吸气式电推进系统可行条件分析

兰州空间技术物理研究所 真空技术与物理重点实验室, 兰州 730000

空间推进系统作为航天器在轨飞行期间进行轨道维持和姿态控制的动力系统，通常需携带大量的推进剂以满足动力需求。常规通信卫星所携带推进剂约占航天器总质量的3/5。随着有限的推进剂被耗尽，卫星姿态难以控制，航天器寿命也将终结。

目前商业地球观测卫星运行于400～800 km轨道上可获得亚米级的分辨率。美国的侦查卫星KH-12，工作时可降至120 km，分辨率可达0.1～0.3 m，实现高分辨率对地观测[1]。地球重力场的精确测量数据对弹道导弹飞行轨道非常重要。ESA于2009年发射GOCE卫星进行高精度地球重力场测量，运行轨道可降至260 km，获得空间分辨率200～80 km的全球重力场模型[2]。而超低轨区域由于大气密度较高因而对航天器产生较大阻尼，若将轨道残余大气的不利因素转变为航天器的推进工质，便可实现原位资源利用。

吸气式电推进技术，依靠太阳能为能源，收集轨道环境中稀薄气体作为工质，将收集到的气体经电离加速后高速排出束流形成推力。目前对航天器而言，推进剂的携带量基本决定了其工作寿命。如若该技术能实现，航天器的寿命将不再受限于推进剂的携带量，长时间维持航天器在超低轨环境工作，具有里程碑意义。

20世纪50年代末由Sterge Demetriades首次提出了收集空气作为推进工质的构想，并描述了一种推进式液体贮备器(PROFAC)，但这个想法基于兆瓦级别反应堆作为动力源，并且需要高效推进系统以补偿大气阻尼所带来的影响[3]。日本宇宙航空研究开发机构的Kazutaka Nishiyama提出“吸气式离子推力器”(Abie)来补偿卫星在150～200 km轨道上的阻力，以便研究这些高度的大气环境。他还指出有效的进气设计是使概念可行的关键，并且例举了航天器所需的动力参数[4]。整个吸气式推进系统受到外部环境的制约和内部结构的影响。本文将以不同环境条件为输入，遵循质量流量守恒，讨论不同因素影响下吸气式推进系统的可行需求。

1 低轨环境分析

大气环境受轨道高度、经纬度、地磁活动、太阳活动等因素影响。本算例中数据来源于空间研究委员会(COSPAR)国际参考大气CIRA 1986[5]。本文所采用的数据基于宁静地磁活动和中等太阳活动下，各物质随经纬和时间变化的平均值。

由图1可知，空间大气成分主要由O原子和N2组成，其他成分还有O2、N、H2、Ar、He。其中氮氧成分(包括O、O2、N和N2)在150～250 km轨道范围内占总数密度的99 %以上，故在相关推力器的设计时，可以忽略其他成分带来的影响。

图1 中等太阳活动下不同轨道气体密度与轨道高度的关系Fig.1 Relation between gas density and orbital altitude in different orbits under medium solar activities

2 气体收集装置分析

2.1 收集管状结构分析

吸气式电推进基本结构如图2所示，主要由气体收集增压装置和电推力器两部分组成。由于吸气装置需要与外界联通，还要对收集到的气体有一定的约束及增压作用，采取多孔管状结构作为收集装置前级(如图3所示P0、P1区域)，可以更为有效地约束气体分子的运动。采用管状结构收集时，对于分子流态，气体分子通过管道的概率只与其速度的方向及管道的长径比L/r有关[6]。部分高速气体分子在未与壁面发生碰撞下直接进入收集装置内部，而另一部分气体分子与管结构的壁面碰撞后发生随机余弦反射，并有概率回到收集装置内部，因此采用多孔板结构可以有效增加这种碰撞几率，提高收集效率。高速定向气体分子流建立了高于外部环境的压强区域(如图3所示P1区域)，由于内外压强差的存在，将导致部分气体返流(如图3所示P1→P0方向)。因为气体分子入射与返流的流量不同，从而实现了气体的增压收集。流量的大小取决于管结构的设计，管道的长径比L/r不宜过大或过小，数值过大会导致管道通过率过低，无法有效收集气体；而过小会引起管道的流导过大，导致已收集的气体大量返流回外界空间。

图2 吸气式电推进系统示意Fig.2 The sketch of air-breathing plasma propulsion system

图3 收集装置示意Fig.3 The sketch of collector

由于在低轨空间环境中，气体分子与高速运动的航天器发生碰撞而导致温度剧增，温度过高将会对收集装置产生影响，若采用热辐射方式耗散热量，当多孔管材料的热辐射系数大于或等于0.7，轨道高度在150 km以上时，气体碰撞加热对卫星的影响可以忽略，平衡温度都处于300 K或以下水平[7]。

