学习场域创新视角下数学活动场域的建构

【摘要】当下，数学活动已成为数学课堂教学研究的一个关注点。基于学习场域创新的视角建构数学活动场域具有重要的课程意义和实践价值。在数学活动场域建构中，教师可以尝试改进物理空间和关系空间，开发具有现代意味的认知工具和具有实证意义的评价平台，构建数学活动新范式，创编数学活动校本教材，最终指向育人方式的变革。

【关键词】学习场域；学习场域创新；数学活动；数学活动场域

【中图分类号】G623.5【文献标志码】A【文章编号】1005-6009（2020）09-0011-03

【作者简介】武建军，江苏省连云港市墟沟小学教育集团（江苏连云港，222042）校长，高级教师，江苏省数学特级教师，江苏省教科研先进个人。

随着新课改的深入实施，数学活动已成为数学课堂教学研究的一个关注点。小学数学活动具有新颖、感性、直观、开放等“童性”样态，是在常见的听讲、观察、操作、练习、实践中形成的，体现了儿童学习心理内在运行机制和学习活动外在环境的互动与融合。因此，建构数学活动场域具有重要的课程实践价值，能有效破解教学过程中“静态化”和“重知轻能”的难题，促使学生全身心探索、感知、体验、经历和思考，进而迸发出理解与创造的灵感。

一、数学活动和学习场域的基本意蕴

（一）关于数学活动

笔者通过文献研究发现，当下，人们对数学活动的研究主要集中在概念界定、分类、实施策略与方法、问题与反思等方面。概括起来，主要有以下几条思路：（1）数学活动是一种以活动促发展的教育教学思想和教学形式；（圆）数学活动是一种教学方法，即“做数学”，在数学教学过程中“动手做”“做中思”；（猿）从活动质的规定性上考察，活动应该是为达成教学目标而设计的，是有结构的组织活动，不论是外显的活动还是内隐的活动，衡量它的唯一标准是学生是否有积极的思维参与；（源）从活动内容上考察，有人談到应借鉴苏联教育家维果茨基的活动理论，选择那些对人类认识产生重大影响的知识点来重演活动，再现活动过程，以习得活动方式；（缘）从数学活动的类型来考察，它是个系统过程，涉及学校整个教学工作，包括学科课程、活动课程、课外活动中的社会实践活动等；（远）实施数学活动的关键在于互动，既包含学生与教师、学生与学生之间的互动，还包括学生与学材、学生与认知工具之间的互动。

综上所述，结合学生的身心发展规律和数学学习的特点，笔者认为，数学活动是以学生的已有知识和生活实际为基础，让学生参与含有数学问题的实践活动（特指小学数学课堂教学中的实物操作、模拟探究、数学体验活动），体会和理解数学问题的发现、提出、分析和解决过程，培养学生的应用意识和创新能力，它具有工具性、操作性、情境性和探究性等特征。

（二）关于学习场域

本文中的学习场域，是指为学生开展数学活动提供的科学、合理、易操作的物理空间，还指教师、学生、学材、环境之间的关系空间。这两种空间相互依存、相互作用，共同指向学生的数学活动。

二、学习场域创新视角下数学活动场域的建构路径

在学习场域创新视角下建构数学活动场域，是指利用学习场域中“四要素”（教师、学生、学材、环境）之间的相互作用，基于特定目标与任务的冲突、矛盾与竞争，诱发数学活动动力系统的生成，持续激发学生的学习动机和行为的一些创新举措。

在学习场域创新视角下建构数学活动场域，在具体的校本化实践中，要围绕理论和实践两个维度来思考。我们以场动力、具身认知、做中学理论为指导，倡导要做好基于生态环境的物理空间和关系空间的改造，基于素养效能的评价标准和认知工具的开发，基于结构统整的活动设计和校本教材创编。

（一）两种空间落地的课程路径

1.物理空间的合理设置。根据美国人类学家爱德华·霍尔博士空间划分的三种类型———固定特征空间、半固定特征空间和非正式空间，我们重新布局学校的物理空间。在突出学生主体的同时，关注师生、生生之间的互动交流。创建数学学习“1+4”室，利用多种物理工具和数学符号将学生置于文化情境的场域之中。其中，“1室”是指普通教室的“数学化”改造，在普通教室配置开展数学活动所需的教具柜、学具柜、展示板、展示墙以及数学活动互动平台（多媒体终端设备）。“4室”是指实物操作室、模拟探究室、“E”学习体验室和创客教室。实物操作室：分年级配备开展数学活动所需的工具材料和操作平台。模拟探究室：配备40台教学用电脑，装有小学数学学习常用的软件，并配备教师机、学生机联网同步传输设备。“E”学习体验室：配备平板电脑、VR（虚拟现实）等设备，建设小学数学资源库（含数学史、数学文化、数学名家、数学游戏等），配备具有“模拟活动”“现场体验”“交互学习”等功能的触摸屏。创客教室：配备STEAM创客教育平台、Scratch创客实验箱、Arduino创意智造、Python仿生机器人等设备。

