输水隧洞支护结构热力学参数敏感性分析

(辽宁润中供水有限责任公司，辽宁 沈阳 110166)

随着经济社会的迅速发展，一次能源造成的环境污染问题已引起社会广泛关注。而大力发展水电等可再生能源就成为解决我国能源瓶颈、改善生态环境的重要手段。其中，水电站建设离不开输水隧洞等地下洞室工程，由于地质条件不同，部分地下洞室工程建设面临着高岩温问题，不仅造成施工困难，同时也会对支护结构造成一定的不利影响。因此，对围岩与支护结构热力学参数进行敏感性分析研究，对提高高岩温条件下的输水隧洞支护结构稳定性具有重要意义。

1 工程概况

辽宁省观音阁水库输水工程位于辽宁省中部重要河流太子河的干流上，主要是将观音阁水库的富余水量经过输水隧洞和管线以自流的方式引入下游本溪市的大型输水工程[1]。工程的主要任务是保障本溪生产生活用水安全，提高供水水质，保障本溪市主要工业企业的用水，为本溪市未来的经济发展和居民生活提供安全可靠的水源。观音阁水库输水工程取水设计规模为125万m3/d，年平均取水量约3.74亿m3[2]。该工程的输水线路总长为91.30km，包括41.50km的输水隧洞以及49.8km的输水管线。其中，输水隧洞段为城门洞形断面，尺寸3.2m×3.5m，工程投资14.13亿元。输水隧洞采用新奥法施工[3]。受当地特殊工程地质环境的影响，输水隧洞的部分施工段存在高岩温情况。例如，输水隧洞三标段的部分洞段的围岩温度较高，平均温度在28℃以上，最高岩温达到82℃，洞内环境温度基本在50℃以上，且氧气比较缺乏。显然，高岩温会对开挖过程中的围岩支护结构造成一定的影响，并且温度越高，这种影响就愈加严重。因此，对隧洞支护结构进行热力学敏感性分析，对隧洞的设计和施工具有重要的参考价值。

2 有限元计算模型的构建

2.1 计算模型

在有限元模型研究中，可以将地下洞室结构视为无限域问题。但是，选择合适的研究范围可以在保证计算精度的前提下减少计算量，达到省时省力的作用。根据观音阁水库输水工程的设计资料，计算过程中隧洞衬砌模型为圆拱直墙洞型，其中边墙与拱顶的厚度为1.05m，隧洞底板的厚度为0.50m。结合相关研究成果，对输水隧洞在6D范围内进行研究，即可达到应力和位移计算的精度要求。因此，本文结合大伙房输水工程的第三标段的实际情况，选取36m×40m的计算区域，采用ANSYS大型通用有限元软件，利用序贯耦合法，对观音阁水库输水工程高岩温段输水隧洞围岩与支护结构热力学参数敏感性进行分析研究[4]。

2.2 边界条件

考虑选择的模型大小并没有达到顶部，模型本身和外界环境之间的热交换作用可忽略不计，因此，将模型的上边界视为绝热边界。结合相关研究成果，在温度场计算过程中，输水隧洞衬砌混凝土的计算初始温度为浇筑温度，围岩的初始温度为围岩初温，鉴于研究区段的围岩温度情况，围岩初温取80℃[5]。

在计算过程中，由于隧洞衬砌段的对称面为绝热边界，采用第二类热学边界条件；在施工期边墙未浇筑之前，隧洞底板和边墙以及边墙和围岩之间的接触面可以通过对流散热，采用第三类热学边界条件；在施工结束后，边墙、拱顶和底板的混凝土单元均可以通过空气对流散热，采用低三类边界条件[6]。鉴于上述分析，在进行耦合场分析过程中，对模型分别施加热分析边界条件和静力分析边界条件。

2.3 计算参数

结合该工程的相关地质资料以及相关工程的工程经验，计算确定衬砌混凝土和围岩热力学相关参数(见表1[7])。

表1 计算参数

2.4 试验方案

根据本文研究目的，将输水隧洞内部的支护结构温度以及支护结构的拱顶、拱肩以及关键部位的环向应力大小对热力学参数的敏感性作为研究对象[8]。其中，热力学参数选择的是输水隧洞支护结构的线膨胀系数、导热系数、比热以及对流系数。在具体的数值模拟实验过程中，保持其余参数值不变，对其中某一参数值的影响进行研究。

