嫦娥四号着陆器月面工作遮挡应对方案研究

北京空间飞行器总体设计部，北京 100094

自1966年苏联的月球9号(Luna 9)至2013年中国的嫦娥三号，人类共计有20个航天器实现月球软着陆(包括6次载人的阿波罗任务)[1]。在历次月球着陆任务中，苏联、美国和中国均将着陆点选取在月球正面的中低纬度区域，尚未有探测器选择在月球背面着陆。月球正面地形地貌以月海为主，其地势宽阔平坦便于探测器着陆，而背面高地居多。嫦娥四号着陆区位于月球背面南极-艾特肯盆地内，其中撞击坑较大且分布密集[2-4]，周围高山较多。尽管经过多轮筛选后，选择了相对平坦的着陆区域作为目标，但区域内仍无法完全规避凹坑和局部地形突起。基于嫦娥三号着陆任务的成功基础，在对嫦娥四号进行任务分析时发现，相比嫦娥三号任务，除月面背面无法与地球通信需引入中继链路这一重大变化外[5]，月球背面的复杂地形对着陆安全的影响，着陆后带来的光照和测控遮挡给月面工作安全开展带来的风险[6-7]，均是相对嫦娥三号任务需求的重要变化，是影响嫦娥四号任务成败的关键，嫦娥四号着陆器在方案设计时需着重考虑。

嫦娥四号是人类首次着陆月球背面任务，已完成的历次月球着陆任务因为着陆区选择较平坦，所以从公开发表的文献来看，国外月球探测器的方案设计并未将着陆后的地形遮挡纳入方案设计的考虑因素，所以不能为嫦娥四号着陆器的方案设计提高参考。针对这一问题，嫦娥四号着陆器在方案设计时展开了充分的着陆区测控和通信遮挡分析，获取准确的遮挡情况，然后基于工程能力用最小资源代价设计了应对方案，来降低月面工作期间发生遮挡的风险，提高任务成功率。

1 着陆区测控和光照遮挡分析

1.1 着陆区遮挡角

遮挡分析主要是指地形的高低起伏对目标着陆点所造成的地形遮挡情况的分析。为准确地描述着陆点的遮挡情况，本文引入了“遮挡角”作为度量指标，定义为对某一目标着陆点(或目标区域内的所有点)沿某一方位的最大遮挡角，如图1所示。遮挡角越大，说明着陆点与附近地形存在较大高度差，着陆点发生测控和光照遮挡的风险越大。

图1 遮挡角定义示意Fig.1 Shielding angle definition

在工程任务中，一方面要采取措施确保风险降到最低，但也要兼顾所采取措施对工程资源的消耗，二者相互牵制。这首先要求风险分析的结果尽量准确，不能过于放大。遮挡角作为评估着陆区域地形遮挡情况的关键指标，为提高其可信度，开展了如下两方面的工作。

(1)选取高精度的月球数字地形模型

通过调研比较，SLDEM2015是目前可公开获取的精度最高的月球数字地形模型[8]。SLDEM2015的有效分辨率为512像素/(°)，在赤道处约为60 m/像素，在嫦娥四号着陆区约为50 m/像素，高程方向精度为3～4 m。

(2)建立准确、全面的计算模型

为确保结果的准确性，遮挡分析时要求搜索的范围较大，这时必须考虑由月面曲率对距离与角度的计算造成的影响，否则分析结果会过于严苛，用于支持着陆器在月面工作期间应对遮挡策略设计，将浪费不必要的资源。因此，遮挡角分析需要在月心地理坐标系下来进行。为方便计算，本文的遮挡角分析结果均利用了测地线的概念，测地线即空间中局部最短的连接两点的曲线，它在圆球面上为大圆弧，在平面上就是直线。经分析，在考虑月面曲率影响的情况下，着陆区周围遮挡山体距离目标点大于150 km时，只要高度差值不超过6.5 km，那么该山体位于目标点的水平面下，对目标点不构成遮挡，如图2所示。嫦娥四号主着陆区位于冯·卡门(Von Kármán)撞击坑东南部，范围约50 km×30 km。冯·卡门撞击坑直径约190 km，深度约5 km，其坑底直径约140 km，如图3中方框所示。备选着陆区位于主着陆区西侧，在克雷蒂安(Chrétien)撞击坑内，范围约为50×30 km。克雷蒂安撞击坑的直径约140 km，深度约1.8 km，如图4所示。主着陆区撞击坑的边缘最大高差约为6 km，备着陆区撞击坑的边缘最大高差约为2.5 km，所以主、备着陆区的遮挡角分析只需在着陆区域周围150 km的半径内开展。

