最小抵抗线对台阶模型爆破效果影响研究

张智宇， 丁飞， 李洪超， 黄永辉， 谢少凯

(1.昆明理工大学 国土资源工程学院，云南,昆明 650093； 2.中国有色金属工业昆明勘察设计研究院有限公司，云南,昆明 650051； 3.昆明理工大学 城市学院，云南,昆明 650051；4.昆明理工大学 电力工程学院，云南,昆明 650051；5.北京理工爆破工程技术有限责任公司，北京 100010)

爆破参数对爆破效果有着非常重要的影响，爆堆体积与块度、自由面初速度、爆破振动等因素都与W等因素有着密切的联系. 为了探明W等因素与爆破效果之间的关系，众多学者做出不懈的努力：周游等[1]通过研究W对深孔岩石爆破块度的影响，得到了不同W对岩石块度的影响规律；为了降低大块率并节约成本，管学铭等[2]在云南省晋宁磷矿采用宽孔距小抵抗线的设计理念取得令人满意的爆破效果；武成刚[3]通过分析大孔距小抵抗线的作用原理，得到由于爆破漏斗底角的增大导致后排炮孔的自由面会变得趋于弧形，这将有助于爆破漏斗边缘径向裂隙的扩展；黄永辉等[4]利用高速摄影仪对露天矿抛掷爆破进行观测，将台阶自由面抛掷运动过程分为静止、加速运动和自由落体运动3个阶段；梁为民等[5]通过实验室水泥砂浆模型爆破试验得到了不耦合装药结构可提高炸药能量利用率及改善爆破块度分布的结论；高祥涛等[6]利用超动态应变测试仪研究了峰值应变与炸药长径比、距离、药量大小的关系；李松[7]通过超动态应变仪研究了水泥砂浆模型爆炸后内部不同位置应力-应变关系；李祥龙[8]通过对高台阶抛掷爆破最优间、排距的研究，得到了在一定范围内抛掷率随着炮孔密集系数的增大而增大的规律. 在以上学者研究的基础上，本文利用相似准则原理加工混凝土台阶模型进行模型爆破试验，并采用高速摄影系统、瞬态信号测量仪以及超动态应变测试仪等对爆破效果进行监测分析，总结出了最小抵抗线对台阶模型爆破效果的影响规律.

1 台阶模型爆破试验

在满足台阶模型爆破相似准则的前提下，制作0.6 m×0.6 m×0.65 m的水泥砂浆台阶模型5个，炮孔与相邻两侧边距离均为W，如图1所示. 取不同的最小抵抗线，填塞长度与抵抗线相同，模型试验采用的起爆方式均为瞬发电雷管反向起爆加强导爆索.

台阶模型中不同材料的质量比为m水泥∶m沙∶m水=1∶5∶1；经过静力学试验等手段获得模型的基本物理力学参数为：纵波波速2 326 m/s、密度1 847 kg/m3、单轴抗压强度8.38 MPa、泊松比0.235、弹性模量10.02 GPa.

台阶模型试验爆破参数见表1，模型爆破后通过对爆堆块度、自由面初速度、爆破振动情况等对W影响模型爆破效果的规律进行研究.

表1 台阶模型试验爆破参数Tab.1 Bench model test blasting parameters

2 模型爆破试验结果分析

2.1 最小抵抗线对爆堆块度与质量影响

爆破后以R-R分布、G-G-S函数对爆堆块度进行统计分析.

G-G-S函数：

(1)

R-R函数：

(2)

式中：y为块度小于或等于x的累积质量比；x为岩块质量；x0为最大岩块质量；n为均匀性指数，n越大代表块度分布越均匀.

通过对G-G-S函数、R-R函数块度区间的拟合对比，决定采用G-G-S函数拟合结果对爆破效果进行分析，拟合结果如表2所示.

表2 G-G-S函数拟合结果Tab.2 G-G-S function fitting results

由拟合优度R2可以确定G-G-S函数适用于台阶模型爆破块度分析，根据表2中的数据关系可以得到以下关系曲线如图3～4所示.

由图2～图4可知：在相同爆破条件下，在一定范围内随着W增大m、x0总体呈现增大趋势，但n却出现了波动，W由12～14 cm变化时n升高到了最大值，随后W继续增加n出现了下降，块度变得更不均匀；但当W增大到20 cm后，由于炸药单耗小使爆破的块度集中分布在某大块区间进而导致n值增大.

2.2 最小抵抗线对自由面初速度影响

采用Hotshot 1 280 CC/MIC高速摄影仪对台阶模型爆破自由面运动情况进行高速摄影拍摄，以5 cm×5 cm网格布作为坐标参考背景，1 000帧速度进行拍摄，并以W14模型自由面运动情况为例分析最小抵抗线对自由面初速度所产生的影响，如图5所示.

