基于生产函数的长江航道对长江经济带的科技贡献度测算

谢孝如 吕志芳 侯 晨 王艳秋 蒋惠园

(1.长江航道规划设计研究院 武汉 430000； 2.武汉理工大学交通学院 武汉 430063)

习近平总书记考察湖北时曾表示，长江流域要发挥内河航运作用，将全流域打造成“黄金水道”，强调要正确把握科技等理念的推行，将经济环境改变为创新和效率驱动。长江航道作为重要的交通基础设施，测算长江航道对长江经济带的科技贡献作用具有重要的现实意义。

目前关于长江航运对经济的贡献研究较多，如王凯文等[1]利用扩展的C-D生产函数模型测算湖北省内河航运对经济的贡献度，靖学青[2]通过运用面板数据分析长江水运与长江经济带经济增长的关系。部分学者提出一些措施提升长江航道的科技含量，如吕永祥等[3]阐述了长江数字航道、智能航道建设、电子航道图的内涵、框架、特点和相互关系，探讨了长江数字航道到智能航道的发展进程；吕永祥、刘怀汉等[4]从航道系统整治技术、数字与智能航道技术和航道生态建设技术等三方面预测了内河航道科技的未来发展方向。目前，对于长江航道对长江经济带的科技贡献度还有待完善，本文采用柯布-道格拉斯生产函数模型测算长江航道对长江经济带的科技贡献度。

1 柯布-道格拉斯生产函数基本形式

柯布-道格拉斯生产函数是由数学家柯布(C.W.Cobb)和经济学家道格拉斯(Paul H.Douglas)于20世纪30年代提出来的，主要被用于探讨投入和产出的关系，被广泛的应用于预测国家、地区或某个系统的生产和分析生产。在生产函数中，产出主要是由资本和劳动决定，模型的形式见式(1)。

(1)

式中：Yt为第t期产出；Lt为第t期劳动投入；Kt为第t期期末的固定资本存量；A为综合技术水平。按照模型的定义，A代表的是所有非资本投入和劳动投入对产出的贡献；α、β分别为劳动和资本的产出弹性。

在这个生产函数中，当α+β>1时, 为生产规模报酬递增，表明按既有技术水平，通过增加投入要素来扩大生产规模；当α+β<1时，为生产规模报酬递减，表明按既有技术水平，不宜通过增加投入要素来扩大生产规模；当α+β=1时，为生产规模报酬不变，增加同比例的投入要素只能带来同比例的产出增加，可通过技术进步扩大生产。

2 长江航道对长江经济带的科技贡献度测算

2.1 指标选取

1) 资本投入指标Y。选取长江航道固定资本存量为产出指标，采取永续盘存法计算固定资本存量，考虑资本折旧计算方法见式(2)。

Kt=It+(1-δ)Kt-1

(2)

式中：Kt为第t期期末的固定资本存量；It表示第t期的投资(即新增固定资产资本)；δ为固定资产的经济折旧率。

期初固定资本存量K0。有代表性的估算期初固定资本的方法主要有以下3种：①假设期初资本产出比为一已知常数；②假设不同时期资本的年均增长率相同，用迭代法推导出初期固定资本存量；③许多国际研究估计初始固定资本存量所采用的一种通用方法见式(3)。

Kt=It/(g+δ)

(3)

方法①所基于的假设与现实差距较大，方法②假定资产投入产出比在经济增长过程中保持不变所得出的结果近似，但由于没有主观地假定投入产出比值其估算结果会更可靠些。本文选取方法③，其中：It为第t年长江航道固定资产投入，(以历年长江航道局工作报告统计数据为准)；g为相邻时期生产总值增长率，本文选定g为1996-2004年固定资产投资增长的几何平均数。在固定资产折旧率δ的选择上，选择相关文献关于航运固定资产经济折旧的计算结果，即δ=9.6%。

2) 劳动投入。考虑到长江航道建设和管理劳动投入，选取历年《长江航务管理局工作报告》中统计的长江航务管理局在职职工数、长江航道局官方网站公布的在职人员数、长江工程建设局官方网站公布的在职员工数之和作为劳动投入。

3) 产出指标。长江航道通过长江航运对长江经济带发挥作用，产出用长江航运历年货运量表示。货运量能很好地反映航运的发展情况，用货运量来表征长江航运的发展水平有较好的代表性。

