基于拓扑优化方法的某SUV车身传递路径研究

(上海汽车集团股份有限公司商用车技术中心，上海 200438)

0 前言

在汽车架构开发前期，由于车身数据还处于概念阶段，很难同时满足安全、振动-噪声-平顺性(NVH)、结构刚强度的性能开发要求。随着车身设计技术的发展，拓扑优化方法成为架构前期解决这一问题的关键技术。目前，针对白车身拓扑优化技术已经有大量理论和应用研究。侯文彬等[1]采用变密度法对某纯电动车白车身进行拓扑优化设计。结果表明，拓扑优化方法能够得到纯电动汽车白车身最优结构。谢伦杰等[2]采用折中规划法定义静态多工况目标函数，以平均频率法定义动态振动频率目标函数，得到同时满足静态刚度和动态振动频率要求的电动汽车车身拓扑结构。张鹏飞等[3]将碰撞工况转化为等效的线性工况，并与刚度、耐久性、NVH工况等通过加权应变的方法组合为优化设计的目标函数，获得有效的路径结果。史国宏等[4]研究了如何在车身的各个开发阶段，合理地应用多种优化设计方法。张守元等[5]对某车身采用焊点拓扑优化和联合拓扑优化，在焊点数量不增加的情况下，刚度提升10%，车身实现减重29%。王登峰等[6]采用拓扑优化对某商用车驾驶室焊点进行了缩减。王国春等[7]提出了一种基于渐进空间拓扑优化技术的白车身传力路径规划方法。张伟等[8]针对电动汽车的独特承载要求，提出一种结合拓扑优化和车身尺寸优化的设计方法，实现了电动汽车白车身的正向设计。

本文在上述研究的基础上，以某SUV车型为对象，研究前期架构开发阶段车身兼顾结构、安全、NVH性能的结构传递路径。根据架构尺寸、布置、内外饰初步造型面(CAS)作为初始输入，采用SFE软件建立初版车身有限元设计空间，并基于该空间建立拓扑空间有限元模型，依次从4个结构工况(扭转工况、弯曲工况、后端扭转工况及顶压工况)，3个安全工况(正面碰撞工况、侧面碰撞工况、后面碰撞工况)及7个组合工况，分析了性能相关的路径，最终得到满足工程设计要求的车身路径，对指导前期架构开发阶段车身结构精益化设计具有重要意义。

1 拓扑优化理论及技术路线

1.1 拓扑优化理论

拓扑优化是在既定的设计空间，根据约束条件、加载工况和优化目标进行线性寻优的过程。最常见的拓扑优化方法有3种：均匀化方法[9]、变密度法(SIMP法)[10]和渐进结构法。本文采用SIMP法，其原理是引入相对密度在0～1之间的材料, 假设材料的刚度与其密度线性相关, 采用惩罚因子减少密度介于0～1之间的单元数，表达式为：

(1)

式中，p为惩罚因子(>1)；K为整体结构刚度矩阵，ρ表示材料的相对密度。

拓扑优化算法基本数学模型如下：

minf(ρ)=FTU
s.t.KU=F
V*-rV≤0

0<ρmin≤ρ≤ρmax≤1(i=1,2,…,N)

(2)

式中，p为惩罚因子(>1)；K为整体结构刚度矩阵；f(ρ)为目标函数，如结构的柔度等；F为外负荷向量；U为整体位移列向量；V为整体结构体积；n为设计变量的个数；V*为优化后的结构体积；r为体积分数比；ρ表示材料的相对密度。

1.2 拓扑优化技术路线

为得到车身合理的路径优化结果，本文拓扑优化技术路线如图1所示。

图1 拓扑优化技术路线

拓扑优化技术路线主要分为以下6个步骤。

(1)建立初版车身内外轮廓有限元模型。根据内外造型CAS面，结合人机工程、下车体架构布置策略，采用SFE软件的快速建模工具快速生成初版车身空间模型。

(2)建立拓扑空间有限元模型。根据初版车身模型建立用于拓扑优化的有限元模型，并按照上下车体子系统划分拓扑空间。

(3)建立分析工况。为分别得到结构性能关键路径、安全性能关键路径及综合性能传递路径。分别建立结构工况(扭转、弯曲、顶压、后扭)，安全工况(前碰、侧碰、后碰)以及综合工况(同时考虑结构工况和安全工况)分析模型，工况之间通过设定权重数确定工况重要程度。

(4)建立变量、响应、约束、目标函数。拓扑分析变量类型为单元密度，按照区域划分建立变量函数；设定变量的单元最大和最小尺寸、拔模方向、对称等物理约束条件，同时设定区域的体积分数比约束保留的单元比例；各工况的加权柔度为拓扑优化目标函数。

