复杂环境下UWB室内定位接收信号的模拟研究

郭陆岩，庄铭杰

（华侨大学工学院，泉州362021）

0 引言

当今社会，移动互联网技术发展迅猛，移智能移动设备普及率不断升高，5G时代的到来使得物联网技术进入一个新的增长爆发期。这也使得人们对室内定位的需求不断增加。基于位置服务（LBS）[1]作为物联网服务中的核心服务之一，在人们的日常生活中起到了愈发重要的作用，人们对于无线定位的需求不断增加。无线定位技术的趋势将是室内与室外定位相互结合来实现超高精度的无缝定位[2]。所以，低成本而且高精度的室内定位技术是具有特别重要的现实意义的。

室外因为环境相对空旷所以GPS定位技术应用广泛，和基本无遮挡的室外环境相比较，室内环境因为有墙壁和障碍物等的遮挡，信号在传播过程中，并不能直接到达接收端，而是经过反射或者折射等形式到达接收端，因此室内环境下，信号失真是比较严重的，用接收到的信号来测距定位是不准确的、误差较大的。不仅如此，室内定位系统还要综合考虑精度、范围、性价比等多重因素，所以合适的室内定位技术和相关算法有很大的研究价值[3]。随着传感器的的进一步发展，基于新传感器的室内定位系统的研究也有了新的进展。针对复杂的室内环境，超宽带技术[4]相比于其他定位技术会有其独特优势，例如，功耗较低、抗多径能力强、测量精度高等。基于超宽带的定位技术成为当今室内定位系统的研究热点。

在超宽带定位系统中，通过对接收到的超宽带信号进行处理，然后使用到达时间（TOA）、到达时间差（TDOA）等定位算法进行定位获取待测标签的具体位置。研究的关键一步是获取超宽带信号，通过在真实环境中布置超宽带基站和超宽带标签可以获取真实的超宽带脉冲信号，但是超宽带基站成本较高，采集的数据受环境影响较大，环境的改变会造成数据误差变大，而且研究要采集大量的超宽带信号数据，采集耗时较长。而研究通过仿真模拟复杂室内环境下的超宽带信号源，可以快速获取大量研究所需要的信号数据，可以节省研究时间和硬件成本。

现在基于复杂环境下的UWB室内定位信号源的模拟研究，较多侧重于一个方面进行研究，李佩琳[5]等人研究了脉冲的波形形成和波形的优化算法，着重对高斯脉冲特性进行研究，税奇军[6]等人，结合实际，用以光纤布拉格光栅为核心器件的仿真模型产生超宽带信号，侯欣雨[7]等人研究水下超宽带信号波形特点。韩涛[8]等人利用物理光学特性来仿真超宽带信号的多重绕射传播特性。吴迪[9]等人研究了超宽带的室内信道建模，Adam Mohamed Ahmed Abdo[10]等人基于测量数据研究基于簇的新的路径损耗模型，没有结合发射信号源进行研究。

本文通过结合基于高斯脉冲的超宽带发射信号与室内复杂环境下的信道建模，研究在复杂环境下UWB室内定位信号源的模拟，可以快速生成大量拟合真实数据的超宽带室内定位信号源，节省研究成本，对方便下一步对复杂室内环境下的超宽带定位进行研究。

1 复杂环境下的UWB定位系统及组成

1.1 超宽带定位系统

基于UWB的室内定位系统，主要由待测标签、信号基站和服务控制中心三部分组成，如图1所示，在系统中，基站位置是已知且固定的，基站通过一般通过光纤等有线网络与控制处理中心相联接。待测标签在空间中位置未知。定位时，首先时待测标签向所有基站同时发送定位信号，定位信号一般为发送时间信息、角度信息等用于定位的识别信息。基站在接收到信息后，将信息通过网络传输到控制处理中心，由中心通过算法解算标签位置，并通过基站回传给标签，完成标签定位。以基于到达时间（TOA）算法的定位系统为例，待测标签在同一时间向基站发射UWB信号，每个基站记录下接收到定位信号的时间，将其传输到计算中心进行计算，在理想条件下时间乘以光速就是物体与基站之间的距离，然后以基站坐标为圆心，距离为半径做圆，三圆交点就是所求的位置坐标，因此TOA定位也叫圆周定位。复杂环境下，受墙壁和障碍物等的遮挡，UWB信号传播时会发生发射、折射，造成计算误差变大，最终导致定位精度下降。所以要结合其他算法进行误差纠正然后进行迭代计算，最终实现精准定位。