图2 月面曲率影响示意Fig.2 Lunar curvature effect

图3 主着陆区高程分布Fig.3 Elevation distribution of main landing area

图4 备着陆区高程分布Fig.4 Elevation distribution of candidate landing area

此外，为保证分析结果的覆盖性，针对嫦娥四号的主、备着陆区全区域，以150 km的搜索半径，50 m的搜索步长进行计算。对于着陆区内任一分析点，要求在四周360°以1°的方位角间隔进行遮挡角分析，如图5所示。

图5 遮挡角分析方位示意Fig.5 Azimuth distribution of shielding angle analysis

按上述分析方法，嫦娥四号主、备着陆区生成的遮挡角统计如表1所示，遮挡角分布如图6和图7所示。从图6、图7中可以看出，主着陆区西北大部分区域地形遮挡角在2°～4°，东南部分及东北角由于靠近外围大型撞击坑的边缘，遮挡角度逐渐变大到4°～6°，6°～8°，直至8°～10°。地形遮挡角最大的区域(图中红色或褐色区域)在小型撞击坑的内部，这是由小型撞击坑自身地形造成的遮挡。在着陆区中部往北及西北角的谷起地带，局部地形隆起造成的遮挡角超过10°，部分区域的遮挡角甚至更大。备选着陆区大部分区域地形遮挡角在2°～4°，整体遮挡角度从撞击坑中心0°～2°向坑的东西边缘逐渐变大到4°～6°，6°～8°，直至8°～10°。地形遮挡角最大的区域(图中红色或褐色区域)在小型撞击坑的内部。

表1 主备着陆区遮挡角分布百分比

图6 主着陆区遮挡角分布Fig.6 Shielding angle distribution of main landing area

图7 备着陆区遮挡角分布Fig.7 Shielding angle distribution of candidate landing area

1.2 着陆区光照遮挡分析

将着陆区内各点在不同方位角的太阳高度角与对应的遮挡角进行对比，若太阳高度角大于遮挡角，表示不会有遮挡，反之表示有遮挡。太阳高度角小于10°时，嫦娥四号着陆器处于休眠状态不工作，因此光照遮挡分析时不考虑太阳高度角小于10°的情况。光照遮挡的分析结果如图8和图9所示，其中绿色代表没有光照遮挡的区域，白色代表有遮挡的区域。统计得到主着陆区99.3%的面积不会发生光照遮挡，0.7%的面积会发生光照遮挡，存在遮挡的区域一个月昼约有0.55%-63%的时间被遮挡；备选着陆区98.7%的面积没有光照遮挡，1.3%的面积会发生光照遮挡，存在遮挡的区域一个月昼约有0.55%-73.5%的时间被遮挡。

图8 主着陆区太阳通视情况分布Fig.8 Solar universal vision distribution of main landing area

图9 备选着陆区太阳通视情况分布Fig.9 Solar universal vision distribution of candidate landing area

1.3 着陆区测控遮挡分析

在月球背面着陆，嫦娥四号着陆器无法直接同地球通信，必须采用卫星中继的方式。嫦娥四号中继星“鹊桥”的使命轨道为地月系L2平动点轨道[9]，运行周期约14天，地球-月球-着陆器-中继星的几何关系如图10所示。嫦娥三号着陆器与地球通信，从着陆点看地球的视角范围较小，而嫦娥四号着陆器需与运行在地月L2点附近的中继星通信，受中继星运行轨道的影响，其指向范围较宽。主着陆区内，着陆器到中继星指向方位角变化范围-54°～53°，俯仰角变化范围20°～63°，备着陆区内着陆器到中继星指向方位角变化范围-36°～66°，俯仰角变化范围15°～62°。

图10 地-月-着陆器-中继星几何关系Fig.10 Geometric relation of earth-lunar- lander-relay satellite

在不同时刻，中继星到达着陆点周围同一方位角的俯仰角大小不完全一致，考虑着陆器寿命期6个月，若逐一比较计算数据量太大，因此做了简化处理，认为主着陆区内遮挡仰角小于20°，备着陆区内遮挡仰角小于15°的着陆点均有被遮挡可能。这样依据表1获取分析结果，主着陆区内遮挡仰角大于20°的区域有99.82%，0.18%的区域存在测控链路遮挡的可能性。备着陆区内遮挡仰角小于15°的区域有98.98%，1.02%的区域存在测控链路遮挡的可能性，该结果相对实际情况偏保守，但考虑测控的可靠性对于着陆器的安全至关重要，采纳了该简化的分析结果。