3 计算结果分析

3.1 线膨胀系数的影响

利用本文构建的模型对输水隧洞支护结构在不同线膨胀系数条件下的支护结构喷层温度和应力的大小进行数值模拟计算，结果见图1和图2。由计算结果可知，支护结构喷层的温度随着线膨胀系数的改变并无明显变化，说明这一参数不会对喷层温度产生明显影响。支护结构喷层的环向应力随着线膨胀系数的增大而增大，并呈现出明显的线性关系。其中，拱顶部位全部表现为拉应力，而拱腰和拱肩则表现出由压应力逐步转变为拉应力的特征。究其原因，主要是支护结构线膨胀系数的增大会导致喷层内部张力的明显增加。由此可见，较大的线膨胀系数不利于支护结构的稳定，因此，在满足相关要求的前提下，高岩温输水隧洞施工中应该尽量选取线膨胀系数小的施工材料。

图1 喷层温度随线膨胀系数的变化曲线

图2 喷层环向应力随线膨胀系数的变化曲线

3.2 导热系数的影响

利用模型对输水隧洞支护结构在不同导热系数条件下的支护结构喷层温度和应力的大小进行数值模拟计算，结果见图3和图4。由计算结果可知，支护结构喷层的导热系数会影响喷层温度，两者之间呈近似抛物线关系，但是随着支护结构喷层导热系数的增大，喷层的外侧温度有一定增大，而内侧温度降低比较明显。支护结构喷层的导热系数也会影响喷层的环向应力，两者之间的变化也呈近似抛物线关系，具体而言，随着喷层导热系数的增大，支护结构各个部位均表现为拉应力，并且不断减小。究其原因，主要是导热系数的增大有利于温度应力的释放，进而造成总应力的改变。总之，较大的导热系数有利于支护结构的稳定，在满足相关要求的前提下，高岩温输水隧洞施工中应该尽量选取导热系数大的施工材料。

图3 喷层温度随导热系数的变化曲线

3.3 比热的影响

利用模型对输水隧洞支护结构在不同比热条件下的支护结构喷层温度和应力的大小进行数值模拟计算，结果见图5和图6。由计算结果可知，支护结构喷层的比热不会对喷层温度和环向应力造成明显影响。究其原因，主要是材料比热的大小对自身的影响极为有限。

图5 喷层温度随比热的变化曲线

图6 喷层环向应力随比热的变化曲线

3.4 对流换热系数的影响

利用模型对输水隧洞支护结构在不同对流系数条件下的支护结构喷层温度和应力的大小进行数值模拟计算，结果见图7和图8。由计算结果可知，支护结构喷层的对流换热系数会影响喷层温度和环向应力，并且均呈现出近似的对数函数关系。具体而言，随着喷层对流换热系数的增大，喷层温度呈现出明显的下降趋势，而支护结构各个部位均表现为拉应力，并且不断增加。因此，在满足相关要求的前提下，高岩温输水隧洞施工中应将对流换热系数限制在一个比较合理的范围内。

图7 喷层温度随对流换热系数的变化曲线

图8 喷层环向应力随对流换热系数的变化曲线

3.5 敏感度计算结果与分析

根据以上计算成果，利用敏感度计算公式，获得输水隧洞支护结构喷层的温度和应力与各个热力学参数之间的具体函数关系(见表2)。由表2可知，喷层温度和环向应力对不同热力学参数的敏感度明显不同。根据敏感度的定义，敏感度小于0.06的参数为不敏感参数，因此，喷层比热为不敏感参数，其余三个参数为敏感参数，并且线膨胀系数和导热系数的影响更为显著。在施工过程中应该加强喷层的设计和施工，尽量选用线膨胀系数小、导热系数高的材料。

表2 敏感度计算结果

4 结 论

本文以辽宁省观音阁输水工程的输水隧洞高岩温施工段为工程依托，利用数值模拟的方法对输水隧洞支护结构热力学参数敏感性进行了深入分析，并获得如下主要结论：支护结构喷层的线膨胀系数不会对喷层温度产生明显影响；支护结构喷层的环向应力随着线膨胀系数的增大而增大，并呈现出明显的线性关系；支护结构喷层的导热系数会影响喷层温度与环向应力，并且均呈近似抛物线关系；支护结构喷层的比热不会对喷层温度和环向应力造成明显影响；支护结构喷层的对流换热系数会影响喷层温度和环向应力，并且均呈现出近似的对数函数关系；根据敏感度计算结果，喷层比热为不敏感参数，其余三个参数为敏感参数，并且线膨胀系数和导热系数的影响更为显著。因此，在施工过程中应该加强喷层的设计和施工，尽量选用线膨胀系数小、导热系数高的材料。