图1 UWB室内定位系统框图

1.2 复杂环境下UWB室内定位信号的模拟框图

本文主要集中在复杂室内环境下的UWB接收信号的模拟研究，目的是得到信号数据后进行误差纠正和算法改进提高室内环境下的定位精度，相关研究将在以后的工作中体现。图2表示本文模拟信号源从发射到接收整体流程框图，待发射的二进制序列经过发射机编码调制变成结合二进制PPM调制的TH跳时UWB信号序列。我们使用IEEE 802.15.3a定义的四种室内信道环境作为仿真信号环境，发射机发射信号序列与信道冲激响应卷积，生成无噪声的UWB定位信号，除了与室内信道卷积，我们还需要添加高斯白噪声来模拟复杂环境下的接收信号，通过对序列进行编码调制、卷积、加性噪声，我们最终得到由接收机接收的复杂环境下的UWB室内定位接受信号。

图2 UWB室内定位信号的模拟框图

2 PPM-TH-UWB发射信号模拟

生成室内定位信号的第一步是生成发射信号，在基于超宽带信号的定位系统中，使用超宽带信号发射序列最常用的方法就是直接发射极短脉冲，即冲激超宽带信号（IR-UWB），本文使用结合随机跳时（TH）的抗干扰和脉冲位置调制（PPM）定位分辨能力的基于脉冲位置调制（PPM）的跳时超宽带信号（TH-UWB）来仿真生成发射信号。

图3 PPM-TH-UWB信号仿真方案

假设发射的二进制序列a=（a0，a1，…，ak，…），二进制发射速率Ra=1/Ta（b/s），仿真时，我们使用MATLAB的rand（）函数，生成均匀分布随机数后将随机数平均判别成两部分保证等概率生成二进制数值。第一步是使用重复编码器对序列进行重复次数为Ns次，重复编码的目的是引入冗余，提高信息传输效率，降低误码率。为了仿真方便，我们采用多次重复信道编码，实际应用中可以使用抗干扰和噪声强的信道编码。重复编码后产生新的二进制序列为：

新产生的序列我们用序列b表示：

b=（…，b0，b1，…，bj，bj+1，…）=（…，a0，a0，…，a0，a1，a1，…，a1，…ak，ak，…，ak，…），新序列b的速率为原序列的Ns倍，即Rb=Ns/Ta（b/s）=1/Ts（b/s），Ts表示平均脉冲时间，Ts一般设置为3纳秒，我们可以通过将输入二进制序列转换成Ns个离散脉冲序列与抽样点同样是Ns的离散矩形滤波器相卷积，进行重复信道编码。

下一步是引入整数值跳时（TH）码序列c和脉冲位置调制（PPM）对产生的新的二进制序列b进行编码，生成位置偏移序列d，d的表达式一般为：

cjTC是TH跳时码引起的位置偏移，cj，TH码序列是一个一个长度为Nb的矢量序列，该矢量序列由均匀分布在0到Na之间的整数组成。Na是数值最大值上界。我们需要生成一个序列c来作为TH跳时码，这里我们使用二进制的m序列生成伪随机序列，二进制的m序列又称伪噪声序列（PN），相比于其他序列，m序列自相关性好，随机性能接近于真随机序列和噪声。TH跳时码序列的速率为Rc=1/Tc，Tc是码片时间，是一个常量，需要我们自己定义，在本文中我们设置码片时间Tc为1纳秒。biε是由PPM调制引起的位置偏移，b是重复信道编码后的序列元素，ε为常量。我们通过将时域上来连续的输入值转离散值然后对输入序列进行重复循环，通过重复周期确定脉冲位置然后进行PPM-TH调制位置偏移。

