基于DEA模型的皖北地区人力资本投资效率评价

陈亚树， 兰国辉， 荀傲辰

(安徽理工大学 经济与管理学院，安徽 淮南 232001)

一、皖北地区人力资本投资现状

人是第一生产力要素[1]，人力资本的投入对经济发展至关重要。皖北地区(亳州、阜阳、宿州、淮北、蚌埠和淮南)作为安徽省的重要组成部分，人口数量庞大，且具有独特的区位优势，但目前却处于经济发展相对缓慢的境况。深究其原因发现，长期粗放式发展使得其面临着严峻的资源枯竭和环境破坏压力，导致丰富的人力资源优势无法凸显。因此，皖北地区要想实现经济的持续健康发展，必须不断减少“物力”消耗而加大“人力”投入。人力资本投资形式多样，主要包括以下方面：一是教育投资，即通过教育投入来提高人均受教育程度，增加人力资本的知识存量；二是科技培训投资，主要包括对地区科技的投入、人员技能提升等的投资，以提高人均技能水平；三是劳动力流动投资，即以人员的流动带动人力的增值，通过提高劳动力迁移的畅通度方便人员寻找工作；四是卫生保健投资，通过增加卫生保健投入力度增强人的体质、延长人的寿命。

人力资本投资效率评价是一个复杂的过程，构建合理有效的评价指标体系是其中的重要环节。笔者遵循客观性、可比性、全面性及相关性等原则，综合前人研究基础[2-3]，分别从投入和产出两方面选取具有代表性的指标。针对教育投资选用文盲率和平均受教育年限两个指标衡量受教育的范围和程度；科技培训投资选用科技活动人员数和R&D(研发)经费支出两个指标来衡量科技培训投资情况；卫生保健投资主要从人员和设施两个角度去考虑投入；而劳动力流动则从人员的流动时间和频率去衡量。以上指标的选择从投入角度涵盖大部分人力资本投资范围。而产出选择GDP指标衡量，用于评价人力资本投资对地区经济发展的贡献度。所有数据均来源于《安徽省统计年鉴》(2017)和《2017年安徽省国民经济和社会发展统计公报》，具体指标及数据如表1所示。

表1 皖北地区人力资本投资现状

根据表1中的皖北地区文盲率、人均受教育年限等指标与安徽省各指标的平均水平相比较，可知该地区人力资本投资现状存在以下问题：

1. 皖北地区教育发展薄弱且差异明显

教育是百年大计，是一个地区长久发展的底蕴潜力，对教育的投资直接反映一个地区对人力资本投资的重视程度。首先，皖北地区平均文盲率略高于全省平均水平，特别是淮南、宿州、蚌埠等地文盲率高于全省平均水平，表明皖北地区文盲率还相对较高，普及初等教育还任重道远；其次，皖北地区人均受教育年限略低于全省平均水平，特别是亳州、阜阳和宿州，人均受教育年限与全省平均水平存在较大差异，拉低了皖北地区的整体知识存量水平，表明皖北地区教育投资存在明显的地区差异。

2. 皖北地区科技培训投资严重不足

科技是创新的源泉，创新是地区发达的不竭动力，增加科技培训投入是保证创新的重要方面，也是增加人力资本投资的重要体现。皖北地区科技培训投入严重不足，其中科技人员人数平均值不足全省平均水平的50%，R&D经费支出不足全省平均水平的42%，且地区分配差异巨大。以亳州和蚌埠为例，蚌埠科技人员数量约是亳州的8倍，而科技经费支出约是亳州的6.7倍，两者差异明显。

3. 皖北地区卫生人员数量适中，但卫生医疗设施缺乏

健康投资是人力资本的第一投资，人的健康直接决定着人力资本投资的质量和有效性。因此，加大健康投资是提升人力投资效率的关键。从前文表1可以看出，皖北地区卫生机构人员数量平均值略高于全省平均水平，病床周转次数也略高于全省平均水平，说明当前皖北地区医疗卫生人员相对充足，基本能满足居民健康生活的需要。但总体而言卫生医疗设施相对缺乏，基础设施的数量不能满足地区未来健康投资的需要。

