电动汽车无线充电系统弯道互感

骆 强， 胥 飞， 左少林

(上海电机学院 电气学院， 上海 201306)

近年来，由于传统燃油汽车面临能源短缺与环境污染的危机，世界各国均在研究新型的交通方式，电动汽车可以较好解决这两个问题，因此，得到了越来越多关注。然而，当前传统电动汽车充电技术中也存在充电耗时长、电压不稳定和接触磨损等问题[1-2]，为了克服传统电动汽车所遇到的困难，电动汽车无线充电技术受到了广泛关注。在非接触式的无线充电技术中，多国的核心科研机构对拓扑结构、电路模型、控制方法等关键技术[3-9]进行了大量研究。

在无线充电技术研究中，长导轨式能量发射线圈由于具备系统成本低、电能变换装置少等优势而被广泛选用[10]；但是该能量发射方式也存在着电磁辐射较大，横向偏移能力弱，尤其在转弯时电压波动较大等问题。为解决电动汽车无线充电系统中转弯所遇到的问题，本文采用两个规格相同的圆形补偿线圈来降低转弯时的互感波动率。通过对电动汽车无线充电系统的仿真，进一步得出补偿线圈的最优化匝数及规格参数，同时分析了系统抗横向偏移的能力。最终，经仿真验证得出该设计可以实现弯道互感的波动稳定。

1 电动汽车无线供电系统转弯互感分析

1.1 电动汽车无线供电系统转弯过程

埋设于地下的能量发射线圈不可避免的随道路拐弯，形成导轨弯道。以90°弯道为例，无线充电式电动汽车在通过弯道时，其能量发射与接收系统的结构与关系如图1所示。系统主要由4个部分组成：能量拾取系统、能量发射系统、信号检测及控制端。

图1 电动汽车通过90°无线充电弯道时系统结构

当电动汽车正常行驶于直道上时，汽车内部矩形拾取线圈与地下的发射线圈进行能量的传输。矩形拾取线圈将拾取的能量经过电能调控后供给电动机，从而驱动电动汽车前进。当电动汽车行驶到弯道前一个车身位置，接近于弯道前埋于地下的能量发射系统中的弯道信号发射装置，检测端检测到汽车到来，汽车前端的信号控制端接收到开始转弯的信号，车载的接收补偿系统作好在弯道接受能量的准备。

1.2 弯道角度与互感波动率

在国内外，能量接收线圈基本都是矩形线圈，此结构具有拾取效率较高、抗偏移能力较好及绕制简单、成本较低等[11-12]优点，本文所用能量接收线圈也是矩形，如图2所示。设该线圈长为L1，宽为D1，匝数为N1，可根据文献[13]中提出的方法设定。矩形接收线圈与发射导轨线圈的垂直间距设为h，根据工程需求取定。设发射导轨线圈在直道上长为L2，宽为D2，匝数为N2，在转弯过后的直道长度为L3，转弯角度为α，弯道半径分别为内径R1、外径R2且同心，可根据文献[14]的方法设定。发射、矩形接收线圈之间的参数存在如下关系：

(1)

图2 能量传输系统尺寸标识

假定单车道铺设弯道的内径与宽度之间的比值为比例系数Q，用于探究Q与互感波动率及弯道角度关系。利用瑞士COMSOL公司开发的COMSOL Multiphysics大型磁场数值分析软件对不同角度弯道处的磁通进行仿真，并根据互感公式计算出能量发射线圈与矩形拾取线圈之间的互感值。通过COMSOL结合Matlab/Simulink平台联合仿真，得到互感波动率与弯道比例系数Q的关系图，如图3所示。

图3 比例系数Q、弯道角度与互感波动率关系

由图3可知，Q值为3.0时，互感波动率均在0.5%以下，达到了优化的标准。在实际生活中，Q值一般处于1.0～2.5，此时互感波动率已经大大超过0.5%。

当道路宽度为定值时，Q值与弯道内径成正比，在相同弯道角度下，Q值越大即内径越大，互感波动率就越小。上述分析及仿真表明：在其他条件确定的情况下，可以通过增大弯道内径来降低互感波动率。由于Q的实际取值一般在1.0～2.5，无法达到降低互感波动率的要求，必须采用其他方法补偿互感以降低互感波动率。结合实际生活中道路与弯道的比例，选择Q=1时，分析如何解决能量拾取系统中互感波动率较大的问题。

