物品台账审计的数学模型*

曹攀华， 梁立

(云南师范大学 信息学院，云南 昆明 650500)

1 引 言

我国的审计工作在20世纪80年代伴随着市场经济的发展而逐渐深入各行各业，国家高度肯定审计工作的重要性，并将审计工作的相关规定以法律、法规等形式呈现[1].

行政事业单位日常运营业务涉及财政资金购置的物品，属于内部审计范畴.各单位、部门日常业务涉及物品的使用，应当遵循相关法律、法规中的相关规定[2].一般而言，行政事业单位中财政资金购置的物品流转会经过几个环节：物品入库、物品申请、物品审批、物品出库、物品归还[3].物品在上述流转过程中，将形成物品台账.

对物品台账进行审计是衡量财政资金购置的物品使用的科学性、合理性的一种有效方式.在拥有大量的待审计财务数据时，借助信息化技术是一种快速、便捷的方式[4].行政事业单位日常业务运营过程中，根据各单位、部门职能不同，日常使用的物品种类、数量也不尽相同.所以对不同的单位、部门使用物品的科学性、合理性难以直接量化，故而审计模型不直接判定合理性，而是输出客观数据，由审计人员根据各单位、部门职能进行综合考量，最终得出结论.

2 物品台账审计的数学模型

物品台账审计的内容主要包括：

仓库审计，主要审计仓库物品的收支平衡状态[5].由于仓库物品由物品管理员进行出入库操作，所以此项审计内容等同于对物品管理员的审计.

物品审计，主要审计物品使用率、物品的出入库时间差、各类物品的使用数量和总价等内容.

人员审计，主要审计个人台账.个人台账主要包括审批人员的审批台账、物品使用人员的物品使用台账.其中审批人员的审批台账具体包括统计和分析审批的物品、数量、总价、时间以及审批意见等内容；物品使用人员的物品使用台账具体包括统计和分析出库的物品、数量、总价、时间以及申请用途等内容.

下面分别对这三个主要内容构建模型.

2.1 仓库审计

2.1.1 仓库库存状态

表1 仓库审计符号定义

(1)

由于出库量不大于入库量，所以有Nt≥0，Nt表示实物的数量，即仓库物品库存量不小于0.

2.2 物品审计

2.2.1 物品使用率

(2)

由于出库量不大于入库量，所以有Ut∈[0,1]，即物品使用率在0至100%之间.

2.2.2 物品出入库时间差

表2物品出入库时间差审计符号定义

Table2Auditsymboldefinitionoftimedifferenceforitemsenteringandexitingthelibrary

符号意义tk已出库的第k件t种物品tItktk的入库时间tOtktk的出库时间c已出库的第t种物品总量

由表2中对

c的定义容易得到已出库的第k件t种物品出入库时间差Dtk的计算公式为：

(3)

公式(3)中，k=1,2…，c，且有Dtk≥0，即物品出库时间必大于入库时间.

2.2.3 各类物品的使用总量和总价

参照表1中对t、m、O(j,t)的定义容易得到第t类物品的总使用量SNt的计算公式为：

(4)

公式(4)中，SNt≥0，即t类物品的总使用量非负.

参照表1中对t、m、O(j,t)的定义，设第j次出库的t类物品单价为P(j,t)，容易得到第j次出库的t类物品的出库总价为O(j,t)·P(j,t)，所有t类物品的使用总价SPt的计算公式为：

(5)

公式(5)中，SPt≥0，即t类物品的使用总价非负.

2.3 人员审计

2.3.1 审批人员的审批台账

表3审批人员的审批台账审计符号定义

Table3Approvalaccountauditsymboldefinitionforapprovers

符号意义L第p个审批员审批通过的申请单总数M(p,l,t)第l个申请单中包含t种物品的个数

参照表3中对L、M(p,l,t)的定义容易得到第p个审批员审批通过的申请单中t种物品总量SN(p,t)的计算公式为：

(6)

公式(6)中，SN(p,t)≥0，即审批人员审批通过的物品数量不小于0.设第l个申请单中包含的t种物品单价记为P(l,t)，可得第p个审批员审批通过的申请单中t种物品总价SP(p,t)的计算公式为：

(7)

公式(7)中，SP(p,t)≥0，即审批人员审批通过的物品总价不小于0.