最后是脉冲波形的产生。这是UWB无线定位系统实现的基础。超宽带信号模型可用下面的公式表达：

其中，α2表示脉冲形成因子。无直流分量是脉冲形成的基本条件，经过求导后的高斯脉冲导函数都符合这个条件。

图4 给出了高斯脉冲波形和它的前十一阶高斯导函数的波形图，通过分析对比时域波形可知，高斯导函数的阶数越高，脉冲波形波峰也就越多，而波峰越多的信号越难被检测和捕获，而且高斯导函数的阶数越低，其产生设备也越简单，波形生成也越容易实现。

图4 高斯脉冲及前十一阶导函数波形

图5表示高斯脉冲的前11阶导函数的功率谱密度（PSD），从图中可以看出，一阶但函数的功率谱密度虽然符合辐射掩蔽，但形状很窄，所以综合考量，本文选用高斯脉冲二阶导函数作为脉冲波形。

图5高斯脉冲前十一阶导函数功率谱密度

高斯脉冲的导函数理论上持续时间无限长，但是从图中可得知，脉冲信号衰减很快，所以仿真可以设置脉冲持续时间Tm，假定脉冲在Tm持续时间内信号是存在的，根据Giancola等人的研究，Tm选取数值为脉冲形成因子的2.2倍最佳。

级联所有模块，产生的PPM-TH-UWB信号可表示为：

Tc是码片时间，biε是由PPM调制引起的位置偏移，TH-PPM信号的实质是用不同的脉冲波形表示不同的信息，PPM引入时间为一，将不同的比特用具有不同偏移量的波形表示。简化s（t），可得：

将TH跳时引起的随机时间偏移cjTC和PPM引起的调制位移biε，用时间随机位移统一表示。

通过发射链路仿真发射信号需要设置的参数有脉冲形成滤波器，脉冲形成因子tau（秒），冲激响应的持续时间Tm，PPM时移dPPM（秒），平均发射功率（dBm），信号的抽样频率fc，由二进制源产生的比特数numbits，平均脉冲重复时间Ts（单位为秒），每个比特映射的脉冲数Ns，码片时间Tc（单位为秒）等。参数设置如下：脉冲形成因子tau=0.25ns，冲激响应的持续时间Tm=0.55e-9，即0.55纳秒，平均发射功率Pow为-30dBm，PPM时移dPPM=0.5纳秒。因为超宽信号脉冲时间极短，所以信号抽样频率也要设置的足够高，这里信号的抽样频率fc设置为50e9，由二进制源产生的比特数numbits=2，仿真以2比特的信号为例，平均脉冲重复时间Ts为3纳秒，每个比特映射的脉冲数Ns=5，码片时间Tc为1纳秒。

图6 PPM-TH-UWB发射机模拟发射信号

图6表示PPM-TH-UWB发射机模拟的发射信号，从图中可以看出，发射序列为[0 1 0]，脉冲位于时间间隙前位置表示0，脉冲位于时间间隙后位置表示1。

3 UWB室内定位环境的接收信号模拟

3.1 信道环境模拟

本文采用IEEE802.15.3a研究小组推荐的UWB超宽带信道模型，该信道模型是在Saleh和Valenzuela信道模型[12]的基础上，通过对大量超宽带信号真实测量数据的分析，对信道模型进行了修改，用对数正态分布表示多径增益分布，用对数正态随机变量表示总多径增益的波动，信道系数把复变量改为使用实变量等，通过一系列的修改，使仿真数据与真实数据更加吻合。

X是对数正态随机变量，代表信道的幅度增益；L是观测到的簇的数目，K是第n簇内接收到的多径数目，αlk代表多径增益函数，Tl代表第l簇到达时间，τlk代表以Tl为基准，第l簇中的第k径的延迟时间。

IEEE802.15.3A标准信道模型将室内信道环境分为四种情况，即Case A:LOS（0～4m）、Case B:NLOS（0～4m）、Case C:NLOS（4～10m）和Case D:极限NLOS多径信道。

表1 IEEEUWB信道模型的参数属性设置

图7 CM1和CM3信道冲激响应

本文采用IEEE802.15.3a定义的四种情况。其中LOS信道增益取参考衰减A0=47dB，衰减指数γ=1.7，NLOS信道增益取参考衰减A0=51dB，衰减指数γ=3.5。

