过公式(20)，我们就计算得到了SOP值,即输出y.我们建立了样本集(Xi,yi)来训练和测试BP神经网络.

3.2 BP神经网络结构

通过公式(20)，我们发现，X和y是非线性关系.和极限学习机，局部加权线性回归，支持向量机等方法相比，BP神经网络的非线性映射能力更好，所以本文采用BP神经网络预测安全性能.

BP神经网络的结构如图2所示.对于双层隐含层，分别有q和r个神经元.对于输入层和第一个隐含层，wij是权重系数，bj是偏差；对于第一个隐含层和第二个隐含层，wwjk是权重系数，bbk是偏差；对于第二个隐含层和输出层，vk是权重系数，θ是偏差.

3.3 评价准则

我们使用均方误差(Mean Squared Error,MSE)来评价不同算法的预测性能.MSE可以表示为

其中P是测试样本的数量.

4 数值仿真

我们定义μ=WRD/WRE为相对位置增益，E=1，每次仿真参数设定为10000次.

表1 仿真系数

参数数值mSR2mRE1mRD2WSR5 dBWRD5 dBWRE5 dBNSR2NRE2NRD2Nt1,2,3K0.6

表2 仿真系数

参数数值mSR2mRE1mRD2WSR5 dBWRD5 dBWRE5 dBNSR2NRE2NRD2Nt1,2,3吠th0 dBK0.6

在图5-8中，我们比较了BP神经网络，LWLR[17]，SVM[18]，和ELM[19]四种算法的预测效果.我们使用了1650组数据，1600组数据用来训练，50组用来测试.仿真系数如表3所示.在图5-8中，我们得到了BP神经网络的MSE是0.000363，比其他三种算法都要小.和LWLR，SVM，ELM三种算法相比，本文使用的BP神经网络算法会获得更好的安全性能预测效果.

表3 仿真系数

表4 四种算法的比较

参数BPELMSVMLWLR运行时间/s4.7325.080182.48621.481MSE0.0003630.003110.002800.00824

表4比较了四种算法的运行时间和MSE.我们可以得到，和ELM，SVM,LWLR比较，BP运行时间更少，效果更好.

5 结论

针对复杂的移动通信环境,本文分别推导了安全中断概率和非零安全容量概率的精确表达式.然后基于BP神经网络，实现了系统安全性能的智能预测.和LWLR，SVM，ELM三种算法相比，本文提出的BP神经网络算法获得了更好的安全性能预测效果，下一步考虑基于群体智能理论提高本文方法的预测性能.