若忽略空间入射分子的侧向速度，且不考虑空间原子的复合，多孔管长径比L/r以10为例，管道通过几率为0.73的条件下[8]，整个收集过程处于分子流态，由气体在管道中的分子性流动Knudsen公式可得管道的流导：

(1)

(2)

2.2 收集量与功耗分析

单位时间单位面积气流通量可以近似表达为Q=ρmvc,ρm为质量密度,圆轨道下vc=[μ/(6378+h)]1/2，约7.72～7.82 km/s,其中μ=3.986×105km3/s2,为引力常数，h为轨道高度。假设航天器有效采集面积为1 m2，在高度位于150～200 km，年可供采集量458.35～68.25 kg，相对较为可观。随着轨道提升，气体愈加稀薄，采集量越来越少。由于收集效率以及采集装置本身需要大量的功耗，故250 km以上的轨道可视为缺少实用价值。

由图3可知，收集装置包括多孔管增压和机械增压，整个收集过程遵循质量流量守恒：

Qin-Ql=Qr

(3)

(4)

式中：Qin为大气经多孔管收集后流量；Ql为多孔管返流流量;Qr为增压泵净流量;Sl为多孔管流导;Sr为增压泵的抽速;P1为图3中P1处压强。采集过程中气体返流(如图3所示P1→P0方向)与增压泵收集(如图3所示P1→P2方向)互为竞争关系，在达到动态平衡时,由式(3)(4)可得：

Qr=Qin(1+Sl/Sr)-1

(5)

可知Qr/Ql与P1区域压强无关，只与Sl/Sr有关。

如图4所示，有效吸气面积1 m2，多孔管长径比L/r为10的条件下，净收集量随着增压泵抽速的提升而增加。推力器的输入条件包括工质的量以及环境压强，增压泵提供了适宜的压强环境以满足推力器的放电需求，而净收集量决定了推力器的工质供给条件，进而确定了推力器的比冲需求。净收集量增多，增压泵的抽速和功率增加，意味着整星功耗，质量负担加重；但若抽速较低，收集量较少，将意味着对推力器比冲提出更高要求。

图4 不同轨道高度下涡轮分子泵抽速与净流量的关系Fig.4 The relationship between molecular pump pumping speed and net flow at different altitudes

目前的机械增压方式中，涡轮分子泵气体输送能力强，清洁，无油蒸汽返流并且适于真空范围广，相对适用作为此处机械增压的选择。目前的商用涡轮分子泵性能水平约225 L/s，运行功率7 W。由图4可知，涡轮分子泵抽速与净收集量并不是线性相关，综合考虑后，本文以1 m2有效吸气面积，40%收集总效率为例进行计算，其中总收集效率是指净收集量与大气空间可供给量之比。在轨180～240 km轨道，最终可作为工质使用的气体每年可达52.51～9.26 kg，机械增压功耗需求约1.2 kW左右。

3 电推进需求分析

3.1 航天器阻尼分析

地球的大气层没有明显的边界，而是逐渐延伸到太空,气体密度将趋于稀薄，这意味着在较低高度运行的航天器将承受更大的阻力。这种拖曳力最终会减缓卫星的速度，轨道高度将降低，从而进一步增大阻力。对于1 000 km高度以下运行的航天器，大气对其会产生明显阻力并表示为[10]：

(6)

式中：A为航天器垂直于气流的面积;Cd为阻力系数，由表面材料、温度和外形等因素决定，通常约1.9～2.6，对于如图3所示的多孔管状结构，取系数为2.05。假设迎风受阻面积为1 m2，由于航天器所受阻力与多方面因素有关，吸气式航天器为尽可能的减小阻力，整体设计会更趋向狭长的形状。然而侧向阻力所带来的影响不可忽视，适当选择适宜的调整系数以补偿侧向阻尼带来的影响，假设侧向阻尼调整系数为2，使得计算结果更加符合实际环境状况。以太阳活动中年为例，得180～240 km轨道范围内，带有多孔管结构收集的航天器迎风面积为1 m2。如图5所示，航天器所受阻力约66.28～11.64 mN。轨道高度降低大气阻碍过大，用于补偿阻尼的推力需求高，并且航天器外壳部分摩擦腐蚀较为严重，部分电子仪器也会影响，得不偿失。而轨道较高时，虽然阻尼较小，但大气匮乏，气体通量小，高于240 km处每年的收集量可能只有几千克，缺少实用价值[11]。

图5 不同轨道高度与航天器所受阻尼的关系Fig.5 Relation between different orbital altitudes and damping of spacecraft