从CM1和CM3的两种信道的冲激响应的对比可以看出，环境越复杂，信道产生的多径分量也就越多。

3.2 复杂环境定位接收信号模拟

发射信号经过复杂的室内环境传播后，信号通过障碍物后会发生反射、折射以及衰减，最后信号会发生失真。如果复杂环境信道用IEEE802.15.3A定义的的统计信道模型表示，则将发射信号与四种离散时间信道冲激响应卷积，并添加高斯噪声得到复杂室内环境下的超宽带模拟信号源。最终的接收信号可以表示为：

ERX表示发射脉冲的总接受能量，N是观测到的簇的数目，K是第n簇内接收到的多径数目，αnk代表多n径增益函数，Tl代表第l簇到达时间，τlk代表以Tl为基准，第l簇中的第k径的延迟时间。n（t）表示接收机输入端的AWGN.n（t）表示高斯噪声。

使用MATLAB软件仿真实现超宽带信号源的模拟仿真，输入信号采用基于位置调制的二进制跳时超宽带（PPM-TH）信号，信道采用前期生成的CM1到CM4四种信道环境，将发射信号与四种离散时间信道冲激响应卷积，并添加随机高斯噪声，最终得到复杂室内环境下的超宽带模拟信号源。

4 实验结果与分析

本文以CM1和CM3两种情况分别代表LOS和NLOS两种信道环境下的离散时间信道冲激响应为例进行分析。复杂室内环境下的超宽带模拟信号源是将发射信号与该响应卷积并添加高斯噪声得到。为了观察方便，我们生成1比特周期为5的PPM-TH序列脉冲观察它们在不同信噪比和不同信道下的信号波形。

图8无噪声CM1信道下信号波形

图9 0dB信噪比CM1信道下信号波形

图8和图9分别在CM1的信道环境下，表示无噪声的理想环境下和加大噪声的环境的信噪比为0dB的真实环境下的超宽带信号源表示，从上图可以看出，在加大噪声的情况下，基本已经不能看出信号的脉冲形状，但是根据峰值计算，在该种情况下，大约造成0.2ns的峰值误差。也就是说，LOS环境并不能造成信号的大规模时延误差，用于室内定位，大概会造成6cm左右的测距误差。因此，用LOS环境下传播的超宽带信号不需要进行大规模的误差纠正后再定位。

图1 0表示的是同一个超宽带信号在通过CM3信道环境即NLOS环境下产生的接受信号。从图10可以看出通过NLOS环境的信号更加复杂，信号的时延扩展更长，而且信号失真也更加严重，通过峰值计算同步误差，在该环境下，信号大约会造成9ns的同步误差，如果该信号同于定位会造成大约270cm的测距误差，后期通过算法定位会造成严重误差，所以使用超宽带信号进行定位时，需要对NLOS环境下的信号进行误差纠正。

图1 0信噪比0dB的CM3信道下信号波形

通过对比LOS和NLOS环境下的接收信号，当发射机发射一个信号时，接收机接收到的信号会产生多个多径分量，在LOS情况下，第一条多径分量传输的能量最高，其他簇大致也表现出这一规律，所以接收信号失真较小，用于定位误差也小，NLOS环境下，最强峰值出现在非第一条传输路径上，这是因为NLOS环境下存在障碍物对UWB信号传输产生干扰造成的结果，信号的时延扩展[13]相比与LOS环境下的信号更加明显，信号具有更大的时间弥散性，测量误差也就更大。

5 结语

本文通过结合IEEE802.15.3a信道模型，对复杂环境下的超宽带信号源进行模拟仿真，可以得到比单纯加噪声得到更贴近真实数据的超宽带信号仿真数据，仿真生成数据相比与真实环境采集，更加节省成本和时间，而最终目的是提高超宽带信号定位在复杂室内环境中的定位精度，该项研究只是为下一步研究提供大量研究数据，未来的工作我们将集中在对数据进行进一步处理，降低NLOS环境下信号的同步误差，估计复杂室内环境中标定物的最终位置，进一步提升超宽带定位信号在复杂室内环境下的定位精度。