2.2 模型设定

为研究长江航道对长江经济带的科技贡献，模型基本假设如下。

1) 模型中所有投入要素的边际产出非负。

2) 模型的规模报酬不变。

对模型进行扩展见式(4)。

lnYt=lnA+ut+αlnLt+βlnKt

(4)

则劳动投入对产出的贡献度见式(5)。

(5)

则资本投入对产出的贡献度见式(6)。

(6)

科技进步贡献率见式(7)。

EA=[(y-αk-βl)/y]×100%

(7)

式中：α、β分别为劳动、资本对内河航运的产出弹性，且α+β=1；y为长江航道总货运量增长率；k，l分别为固定资产投资增长率、在职员工数增长率。

根据以上选取指标及式(7)，只需长江航道相应年份的货运量、相应的在职员工人数、长江航道投资额，便可进行定量分析。将分析得到的α、β参数值与相应年份的货运量相乘，所得的数值除以对应的投入要素数值，可得到增加单位投入要素拉动的货运量值，2005-2017年投入产出指标原始数据见表1。

表1 2005-2017年投入产出指标原始数据

2.3 模型求解

将表1中的长江航道总货运量、在职员工数、固定资产投资的资本存量对应的数据取对数，2005-2017年投入产出指标原始数据对数化结果见表2。

表2 2005-2017年投入产出指标原始数据对数化

对表2进行多元线性回归，得到C-D生产函数模型，见式(8)。

lny=-41.162 8+3.805 6 lnk+2.951 6 lnl

(8)

方程的修正后的决定系数R2=0.977，F=0.006 5，小于显著水平5%，该回归方程回归结果显著，模型拟合较好，模型回归统计结果见表3，模型方差分析结果见表4。

表3 模型回归统计结果

表4 模型方差分析结果

由于回归方程所得各指标的系数之和大于1(α+β>1)，而规模报酬不变是一个普适性假设，故对结果进行正则化处理见式(9)。

(9)

α0、β0分别为经过正规化处理的资本、劳动产出弹性，经正规化处理后的产出弹性α0=0.563 2，β0=0.436 8，即表明资本投入每增加1%，经济总量增加56.32%；劳动投入每增加1%，经济总量增加43.68%。测算各指标对货运量贡献度见表5，2005-2017年科技贡献率变化趋势见图1，2005-2017年资本和劳动投入贡献变化趋势见图2。

表5 2005-2017各指标对货运量贡献度

图1 2005-2017年科技贡献率变化趋势

图2 2005-2017年资本和劳动投入贡献变化趋势

3 结语

运用扩展的柯布-道格拉斯生产函数计算长江航道对长江经济带的资本、劳动及科技贡献率，主要分析长江航运发展中科技的贡献作用，结论如下。

总体来看：

1) 科技贡献率是一个相对指标，它反映科技的增长速度占经济增长速度的份额，2005-2017年科技对航运的平均贡献率为38.31%，整体水平较高，表示科技进步对长江航运的拉动作用明显。

2) 2005-2017年资本投入对货运量的贡献率均值达到46.98%，资本投入对经济的贡献度最大，这说明现阶段资本投入仍是促进长江航运业发展最重要的因素。

3) 2005-2017年劳动投入对货运量的贡献率保持在14.7%左右，劳动投入对航运的贡献率不高。

从变化趋势来看：

1) 科技对长江航运贡献率整体呈上升趋势，说明长江航道科技化变革成果显著。“十一五”以来，国家大力实施“科技兴航”战略，“十二五”以来，长江航道确定“生态优先、绿色发展”的原则，长江航道智能化、数字化等技术对长江航运引领作用显著增强，自2011年起，科技贡献率上升速度较快，2015年达到最高值48.22%，2015-2017年科技贡献率均保持较高水平。

2) 资本投入贡献率整体呈下降趋势，说明现阶段单纯依靠高投入、大开发的模式已不能促进长江航运高质量发展，需转变发展方式。

3) 2005-2017年劳动投入贡献率变化趋势平稳，保持在14%左右，表明现阶段单纯依靠增加劳动力拉动长江航运发展作用不大，需提高人才队伍素质。应重点围绕长江航道设施装备的功能组成、能力需求、总体布局、发展方向等，不断提高长江航道设施装备和管理的现代化水平，从而提高科技对长江航运的贡献作用。