(5)拓扑优化计算。对拓扑优化的过程进行监控,如应变能的大小、约束函数和目标函数的大小等。

(6)拓扑优化结果解读。对比分析结构传递路径、安全传递路径、组合工况传递路径，并结合核心竞品数据库路径信息，对开发车型的传递路径进行解读，得到最终的优化路径。

2 车身TOP0分析有限元模型建立

2.1 TOP0有限元网格模型建立

图2示出了某SUV车型车身结构拓扑优化的有限元模型。根据开发车型前期输入架构尺寸，如长、宽、高、轴距、前后悬，轮距等。在架构布置时，主要包括动力传动系统、悬架系统、冷却系统、乘员空间等，以及内外CAS面。采用SFE软件建立初版车身有限元设计空间，并基于该空间建立拓扑空间有限元模型，由于该车型配备有全景大天窗，顶棚部分去除了该部分空间。把拓扑空间分为前舱、地板、侧围、防火墙及顶棚共5个区域，拓扑有限元模型整体用六面体单元，局部用四面体单元过度，网格尺寸为30 mm×30 mm，单元数量规模约16.1万个，材料选用钢材，密度为7.9×10-9t/mm3，弹性模量为210 000，泊松比为0.3。

图2 某SUV车身TOP0有限元模型

2.2 工况设置

拓扑优化工况应尽量反映车辆实际使用情况，需同时考虑结构和安全性能，选取代表结构和安全性能的7个典型工况，如表1所列。

车身整体刚度是车身整体性能最重要的指标，与结构疲劳耐久、NVH、安全、甚至操作稳定性密切相关，车辆在行驶过程中，路面激励通过轮胎悬架系统传到车身，由于4个轮胎的激励力不可能完全相同，导致出现车身扭转和弯曲的情况，对于整体扭转工况和后扭工况模拟，约束弹簧座左侧X、Y、Z自由度，弹簧座右侧X、Z自由度，前防撞梁中心点Z向自由度，在车身前减振安装点左右分别施加大小相等方向相反的Z向500 N负荷，根据重要性设置权重0.5。对于车身整体弯曲工况的模拟，约束弹簧座左侧X、Y、Z自由度，弹簧座右侧X、Z自由度，同时约束前减振器左右Z向自由度，选择在安装座椅的4根横梁-Z向上加载合力为1 000 N的均布负荷，设置权重0.2。后端扭工况是描述车辆行驶中尾门出现开口变形，尾端开口变形导致钣金开裂问题是最常见的耐久问题，受力情况可以通过在尾门框4个接头处分别沿逆时针方向加载250 N负荷模拟，约束前减振器安装点、弹簧座安装点X、Y、Z方向自由度上设置权重0.15。顶压工况描述车辆发生侧翻或者翻滚时，车辆顶部结构会受到大于车身质量的负荷，车顶强度越大，车身变形能得到控制，乘员舱的生存空间得到保护，减少车内人员伤害，根据法规加载条件，在模拟时可以在连接A、B柱的顶棚边梁设置与水平方向呈25°的1 000 N均布负荷，约束前减振器安装点、弹簧座安装点X、Y、Z方向自由度设置权重0.15。结构组合工况如图3(a)所示。

表1 拓扑优化工况

安全工况按照安全碰撞法规工况要求，考虑正向碰撞、侧面碰撞、后面碰撞。碰撞过程是大变形的非线性变形过程，但碰撞瞬时可以认为是准静态过程，用线性工况来模拟碰撞力的传递[9]，对碰撞区域采用静态均布负荷进行加载，合力均为1 000 N，同时采用惯性释放方法根据重要性设置权重分别设置为0.5、0.4、0.1。安全组合加载工况如图3(b)所示。

图3 拓扑优化工况设置

2.3 约束设置

约束条件直接影响拓扑优化结果的合理性，为了获得符合车身实际传力路径的拓扑优化结果，对区域添加制造约束。依次对5个拓扑空间设置对称约束保证路径结果沿Y=0对称，对顶棚、地板设置Z向拔模约束，防火墙区域设置X向拔模约束，侧围设置Y向拔模约束，使单元沿着拔模方向删减。设置单元的最小变量尺寸为150 mm，去除小于该尺寸的不重要路径。通过对比不同体积分数比(小于0.1、0.2、0.3)的路径结果，发现三者拓扑路径基本一致，体积分数比取0.2。