2 弯道补偿拾取系统模型

2.1 补偿线圈的选择

目前在动态无线充电研究中，通常使用的拾取线圈有矩形和圆形线圈。矩形线圈是直道最常用的拾取线圈形式，但在弯道上，矩形线圈并不能完好地贴合圆弧形的发射线圈，从而造成能量收发效率的下降和相对偏移时互感的明显波动。

用COMSOL对均为6匝且面积相等的圆形和矩形补偿线圈建立模型，并取发射弯道均为90°、转弯半径系数Q=1的导轨，主接收线圈为矩形的情况下，得到圆形补偿线圈和矩形补偿线圈的互感率随转弯角的变化曲线，如图4所示。

图4 不同补偿线圈在弯道上的互感值波动

由图4可知，矩形接收主线圈在通过90°弯道时，其互感波动率较大，增加补偿线圈可以显著减小互感波动，并提高接收效率。

矩形补偿线圈相比于圆形补偿线圈，能量接收效率虽然稍有提高，但其互感的波动率明显大于后者，使得接收能量的波动较大。实际上，进一步的仿真表明这一结论对其他转弯角度、匝数的情况也是成立的；而矩形线圈较高的接收效率是以相同面积下更多的导线长度为代价的。

总之，在相同匝数、弯道角度下，具有圆形补偿线圈的能量拾取系统互感波动率较小。因此，之后论述的弯道补偿拾取系统皆带有圆形补偿线圈。

2.2 主要参数设计方法

基于图2的模型，为了方便圆形线圈在弯道过程中补偿，设置弯道补偿拾取系统模型如图5所示。设两个圆形补偿线圈r1、r2半径均为R，匝数为N，用于后续的仿真、分析及实验。

图5 弯道补偿拾取系统传输系统尺寸标识

发射导轨和矩形拾取线圈按照文献[13-14]设定，圆形补偿线圈的直径为2R，满足2R=L1，保留约5 cm间距，同时，放置在高于矩形拾取线圈约1 cm处。基于其他条件确定的情况下，弯道补偿模型中的圆形补偿线圈的匝数N将决定着互感率的波动。匝数N与诸多因素有关，如何确定N是关键所在。

根据线圈间互感求解公式[15]及Neuman公式，可以求出矩形线圈在直道上互感近似值M1，弯道上互感近似值M2，圆形补偿线圈在弯道上互感近似值M3[16]，即

(2)

(3)

(4)

式中：G(L1,L2,D1,D2,h)、H(L1,L2,R1,R2,h,α)、F(R,R1,R2,h,α)分别为尺寸参数；μ0为互感计算系数。基于互感稳恒原则，电动汽车的能量拾取系统的互感在直道和弯道上应保持基本相等，得

M1=M2+M3

则最优匝数比为

(5)

互感可根据电动汽车无线供电系统性能要求计算获得[17]。根据式(2)～式(5)，在已知发射线圈、矩形拾取线圈的尺寸参数与匝数N1下，求出已知尺寸参数的圆形补偿线圈的匝数N。

3 基于COMSOL Multiphysics仿真验证

3.1 仿真模型的搭建

为验证发射线圈、拾取线圈、补偿线圈的设计方法是否可达到电动汽车转弯时互感稳定的要求，本文基于COMSOL Multiphysics仿真平台，根据上述参数设计方法得到表1中的参数。在仿真及实验中，Q=1，h=20 cm，其他参数如表1所示。

