基于“问题主导”的翻转课堂教学模式在医用高等数学的探究

周艳丽

摘要：文章以“定积分概念”为例，在医用高等数学课程教学中，采用了“问题主导”的翻转课堂教学模式。通过这种教学模式实现了理论和应用的有机融合，实现了知识传递和内化情境的翻转，培养学生提高观察问题、提出问题、分析问题、解决实际问题的能力。对于培养实践创新医用型人才以及推动临床医学发展具有重要的作用和现实意义。

关键词：问题主导;翻转课堂;医用高等数学;课程思政

中图分类号：G420     文献标志码：A     文章编号：1674-9324（2020）13-0254-02

随着信息技术和教学理念的不断更新，越来越多的教学方法和教学手段融入教育教学的场景中，多种学习模式为学生提供了多种学习方法。在众多的教学模式和学习方法中，“翻转课堂”受到了大家的青睐，被公认为是一种行之有效的与众不同的教学模式，它能使学生运用所学知识进行更高层次的自主学习，而不是仅限于接受直接结论。翻转课堂重视学生学习的状态和学生解决问题的能力，对培养学生可持续发展的能力具有重要意义。目前，翻转课堂成为国内外教育界的热门话题，许多学者和老师在各学科进行探究、实践并取得了很多成果，如文[1-3]。

为了更好地培养我校学生自主学习和应用数学知识的能力，笔者在医用高等数学课程教学中采用了“问题主导”的翻转课堂教学模式。将预习引入课堂之前，将指导、答疑、讨论、师生互动等学习环节引入课堂之中，使学生从以往的被动听课变为积极主动地学习。实现了线上线下相融合的学习模式。这种教学模式注重对学生自主学习潜能的引导和发挥，是教师提高教学质量和教学效果的有效手段。

高校所有的课程都有育人功能，所有的老师都负有育人职责。教学过程以及实践教学中，都应该有意识地深入挖掘每个数学符号中及各教学环节中所蕴含的思政元素，认真做好每堂教学课程的教学设计与实施，把“课程思政”工作渗透到教书育人全过程，努力实现知识传授、能力目标与价值引领的有机融合。有关课程思政的建设，目前已取得一定的成果，如[4-6]。

本文以“定积分概念”为例，结合医用高等数学特征，把“问题主导”的翻转课堂以及德育元素教学模式融入到医用高等数学教学中。

一、教学背景

定积分概念在微积分学习中具有承先启后的重要桥梁作用，它上接导数及导数应用、不定积分，下启定积分的应用、多元函数积分、曲线和曲面积分等相关教学内容。定积分的概念中蕴含了丰富的辩证思想，如量变与质变、常量与变量、近似与精确、分割与组合、局部与整体、有限与无限、离散与连续等对立又统一的思想。理清它们之间的辩证关系有利于培养学生辩证唯物观，这是数学教育的思政协同功能最有利的表现形式。

二、教学目标

坚持以“教书与育人”相结合的原则为基础，围绕“知识目标”“能力目标”“素质目标”“情感目标”“德育目标”五位一体构建课程改革体系。

（一）知识目标：理解定积分的实际背景以及从中抽象出来的定积分的概念，体会“以直代曲”“以不变代变”的思想方法，理解并掌握定积分的概念、几何意义及在工程、生活、工作中的应用。

（二）能力目标：能够应用定积分解决非规则的平面图形的面积、体积、曲线弧长、变力做功等求和问题;能够理解用定积分的知识来解决与医学相关实际问题，如颅内高压与颅内容积的关系、药物吸收总量等。

（三）素质目标：通过教学过程中的观察、思考、归纳，养成自主学习的良好学习习惯;体会事物间的对立统一的辩证关系，培养学生辩证唯物主义观点。

（四）情感目标：通过学生亲身感受“用数学的甜头”，极大地激发学生学习的潜能，增强学生对知识的探究创新精神;学会合作交流，增强了团队协作精神。

（五）德育目标：立德树人润无声，潜移默化，精准滴灌，帮助学生建立正向的价值观和人生观。

三、定积分的教学设计

（一）课前任务。老师提出五个“基本问题”：定积分的概念是什么？定积分的几何意义？定积分的本质是什么？定积分主要用来处理什么问题？定积分可以解决哪类实际问题？学生根据老师提供的基本问题进行课前预习（这是问题主导的翻转课教学模式必须做的，也是关键的一步），尽可能理解所要预习学习的内容进行总结出心得体会，并把疑问、问题等整理好，通过线上（微信、QQ、超星学习通等途径）线下、课上或课下等方式向老师提问、讨论、质疑、解惑。