2.4 优化目标

把加权柔度最小化作为目标函数，加权值考虑了工况间的重要程度。本文采用折中规划法，分别对结构工况、安全工况及组合工况中各柔度值进行归一化处理。因为各工况的负荷取值相等，归一化处理后的相对柔度仅与加权值和工况本身相关，排除负荷影响。将多学科拓扑优化问题转换为处理单一目标函数的优化问题。其加权柔度的计算公式为

(3)

式中，n为工况数，分别为4、3、7；wk为各工况的权重系数；Ck(ρ)为各工况的柔度；Ckmax、Ckmin为各工况的最大和最小柔度，通过计算单一工况拓扑分析结果能够获得；f(ρ)为归一化处理后的柔度值[10]。

3 TOP0优化迭代分析

3.1 拓扑分析结果

3.1.1 结构刚强度工况

考虑结构扭转工况、弯曲工况、后端扭转工况、顶压工况后，拓扑优化结果如图4所示，对车身下车体进行分析：(1)地板纵向方向保留了门槛、后纵路径。扭转工况中，后弹簧座安装在后纵梁上，前减振器的作用力通过门槛直接传到后纵梁，从结构力学的角度考虑也是最高效的路径；(2)地板内部横向路径有6条，1号梁位于防火墙，2～5号横梁为座椅安装梁，6号梁连接左右弹簧座，横向梁结构主要承担驾乘人员、油箱、储物等质量；对上车体进行分析，A、B、C、D柱得以有效保留，对于不重要区域进行去除，如B柱与门槛搭接区域开孔，C柱中段开孔，均可以用于放置安全带卷轴器；后侧围保留了窗框加强板路径，且与轮罩进行搭接，顶棚区域保留了前顶横梁，顶棚边梁、后端形成的三角形路径在实际车型上很难实现，可以解读成1根横梁设计成天窗框横向加强板。

图4 结构工况TOP0路径结果

3.1.2 安全碰撞工况

考虑安全正面碰撞工况、侧面碰撞工况、后面碰撞工况后，拓扑优化结果如图5所示。对车身下车体进行分析：(1)地板纵向方向保留4条路径，2条门槛-后纵路径，2条从前纵梁、中纵梁到后纵梁路径，在正向和后向等纵向碰撞力作用下，生成的直线传递路径效率最高，大多数竞品车型对于纵向路径也尽可能将纵向路径设计成贯通结构，即整体式纵梁，但有些车型出于空间考虑也在4号横梁位置将纵梁分段。(2)地板内部横向路径共5条，1号梁位于防火墙，2号、3号位于B柱前后两侧，4号连接左右C柱下接头，5号连接左右弹簧座，与结构工况有些差异，安全横向路径主要是满足侧面碰撞需要，并未考虑座椅的安装要求；(3)前舱路径与结构存在较大差异，除了前纵梁路径，前排与水箱下横梁两侧连接，形成“前指梁”路径，参与正面碰撞力的传递，在很多日系和美系车中，都提供了该结构，增加前碰撞(100%正面碰撞、40%偏置碰撞、25%小偏置碰撞)力的传递效率。

图5 安全碰撞工况TOP0路径结果

3.1.3 组合工况

结合结构和安全工况，组合工况路径结果如图6所示，对车身下车体进行分析：(1)地板纵向路径主要参考安全纵向力加载工况和结构扭转工况，保留4条路径，2条门槛-后纵路径，2条从前纵梁、中纵梁到后纵梁路径；(2)地板内部横向路径综合共6条，考虑了2种性能的综合作用，1～5号横梁出现了微调，6号梁连接左右弹簧座；(3)前舱路径与是安全性能占主导，包括前纵梁和前指梁路径；对于上车体路径，由于结构路径和安全路径比较相似，组合工况也同样保留下来，开孔等细节上更接近结构路径。

图6 组合工况TOP0路径结果

3.2 车身拓扑路径工程化方案

根据上述分析，从结构工况路径、安全工况路径到组合工况路径，综合分析得到如图7所示路径结果，并作为架构开发阶段车身路径输入，结合NVH、结构刚强度、安全性能对车身进行详细方案的优化工作。

图7 车身路径工程方案

4 结论

本文分别从结构工况、安全工况、组合工况3个角度，完成了对某SUV车型前期架构开发阶段车身传递路径的优化工作，并投入了工程应用。将架构尺寸、布置、内外饰CAS面作为初始输入，采用SFE软件建立初版车身有限元设计空间，并基于该空间建立拓扑空间有限元模型，依次从4个结构工况(扭转工况、弯曲工况、后端扭转工况及顶压工况)，3个安全工况(正面碰撞工况、侧面碰撞工况、后面碰撞工况)以及7个组合工况，分析了性能相关的路径，最终得到满足工程设计要求的车身路径，对指导前期架构开发阶段车身结构精益化设计具有重要意义。