简洁破解四色猜想

李传学

四色猜想与费马猜想、哥德巴赫猜想，是数学界三大难题。本文利用“1+3、3+1”链锁重组对顶三角形证明四色猜想，并给出“四方五位”着色应用两类证明方法。

一、简洁证明四色猜想的提出。

1976年6月，美国哈肯与阿佩尔编制程序，利用1200个小时，分别在两台计算机上，作了100亿次判断，终于完成了四色猜想的证明。目前为止，仍是唯一被认可的证明方法。但是，由于计算机证明方法过程深长，不符合人的逻辑思维，缺乏简洁性，无法令人信服。

二、四色猜想的数学语言定义。

任何一张平面地图，只要用四种不同颜色就能使具有共同边界的国家，着上不同颜色，称之为四色猜想。

四色猜想的数学语言定义：将平面任意地细分为不相重叠的区域，每一区域总可以用1、2、3、4这四个数字之一来进行标记，且不会使相邻的两个区域得到相同的数字。这里的相邻（注：相邻不重合、交点不相邻）区域，是指有一整段边界是公共的边界的单元区域（注：据网络“科普中国”）。

三、数学方法依据。

三角形定义、相似与等价，对顶△定义;平面公理一（推论一、二）、公理二、公理三;排列P（n，m）、组合C（n，m）;拓扑等价;数理统计、个体与总体概念;射线定义等。

四、四色猜想数学语言的“1+3”链锁重组对顶△证明。

（一）已知条件与求证模型。

平面地图图形，可拓扑变换为由若干平面三角形组成的平面图形。

以起始△ABC的边AB、BC、CA為底边，作△ABD、△BCE、△CAF，组成DEF平面△图形。△ABD、△BCE、△CAF、△ABC分别标记为1、2、3、4。

求证：将总体平面任意地细分为不相重叠的若干区域，每一区域总可以用1、2、3、4这四个数字之一来标记，且不会使相邻的两个区域得到相同的数字。