解读单元结构，整体设计教学

张岩梅

摘  要：解读单元结构，整体设计教学，是当下小学数学课堂教学改革的新命题、新走向。教学中，教师要立足单元的结构、类结构，凸显“类意识”“结构意识”“高观点”，通过“单元重组”“图式重建”“课程重构”，促进知识整合、提升思维层次、推进学生认知不断走进平衡。整体设计教学，有助于充分运用课程资源，充分发挥数学学科的育人价值。

关键词：小学数学;单元结构;整体定位

教学设计是中小学教师展开课堂教学的必要准备，也是重要的教学研究方式。传统的教学设计，往往是“课时教案”“课时导学案”。这样的教学设计，往往关注学生“知识点”的掌握而忽视学生对“知识块”“知识群”的整体认知。解读单元结构，整体设计教学，是当下小学数学课堂教学改革的新命题、新走向。整体设计单元教学，从学生视角、课程视角、整体视角，将相关的同类知识、准同类知识进行统合，有助于提升学生的数学学力，发展学生的数学核心素养。整体设计教学，有助于充分运用课程资源，充分发挥数学学科的育人价值。

■一、为什么要“解读单元结构，整体设计教学”

传统的课时教学，往往关注“知识点”。教材中有什么，教师就教什么;教师教什么，学生就学什么。“照本宣科”“见招拆招”“按部就班”是传统课时教学的主要特点。这样的教学，容易让内容碎片化、让过程程序化、让方式机械化、让结果浅表化。因而不利于学生对数学知识的整体性建构。

1. 知识的“岛屿化”

传统的以“知识点”为学习单位、以“课时”为组织单位的教学，往往让数学知识“孤立化”“岛屿化”，学生在数学学习中“见木不见林”。为了超越“点”的教学，笔者认为教师应当解读“单元结构”，整体设计教学。将知识点放置于单元之中，从单元的视角、用单元的结构思想、方法来审视、驾驭知识点的教学，能不断地提高学生数学学习的效能。要立足于“大概念”、立足于“高观点”，用数学思想包摄、用数学结构关联。如此，学生在数学学习中不仅能“见木”，更能“见林”。比如“多边形的面积”（苏教版五上），教师不仅要引导学生掌握一个个图形面积公式及其推导过程，更要引导学生洞察图形面积推导过程中所一以贯之的数学思想、方法，从而让知识教学富有生命力。

2. 思维的“狭窄化”

发展学生的数学思维是数学教学的应有之义。立足于“课时学习”，学生的思维往往是狭窄的、平面的、静止的。学生局限于“一知一得”。而立足于“单元整体”视角，有助于开阔学生的数学思维，促进学生的数学学习迁移、应用。比如教学“运算律”（苏教版四下）。尽管每一个运算律的表现形式不同、含义不同，但在苏教版教材中，都运用了“猜测——验证”的方法。立足于单元整体，教师就不仅要让学生掌握运算律、运用运算律，更要让学生在学习过程中初步形成“猜测——验证”的思维方式。这种思维方式不仅有助于学生学习数学，更有助于学生进行研究、解决问题。

3. 學习的“浅表化”

“课时教学”往往让学生的学习容易出现固化、弱化、浅表化的现象。具体表现为：学生学习资源有限、学习动力薄弱、学习空间逼仄、学习方式方法机械等。比如教学“分数乘除法应用题”，我们发现许多学生“今天学乘法就将乘法进行到底”“明天学除法就将除法进行到底”。如果教师在教学中立足于单元视角，不可以强化解题方法，而更多的是引导学生对分数应用题展开具体问题具体分析，淡化算法、强化算理，让学生形成分数应用题解决问题的一般思路、策略，学生的数学学习就能走向深刻、走向灵动。

■二、什么是“解读单元结构，整体设计教学”

对于“单元结构”的理解直接关乎学生数学学习的效度。所谓“单元”，是指“有组织、有意义的一组知识的集合”。在数学教材中，“单元”往往体现为“教材单元”，教材单元是显性的知识单元。而事实上，许多相关的数学知识在教材中是处于散点形态的，也就是说，我们这里的“单元”，不仅指显性的“教材单元”，也指超越教材结构安排的“隐性单元”。比如苏教版三年级上下安排的“分数的初步认识（一）”“分数的初步认识（二）”以及苏教版五年级上册安排的“分数的意义和性质”就可以看成一个“大单元”;比如“整数加减法”“小数加减法”和“同分母分数加减法”“异分母分数加减法”等就可以看成一个“加减法”的主题单元，等等。

1. 凸显“类意识”

学生的数学学习内容是一种类型化的客观存在，其中既有知识属性的分类，也有知识主题的分类，还有基于数学学习能力的分类等。强化“类意识”要求教师在数学教学中不仅要瞻前顾后，而且左顾右盼;不仅要追溯数学知识的源流，而且要把握数学知识之间的关系、关联。也就是说，凸显“类意识”，不仅要把握数学知识的纵向关联，而且要把握数学知识的横向关联。比如教学“分数的意义”（苏教版五上），教师不仅要联系三年级的“分数的初步认识”，还要关照后续学习知识“分数的加减法”以及六年级的“分数的乘除法”，这是纵向类的关联。除此而外，还要沟通“分数”“小数”“整数”的内在关联，沟通“分数”“除法”“比”之间的内在关联，这是横向类的关联。通过纵横融通，凸显“分数”在知识群中的地位、作用、意义和价值，这就是一种“类意识”“类关照”。