（二）課上任务。第一，师生互问。根据课前提供的“基本问题”和学生预习过程中整理的疑问。开始师生互问：学生可以向老师提问，老师也可以提问学生，加深对知识的理解。第二，实例铺路，激发求知欲。引入实例：如何求曲边梯形的面和如何求变速直线运动的路程[6]。第三，探究过程。引导学生回忆：规则梯形的面积和匀速直线运动的路程是如何求？然后观察思考分析曲边梯形的面积和变速直线运动的路程的特征。教学中通过学生独立思考、小组讨论，并引导学生深度分析问题，让学生全身心投入探究过程，抽象出问题共性特征，从而引导学生归纳出定积分的思想和概念，找到对“非均匀分布的求和”问题的求解思路——“极限”思想和步骤：分割—取近似—求和—取极限（四步曲）。第四，要点讲解。讲述本节课要学习掌握定积分的思想、概念、理论与方法，讲解主要定理的证明思路以及与理实结合的实用案例。第五，师生总结。学生和老师就这本节课的学习内容可以进一步通过师生、生生、组内、组间相互提问、交流、分享、归纳总结等方式完善本节学习要点。

（三）课后任务。撰写本节课的学习心得，完成本节课的知识思维导图，完成课后习题，以加深对定积分概念知识点的理解。通过互联网等相关方式查找与医学相关的案例。这对如何提高学生独立利用数学知识分析问题、解决问题的能力具有重要的意义。

通过定积分概念的学习，让学生体会了有限与无限、近似与精确、量变与质变、特殊与一般等对立统一的辩证唯物主义观。学会处理学习、生活中矛盾的事物，化复杂为简单、分解困难，蕴含了成就事情之道。积分所体现的思想正如习总书记所言：每个人的生活都是一件件小事组成的，养小德才能成大德。

四、小結

通过这种教学模式实现了理论和实践的有机融合，做到：以“提出问题为核心，探讨问题为手段，解决问题为目的，在寻求问题解决过程中培养了学生的自主探究解决实际问题和实践创新能力”。从职业教育角度来看，通过这种教学模式，使学生具备了职业情感、批判性思维、解决问题的能力、终身学习的能力和创新性素质等素养，也是教师逐步丰富自己的知识结构、自我培养创新的过程。

参考文献：

[1]Taotao Long.Joanne Logan.Michael Waugh.Students' Percepions of the value Using Videos as a Pre-class Learning Experience in the Flipped Classroom[J].Tech Trends，2016，（60）：245-252.

[2]王岚，张一春，兰国帅，等.论翻转课堂给我国教师带来的机遇与挑战-基于国内外 典型案例的分析[J].中国医学教育技术，2014，（5）：474-478.

[3]杨文霞，何朗，彭斯俊.基于SPOC和翻转课堂的线性代数混合式教学改革与实践.大学数学，2017，（4）：44-50.

[4]郑奕.大学数学“课程思政”的思考与实践[J].宁波教育学院学报，2019，（1）：59-61.

[5]徐冬梅.专业课程中渗透德育思政的探索与实践[J].中国现代教育装备，2017，（275）：73-75.

[6]张选群.《医用高等数学》[M].人民卫生出版社，第六版，2014.

Exploration of Flipped Classroom Teaching Model Based on "Problem-Oriented"

in Medical Advanced Mathematics Course

ZHOU Yan-li

（Shanghai University of Medicine & Health Sciences，Shanghai 201318，China）

Abstract：This paper，with the example of definite integral teaching，makes an effort to practice the problem-oriented flipped classroom teaching model in Medical Advanced Mathematics course.Flipped classroom teaching model essentially realizes the integration of theory and practice，and facilitates the delivered information to transfer into internalized information.It is found effective in improving students' ability to discover，explore，analyze and solve problems.At the same time，it can also be transformed into a concrete and vivid carrier of core values and collaborative education.Hopefully，it will contribute to promote clinical medicine education in China，so as to train practical and innovative medical talents for the country.

Key words：Problem leading;Flipped classroom;Advanced medical mathematics;Courses incorporated in the ideological and political education