2.3.2 物品使用人员个人台账

表4物品使用人员个人台账审计符号定义

Table4Itemsusingpersonalledgerauditsymboldefinition

符号意义L第p个物品使用人员出库成功的申请单总数M(p,l,t)第l个申请单中包含t种物品的个数

参照表4中对L、M(p,l,t)的定义容易得到第p个物品使用人员出库成功的t种物品总量SN(p,t)的计算公式为：

(8)

公式(8)中，SN(p,t)≥0，即物品使用人员申请并出库成功的物品数量不小于0.设第l个申请单中包含的t种物品单价记为P(l,t)，可得物品使用人员p出库成功的申请单中t种物品总价SP(p,t)的计算公式为：

(9)

公式(9)中，SP(p,t)≥0，即物品使用人员申请并出库成功的物品总价不小于0.

3 物品台账审计的数学模型应用举例

根据公式(1)计算第t种当前库存Nt，Nt代表第t种物品的实物数量，所以Nt≥0且仓库中第t种物品的实物数量应与Nt的数值一致，反之则为仓库收支不平衡.

根据公式(2)计算第t种物品的使用率Ut，且有Ut≥0，第t种物品的使用率代表了第t种物品在仓库中的积压状况.如第t种物品的使用率偏低，反映出第t种物品购买后得不到使用的问题，尤其当第t种物品为较为贵重的物品时，将造成购置经费的极大浪费.

根据公式(3)计算第k件t种物品出入库时间差Dtk，Dtk数值的大小反映了第k件t种物品在仓库中停留的时间，数值越小说明第k件t种物品购置后得到快速使用，反之说明其长期积压在仓库.审计时可根据公式(3)计算所有t种物品的出入库时间差平均值，该平均值体现了t种物品在仓库中的平均滞留时长.

根据公式(4)和公式(5)可分别计算第t类物品的使用总量SNt和总价SPt，要求SNt≥0且SPt≥0.审计时根据公式(4)计算所有类型的物品总使用量，对于使用量较大的物品，审计人员应根据被审计部门职能综合考量物品使用的合理性，如对于教学部门，教学用品(如粉笔)的使用量较大时为正常现象，反之，如非教学部门的教学用品使用量较大时，则为非正常现象，物品使用总价同理.

根据公式(6)和公式(7)可分别计算第p个审批员审批通过的t种物品总量SN(p,t)和总价SP(p,t)，当使用公式(6)计算每一个审批员审批通过的物品总量后，对第p个审批员，可横向对比其他审批员审批通过的物品总量，找出审批通过的总量较大的t种物品并根据第p个审批员的工作职责、范围等因素综合评估第p个审批员对t种物品审批的合理性，第p个审批员的审批总价同理.

根据公式(8)和公式(9)可分别计算第p个物品使用人员使用的t种物品总量SN(p,t)和总价SP(p,t)，当使用公式(8)计算每一个物品使用人员使用的物品总量后，对第p个物品使用人员，可参照物品审批员审批通过的物品总量的对比逻辑，通过与其他人员的使用总量对比并结合第p个物品使用人员的业务职责、范围等因素评估得出第p个物品使用人员物品使用合理性的结论，第p个物品使用人员的物品使用总价同理.

4 结 语

物品台账审计的主要目标是保障财政资金购置的物品能够物尽其用、资源效益最大化.为此提出了物品台账审计的主要内容包括仓库审计、物品审计、人员审计，并针对三个部分审计内容给出了相应的数学模型，方便了自查自纠和审计工作.

审计时通过给出的数学模型分别审计仓库收支平衡状态、物品使用率、物品的出入库时间差、每一类物品的使用总量和总价、每一个审批员审批通过的物品总量和总价、每一个物品使用人员使用的物品总量和总价等内容，由审计人员根据部门职能、人员工作职责、范围等因素综合评估物品使用合理性，进而评估物品购置资金使用的科学性、合理性.

物品台账可用于审计工作中，还可用于台账预测，通过预测下一个周期的物品台账，从而为下一个周期的物品购置预算提供数据支持.