4. 皖北地区劳动力流动较弱，地区人才交换滞缓

皖北地区劳动力资源丰富，但是劳动力流动情况并不乐观。劳动力多流向发达地区，较少有高素质人才回流，地区之间人才交换较少。从前文表1可以看出，皖北地区外出人员以短时间外出为主。以亳州和阜阳为例，人员短时间集中外出流动，而长期外出的人员比例较少，同时吸收进来的人员较少，说明该地区人员流动大多是短期的空间转移，为本地区带来的技术外溢效应十分有限。

二、研究方法与实证分析

1. 研究方法

数据包络分析(DEA)是根据评价单元的投入产出指标，测算评价单元相对效率的一种定量分析方法。它是一种相对效率的评价，根据相对评价单元投入产出的优劣，构建生产前沿面，进而找出非有效单元距离生产前沿面的改进值，从而指导实际生产实践。本文研究的皖北地区，由于评价单元相对较少，且人力资本投资非期望产出不明显，因此本文采用相对简易的评价方法。研究分为两个阶段：

第一阶段：对原始数据进行DEA评价，找出有效单元和非有效单元，基本模型如下：

其中，xij、yrj分别表示投入指标和产出指标；θ为综合效率；λ为待估参数；λ≥0；i=1,2,…,m；r=1,2,…,q；j=1,2,…，n。

第二阶段：对第一阶段非有效DEA决策单元投入指标投影值改进，测算比例改进值和松弛改进值，确定目标值。基本形式如下：

其中，ε表示非阿基米德无穷小，一般ε=10-6；s-和s+表示投入产出松弛量；λ≥0,s-≥0,s+≥0;i=1,2,…,m;r=1,2,…,q;j=1,2,…,n。

2. 实证结果分析

(1) 第一阶段：原始值DEA评价 从下页表2可知，皖北地区综合效率较低，但处于规模报酬递增阶段。其中综合效率(TE)为0.663 4，纯技术效率(PTE)为0.826 6，规模效率(SE)为0.806 7，均未实现有效。在不考虑随机因素和误差的前提下，保证当前的产出水平，投入减少33.66%可以达到有效生产前沿面；技术上减少17.3%可以实现纯技术有效，规模上减少19.3%可以实现规模有效，说明规模效率是导致皖北地区人力资本投资综合效率较低的主要原因，而纯技术效率是次要原因。

表2 人力资本投资效率分析结果

从地理角度来看，皖北地区人力资本投资效率差异较大。综合效率从高到低依次为亳州、蚌埠、淮北、宿州、淮南和阜阳，各市投入分别减少16.3%、27.4%、31%、37.5%、38.3%和51.5%才能实现综合效率有效，达到投入产出最大化目的。从表2可知，部分城市综合效率水平低于平均水平，说明当前皖北地区的人力资本投入产出小，人力资本投资利用率低，没有真正发挥人力资本投资对皖北地区经济振兴的推动作用；人力资本投资耦合度低，存在投入冗余，导致人力资本投资的浪费。

纯技术效率从高到低依次为蚌埠、亳州、淮北、宿州、阜阳和淮南，其中除蚌埠市实现纯技术有效外，其他各市纯技术效率均较低，说明当前皖北地区人力资本投资的利用程度较差，人力资本投入的效率外溢效应没有真正凸显。此外，三个城市纯技术效率水平低于平均水平，说明皖北地区人力资本投入效率梯度差，地区内部协调度低。

规模效率从高到低依次为淮南、亳州、宿州、淮北、蚌埠和阜阳，其中三个城市的规模效率值低于平均水平，说明皖北地区人力资本投资处于离散状态，没有形成规模效应，地区之间资源没有得到共享。