此外，考虑着陆后第一天着陆器要完成初始化设置，着陆器和巡视器分离等一系列确保月面安全工作的操作，状态设置密集，严重的测控遮挡会威胁着陆器的安全，对着陆后第1天的测控遮挡情况进行了重点分析，结果见图11。该分析结果是利用着陆后第一天实际的中继星位置与各着陆点的遮挡角对比而获得，从结果来看，主、备着陆区均有零星散布的位置在着陆后一天内存在测控遮挡。

2 月面工作期间遮挡应对方案

图11 主备着陆区有测控遮挡的着陆点分布(着陆后1天)Fig.11 Shielding land sites of communication (one day after landing)

从第2节着陆区光照和测控遮挡分析结果来看，嫦娥四号主、备着陆区存在遮挡的区域比例较小，但是区域不集中，在着陆区内呈现均匀散布的现象。嫦娥三号和四号探测器(包括着陆器和巡视器，下同)动力下降段均使用7 500 N发动机进行制动，采用的制导律不具备定点着陆能力[10]，所以动力下降初始点的位置决定了着陆点的可达范围。动力下降前的轨控误差，测定轨误差，导航敏感器的测量误差和7 500 N发动机的推力偏差均会导致实际着陆区域相对目标着陆点存在航向和平面外发生偏差，如图12所示。通过对各项误差的分析及打靶仿真计算，嫦娥四号探测器动力下降航向误差为±15 km，平面外误差为±23 km，包括如下两方面：

——近月制动和环月降轨垂直推力方向的速度带来的倾角误差约0.85°，导致动力下降的初始点星下点经度存在最大±1°的偏差，对应着陆点轨道平面外的偏差约±20 km；

——对动力下降初始点的测定轨误差、导航敏感器的测量误差和7 500 N发动机的推力偏差进行仿真打靶，获得的着陆点偏差±15 km(航向)×±3 km(平面外)，图13是对应着陆点偏差的打靶散布。

嫦娥四号的主、备着陆区的范围约50 km(经度方向)×30 km(纬度方向)，考虑各项误差的情况下存在一定的概率着陆于光照和测控遮挡风险的区域。为确保着陆后着陆器可在月面安全展开工作，从两方面开展了方案设计：

1)环月轨道精细化控制。通过精细化的轨道设计与控制，缩小着陆点散布，实现“定点、定时”着陆到预选的测控和光照遮挡低风险区域。

2)优化月面工作程序和增加自主控制功能。

——基于在着陆后任何时间点出现测控遮挡的假设，通过提前注入延时指令，调整在轨操作时序等措施对月面工作程序进行优化，确保在非预期的遮挡出现时仍可保持着陆器安全状态；

——增加器上自主管理功能，提高着陆器在长时间因遮挡导致地面不可控情况下的在轨生存能力。

图12 着陆点偏差示意Fig.12 The drawing of landing precision

图13 着陆点偏差打靶结果Fig.13 The monte carlo results of landing precision

2.1 环月轨道精细化控制

嫦娥三号在虹湾的目标着陆区[11]范围为341 km(经度方向)×90 km(纬度方向)，着陆区平坦，即使考虑最大着陆偏差±15 km(航向)×±23 km(平面外)，仍可安全着陆至目标区域，裕度较大。嫦娥三号的飞行过程轨控策略如图14所示，整个飞行过程由地月转移段、环月飞行段和动力下降段组成，在近月制动和环月降轨策略中只实施了切向变轨来保证着陆到虹湾区域，未对平面外的偏差进行控制。

图14 嫦娥三号轨控策略Fig.14 Chang’e-3 orbit control strategy flow

然而，嫦娥四号着陆区面积只有嫦娥三号的5%，并且要考虑避开遮挡概率较高的区域，必须采取措施来减小着陆点偏差。动力下降初始点的测定轨误差、导航敏感器的测量误差和7 500 N发动机的推力偏差作为影响着陆点精度的误差源，均属于系统固定误差，消除或减少都需对系统方案进行重大调整，工程代价较大。在系统方案不变的情况下，通过轨道设计方案的优化来降低着陆点的偏差，是基于目前工程能力最高效的方式。

针对这一问题和需求，嫦娥四号设计了一种基于双层迭代的高精度“定时定点”月面软着陆轨道控制策略，在近月制动和环月降轨之间增加了两次环月修正。以环月轨道倾角和环月半长轴为设计变量，通过近月制动和环月修正多次应用该轨控策略，逐次缩小轨控残差，满足着陆区范围缩小带来的动力下降初始点的位置和时刻精确瞄准的需求。近月制动和环月修正的目标均瞄准指定的动力下降初始点位置和动力下降初始点时刻，具体通过两层迭代来实现控制目标(轨控策略流程见图15)。

