基于弹性半空间理论的切石机基础体系动刚度分析

刘建军，李龙，周景深，王中有，贾瑞晨，肖毅

（湖南高速铁路职业技术学院，湖南 衡阳421001）

1 引言

近几年来，随着社会对石材需求量的不断扩大，柱式切石机设备也越来越多，但是对切石机基础的研究较少，柱式切石机采用大块式钢筋混凝土机器基础，如图1所示。动力机器基础的设计理论有两种，一种是D.D.Barkan的质-阻-弹理论，当前俄罗斯、中国、印度等国规范采用；另一种是E.Reissner的弹性半空间理论，当前加拿大、美国、日本等国规范采用[1-3]。

图1 柱式切石机基础示意图

图2 弹性半空间基础竖向振动图

2 振动平衡方程

根据弹性半空间理论，假定地基为均匀、各向同性的弹性土体，质量为的圆形刚性基础，假定基底受力为均匀分布，弹性半空间地基半径为，和在竖向简谐扰力作用下其振动平衡方程[4、5]：

把方程（1）等效为质量-弹簧-阻尼模型形式[6、7]：

式中：m基础体系的质量

ω：机器的工作圆频率

Pz：机器基础的竖向扰力幅值

Z：基础体系的竖向振幅

解出方程（2），可得出基础体系的竖向振幅：

式中r0：圆形基础的半径

G：地基土的剪切模量

ρ：地基土的质量密度

f1、f2：是泊松比μ、无量纲频率a0及扰力的Reissner位移函数

3 Lysmer比拟方程

4 结论