综上来看，整体上皖北地区应该不断提高人力资本投资技术水平，不断扩大人力资本投资规模。其中淮北、亳州、蚌埠三市应该着重加大人力资本投资的规模，而宿州、阜阳和淮南应该不断提高技术水平，加大人力资本投资利用效率；从是否达到生产前沿面来看，皖北六市均未实现综合技术有效，说明整体人力资本投资效率偏低，应该不断加大人力资本投资规模和利用效率。

(2) 第二阶段：非DEA有效单元投影改进 经过以上分析，可以发现皖北地区各市存在人力资本投资冗余，各市在投入产出上均未到达生产前沿面，未实现效益最大化。按照皖北地区发展实际，应该加大人力资本投入，深入推进义务教育普及，降低文盲率；推动普通高等教育大众化，提高人均受教育年限；优化人力资本投资组合，提升人力资本投资效率。考虑到在应用DEA方法进行评价时，只能将决策单元分为有效和非有效两种类型，但对于非DEA有效决策单元之间的优劣无法进行比较，本文对非DEA有效决策单元进行投影改进，克服以上缺陷。

通过对无效DEA单元进行投影改进，能够实现评价单元效率的提升，从而为现实发展提供指导方向。投入指标改进值用负数s-表示，产出指标用正数s+表示。通过对无效DEA指标进行改进，能够实现DEA有效，其中目标值=原始值+比例改进值+松弛改进值。以亳州为例，未实现DEA有效，因此需进行改进。以R&D经费支出为例，原始值为41 008，比例改进值为-198，松弛改进值为3 289，因此目标值41 008-198+3 289=44 099。其余指标按此步骤依次进行改进，结果如表3所示：

表3 非DEA有效地区投入指标改进值

续表

三、结论与建议

通过研究可以发现，从整体上看，皖北地区人力资本投资效率普遍较低且差异较大，其中规模效率是导致整体投资效率较低的主要原因，而纯技术效率是次要原因。分地区来看，淮北、亳州、蚌埠三市应该着重加大人力资本投资的规模，而宿州、阜阳和淮南应该不断提高人力资本投资技术水平，努力缩小人力资本投资效率差异，实现综合效率有效。六市均处于规模报酬递增阶段，应该不断提高人力资本投资。

基于以上实证分析结果，针对皖北地区人力资本投资现状，给出以下建议：

(1) 加大人力资本投资规模，优化人力资本投资结构 皖北地区是经济欠发达地区，但是人力资源相当丰富。因此，各市政府应加大人力资本投入，从教育、科技培训、健康医疗等方面提升劳动力质量。加大“扫盲”力度和基础教育的普及度，不断提高地区人均受教育年限，提升人力资本知识存量；加大劳动技能培训，设立职业鉴定机构，推动科技创新实践；依托本地区优势产业，加大专业技术培养，促使优质劳动力回流；不断提高医务人员的专业素养，加大医疗基础设施和体育运动设施建设，为人民增强体质提供便利；设置人才引进计划，吸引优质劳动力为本地区服务，不断创新人力资本投资结构，确保本地区人力资本投资健康发展。

(2) 合理配置资源，缩小地区人力资本投资差距 皖北地区人力资本投资存在较大差异，地区内部人力资本投资不均衡。因此，应合理分配教育资源，实施地区互补策略。鼓励教育先进地区向落后地区提供经验，带动整体教育水平的提升；教育落后地区为先进地区提供试点支持，推动教育均衡发展；在科技培训方面适当向落后地区倾斜，不断提高落后地区的科技教育水平，从而促进地区整体经济健康发展；卫生保健上，优劣互补，合理利用有限资源。

(3) 转变政府职能，重视人力资本投资 政府在经济发展中发挥重要作用，政府的行为直接决定人力资本投资水平。因此，皖北地区各市政府应重视人力资本投资，加强对相关资金和经费的投资管理，有效监督各项资金和项目经费的使用；应以人为本，注重人的价值，制定吸引人才的优惠政策，为人才晋升提供便利通道；加大财政投入力度，增加劳动者职业技能培训，将人力资本投资尽快转化为生产力，不断提高地区人力资本投入产出效率。