通过高速摄影的拍摄可以发现：0～2 ms时，台阶坡面隆起鼓包并伴有少量爆生气体溢出；4 ms时在鼓包扩大的同时伴有爆生气体外喷且自由面出现大量裂缝；18 ms时，爆生气体的气楔作用将已开裂的岩石裂缝继续延伸扩大，自由面完全破裂，装药中心位置破碎岩石已经明显向台阶前方突出；28 ms时，破碎岩体前移且体积不断增大中心位置更为凸出，台阶上部出现的碎石被抛出；整个抛掷过程持续了1 500～1 900 ms.

高速摄影仪拍摄到的模型自由面运动轨迹计抛掷速度见表3.

表3 自由面上炸药中心投影点运动速度

Tab.3 Velocity of the projective point at the center of the explosive on a free surface

W/cm水平速度vx/(m·s-1)竖直速度vy/(m·s-1)127.164 83.964 8144.616 21.830 4162.902 10.963 0181.741 80.488 8200.786 00.231 0

模型爆破后装药中心点合速度与水平方向夹角为

α=arctan(vx/vy),

(3)

式中：vx为水平速度；vy为竖直速度.

在装药量相同的情况下，随着W的增加，在一定范围内抛掷速度逐渐降低，W由12 cm增加至20 cm后，vx、vy分别降低至原来的10.9%，5.9%；W越大速度降低越缓慢，只将岩石炸开裂缝的炸药的能量并不足以使岩石解体；随着W的增加，模型装药中心点合速度与水平方向夹角也逐渐减小，抵抗线越大,夹角减小越缓慢,如图6图7所示.

2.3 最小抵抗线对爆破振动影响

在距离炮孔0.5 m的模型对角线上安装NUBOX-91测振仪传感器，其“X轴”方向对准炮孔，传感器布置方式如图8所示.

测振仪监测到的X、Y、Z方向振动频率与速度见表4.

表4 爆破振动监测结果Tab.4 Monitoring results of blasting vibration

表4中：f为主振频率；vmax为最大振速.

根据表4中所测数据可以得到最小抵抗线与最大振速、振动主频之间的关系曲线，如图9、图10所示.

由图9可知，在其它爆破条件相同的情况下，在一定范围内，X、Y、Z三个方向的最大振动速度均随着W的增加而增加，但当W超出一定范围后最大振动速度会随着W的增加而逐渐减小；由图10可知，在其它爆破条件相同的情况下，爆破振动主频随着W的增加而呈现逐渐降低的趋势.

2.4 最小抵抗线对应变的影响

将炸药中心向一个自由面垂直投影作为点c，以点c为中心在竖直、水平方向上分别展开6 cm标记为b、d、e、f，再由点b竖直向上6 cm标记点a，即以点c为中心，每隔6 cm粘贴应变片来进行应力的采集，应变片粘贴位置如图11所示.

鉴于篇幅限制，仅以W20模型爆破时点c、e、f应变随时间变化波形为例进行分析、说明.

由图12、13、14可知：贴在自由面上的应变片虽然位置不同，但最先检测到的应变均为负值，即在炸药爆炸后，模型最初产生的是压缩破坏，而后压缩波传递到自由面发生透射与反射作用，是压缩波与拉伸波共同作用完成了岩体自由面的破坏；通过对比c、e、f三点时间-应变波形发现，离装药中心最近的c点初期产生的压缩应变峰值最大，而后压应力转变为拉伸应力，此时c点的峰值拉伸应变依然最大，随后应变开始逐渐减小趋近于0.

模型W12、W14、W12、W16、W18、W20中不同测点的最大应变如表5所示，其中比例距离为测点与炸药中心距离l与炮孔半径r0之比(r比例=l/r0).

表5 模型不同测点最大应变统计表Tab.5 Statistical table of maximum strain at different measuring points of the model

根据表5所测数据可以得到不同抵抗线台阶模型中不同测点位置应变关系曲线，如图16所示.

由图15、图16可知，从同一台阶模型不同测点来看，点c离炸药中心最近，所受的压应变最大、点a的峰值应变最小；4点b、d、e、f的r比例相同，但由于炮孔填塞物的波阻抗偏小导致点b峰值应变最大.e、f两测点虽然与炸药中心距离相同，但由于模型的形状影响了应变的分布，导致峰值应变不尽相同；以不同模型的点c来看峰值应变随到爆源距离的增大而减小，距离越大则衰减的速度越快.

3 结 论

① 在其它爆破条件相同的情况下，W的增大会导致爆堆总质量、最大块度呈现增大趋势；但n却会出现波动；

② 在其它爆破条件相同的情况下，随着W的增大，在一定范围内抛会掷速度逐渐降低，并且模型装药中心点合速度与水平方向夹角也逐渐减小，W越大夹角减小越缓慢；

③ 在一定范围内随着最小抵抗线的增加，最大振动速度会先增加后减小，爆破振动主频随着最小抵抗线的增加而呈现逐渐降低的趋势；

④ 峰值应变随到爆源距离的增大而减小，距离越大衰减的速度越快.