2.关系空间的和谐共生。关系空间既是数学活动场域的形态表征，也是课堂形式中的目标归宿。关系空间的课堂实践是数学活动场域建构中的难点，从关系空间的意义建构到课程建构再到操作内容建构，学校走出了具有创新意义的校本化实践之路。首先，在教学设计板块推出关系空间创新内容，增强教师对关系空间课程化实践的理解力；其次，以关键词对应解析四种关系，推进关系空间在活动组织中的具体落实。生生之间的“伙伴式”关系：因材式分工、协作式活动、差异式解疑、促进式竞争、团队式发展。师生之间的“对话式”关系：确立半肯式的评价观、获得心理上的安全感、富有亲和力的体态语、保持尊重式的同理心、凸显主体式的参与面。人与环境、学材之间的“沉浸式”关系：维持兴趣的持久、保持注意的指向、激发参与的热情、助推活动的延伸、促进深度的思考。环境与学材之间的“融合式”关系：内容的匹配性、活动的支撑性、资源的交互性、学段的差异性、载体的丰富性。最后，以课堂观察检验关系空间的成效，围绕关系空间（还有认知工具的使用）确立数学评价因子，并进行课堂观察，生成评价报告，以此促进良好关系空间的生成。

（二）作为课程支撑的认知工具开发

罗新兵、罗增儒在《数学教育学导论》一书中指出：可以将信息技术作为一种认知工具，基于计算机来开展数学实验，通过组织“探索—猜想—验证—提升”的认知教学环境，更有利于把研究性学习贯彻到常规课堂教学中，可以将学生从繁琐的计算、绘图中解脱出来，更加专注于数学方法的体验，从而把数学学习方法提升到一般科学方法的高度。

基于数学活动的特质和学校的教育教学背景，我们将认知工具开发作为数学活动场域建构的有力支撑。认知工具可分为传统认知工具和现代认知工具两种。传统认知工具包括典型性传统教具、学具（如几何测量工具、算学工具、钟表等）和非典型性传统教具、学具（如格点图、表格、圆片、一些实物学具等）。现代认知工具是指基于计算机技术的，能够提高学习者的数学学习兴趣，支持学习者建构数学知识，帮助学习者减轻数学认知负荷，提高学习者的数学思考能力、认知能力和空间能力的认知模式的媒介。我们将小学数学四个内容领域（“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”）的知识具体划分为“概念性知识”“技能性知识”“创新性知识”三类，并对应进行“概念图”“变式情境”“建构支架”“探究实验”“视角构造”“图形分割”等现代认知工具的开发。同时，加强了“同屏传输”“智能评价”“VR技术”等应用平台的开发，有力支撑了数学活动的开展。

（三）体现数学素养的校本教材研发

1.研制备课模式。根据数学活动开展的目的，将数学活动分为验证型数学活动和探索型数学活动进行研课、辩课，以物理空间和关系空间为基点建构新的数学活动样态。

2.制定数学活动观察量表。分场域创新设计、数学活动设计、学生学习习惯三个板块研制数学活动观察量表，并在教研活动中进行观察和报告。

3.开发主题单元。用符号、文字、图表等表达学生身边的事物，启发学生用数学的眼光观察、审视身边的事物，感受数学的趣味性和作用，培养学生的数学交流能力，增强学生的数学意识，提升学生的数学思维力。

4.编写数学活动校本教材。研制《墟沟小学数学活动校本课程规划》，编写基于学习场域创新的数学活动校本教材。

总之，在学习场域创新视角下建构数学活动场域是深入推进课程改革的有益探索，具有重要的课程意义和实践价值。我们尝试改进场域建设的两种空间，开发具有现代意味的认知工具和具有实证意义的评价平台，创设数学活动新范式，编写数学活动校本教材，最终指向育人方式的变革。

【参考文献】

[1]羅新兵，罗增儒.数学教育学导论[M].西安：陕西师范大学出版社，2008.