2. 强化“结构意识”

任何一个数学知识，都有其相应的“结构”。在“整体教学”视域中，所谓“结构”，至少包括三层内涵：其一是知识的“内容结构”，其二是知识的“方法结构”，其三是知识形成的“过程结构”。在数学教学中，学生不仅要“学结构”，而且要“用结构”。比如教学“圆柱的体积”之后，联系长方体体积、正方体体积公式，引导学生洞察结构，建构了统一公式“V=Sh”，这就是“学结构”。当学生洞察了结构之后，学生就能运用结构，解决三棱柱、四棱柱等直棱柱的体积计算问题，这就是“用结构”。强化结构意识，就是要引导学生“学结构”“用结构”。在数学教学中，“类意识”与“结构意识”是相互关联的。

3. 凸显“高观点”

解读单元结构，整体设计教学，要凸显“高观点”。德国著名数学家、数学教育家克莱因倡导初等数学教学的“高观点”，他认为，许多初等数学的内容必须放置到高等数学视角内来审视，才能获得通透性的理解。所谓“居高”才能“临下”，“高屋”方可“建瓴”。作为教师，要秉持数学知识的“大视角”“大概念”“大思想”“大结构”。比如在小学数学教学中，有两个小单元的“确定位置”，其中一个是“用数对确定位置”，另一个是“用方向和距离确定位置”。初看上去，这两个单元似乎没有什么关联，其实不然。如果我们运用“高观点”来审视，我们就会发现，“用数对确定位置”对应初高中数学中的“直角坐标系”，而“用方向和距离确定位置”对应高中数学中的“极坐标系”。有了这样的上位认知，教师就能通过相互映照实施“单元教学”.

■三、怎样“解读单元结构，整体设计教学”

解读“单元结构”，整体设计教学，需要教师对一个或几个教材单元内容或者隐性的跨单元内容进行取舍规划，从而整体性、系统性、结构性地展开教学。教学中，教师要充分运用学生的内在的“完形倾向”，引导学生树立“类意识”，从单元整体视角设计教学。通过单元结构教学，引导学生的学习进阶，让学生不断地超越低阶认知，实现高阶思维发展。

1. “单元”重组：促进知识整合

应该说，教材单元内容是显性的，容易唤醒师生的单元结构意识。在实施单元结构教学中，重要的是一类分散在教材不同地方的关联性的数学知识，这一类数学知识需要教师进行“单元重组”。单元重组，有助于促进知识整合。教学中，教师要引导学生对知识进行归类、重组，形成一个个密切关联的“准单元”，让数学教学有序成型，促进知识整体建构。比如教学苏教版六上“分数乘法”“分数除法”和“分数四则混合运算”，我们对之进行整合，使之成为一个主题单元——“分数运算”，立足于分数应用题分析的整体思路进行教学。实践证明，这样的单元重组，深化了知识整合，促进了学生对数学知识的深度理解、灵动运用。

2. “图式”重建：提升思维层次

从认知视角看，学生数学学习的过程就是思维图式的建构过程。单元结构教学，要引导学生正确选择图式、灵活运用图式、不断建构图式。在单元结构学习中，学生的图式处在不断丰富之中。教学中，教师一方面要引导学生建构基本图式，另一方面要引导学生不断更新新图式，从而提高學生单元学习能力，实现学生认知结构的更新、发展。比如当学生学习了“分数乘法”“分数除法”后，就能借助于“比”中的“份数”沟通分数乘法、除法，从而提升学生的思维层次。当学生的思维层次提升了，对于一道分数应用题，学生就能转化单位“1”的量，从而既能从分数乘法的视角来审视，又能从分数除法的视角来审视。

3. “课程”重构：推进认知平衡

解读单元结构，整体设计教学，作为教师要主动进行课程重构。不仅要重构内容、重构形态，而且要重构方式。比如“认识厘米”“角的认识”“时、分、秒”等内容，在教材中都是按照陈述性知识进行表述的。笔者在教学中，立足于知识发生的视角，引导学生建构“直尺”、建构“量角器”、建构“时间尺”等。学生经历了数学知识的诞生历程，就能对数学知识形成深刻洞见，并能进行灵活应用。课程重构，推进了认知平衡。

立足于单元结构的整体教学，打破了传统课时教学、知识点教学的内容视野和框架体系，打破了传统的个体叠加的学习方式。单元结构的整体教学，立足单元的结构、类结构，凸显“类意识”“结构意识”“高观点”，通过“单元重组”“图式重建”“课程重构”，促进知识整合、提升思维层次、推进学生认知不断走进平衡。