正交试验方法在混凝土试验中的应用

何彩云中国水利水电第十一工程局有限公司（450001）

0 前言

在我国基础设施建设正在大规模兴建的背景下，混凝土的用量正不断上升。现阶段的建筑工程对于混凝土的相关设计规程有了新的要求和指标，更加重视施工单位在实际施工过程中对混凝土性能的技术要求。在面对与日俱增的混凝土用量和日益严格的混凝土加工使用规范，保守的混凝土加工方式往往会造成生产材料的浪费，对建筑企业带来一定的经济损失。在此情况之下采用正交试验的方法进行混凝土试验能够极大地促进和优化混凝土设计方法，使混凝土的各项性能能够兼顾规范指标和经济性。

1 正交试验概述

1.1 正交试验原理

正交试验是利用正交表来科学地对多参数、多影响因素、多试验过程的试验进行安排与分析，通过对部分试验获取一定的参数指标，对应的具有代表性和分论性的参数指标进行计算处理，找到最优的水平参数组合，进而获取到与全面试验相接近的试验结论的一种试验方法。该试验方法能够极大程度地减少常规试验的试验次数，减少对试验的工作投入，达到与常规试验相近的试验效果，因此正交试验法在企业对于产品进行性能测试试验时将起到重要作用。

1.2 正交试验的设计方法

一般而言，正交试验通常是以正交表的形式进行表达，通过正交表来对影响产品的各项因素进行组合，排除对试验影响不大或通过试验能够有效控制和规避的因素，将存在矛盾关系、对试验结论影响较大的因素与其他因素的选取水平进行考察，再利用正交表来安排试验。当存在各因素水平数不相同的试验情况时，应通过混合水平正交表来安排试验，并将其中具有交互作用的因素进行二列间的正交试验安排，指出与水平因素不同的数值。正交试验的设计步骤中最为重要的是对试验结果进行分析，在完成由正交表安排选定的试验方案后，通过产品性能指标对水平因素的影响进行分次，获取到在指标要求下水平因素的变化范围，从而通过试验找到相关的规律。在对试验结果进行分析时通常采用极差法和方差法等数理统计计量法进行分析。

2 正交试验方法的基本步骤

考查水胶比、粉煤灰掺量对混凝土28d、90d抗压强度的影响。如果每因素取3个水平因素，按照正交表中列与行的关系可推算出传统的混凝土配合比试验需要进行18次试验，而按照正交试验法选取具有代表性的试验则仅需9次即可完成。下面以实例说明正交试验的基本步骤。

采用长城牌、强度等级为42.5的普通硅酸盐水泥，河砂细度模数F.M=2.6石子最大粒径80mm，用绝对体积法进行试验。利用正交法试验探讨不同水灰比、粉煤灰掺量对混凝土强度的影响，并确定强度等级为C25W4F300，拌和物为50～70mm的混凝土配合比。

2.1 明确试验目的，确定考核指标

利用正交法试验前，首先确定想解决什么问题，摸清什么规律，继而确定考核指标。本次试验摸清不同水灰比、粉煤灰掺量下对混凝土强度的影响规律，从而选择各因素的最优掺量，考核指标就是28 d、90d的抗压强度。

2.2 挑因素，选水平，制定因素水平表

因素是指对考核指标影响的因素，水平是指各因素在试验中要比较的具体条件。因素与水平是根据试验条件、试验目的，并在一定的基础上或借专业知识来确定的。本例主要是对水胶比、粉煤灰两个主要因素，各选3个水平，水胶比（0.40、0.45、0.50），粉煤灰掺量（10%、20%、30%）。

表1 试验条件

2.3 利用正交表安排试验

2.3.1 选出对口的正交表

选表时必须注意，因素水平表中的水平数和对口正交表中的水平数要完全一致，而因素水平中的因素的个数可以小于或等于对口正交表的纵列数。把具体的因素水平填到选出的正交表上，列出相应试验条件，按照要求进行试验。本次试验是二因素三水平，对口的正交表是L9(34)。用此表需要作9次试验。

2.3.2 把具体的因素水平填到选出的正交表上

按因素水平表上固定下来的次序，把A（水胶比）、B（粉煤灰掺量）等因素顺序放到L9(34)的第1、2列上，第3、4列空着，用来估计试验误差。

2.3.3 水平对号入座

各因素在各列上固定下来以后，在因素A、B所在列的字码1、2、3的后面分别填上因素水平表中的具体水平，对号入座。

2.3.4 列出试验条件，详见表1。

试验方案确定后，严格按照试验条件进行试验。

3 分析试验结果，找出优选配方

9次试验的结果见表2。

对L3系列正交设计进行直观分析，结果见表3。

表2 混凝土（砂浆）拌和物性能及成果(%)

表3 L9（34）试验方案及直观分析表

1）从表中看到，第5号试验的强度最高，其试验条件是：A2B2，JI即水胶比 0.45，粉煤灰掺量20%。

2）计算方式

通过简单的计算可以达到下列目的：

分析因素与关系，即当因素的水平变化时，强度是怎么样变化的；

分析因素影响强度的主次顺序，即在这两个因素中，哪个是影响强度的主要因素，哪个是影响强度的次要因素；

确定最优的配合掺量，即各因素取什么水平时，混凝土强度最高；

如果有空列，可以估计试验误差的大小。

在表3各列的下方，分别算出了各水平相应的3次试验强度的3次强度之和K1、K2、K3和平均强度及其极差R，其计算方法如下：

对第1列（因素A）的Ki值，

K1=38.9+36.5+34.7=110.1 （第 1、2、3 号试验强度之和）

K2=32.3+30.2+27.0=89.5（第 4、5、6 号试验强度之和）

K3=28.9+25.6+23.5=78.0（第 7、8、9 号试验强度之和）

各列的极差R，由各列的K1、K2、K3三数中的大数减小数求得。其他各列的计算方法同第1列相同。

多因素多水平、混合水平正交分析比较烦琐，现有正交设计软件可以辅助计算，只需选择适合的正交表，输入因素及水平，即可得出试验结果，减少工程量与错误。

3）极差分析

各列极差的大小，用来衡量试验中相应因素作用的大小。极差大的因素，说明它的水平对强度所造成的差别大，通常是重要因素。极差小的因素，往往是次要因素。按照极差的大小，本例中的主要因素是水胶比，粉煤灰对混凝土强度影响为次要因素。从空列极差来看，试验误差的估算值较小，说明试验是成功的。通过极差计算将3种水平因素的变化数据通过曲线趋势图进行反映，观察曲线的变化则可对3种水平因素在不同性能指标下的掺量进行确定，以便更好地配置适用于工程具有一定经济性的混凝土配合比。

综上可述，第5号试验符合设计要求，但考虑经济条件，选择确定第6号试验结果为最终配合比。其组织条件为，水胶比为0.45，粉煤灰掺量30%。混凝土配合比试验时，正交试验设计可根据试验结果确定多个配合比，从而减少试验工作量。

4 结语

综上所述，正交试验方法在混凝土试验中的应用应首先了解正交试验的基本原理和正交试验的设计方法，根据混凝土试验中不同的性能测试要求找到相关的水平因素，进而选定对应的正交表，再通过正交试验方法中的极差或方差分析法对混凝土试验数据进行分析和计算，从而获得性能指标下最优的水平因素组合，使得混凝土的性能和经济性能够最大程度地满足施工企业和建筑工程的要求，实现对混凝土的科学可持续发展。