3.2 推力器比冲及功耗分析

相比于传统的电推进工质氙，氮氧的分子量远小于氙，在粒子喷出速度一样的情况下，故为达到相同的推力，需要更多数目的分子被电离、加速喷出。氮氧相关的电离反应更为复杂，由于氮氧是双原子分子，且电离能高于氙，并且有效碰撞截面较小，因此电离效率更低。在目前已有的试验中，2003年Nishiyama提出一种利用电子回旋共振(ECR)离子推力器概念，并在氮氧条件下验证得出推力器最大比冲3 800 s，推力器效率4.2%[12]。Giessen大学的Cifali等人使用RIT-10-EBB射频离子推力器在氮氧条件下测得最大比冲5 000 s，效率为28%; 而PPS1350-TSD霍尔推力器在氮氧条件最大比冲仅900 s，且效率只有10%[13]。现有电推力器在氮氧条件下的推力功耗比只有采用氙工质时的1/3左右[14]。以上可知，目前电推力器在氮氧条件下电离效率均不高。

电推力器的比冲作为衡量航天器推力器效率的重要指标，其表示为：

Isp=T/Q

(7)

式中：Q为工质流量(此处为净采集量Qr)；T为推力，航天器推力需要等于或大于所受阻尼才有意义。

推力器的功耗大小影响着航天器的能量分配，推进系统的功耗取决于推力器种类、结构设计，工质类型，推力器效率的影响，推力器所需功耗为：

(8)

式中：PT为电推力器的功率；ηT为电推力器效率。气体收集装置的收集效率不能太低,否则产生的推力难以平衡大气阻力。根据前文分析，基于现有的技术水平，本文假设总吸气效率为40%，电推力器效率约30%。当迎风受阻面积为1 m2时，轨道高度在180～240 km下，如图6所示，计算可得，推力器比冲约需要4×104m/s左右，推力器消耗的功率在4.39～0.77 kW之间。

图6 不同轨道高度与推力器比冲的关系Fig.6 The relation between different orbital altitudes and thruster specific impulse

4 系统分析

整个系统的功耗中，机械增压装置与电推力器占据主要部分。由计算结果可知，180～240 km高度下，使用多孔管结构及机械增压吸气，迎风面积为1 m2，以40%的收集总效率，30%推力器效率为例，工质流量约1.66～0.29 mg/s，年收集量52.51～9.20 kg。机械增压功耗需求约1.2 kW左右，推力器消耗的功率在4.39～0.77 kW之间。如图7所示，航天器所需总功耗与迎风面之比至少需要大于2 kW/m2,功率推力比需小于0.1 kW/mN。而目前已发射的超低轨航天器GOCE，整颗星采取了特殊的减阻设计，长5.3 m，最小迎风面1.1 m2，运行高度可降至260 km，航天器总功耗与迎风面之比约1.18 kW/m2[15]。这与算例结果差距仍存在一定差距。故实现吸气式电推进技术，是整星从外观形状设计，到内部结构布局优化，气体收集增压等一体化的设计过程。

图7 不同轨道高度与系统总功耗的关系Fig.7 The relation between different orbital altitudes and total power consumption of the system

5 结束语

综上所述，吸气式电推进技术具有理论上的可行性，与实践可行还存在一定的差距，其涉及的相关技术还需进一步的研究突破，主要包括：

1)降低气体收集功耗，增加气体收集能力。对迎风面积未达1 m2的航天器，要以吸气式推进系统维持轨道，航天器功率需达到2 kW/m2以上，这与目前航天器所能提供的功率存在明显差距。其中1.2 kW左右将用于吸气增压，因此，实现吸气式应用，首先大幅降低吸气过程所需功耗。考虑到文中关于增压装置的功率估算是基于地面商用分子泵，而商用分子泵通常增压比高达108，而吸气系统需增压比仅102～103，可据此优化分子泵设计，降低功耗；此外，在空间微重力环境下，分子泵采用磁悬浮轴承所需功耗也将明显低于地面环境；再者，针对航天特殊需求还可以设计专用分子泵电机，也可进一步降低吸气系统功耗。

2)进一步提高电推力器效率。根据文中估算至少需要0.77 kW功率用于电推力器产生4×104m/s左右的比冲。导致电推力器所需功耗较高的原因是采用常规电离方法氮氧工质电离效率过低，可考虑采用螺旋波放电或其他可高效电离氮氧的方式，降低推力器功耗。

3)进一步提高超低轨航天器的功率/迎风面积比。可考虑采用具有更高效率的电源系统设计配置[16]和新型太阳能电池，如多结砷化镓，可利用地球辐照发电的电池，以及进一步优化航天器布局设计，进而提高功率/迎风面积比。