1)外层迭代的设计变量为环月轨道的倾角、半长轴，目标为动力下降初始点时刻与着陆点经度。

2)内层迭代包含两个控制环节：一个设计变量为环月变轨(包括近月制动和环月修正)的速度增量，目标为环月轨道半长轴和环月轨道倾角；另一个设计变量为环月降轨时刻及变轨速度增量，目标为动力下降点高度和纬度。

图15 嫦娥四号轨控策略流程Fig.15 Chang’e-4 orbit control strategy flow

调整后的轨道策略可将动力下降初始点的星下点经度误差由±1°缩小至±0.1°，对应着陆点平面外的偏差由±20 km减小至±2 km，结合动力下降初始点的测定轨误差、导航敏感器的测量误差和7 500 N发动机的推力偏差，着陆点精度可提高至±15 km(航向)×±5 km(平面外)。着陆点精度提高后，可在任务要求的目标着陆区内进行更细的筛选，以选择更为平坦和遮挡概率较小的区域。

从主、备着陆区的左上角点起，取水平间隔2 km，共获得25个10 km×30 km的子区域，各子区域编号从西至东依次为1～25。以首发窗口为例，以标称环月轨道倾角作为倾斜角度(见图16)，对各子区域地形的测控遮挡、光照遮挡面积、坡度、撞击坑的密度和石块的数量等影响着陆和月面巡视工作安全开展的因素进行综合评分比较，最后筛选主着陆区的子区域11(见图17(a))，备着陆区的子区域5(见图17(b))作为重点着陆区域，遮挡的比例统计见表2。从结果来看，相比于全着陆区域，主着陆区优选后的子区域光照遮挡比例为0.32%，测控遮挡的面积比例已接近0；备着陆区优选后的子区域光照遮挡比例为0.40%，测控遮挡的面积比例已接近0.06%。遮挡概率相对整个区域明显下降，显著降低了着陆后的遮挡风险。

图16 主、备着陆区各子区域划分示意Fig.16 The drawing of subareas division

表2 测控和光照遮挡区域占整体的百分比

2.2 优化月面工作程序和增加自主控制功能

轨道策略是嫦娥四号着陆器应对月面遮挡的一个重要方案调整，通过提高着陆精度，规避高风险遮挡区域。然而，用于遮挡分析的地形模型本身存在误差和不确定性，如本文分析遮挡用的SLDEM2015模型分辨率为50 m，50 m范围内的地形无法获知，此外SLDEM2015在高程方向精度较高，为3～4 m，但水平方向的偏差在公开发表的文献中未明确指出。从全面保证着陆后月面工作安全性的角度，仍需考虑月面工作期间发生非预期的遮挡的应对方案。

嫦娥四号着陆器着陆月面后首个月昼需完成的工作包括月面初始化、着陆器和巡视器分离、两器互拍、月面探测及月面休眠设置等。之后着陆器每个月的月昼的工作包括唤醒设置、月面探测和休眠设置。在此期间，若发生遮挡对着陆器的风险分析如下：

1)光照遮挡风险。月面光照遮挡给着陆器带来的安全风险主要是太阳翼输出功率减少导致蓄电池放电，电压降低。当电压降低到一定阈值时整器有断电风险，依据功率平衡分析，动力下降过程结束时着陆器蓄电池已接近安全放电极限，若着陆后即刻发生光照遮挡，着陆器不能及时进行充电，蓄电池可支撑的时间不超过1 h，工程任务面临失败。此外，月球上没有大气，一旦整器进入阴影区，设备温度会迅速下降，若温度超过指标下限，将影响设备后续的正常工作。

2)测控遮挡风险。非关键弧段的测控遮挡可等同于测控弧段外，无需处理。关键弧段发生测控遮挡，如月面初始化、着陆器和巡视器分离，及月面休眠等阶段，因着陆器的能源、温度和机构运动都处于非稳定状态，若地面无法对着陆器状态进行监视，同时器上无法接收指令，对任务有可能产生灾难性的影响。

针对上述风险，嫦娥四号着陆器在方案设计时从优化月面工作程序和增加自主控制功能两个角度，制定了如下应对措施：

(1)优化月面工作程序

1)着陆后太阳翼展开，GNC分系统和测控数传分系统在月面不使用的设备断电都采用延时指令执行，并在动力下降前月球正面弧段注入。确保着陆后即使立刻发生遮挡，着陆器仍然能自主进入到最小工作模式，节省能源，给地面更长的处置时间。

