试论高考改革对高中数学教学的影响与对策

高考作为学生学习生涯中的一次关键性考试，在我国的整体教育体系中占据非常重要的地位，备受师生以及家长的关注。高考改革对于高中阶段的各学科教育教学产生了巨大的影响，数学作为主要教育学科之一自然也不例外。高中数学教师为了适应高考制度的改革发展方向，需要适当调节教学方法、教育资源以及考核模式，从高考改革的角度出发，充分考虑学生的学习特点，为高中生探索出一条学以致用的数学学习之路。

一、多元化综合化地培养学生的自身能力

多元化综合化的考查是高考改革的重要目标之一，不断培养学生的数学思维与综合能力，采用多元化、综合化的方式不断培养学生的自身能力，将学生的学习方法与学习态度纳入考查范围。

例如，教师可在班级中模拟举办小型球赛，让学生通过学过的数学排列组合、统计等相关知识安排人员上场次序与人员的分配问题，通过数学知识的合理安排提升自己这一队获胜的几率。在学习几何体时，让学生收集家里的茶叶桶，在课堂中实际测量茶叶桶的体积，通过测量可以发现圆柱形的茶叶桶能够承载更多的茶叶，在购买时更加划算。多元化、立体化的数学教学方式，使得学生在愉悦轻松的课堂氛围中掌握更多的数学知识。在全国卷中的数学题大多都更具灵活化与生活化，如此一来在考试过程中学生能够更加轻松地运用知识解决问题。

二、改变评价标准

高考改革最大的变动之一就是不将成绩作为评判学生的唯一标准，在高考改革新模式下更为注重学生综合能力的培养。鼓励学生勇于表达自己的想法、勇于创新，真正发挥学生课堂的主体作用，让每个学生都能将自己的优点与长处发挥出来，有效避免学生因遇到问题而丧失信心，为国家培养一代又一代优秀的学生。

例如，学生在日常学习生活过程中教师往往都是依据学生回答问题的正确率与成绩的高低来评判学生，当学生回答问题出错时就会受到教师的责备。在高考改革背景下，教师应当转变传统的评价理念。如在进行反比例函数相关知识教学时，教师可以将班级中的学生分成若干小组，依据学生不同的基础分配不同的学习任务，层次高的学生就可以自主进行函数解析式的推导，层次较弱的学生就可以共同合作在教师的引导下，采用数形结合的方式推翻公式，当学生取得一定结果时教师要及时做出评价。

面对新的高考改革，很多学生出现了不适应的现象，由于教学进度快，知识较为抽象，学生在解题方面出现了一定的困难。如特殊函数的出现，由于没有给出具体函数，学生往往会感到无从下手，因此教师要教导学生灵活多变，运用特殊解题法、换元法、待定系数法针对特殊问题特殊对待，不断培养学生综合灵活运用数学知识的能力。

三、有机结合命题与实际生活

教师在高中数学教学中应当重视数学教学的生活化发展，大力培养学生的数学意识，包括抽象思维与辩证思维，有机结合命题与实际生活，优化数学课堂教学设计，有效融合数学知识与应用题例题，使高中数学教学更加贴近实际生活。

例题：(2018全国卷Ⅰ)某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品。检验时，先从这箱产品中任取20件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验，设每件产品为不合格品的概率都为[p(0＜p＜1)]，且各件产品是否为不合格品相互独立。

(1)记20件产品中恰有2件不合格品的概率为[f(p)]，求[f(p)]的最大值点[p0]。

(2)现对一箱产品检验了20件，结果恰有2件不合格品，以(1)中确定的[p0]作为[p]的值。已知每件产品的检验费用为2元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用。

(i)若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为X，求EX；

(ii)以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产品作检验？

考点分析：本题考查概率的求法和应用，考查离散型随机变量的数学期望的求法，考查是否该对这箱余下的所有产品做检验的判断与求法，考查二项分布等基础知识，考查运算与求解能力和函数与方程思想。

解析：

(1)20件产品中恰有2件不合格品的概率为[fp=C220p2(1-p)18]。因此

[f’p=C2202p(1-p)18-18p2(1-p)17=2C220p1-p17(1-10p)]。

令[f’p=0]，得p=0.1。当[p∈(0，0.1)]时，[f’p＞0]；

当[p∈(0.1，1)]时，[f’p＜0]；所以[f(p)]的最大值点为[p0=0.1]。

(2)由(1)知，p=0.1。

(i)令Y表示余下的180件产品中的不合格品件数，

依题意知Y：B(180，0.1)，X=20×2+25Y，即X=40+25Y。

所以EX=E(40+25Y)=40E+25EY=490。

(ii)如果对余下的产品作检验，则这一箱产品所需要的检验费为400元。

由于EY＞400，故应该对余下的产品作检验。

四、结语

在高考改革的环境下，高中数学教师要积极响应素质教育的号召，正视目前教学中确实存在的问题，提出可靠的教学策略，将学生培养成为具备创新精神的专业人才，提升高中数学教学的质量，真正发挥出高中数学课程的重要性。教师需要深刻研读和理解高考改革的内涵和相关理念，并结合本地区的实际情况，注意加强基础知识的教学、注意指导学生研究典型例题，从而更好地落实新高考改革的理念，为高考做好充足的准备。