表1 拾取、发射、补偿线圈的主要参数

根据表1参数，通过使用COMSOL仿真设计的模型，得到N=0即未补偿的矩形拾取线圈互感随相对转弯角度变化的波动率(见图6)。

图6 矩形拾取线圈互感波动率

由图6可知，在各种角度的转弯过程中，补偿前的矩形拾取线圈互感波动率较大，均超过了设定的0.5%。4种角度弯道的互感波动率分别为1.3%、2.6%、3.0%、3.3%，这表明随着转弯角度增加，互感波动率也增加，但增加幅度逐步降低。因此，转弯过程中的互感补偿是必要的。

以上述4种弯道角度：45°、90°、135°、180°为例，结合表1参数，根据式(5)计算出4种角度的最优化补偿线圈的匝数N，取整值分别为4、5、6、7匝。

利用COMSOL仿真软件也可以得出类似结果，将所得匝数及表1数据代入仿真模型，可以得到不同转弯角度下4种匝数补偿线圈的弯道补偿拾取系统互感波动率的变化(见图7)。

图7 弯道补偿拾取系统互感波动率

由图7可知，补偿后的矩形拾取线圈互感波动率大幅降低，且转弯角度越大，互感波动率降低效果越显著。设计的弯道补偿拾取系统能够适用于各种弯道角度，计算得出的4种弯道角度的最优化补偿匝数N与仿真得出的最优化补偿匝数基本相同，证实了该设计的准确性。

为了保证能量拾取系统在转弯时，可以统一对任何角度弯道互感进行补偿，因此，有必要对补偿线圈匝数N统一。在综合考虑各弯道角度的互感补偿和波动率下，选取补偿线圈匝数N=6。由图7(c)可知，统一的补偿线圈匝数N=6时，4种角度弯道的互感波动率分别为0.67%、0.20%、0.30%、0.45%，相较于补偿前的矩形拾取线圈，各角度弯道的波动率均得到了降低，从而保证了转弯时互感的平稳。

通过仿真及理论计算，均证实了弯道补偿拾取系统可以实现降低互感波动率的作用。同时，在统一的补偿匝数下，弯道补偿拾取系统的互感波动率均保持在0.5%左右，验证了设计的可行性和有效性。

3.2 统一规格下弯道补偿拾取系统对电能传输效率的仿真

由图8(a)、(b)可知，弯道补偿拾取系统的磁通强度与矩形拾取线圈磁通强度相比有着明显的提高，表明互感的增大，达到了设计补偿目的。同时，图8(c)、(d)具有6匝补偿线圈的弯道补偿拾取系统过弯时磁场密度分布均匀，表明弯道补偿拾取系统设计有利于保持互感的平稳。

图8 90°弯道电能发射线圈磁通强度与磁通密度

3.3 弯道补偿拾取系统抗横向偏移的仿真

由于电动汽车驾驶中会发生偏移现象，这会影响能量拾取系统的互感和电压稳定。本文以4种常见弯道角度为例，在COMSOL Multiphysics平台并结合Matlab/Simulink平台联合仿真，得出弯道补偿拾取系统相对于发射导轨偏移±5 cm内的互感波动图，如图9所示。

图9 互感波动图

由图9可知，在横向偏移方面，弯道补偿拾取系统在±5 cm范围内保持了互感的稳定，波动不明显。

4 结 论

本文以具有弯道的长导轨式电动汽车在连续供电过程中存在互感波动较大的问题作为研究对象。通过仿真分析可知，在实际弯道内径与宽度为1.0～2.5倍时，电动汽车在转弯时存在着较大的互感下降的问题。同时也得出内径与宽度相比在3倍以上时，任意弯道角度的互感波动率保持为0.5%，达到了优化的标准。基于弯道内径与宽度相同时作为研究互感波动率和弯道角度之间的对象，并选择了补偿线圈，设计了弯道补偿模型。通过理论计算出最优化补偿匝数N，经过仿真证实最优化补偿的匝数实现了优化的标准，即任意弯道角度下互感波动率均稳定在0.5%左右。同时，考虑到抗偏移能力，经过仿真分析，在±5 cm内互感波动不明显。在统一规格下，解决降低了互感波动率较大的问题，达到了优化的效果。