2)巡视器在着陆器顶部加电后、太阳翼展开前若发生测控遮挡，巡视器内部温度有超出指标上限的风险，应对措施是断电降温。针对这一需求，考虑巡视器在与着陆器脐带电缆脱落前，着陆器可通过脐带电缆与巡视器进行通信，因此在巡视器加电前向着陆器注入了给巡视器延时断电指令，指令执行时间在巡视器加电后约1.5 h。若巡视器加电后太阳翼正常展开，则地面发送指令取消存储在着陆器的这条延时指令；否则若因为测控遮挡导致巡视器太阳翼未正常展开，则着陆器会在延时时刻向巡视器发送该断电指令，保证巡视器在地面不可见情况下的温度安全。

3)针对休眠过程，嫦娥三号着陆器的休眠流程全部由地面判发执行[12]。若休眠前测控链路发生遮挡，则休眠流程不能执行，着陆器不能进入休眠状态，导致着陆器不能以安全的状态度过月夜，在工作温度和功率平衡两方面都会对整器安全产生影响。因此自主休眠方面存在新的自主能力需求，相比嫦娥三号着陆器，嫦娥四号着陆器增加了延时休眠功能。在工作程序中安排着陆后，在中继链路可见弧段注入休眠相关延时指令，休眠时刻到达后，延时指令可自主执行着陆器休眠。

(2)增加自主控制功能

1)着陆器休眠前需要将两相流体回路阀门打开，引入RHU热量进行月夜期间的舱内设备保温。进入月昼唤醒后，受太阳照射的影响，舱内设备温度逐渐升高，若超过温度阈值应立刻关闭对应的两相流体回路阀门，否则温度有超标风险。嫦娥三号通过将唤醒时刻控制在地面站可见弧段内，在对遥测可监视的情况下进行指令判发来实现对两相流体回路阀门的控制。嫦娥四号着陆器需考虑唤醒后的中继链路遮挡风险，因此增加了两相流体回路自主控制的功能，唤醒后若舱内温度升高过快，着陆器数管计算机可依据设置的温度阈值自主断开两相流体回路阀门，确保舱内设备温度正常。

2)针对在月面工作超温风险较高的设备，嫦娥四号着陆器增加了设备温度超温自主关闭功能。当温度到达设置上限后，数管计算机自主关闭该设备，打开备份设备，避免在测控遮挡情况下设备温度超过温度上限。

3)嫦娥四号着陆器月面工作长时间处于定向天线通信链路，定向天线波束角窄，靠地面发指令调整指向来维持链路。若发生测控遮挡且较长时间，定向天线因无法指准中继星而发生链路中断。待遮挡消失后，因链路已中断，地面仍无法即时获知器上状态。针对这一问题，着陆器增加自主切全向控制功能，数管计算机设置3 h内无指令上行则自主将定向天线切换为全向天线，该功能可确保在长时间测控遮挡消失后，地面可即时通过全向链路获知器上状态。

3 在轨验证结果

北京时间2018年12月08日，嫦娥四号探测器发射入轨后经过1次中途修正，1次近月制动，2次环月修正，1次环月降轨，于2019年1月3日10时26分安全着陆到月面，之后着陆器开展月面工作。

遮挡应对方案设计的在轨验证情况如下：

(1)定时定点控制结果符合预期

飞控实施过程，各次轨控均瞄准着陆点经度177.6°(E)，着陆点纬度45.5°(S)，动力下降初始时刻2019年1月3日10时15分。从近月制动开始，每次变轨同时使用面内和面外控制以确保定时定点的着陆任务要求，近月制动到环月降轨历次轨道机动执行的轨道面外修正量如表3所示。从飞控实施结果来看，面外控制量越来越小，这表明通过多次应用双层迭代的轨控策略，逐次减小了轨控残差，完全满足任务要求。实际动力下降初始点落点经度预报误差仅为0.004°，落点时刻预报误差小于25 s。

表3 飞控实施轨控策略的面外修正量

(2)实际着陆点未出现测控和光照遮挡

嫦娥四号的实际着陆点177.59°(E)，45.45°(S)，在3.1节分析获得的主着陆区子区域11范围内，属于极低发生遮挡风险的着陆点。截止至2019年5月11日，着陆器在月面完成了第5次休眠，在轨经历了4个月球日，均未发生测控和光照遮挡。

4 结束语

为解决在月球背面着陆，因地形崎岖可能导致测控和光照遮挡的问题，本文对应对方案进行了详细地设计。目前该方案已经得到嫦娥四号的在轨验证，结果符合预期，可靠地降低了着陆器在月球背面的生存风险。该方法可以为之后的深空探测器任务提供参考和借鉴。